(完整版)土的本构

• 骨干曲线表示最大剪应力与最大剪应变之间的关系。 滞回曲线表示某一个应力循环内各时刻剪应力与剪应 变的关系，二者共同反映了应力应变关系的全过程。
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3.2 土的动本构关系特点
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3.2 土的动本构关系特点
将实验测定的土动应力－动应变曲线与其各种 力学模型对比可见，双线性模式、粘弹性模式和理想 弹塑性模式均与土的应力－应变曲线接近，其中粘弹 性模型更好。这些模型从不同的角度用不同的方法描 述了土的动应力－动应变的非线性和滞后性特性，提 出了定量表示动应力－动应变关系的方法。
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3.2 土的动本构关系特点
• 作用和大应变幅动荷载作用的两种不同情况：在小应变幅 情况下主要是研究剪切模量和阻尼比的变化规律；在大应 变幅情况下还应研究土的强度和变形问题，尤其是振动液 化情况。解决上述问题都需要掌握土的动应力应变关系。
• 土在周期荷载作用下的应力应变关系有两个特点，一是非 线性，二是滞后性。如在初始剪应力为零的平面上施加周 期往复剪应力，则在一个周期内的应力应变
• 5、弹塑性模型
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3.3.1 双线性模型
双线性模型是用一个平行四边形来代替应力应变 滞回圈。这个平行四边形由两组斜率为E1和E2的直线 组成。E1的大小由过原点对OA曲线所作的切线确定， E2的大小由A点和G点（滞回圈DA与纵轴的交点）的连 线确定。过A、C两点分别作上述两条线的平行线，即 得双线性模型的平行四边形AFCE，表示一个周期内动 应力动应变的轨迹线。双线性模型包括E1、E2及屈服 应变εdy三个参数，εdy是控制模量由E1变到E2的应变， 双线性模型是与应变有关的模型。双线性模型的参数
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3.2 土的动本构关系特点
一般地，骨干曲线比较容易解决，滞回曲线则比较困难， 即描述卸载与加载时应力应变形状规律的曲线，尤其是对 任意反复荷载作用的情况。
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3.3 土的动本构模型类型
• 1、双线性模型 • 2、等效线性模型 • 3、 Iwan模型 • 4、 Martin-Finn-Seed模型
• 三个基本力学元件：弹性元件，粘性元件和塑性元件。 • 弹性元件：动应力应变关系曲线为过坐标原点的一条斜
直线，直线的斜率取决于弹性元件的弹性模量E，应力应 变关系曲线内的面积等于零。 • 塑性元件：动应力应变曲线为一个矩形，应力应变曲线 内的面积等于矩形的面积。
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3.1 动本构关系力学模型的简析
Hale Waihona Puke Baidu
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3.1 动本构关系力学模型的简析
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3.2 土的动本构关系特点
土在动荷作用下的变形通常包括弹性变形和塑性变 形两部分。
动荷较小时，主要表现为弹性变形；动荷增大时， 塑性变形逐渐产生和发展。土在小应变幅情况下工作时， 显示出近似弹性体的特征；当动应变幅增大时，动荷将 引起土结构的改变，产生残余变形和强度的损失，土的 动力特性将明显不同于小应变幅情况。此时，需要研究 土的动强度和变形规律及其振动液化情况。对于动荷作 用下土的性能问题。因此必须区分小应变幅动荷载
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土的动本构关系是表征土动态力学特性的基本 关系，是分析土体动力失稳过程一系列特性的重要 基础。在有限元法解决土体内的应力及强度－变形 稳定问题时，动本构关系是必不可少的基本关系。
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3.1 动本构关系力学模型的简析
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3.2 土的动本构关系特点
• 关系曲线将是一个滞回圈。如将不同周期动应力作用 的最大周期剪应力±τm和最大周期剪应变±γm绘出， 即得到各应力应变滞回圈顶点的轨迹，称为土的应力 应变骨干曲线。骨干曲线反映了动应变的非线性，滞 回曲线反映了应变对应力的滞后性。
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3.1 动本构关系力学模型的简析
• 粘性元件：动应力应变关系为一椭圆形，应力应变 曲线内的面积等于椭圆的面积，其大小等于粘性体 在一个动应力周期内单位体积的应变能。
• 基本元件组合模式的应力应变关系： • 1.弹塑性模式 • 2.粘弹性模式 • 3.粘塑性模式 • 4.双线性模式
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3.3 .1 双线性模型
都是随动应变幅值、静应力状态和往返作用次数的变化而 变化的，应通过实验确定。
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3.3.2 等效线性模型
• 等效线性模型是把土视为粘弹性体（因此不能反映永久 变形），采用等效弹性模量E（或G）和等效阻尼比λ这 两个参数来反映土动应力－动应变关系的两个基本特征： 非线性与滞后性，并且将模量与阻尼比均表示为动应变 幅的函数，即Ed＝E（εd）和λ＝λ（εd），或Gd＝G （γd），λ＝λ（γd），同时在确定上述关系中考虑 平均静力固结主应力的影响。这种模型概念明确，应用 方便，应用较为广泛。在分析问题时，一般可先根据预 估应变幅大小假定G、λ值，据以求出土层的平均剪应
土动力学
Soil dynamics
二零一一年三月
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第3章 土的动本构理论
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第3章 土的动本构理论
• 3.1 土的动应力应变关系模型简析 • 3.2 土的动应力应变关系的特点 • 3.3 常见的土动应力应变关系模型 • 3.4 土的动力屈服、破坏条件 • 3.5 不计应变率效应的动本构理论 • 3.6 计入应变率效应的动本构理论 • 3.7 循环荷载作用下的动本构理论 • 3.8 Roscoe强化模型修正