高考复习专题：函数的基本性质专题复习
1 偶次根式的被开方式非负；分母不为 0 ；零指数幂底数不为零；
对数真数大于 0且底数大于 0不等于 1；tanx 定义域 xx k ,k Z
2
2 复合函数的定义域：定义域是 x 的范围， f 的作用范围不变
2
f (x)
lg(4x
x 3)
(5x 4)0
训练：
1、函数 y= log 0.5(4x 2 3x) 的定义域为
2、f(x) 的定义域是 [-1 ，1] ，则 f(x+1)
4、已知 f (x 2)的定义域为 [ 1,1]，则 f (x) 的定义域为 ， f(2x ) 的定义域
为
5、已知函数 y f (x 1) 定义域是 [ 2，3]，则 y f (2x 1)的定义域是() 5
A.[0， ]
B. [ 1，4]
C.[ 5，5]
D. [ 3，7]
2
1.y=
(x | x |1) x
2.y=
3 x 12 3
5 x 2
3.y=
x 2 3x 2
4. |x | 4.
1
x 5x 1
5.
y log (2 x 1) 3x 2 6. y lg( x 3) 7.
8.
12
lgx 2 9.
的定义域是
3、若函数 f(x) 的定义域是 [－1，1] ， 则函数 f (log 1 x) 的定义域
是
A ．[
1
2,2] B ． (0,2]
C ．[2,
)
D ． (0,
2
1
]
6、函数 f （x ） x 1 2 的定义域是 . （用区间表示） ． x1
7 、 已 知 函 数 f （x ） x 2 1 的 定 义 域 是 { 1, 0,1, 2} ， 则 值 域
为．
8 、 函 数 y f （x ） 的 定 义 域 是 [1 ， 2] ， 则 y f （x 1） 的 定 义
域 是．
9、下列函数定义域和值域不同的是（）
(A)[ －2,0](B) [ 2,0] [1,5] (C)[1,5](D) [ 2,0] [1,5]
11、若函数 y=lg （4 －a ·2x ） 的定义域为 R ，则实数 a 的取值范围
是（）
A ．（0，+∞）
B ．（0 ，2）
C ．（- ∞， 2）
D ． （- ∞， 0） y
kx 7
12、为何值时，函数 y kx 2 4kx 3 的定义域为 R ． 值域和最值：
一次函数法
1. 已知函数 f （x ） 2x 3 x {x N |1 x 5} ，则函数的值域为 二次函数法（配
方法）
2. 求下列函数值域：
A )f(x) 5x 1(
B )f(x) x 2 1(
C )f (x)
f (x) x
10、已知函数 y f
（x ）
的图象如图
数的定义域是（）
1
（D ）
22
y x 4x, x [1,5] y x 6x 5 f (x) x2 2x 5,x [ 1,2] y 2 x24x
3. 函数y 2 x2 4x的值域是()A、[ 2,2] B、[1,2] C、[0,2] D
[ 2, 2]
4. 设函数f(x) x22x 2,x 0,m ，求y f ( x )的值域。
2
5. 求函数y x x2 1 x 1的最大值，最小值．
6. 函数f(x)=-x 2+2x+3 在区间[-2 ，2] 上的最大、最小值分别为 ()
A、4，3
B、3，-5
C、4，-5
D、5，-5
基础训练：
1、函数y=2x-1 的值域是（）A、RB、（- ∞，0）C、（- ∞，-1 ）D、（-1 ，+∞）
2、函数y 2 log2 x（x ≥1）的值域为（）
A、2,
B、,2
C、2,
D、3,
3
3、数y=x+2（x ≠ -2）在区间[0 ，5]上的最大（小）值分别为（）
3 3 3 3 3 A、7,0B 、2,0C 、2,7D 、7, 无最小值
4、若函数f（x） log a x（0 x 1）在区间[a,2a] 上的最大值是最小值的
3 倍，则 a 等于（）
A. 1
B. 2
C. 1
D. 1
4 2 4 2
5、函数 f （x）
A.5或5
B. 5或9
C. 5
D. 9
4
4
1
x2 2mx 3在区间[0, 2]上的值域为[ 2, 3]则m值为（）
6
、
函数 y=( 3) 2x2 8x 1
(-3 x 1)的值域是
y log 1 (x 2
6x 17)
7、 函数 2
的值域是（）
A
、
R B 、 8, C 、 , 3 D
、 3,
8、 下列各组函数
中
，表示同一函数的是（）
A ． y 1, y x
B ． y x
x 1 x 1,y x 2 1 C
．
y x, y 3 x 3 D ．
y | x|,y ( x) 2
求函数值：
1．若 f(x)
f(x
x 2) (x 2)
则 f( 3)值为() A.2B.8C. 1
D.
1
2 x (x 2) 8 2
2．已知函数 f(x)
lo x
g
2 x (x 0)
则 f ( f ( 1
)) = ________________
3x
(x 0) 4
1
x 1 (x 0)
3． f(x)
12
若 f(a) a ，则实数 a 的取值范围是
1
(x 0) x
4．已知 f(2x)= log 3(8x 2 7) ，则 f(1) 的值是()A.2B ．log 339C ．1D ．log 315 5．已知 f(x 6) log 2 x ，那么 f (8)等于() A ． 4
B ．8
C ．18
D ． 1
32
7．若 f(sinx)=2-cos2x, 则 f(cosx) 等于 () A.2-sin2xB.2+sin2xC.2-cos2xD.2+cos2x
2
8．已知函数 f(x) x
2 ，那么
1x
