初三数学二次函数练习题
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二次函数
基础达标验收卷 一、 选择题：
1. （3大连）抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是（ ） A. 直线3-=x B. 直线3=x
C.
直线2-=x
D. 直线2=x
2. （4重庆）二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图，则点),(a
c b M 在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. （4天津）已知二次函数c bx ax y ++=2，且0+-c b a ，则一定有（ ） A.
042>-ac b
B. 042=-ac b
C. 042<-ac b
D. ac b 42-≤
4. （3杭州）把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是5
32+-=x x y ，则有
（ ） A. 3=b ，7=c B. 9-=b ，15-=c C.
3=b ，3=c
D.
9-=b ，21=c 5. （3南通）已知反比例函数x
k y =的图象如右图所示，则二次函数
222k x kx y +-=的图象大致为（
）
B
x
6. （3哈尔滨）下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数
c x c a ax y +++=)(2与一次函数c ax y +=的大致图象，有且只有一个是
正确的，正确的是（ ）
D
7. （5甘肃）抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（ ） A.
2-=x
B. 2=x
C. 1-=x
D. 1=x
8. （5南京）二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ） A.
2-
B. 2
C.
1-
D. 1
9. （5江苏）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若c b a M ++=24c b a N +-=
b a P -=4，则（ ）
A. 0>M ，0>N ，0>P
B. 0
C. 0>M ，0
D.
0 二、填空题： 10. （4河北）将二次函数322+-=x x y 配方成k h x y +-=2)(的形式，则 y =______________________. 11. （3甘肃）已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有两个交点，那么一元二次方程02=++c bx ax 的根的情况是______________________. 12. （3黑龙江）已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为1-，则c a +=_________. 13. （3新疆）请你写出函数2)1(+=x y 与12+=x y 具有的一个共同性质：_______________. 14. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点： 甲：对称轴是直线4=x ； 乙：与x 轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 15. （4武汉）已知二次函数的图象开口向上，且与y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_____________________. 16. （5宁夏）如图，抛物线的对称轴是1=x ，与x 轴交于A 、B 两点，若B 点坐标是)0,3( ，则 A 点的坐标是________________. 17. （5江苏）已知抛物线562+-=x x y 的部分图象如图，则抛物线的对称轴为直线x =____________，满足0 个单位，可得到抛物线962+-=x x y . O x y A B 1 1 7题图 三、解答题： 1. （3安徽）已知函数12-+=bx x y 的图象经过点（3，2）. （1）求这个函数的解析式； （2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当0>x 时，求使y ≥2的x 的取值范围. 2. 如右图，抛物线n x x y ++-=52经过点)0,1(A ，与y 轴交于点B . （1）求抛物线的解析式； （2）P 是y 轴正半轴上一点，且△ PAB 是以AB 为腰的等腰三角 O x y 1 -1 B A 形，试求点P的坐标. 3.（3辽宁）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后， 公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）. （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 s（万元）与销售时间t（月）之间的函 数关系式； （2）求截止到几月累积利润可达到3万元； （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？ 4.（3上海）卢浦大桥拱形可以近似地看作抛物线的一部分. 在大桥 截面1:11的比例图上去，跨度AB=5cm，拱高OC=.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图（1）. 在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）. （1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出函数定义域； （2）如果DE与AB的距离OM=.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：2≈1.4，计算结果精确到1米）.