椭圆的离心率专题训练
一．选择题（共29小题）
．椭圆的左右焦点分别为F，F，若椭圆C1上恰好有6个不同的点21P，使得△FFP为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）21
．．．B ． CAD
，则方程，b]分别取一个数，记为a5]和[2，4轴上且表示焦点在x2．在区间[1，
离心率小于的椭圆的概率为（）
． DA ． BC．．
（a＞b＞0）3．上一点已知椭圆A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，
，则该椭圆离心率e设∠ABF=α，且的取值范围为（）
．A ．B． D
C ．
交于不同的两点，且这两个交点在4．斜率为与椭圆x轴上的直线l的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）
． DCA ． B．．
：C5．设椭圆上的点，PF⊥FF，，＞a＞b0）的左、右焦点分别为F、FP是C（=121122∠PFF=30°，则C的离心率为（）21
． D B． C
A．．
．已知椭圆上除长轴端点外6为其左、右焦点，P为椭圆CF，F，21
，且有I的重心为的任一点，△FPFG的离心，椭圆λ（其中为实数）C，
内心21）（e=
率．
．．B ． CAD．
为椭圆）c，00），F（为椭圆上一点且，7．已知F（﹣c，的两个焦点，P12则此椭圆离心率的取值范围是（）
． D C
A．． B ．
=1（a＞8b．椭圆＞+0）的左、右焦点分别是F，F，过F作倾斜角为120°
的直线与212椭圆的一个交点为M，若MF垂直于x轴，则椭圆的离心率为（）1
．﹣）﹣ C．2（2AD． B．2
满足上的点P，F，若CC的离心9．椭圆C的两个焦点分别是F，则椭圆
e的取值范围是（）
21率
或． BD． C A．．10．设F，F为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P
满足∠FPF=120°，则椭圆的离心率2211的取值范围是（）
． D． C
A． B．
分别为椭圆=1（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点．设11A，AP，使得21
＞﹣，则该椭圆的离心率的取值范围是（）
．DC ．B．（0 ，） A．（0），
12．设椭圆C的两个焦点为F、F，过点F的直线与椭圆C交于点M，N，若|MF|=|FF|，212112且|MF|=4，|NF|=3，则椭圆Г的离心率为（）11
．DC ．AB．．
关于直线Fx+y=0，）的左焦点为F若0椭圆13．（2015?高安市校级模拟）Ca：+=1（＞b＞的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为（）
l
一． D．C ．B ．A．
+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，14．已知F，F分别为椭圆P为椭圆上一点，且PF垂212直于x轴．若|FF|=2|PF|，则该椭圆的离心率为（）221
．． CAD． B．
已知椭圆（a＞b＞0）的两焦点分别是F，F，过F的直线交椭圆于P15．，Q两点，112若|PF|=|FF|，且2|PF|=3|QF|，则椭圆的离心率为（）11122
．．． B． CAD
的左、右焦点分别为F，F，：O为坐标原点，M为y16．已知椭圆C21轴正半轴上一点，直线MF交C于点A，若FA⊥MF，且|MF|=2|OA|，则椭圆C 的离心率为2212（）
．．． CAD． B
|上一点，且满足，M是椭圆C，．已知椭圆C的中心为O两焦点为F、F|=2|||=2|，1721则椭圆的离心率e=（）
． C A．． B
D．
上存在点P分别是椭圆，使x=18．设F，+F=1（a＞b＞0）的左右焦点，若在直线21△PFF为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（）21
（，1），1）D． BA．（0，）．（0，）
C．（
=1（a＞b＞0F+19．点）的一个焦点，若椭圆上在点为椭圆A使△AOF为正三角形，那么椭圆的离心率为（）
1
﹣． D ． C ． B．A．
C上存在点M，过点+yM=b引圆O：=1（a＞b＞0）和圆O：x20．已222，若
知椭圆C的两条切线，切点分别为E，F，使得△MEF为正三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）
，]（1 1） D．．[，1） C．，[A．，[1） B
中，以椭圆21．在平面直角坐标系xOy）上的一点A为圆心的圆与x轴+=1（a＞b＞0相切于椭圆的一个焦点，与y轴相交于B，C两点，若△ABC是锐角三角形，则该椭圆
的离心率的取值范围是（）
，）0 D．（1） C．（，A．（1，） B．）（，
=1（a＞b＞0为椭圆C）的左、右焦点，直线：l过焦点F且与椭圆交+F22．设、F221于A，B两点，若△ABF构成以A为直角顶点的等腰直角三角形，设椭圆离心率为e，12=（ e ）则
6﹣ D．C．11﹣96A．2﹣ B．3 ﹣
且为椭圆C的左焦点，A、B两点，FC：（+=1a＞b＞0）交于，?=023．直线y=kx与椭圆
]，则椭圆C若∠ABF∈（0，的离心率的取值范围是（）
，（0B ] D．．[0A．（，，1）] C．[ ，]
）为椭圆=1（a＞c，0b＞0）的两个焦点，若椭圆上存在FF24．已知（﹣c，0），（21
点P 满足?） =2c
2，则此椭圆离心率的取值范围是（
，（0A．[]， B D．[．，]）] C．[，1
）是椭圆=1（a＞b＞0，F，F．已知（﹣c0），（c0）的左右两个焦点，P 为椭圆2521
，则椭圆的离心率的取值范围为（）上的一点，且
