酵母菌进行无氧呼吸

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建构种群增长模型的方法
1．数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的 数学形式 。
2．建构步骤：提出问题→作出合理假设→用 数学形式 表达→
检验或修正 。
3．表达形式 (1)数学方程式：优点是 科学、准确 。
(2)曲线图：优点是 直观
。
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(1)形成原因
自然资源和 空间 有限
→
种内斗争

天敌增加
加剧
→
出生率 降低 死亡率升高
→
种群密度增长达到平衡，数量趋于稳定，呈“S”型增长。 (2)环境容纳量是指在 环境条件不受破坏 的情况下，一定
空间中所能维持的种群 最大 数量，又称“K”值。同一 种群的K值不是 固定不变的 ，会随着环境条件的改变而变
Nn＝2n(N代表细菌数量，n表示第几代)
通过进一步实验 修正 或观察等，对模 检验 型进行检验或修
正
观察、统计细菌数量，对自己所建立的 模型进行检验或修正
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2.意义 数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、 判断、预测等重要功能。在科学研究中，数学模型是发现 问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。 特别提醒 (1)相对于曲线模型，数学模型更准确，但缺乏 直观性。 (2)构建数学模型需建立在统计学基础之上，必须经过大量 数据统计与分析方可得出数学模型，而且对所得出的数学 模型，应予以检验与修正。
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(3)在农林害虫的防治方面，降低农林害虫的环境容纳量是防
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[思维激活1] 种群增长速率与种群数量间存在怎样的关系？ 提示 增长速率与种群数量不是一个概念，只要增长速率 为正值，种群数量就在增加；增长速率为零，种群数量恒 定不变；增长速率为负值时，种群数量应下降。
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1．研究实例(见下表)
研究方法
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(3)研究意义 ① 防治 有害动物； ②保护和利用 野生生物资源 ； ③拯救和恢复 濒危动物种群 。
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[思维激活2] 哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？同种生物的
K值是固定不变的吗？
提示 食物、栖所、天敌及其他生存条件均会影响动物的环境 容纳量。同一种生物的K值不是固定不变的，会受到环境的影 响。在环境不遭受破坏的情况下，K值会在平均值附近上下波 动。当种群偏离平均值的时候会通过负反馈调节机制使种群密 度回到一定范围内。 当环境遭受破坏时，K值会下降；当生物生存的环境改善时， K值会上升。
化。
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3．种群数量的波动和下降

气侯
(1)影响因素自然因素食天物敌

传染病
人为因素： 人类活动
的影响
(2)数量变化 大多数种群的数量总是在 波动
中，在不利的条件下，种
群数量还会急剧 下降 甚至消亡。
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第2节 种群数量的变化
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1.尝试建立数学模型解释种群的数量变动。 2.探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化。
1.说明建构种群增长模型的方法。 2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种
群增长的数学模型。 3.用数学模型解释种群数量的变化。 4.关注人类活动对种群数量变化的影响。
种群增 长速率
K值有无
曲线形 成原因
Biblioteka Baidu无K值
无种内斗争， 缺少天敌
有K值
种内斗争加剧， 天敌数量增多
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2.农业生产中的应用 (1)对于濒危动植物而言，由于环境污染、人类破坏等，导致 此种生物的 K 值变小，通过建立自然保护区等措施提高环境 容纳量，是保护这些生物的根本措施。 (2)在“S”型曲线中，种群数量达到环境容纳量的一半K2 时， 种群增长速率最大，资源再生能力最强。因此，在野生生物 资源合理开发利用方面，要保证捕捞或利用后，生物种群数 量不得低于K2 ，这样既可获得最大利用量，又可保持种群的高 速增长。
研究实例
观察研究对象，提出 提出问题
问题
细菌每20 min分裂一次
合理假设
提出合理的假设
在资源和空间无限的环境 中，细菌的种群增长不会 受密度影响
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根据实验数据， 用适当的数学形 式对事物的性质 建立 进行表达 模型
时间 细菌数量
时间 细菌数量
0 20 40 60 80 20 21 22 23 24 100 120 140 160 180 25 26 27 28 29
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解析 在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，种群 呈指数增长。由于该细菌每20 min繁殖一代，则T h后， 繁殖3T代，故T h后，该种群的个体总数为Nt＝N0·λt＝ m·23T。 答案 D
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种群数量的变化
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项目
“J”型曲线
“S”型曲线
增长 模型
理想状态：资源无限、 现实状态：资源有限、空间有
前提 空间无限、不受其他生 限、受其他生物制约(种内斗争
条件 物制约(无种内斗争，缺 加剧，捕食者数量增加)
少天敌)
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【巩固 1】 在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细
菌每 20 min 就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(m 个个体)
接种到培养基上(资源、空间无限)，T h 后，该种群的个体
种数是
( )。
A．m·2T
B．m·220
C．
D．m·23T
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1．种群增长的“J”型曲线
(1)模型假设
①条件： 食物 和 空间 条件充裕、气候适宜、没有敌害
等。
②数量变化：种群的数量每年以一定的倍数 增长，第二年
的数量是第一年的λ倍。
(2)建立模型
t年后种群数量表达式为 Nt＝N0λt 。
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2．种群增长的“S”型曲线