五模型的建立
本节先结合我国现在的经济发展情况，选取几个重要的指标，结合我国的经济发展情况，建立评价我国生态文明建设状况的数学模型。
因此，本部分分为如下三个小节：
5.1：生态文明体系指标的建立；
5.2：评价指标的选取；
5.3：模型建立过程及方法
5.4；模型的检验及指标权数的确定
5.1生态文明指标体系的建立
生态文明评价指标体系的建设是生态文明建设的核心。
在中国现阶段，建设生态文明的基本目标是建立一个资源节约型和环境友好型社会。
然而，社会主义生态文明建设的前提要保证社会的社会文明程度以及生态系统的安全。
因此本文将以建立资源节约型、环境友好型社会为出发点，同时强调社会文明程度以及生态系统平衡性的重要性建立一套全面性的、可测性的、相互独立的生态文明指标体系。
由此我们建立了如下表的生态文明建设评价体系，该体系一共有三级指标，设置了资源节约系统、环境保护系统等五大重要指标，重点突出资源节约与环境保护两大方面，该体系包括了21个评价指标，详见下表：
一级指标（目标层）
二级指标
（准则层）
三级指标
（指标层）
序号指标名称单位
社会主义生态文明建设评价指资源节约系统
1 单位GDP消耗吨标煤/万
元
2 工业用水重复率%
3 森林覆盖率%
4 可再生资源占总耗能比
率
%
5 工业固体废物处置利用
率
%
环境保护系统
6 空气中二氧化硫年均值毫克/立方
米
7 空气中二氧化氮年均值毫克/立方
米
8 环保投资占GDP比重%
9 工业固体废弃物综合利
用率
%
10 城市污水集中处理率%
11 三废综合利用产值占GDP
比重
%
12 人均国内生产总值/
标体系经济发展效率13 人均固定资产总资/
14 人均社会消费品零售额/ 科技教育水平
15 教育支出占财政支出比
例
%
16 每万人高等学校教师数
量比例
%
17 每万人专业技术人员数/
18 科学支出占财政支出比
例
% 区域节能降耗
19 1/人均年供水量/
20 1/单位地区生产总值电
耗
/
21 1/单位地区生产总值能
耗
/
5.2评价指标的选取
通过对现有生态文明建设的评价指标进行分析，结合原文献各指标的权重，现在的社会关注热点，国家发展重点，经济发展状况，我们选取了几个重要的、可行的评价指标，分别是：
单位GDP消耗
森林覆盖率
可再生资源占总耗能比率
三废综合利用产值占GDP 比重
科学支出占财政支出比例
1/人均年供水量
同时为了体现经济发展和生态环境对生态文明建设程度的影响，针对我组的评价机制和评价模型的特点，选取的样本省（市）的经济发展状况，我们新增了下列几个评价指标：
城镇登记失业率
旅游业收入
环境空气指数（AQI）优良天数
5.3：模型建立过程及方法
对于生态文明建设评价体系，应综合考虑各方面因素，让每一个因素都对综合评价有所贡献，本评价采用线性综合加权法和逼近理想点法（TOPSIS），根据生态文明建设评价体系和各指标在生态文明建设中的权重关系，不妨设C为生态文明
建设度，
()
1,2,3,,9
i
x i= 为生态文明建设的单个指标，
()
1,2,3,,9
i
w i= 为生态文明建设单个指标的权重，可建立综合评价数学模型为：
9
1
i i i w x
c ==∑
有了上述数学模型，应用现代计算机技术，将各个城市的生态文明建设指标代入数学模型，即可得到各个城市城市生态文明建设度()1,2,3,,9j
c j = ,
列表对其进行比较。
5.4模型的检验及指标权数的确定 模型的检验
因为我国幅员辽阔，东西南北跨度巨大，南北方气候、文化、经济等差异巨大，各省（市）生态文明建设水平各有高低，所以使用逼近理想点法（TOPSIS ）进行检验。
首 先设定生态文明建设的理想指标样本点1239,,,,x x x x ***
*
()
根据
上述数学模型可列：
9
1
i i
i w x c *
=*
=∑
其中
c
*
为理想生态文明建设度，
i w 为生态文明建设单个评价指标权重 将
j c 与j c
*
（j 表示省市的序数）进行比较，其中数值最接近的即可认为这个省
市生态文明建设程度最好，并于上述模型计算结果进行比较，检验其合理程度。
指标权数的确定
指标的权重是指在指标评价过程中对各指标相对重要程度的一种主客观度量的反应，确定指标权重系数是综合评价中的核心问题。
目前关于指标权数的确定方法， 一般包括主观赋权法和客观赋权法。
主观赋权法是指各位评价专家依据自己的经验，对各评价指标的重要程度进行打分，再经统计分析后得出指标权数，如专家打分法、评价区间统计法、层次分析法等。
