幼儿数学能力的培养

请家长阅读《我不会数数》一节的教育故事。 交流讨论：
从教育故事中您能获得哪些认识？ 1．个体之间存在差异； 2．孩子数学能力发展有一定的规律，孩子掌握数的概念和数的运算都有一个从口头数 数，再到把数和实物对应，再到统计出总数的过程。孩子先学会“ 1、2、3、4、5……”这些 基数，再学会把数和实物对应起来，了解到数的大小与物品多少的关系，慢慢地学会把一堆 物品的总数统计出来，到这时孩子对数的认识就比较完全了。 3．学习数学的过程是学习思维的过程。 4．从生活中入手，提高孩子的数学能力。
重点是培养幼儿数学能力的方法，难点是对幼儿数学障碍的原因分析。 教学方法 ：
采访法，讨论法，讲授法 教学过程 现场采访：
1 ．您的孩子会数数吗？一般数到多少了？孩子是怎么学会数数的？ 2 ．你们两口子上学的时候，数学成绩好吗？你们认为，孩子的数学能力和父母的遗传有 关吗？ 3 ．你们认为孩子的数学能力可以通过培养来提高吗？你们能想到哪些好的培养方法呢？ 指导阅读：
西“在桌子的左边”，孩子就需要思索一阵。根据孩子的感知特点，家长可以开展有针对性的
训练。
孩子对空间形体的认识也遵循一定的规律。 3 岁前的孩子还不能清晰地辨识形状，如果
给他们画个圆，他们会说“这是皮球” ，画个正方形，他们会说“这是手帕” 。3、4 岁的孩子
会按照圆形、正方形、三角形的顺序依次辨识这些形状，说明孩子的辨识是一个从粗略到精
确的辨识之后， 可进一步将图形进行分割， 比如一个正方形可以分割成 4 个相等的小正方形，
一个长方形可以分割成多个小长方形，还可以分割成两个三角形或是两个梯形。通过形式多
样的分割变化，能使孩子产生探讨的兴趣，同时也增强了他们对数量关系的认识。
对空间的感知还包括分辨不同物体的长短、大小、粗细。一根长木棍可以分割成相同的
细的过程。 4、5 岁的孩子能够辨识半圆形、长方形、梯形等形状，说明辨识的能力进一步提
高了。
家长可以根据孩子的辨识水平进行指导。一开始让孩子认识形状，比如正方形，可以把
手帕平铺在桌子上，并与其它正方形的东西进行比较，让孩子认识它们的共同点，有
4 条边，
4 个角。圆形则是圆圆的、光滑的，一个圆盘能够在桌面上滚动起来。在孩子对形状有较准
解什么是前、后、左、右、上、下。 3 岁以前的孩子仅能判断自己眼前的东西，所以比较容
易理解上、下、前这些方位，没有正对着自己的方位辨别起来很困难。 4 岁以后的孩子就能
全面地辨识方位了。 5 岁多的孩子不仅能辨识近处物体的方位，较远处物体的方位也能给予
确定。但这个年龄的孩子还不能准确地确定以物体为中心时的方位，比方家长告诉他某个东
物品总数的概念。 3 岁多的孩子大部分能说清物品的总数（ 5 个左右），但大部分孩子还不能 准确按指定的数量取物（比如让孩子去拿 5 个桔子）。 4 岁多的孩子基本上能够说清 10 个左 右的物品的总量，也能按指定的数量取物了。 5、6 岁的孩子不仅数数的范围扩大了，准确度 提高了，技巧也提高了，能够成对地数数，甚至能 5 个一组地数数，数数的时候只用眼睛看 着就行了，可以不再用手去指点。能够比较熟练地进行 10 以内数的加减运算，也在 5、6 岁 这一时期。
彼少的感性认识。再就是让孩子区分一个和多个，比如幼儿园上课的时候只有一个老师，可
是有许多小朋友；楼下停Байду номын сангаас好几辆车，只有一辆是红颜色的，等等。分清了一个和多个的关
系，再让孩子理解“ 1”是最基本的单位，许多个“ 1”凑起来，就是好多个。
2．培养幼儿对空间的感知
培养孩子的空间感知，先从分辨物体与自己的相对位置开始，让孩子以自己为中心，了
