滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）
1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图
解：受力分析如图示。
2V
题1答图
1150100
300
700150360100470300
r
A v
N
F
F R
⨯+⨯=
⨯+⨯== 21700470230v
r
v
N R F
R
=-=-=
2111
189094522
H
H r
N R R F ==
=⨯=
1R =
2R =
1
10.4S R = 220.4S R =
1
S
、2S 方向如图示
1
2400360782A N S
S F +=+=>
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1
21
1422,782A N N S
S A A F ===+=
2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）
题2图
解：受力分析如图示。
题2答图
1
1250078122 1.6N Y
R
S =
=
=⨯ 225000
156322 1.6
N Y R S ===⨯
2
1
1
278124004002781a a N S S F F
+-=+-=>
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1
1211
1781,2781a a N N S
S A A F F ===+-=
11
781
0.312500
e A
R
=
=< 22
2781
0.565000
e A R
=
=< 所以
1
1
1
1
1
()2500P
N f P
X R Y A =
+=
2
2
2
2
2
()6450P
N f P
X R Y A =
+=
因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些
3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。取载荷系数f p =1.2。试计算： 两轴承的当量动负荷P 1、P 2:
1） 当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =? 附30212/P6X 轴承的有关参数如下： C r =59250N,e=0.35,X=0.4, Y=1.7,S=Fr/(2Y)
题3图
解：受力分析如图示。
题3答图
（1）
1
15200
152922 1.7
r N Y
F
S ==
=⨯
2
23800
111822 1.7
r N Y
F
S =
=
=⨯
1
S
、2
S 方向如图示
1
21520912002729A
N S S F +=+=>
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1
21
11529,2729A N N S
S A A F ===+=
1
21
2
15292729
0.29,52003800r r e e A A F
F =
=<=> 所以
1
1
1
1
1
() 1.252006240P
N f P
X R Y A =
+=⨯=
2
2
2
2
2
() 1.2(0.43800 1.72729)7391P
N f P
X R Y A =
+=⨯+⨯=
（2）6
()6010t
t
h
C n P
f L •=
6
6
10max 159250(
)()955min 606018007391
1010
t
t
h
C
r P
f
n L
•⨯=
=
⨯=⨯
4. 某轴两端各有一个30307轴承支撑，受力情况如图所示。已知：r F =2500N, a F =1000N,载荷系数p F =1.1，试求： 1） 两轴承的当量载荷1P ,2P ；
2） 判别哪个轴承的寿命h L 较短，为什么？
注：1）30307轴承，r C =39800N, e C =35200N,附加轴向力2R
S Y
=； 2）
题4图
解：受力分析如图示。
题4答图
（1）
115050
250
r a F F R ⨯+⨯=