客观赋权法是指利用样本数据所隐涵的信息，经统计处理得出指标权数，如灰色决策法、主分量分析法等。
设
x1,x2,…xn 为对应各因素的决策变量。
其线性组合： y=w1x2+w2x2+ …+wnxn 是综合评判函数。
w1,w2, … wn 是权重系数，其满足： wi ≥0 ,且各权重系数的平方和为1。
本文在下面的比较分析中采用层次分析法决定各项指标的权
数。
层次分析法首先要求获得各个指标系统的判断矩阵。
若将m 个评价指标关于某个评价目标的重要性程度做两两比较判断获断矩阵A ，假定
1
1m
j
i w
==∑
则
1
1
1212
1
2
2
2
1
2
//...///...///.../m
m
m
m
m
m
w w
w w
w w
w w w w w w w
w
w w
w w
A ⎡⎤⎢⎥⎢
⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
且
Aw=mw ，然后求 A 的与特征值
m 相对应的特征向量
()
12,T
m w w w w = ，将其归化后得 到的w1w2，…wm 即可作为评
价指标的权重系数。
下表是一种常用的1-9 标度方法，反映不同指标间的相对重要程度，我们 在下面的分析中也主要使用了这一矩阵标度。
序号 重要性登记 ij
C
1 i ，j 两元素同等重要 1
2 i 比j 稍微重要
3 3 i 比j 明显重要 5
4 i 比j 强烈重要 7
5 i 比j 极端重要 9
6 i 比j 稍微不重要 1/3
7 i 比j 明显不重要 1/5
8 i 比j 强烈不重要 1/7 9
i 比j 极端不重要
1/9
通过主观赋权法和客观赋权法相结合，取得各指标之间的重要性关系，如下表所
示： X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 1 1/5 1/7 1/3 1/3 1/5 1/3 1 1 X2 5 1 1 1/3 1 1/3 3 1/5 1/5 X3 7 1 1 1/3 1 1 1 1/3 1 X4 3 3 3 1 5 1 3 1 5 X5 3 1 1 1/5 1 3 1 1/3 1 X6 5 3 1 1 1/3 1 5 3 3 X7 3 1/3 1 1/3 1 1/5 1 1/3 1/3 X8 1 5 3 1 3 1/3 3 1 1 X9
1
5
1
1/5
1
1/3
3
1
1
根据判断矩阵，求出其最大特征根
max λ 所对应的特征向量w 。
方程如下 max Pw w =λ
所求特征向量
w 经归一化，即为各评价因素的重要性排序，也就是权重分配。
同时，由于9*9矩阵数值较大，计算不便，故借助MATLAB 进行辅助运算，具体过程请见附录。
由此求的各指标权重如下
单位GDP 消耗 0.199
森林覆盖率
0.143
可再生资源占总耗能比率
0.016
三废综合利用产值占GDP 比 重
0.475
科学支出占财政支出比例
0.0437
1/人均年供水量
0.537 城镇登记失业率
0.567 旅游业收入
0.406
环境空气指数（AQI ）优良天数
0.207
以上得到的权重分配是否合理，还需要对判断矩阵进行一致性检验。
检验使用公式： /CR CI RI =
式中，
CR 为判断矩阵的随机一致性比率；CI 为判断矩阵的一般一致性指
标。
它由下式 给出：
()max CI n =λ-
因为矩阵
P 的0.1CR <，所以我们认为P 具有满意的一致性。
六模型的求解及数据的获取与处理
6.1 建立综合评价指标体系
针对生态文明建设综合评价这一问题，假设有n 个省市为被评价对象
()
123,,,,n s s s s ， 共有九项评价指标：单位GDP 消耗
森林覆盖率
可再生资源占总耗能比率
三废综合利用产值占GDP 比 重
科学支出占财政支出比例
1/人均年供水量
城镇登记失业率
旅游业收入
环境空气指数（AQI ）优良天数占全年天数的比重分别为
123,,,,n x x x x
6.2. 数据的获取及预处理
6. 2.1 对指标类型进行一致化： （1）城镇登记失业率一致化 利用倒数法将极小值化为极大值
11
1x x =
（2）单位GDP 能耗一致化 利用倒数法将极小值化为极大值
2
2
1
x x =
（3）城区人口密度一致化 利用区间型化极大型 3x 取中间值
3
3
2
M m
+为最好，要将其化为极大