3．儿童情绪困惑、环境不良、缺乏兴趣是造成儿童数学学习障碍的重要因素。 4．教师的教学不适合儿童自身现有的能力特点，超过了儿童的思维水平，也是造成儿童 数学障碍的一个重要原因。 三、培养孩子的数学能力 （一）培养儿童的数学思维 前面讲过，学习数学意味着学习思维。所谓培养孩子的数学能力也是从培养孩子的思维 方式入手。家长应当避免对孩子进行枯燥的、机械式的灌输，而是启发孩子去思考。这样的 培养不仅有效，还可避免与小学阶段的教学内容重复。 1．培养幼儿对集合的感知 集合是具有某种共同特点的东西（人、动物、物品、数字等等）组成的整体，其中的每 个东西叫做集合的元素。比如，某个幼儿园的小二班就是一个集合，这个班里的每个小朋友 都是这个集合中的元素。 通常认为学习计数是学习数学的第一步，但帮助孩子感知集合则是计数的基础。一个孩 子如果不能良好地感知一个集合中的元素，他计数的能力就会受到影响。说得通俗一点，一 个孩子只有意识到眼前存在着一堆物品，并且能对物品的多少有了大致的判断时，才可能做 到准确地计数。 3 岁前的孩子对集合的感知是模糊的，比如家长会发现，当孩子正在玩 6 个乒乓球的时 候，如果悄悄拿走 2 个，孩子是不会觉察的。 3 岁的孩子会感知到集合的边界，比如让孩子 给 6 支彩笔扣上笔帽，他给第 1 支和第 6 支彩笔扣上笔帽之后，他认为任务就完成了，这就 是这个年龄段的孩子对集合的理解。而 3 岁半的孩子对集合的感知就很全面了，比如让这个 年龄段的孩子给彩笔扣上笔帽，大部分孩子都能全部完成任务。 再就是对集合中元素的感知。准备好 3 个大气球和 2 个小气球，如果问 3、4 岁的幼儿： “是气球多还是大气球多？”他们会回答： “大气球多”。因为这么大的孩子还认识不到气球 包括了大气球和小气球。对于 5、6 岁的孩子，他们的抽象概括能力有了发展，再问他们类似 的问题，他们基本上都能答对了。 专家们研究发现， 3 到 4 岁时幼儿对集合感知的发展非常迅速，所以这是一个重要的敏 感期。这时家长可以教育孩子对物品进行分类，比如把筷子、盘子、碗分开，把相同形状但 不同颜色的纸片分开，把不同形状（正方形、圆形、三角形）的纸片分开。在此基础上，再 进行抽象一点的分类，比如准备一些卡片，分别画上 1 只、2 只、 3 只不同的动物，然后让孩 子按照数量的多少分类，也就是说一只动物的卡片放在一起，两只动物的放在一起，以此类 推。在孩子能够正确地对物品进行分类之后，再让孩子比较两个集合中元素的多少。比如准 备 4 张卡片，上面画上小鸡，再准备 3 张卡片，画上小虫子，把小鸡卡片和小虫卡片并排放 置，让孩子思索一下，为什么有只小鸡吃不到虫子？以此让孩子建立数量之间相等以及此多
（1）分类，比方说苹果、梨、桃、桔子这些东西可归为一类，它们都是水果，而老虎、 狮子、大象、猴子也可归于一类，它们都是动物，这就是集合的概念。
（2）定义，比方扑克牌有一种玩法里面规定 5 是仅次于大小鬼的大牌，这就是定义。 （3）推理，既然定义了 5 比 3 大，那么三张 5 必然大于三张 3，这就是推理。 （4）确定空间位置关系，这也是数学研究的重要内容。 教师讲解： 就像案例中的母亲一样， 越来越多的家长重视孩子的早期教育， 但很多家长对早期教育存 在极大的误解，家长错误地认为早期教育就是让孩子提前认字、写字，提前数数、计算，等 等。然而，这种错误的早期教育往往背离儿童的身心发展特点，到头来反而扼杀了儿童的学 习兴趣，所以，家长一定要摆正心态，充分尊重儿童的发展特点，给儿童提供科学的教育。 一、了解幼儿的数学能力 幼儿数学能力的发展，都遵循着相同的规律和过程，也就是从动作层面的操作发展到抽 象层面的运算。 孩子之间的差异就表现在这一发展的过程中， 有的孩子能够较快地完成发展， 有的孩子则需要较长的时间才完成这一发展。 1．口头数数 家长在教给孩子说话的时候，很自然地也教给孩子数数，比如“一二三四五，上山打老 虎，六七八九十，进洞抓虎子” 。孩子会像说“顺口溜”似地数一些数，但还不能把数与实际 的物体一一对应起来。但不管怎样，孩子口头数数，是学习数学的第一步。 2．指物点数 幼儿把数与实际物体对应起来， 是发展中的一次飞跃。 幼儿在正确地说出数量词的同时， 手依次指点着一个个物体，眼同时注视着一个个物体，并且监视手指的运动。