型指标，令
()33333333
33333
33222,2(),M m M m x m m x M m x M x x m M m ++⎧⎫
-≤≤⎪⎪
-⎪⎪=⎨⎬-⎪⎪
≤≤⎪⎪-⎩⎭
经过预处理的十个省的数据如下表：
辽宁 北京 江苏 广东 甘肃 单位GDP 消耗
0.912409
2.178649 1.666667 1.776199 0.713267 森林覆盖率 31.84
46.8 14.8 58.2 13.42 可再生资源占总耗能比
率
三废综合利35.9
78.7 90.2 64.6 27.3
用产值占
GDP 比重
科学支出占
财政支出比
例
1/人均年供
水量
城镇登记失
0.294118 0.833333 0.333333 0.416667 0.434783
业率
旅游业收入5577 4280 8145 8305 618.9 259 176 202 266 313
环境空气指
数（AQI）优
良天数
陕西四川重庆贵州云南
单位GDP消
1.182033 1.003009 1.049318 0.583431 0.860585
耗
森林覆盖率41.42 29.98 30 49 55
可再生资源
占总耗能比
率
三废综合利
16.6 43.7 64.3 24.8 34
用产值占
GDP 比重
科学支出占
财政支出比
例
1/人均年供水量
城镇登记失业率 0.30303 0.243902 0.294118 0.30303 0.25
旅游业收入 2135 4891 2003.37 2370.65 2111.24 环境空气指数（AQI ）优良天数
221 325
246
314
333
6.3. 对指标进行无量纲化处理
使用标准差法进行无量纲化处理： 令
ij
j
ij j
x X x s ''
-=
()1,2,,;1,2,,i n j n ==
其
中
()()
2
1/2
1
11,2,,n
i ij j i X x X i m n ==[-]=∑
ij x 为标准观察值
无量纲处理结果为： 辽宁 北京 江苏 广东 甘肃 单位GDP 消耗
1.130069
2.317215 1.814961 0.582155 2.317215 森林覆盖率
-0.33246
0.622901 -1.42065 1.350916 -1.50878 可再生资源占总耗能比
率
三废综合利
-0.41909 1.062095 1.460078 0.574134 -0.71672 用产值占
GDP 比重
科学支出占
财政支出例
1/人均年供
水量
-0.43917 2.65582 -0.21408 0.264236 0.368218 城镇登记失
业率
旅游业收入0.573121 0.08849 1.532666 1.592451 -1.2795 -0.11834 -1.6295 -1.15613 0.009103 0.86482 环境空气指
数（AQI）优
良天数
陕西四川重庆贵州云南
1.683056 1.733788 0.39314 1.591737
2.053405 单位GDP消
耗
森林覆盖率0.279328 -0.45124 -0.44996 0.763395 1.146561
可再生资源
占总耗能比
率
-1.08701 -0.14916 0.563752 -0.80323 -0.48485 三废综合利
用产值占
GDP 比重
科学支出占
财政支出比
例
1/人均年供
水量
-0.38801 -0.7274 -0.43917 -0.38801 -0.6924 城镇登记失
业率
旅游业收入 -0.713 0.316793 -0.76218 -0.62495 -0.72188 环境空气指数（AQI ）优
良天数
-0.8102 1.083301 -0.35503 0.883027 1.228955
4. 数据带入模型求解
由于数值计算较为复杂，说以我们利用EXCEL 软件函数进行辅助计算，过程详见附录2
9
1
i i i C w x ==∑
其中w 为各指标的权重。
5. 运算结果
通过运算，我们可以得到如下表的各省（市）的生态文明建设程度的具体数值及其排名，由结果中可知，生态文明建设程度最高的为北京市，为 3.040775。
沿海发达省份普遍偏高，中西部省份排名中游，而西南，西北部分省份和经济欠发达省份排名相对靠后，生态文明建设程度最低的则是陕西省，为-1.14945。
省份 生态文明建设度 排名 北京。