家长可能发现， 孩子在指点着实际的物体数数的时候，常常出现重复、遗漏、中断等现象，这是因为孩子的 口、眼、手还不能协调一致，是孩子成长发展中的局限所致，这一状况的改进需要时间，家 长着急不得。在幼儿“指物点数”的过程中，还会因为思维被打乱导致计数错误。比如孩子 正在数一堆水果，大部分是苹果，还有梨、桔子等掺杂其中，当孩子指到一只梨的时候，由 于梨与苹果存在明显差异，孩子不知道是否该继续地数下去，这时孩子的脑子里还要解决分 类集合的问题。只有孩子的智力再进一步发展，他才会不受物品种类等因素的干扰，集中精 力于物品的数量上来。 3．统计出物品的总数是幼儿数数的第三个阶段 虽然孩子在数一堆物品时能够数到最后一个， 但孩子还不明白这最后一个数就是这堆物 品的总数，孩子还无法把数量词与物品的总量之间建立起联系。这需要孩子的理解能力和概 括能力进一步发展之后才能解决这个问题。 总得说来， 2 岁多的孩子能开始指物点数，但只能到 3 个数左右，且有一半的孩子没有
第五章 幼儿数学能力的培养
教学内容 我不会数数
教学目的： 目前，家长对幼儿数学能力的培养存在较大的误区。家长错误地认为培养孩子的数学能
力就是尽早教孩子学习小学数学知识，把计数的能力与数学能力等同起来。其实，数学是研 究数和形的一门科学， 学习数学虽然是从计数开始的，但学习数学是孩子上学以后的事， 打好基础则是上学以前的事。打基础决不是提前去学小学的知识，启迪孩子的数学思维才是 抓住了根本。而启迪孩子数学思维的最好方法就是提供一片广阔的空间，让孩子在玩的过程 中尽情地探索。为了帮助家长了解幼儿应具备的数学能力，掌握幼儿数学障碍的原因以及培 养孩子数学能力的方法，特设计本节教学。 教学重难点：
4．入学前儿童应具备的数学能力： （ 1）能口头数到 100，能从中间任意一个数起接着数；能手口一致地点数 20 以内的实 物( 如糖果、玩具等 ) ，排除物体大小和排列形式的干扰，并说出实物的总数。 （ 2）能从 10 倒数到 1，能从 10 以内任何一个数倒数到 1。 （ 3）能直接用眼看着数，不用手触物体，目测 10 以内实物的数量。 （ 4）能按实物数或言语提示取出同样多的实物。例如，你拿出 12 块糖果放在桌上或说 “请你给我 12 颗糖果”，孩子能拿出同样多的糖果摆到桌上。 （ 5）能按照物体的大小、长短、高矮、粗细、厚薄等量的差异进行排序。 （ 6）能将物体按一定量的差异， 从两个方向排列成递增或递减的顺序 ( 如将 10 以内数递 增排列 1、2、3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10；递减排列 10、9、8、7、6、5、4、3、2、1) 。 （ 7）能利用一个中介，用传递方法进行排列 ( 如告诉孩子有 3 个球，红球比黄球大，黄 球比绿球大，看孩子会不会将 3 个球从大到小或从小到大排列 ) 。 （ 8）会按一定的规律排序。如让孩子按红——黄——蓝—— - 绿的顺序给各种颜色的珠 子串成一条项链送给妈妈。 家长思考、发言：对比幼儿应具备的数学能力，您觉得自己孩子的数学能力如何？孩子 在数学方面存在的主要问题是什么？ 二、造成儿童数学能力不足或数学障碍的原因 1. 孩子的知觉——动作统合能力（也称感觉统合能力）失调是造成数学能力不足的重要 因素。这个能力是大脑将感觉器官传入大脑的信息进行正确处理，再指挥行动。如果这个信 息处理过程出现问题，行动一定会出差错。看到的、听到的与做到的是两码事。上小学后的 孩子在做数学运算时，时常错位和忘记进位，就是因为视觉记忆受到上下步骤计算的干扰； 孩子将数字抄错、遗漏或左右颠倒，是由于视觉记忆、时间分辨能力与次序性记忆能力发展 不足造成的；在竖式计算中，将个位、十位、百位数排列不正，是因为视动协调性出现了障 碍，大脑对方向、位置和距离信息的处理出现了问题所造成的。对于这些问题就需要进行知 觉—动作统合能力训练来解决。 2. 有些孩子的感觉统合能力很好，但仍然存在数学学习障碍，这可能是由于运算机能有 缺陷、数学概念不熟悉、阅读能力和分析能力有障碍等，这需要专门的知识技能训练来弥补。