原子核物理第三章课后习题答案汇编

西南科技大学最新原子核物理及辐射探测学_1-10章答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量()MeV....c vc m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能()MeV c vc m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。

()kg c E m 1228521065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==()()u .U M;u .U M045582236043944235236235==试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。

答：最后一个中子的结合能()()()[]MeV.uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+=也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。

第三章 磁共振物理习题三解答3-1 以下是原子质量数与原子序数的几种组合,使原子核的自旋为零的组合是（ ）A ．奇数，奇数B ．奇数，偶数C ．偶数，奇数D ．偶数，偶数 分析：原子核的自旋量子数I 的取值由原子核内部的质子数和中子数决定。

实验发现，质子数和中子数都为偶数的原子核，其自旋0=I ；质子数和中子数都为奇数的原子核，其自旋I 为整数；质子数和中子数有一个为奇数，一个为偶数的原子核，其自旋I 为半整数。

正确答案：C3-2 原子核磁矩μ 与静磁场0B 的夹角增加，是由于（ ）A ．原子核从外界吸收能量B ．原子核向外放出能量C ．系统能量保持不变D ．以上说法都不对分析：在稳定状态下原子核磁矩μ 与静磁场0B 的夹角保持不变；当外界施加的电磁波的频率ν正好和原子核在静磁场0B 的旋进频率相同时，就会产生核磁共振。

发生核磁共振时，核系统吸收外界电磁波能量跃迁到高能态，而在微观来看原子核磁矩μ 就会在电磁波的磁矢量1B 作用下偏离磁场0B 方向，即夹角增大。

正确答案：A3-3 I =3的磁性核在静磁场中有 种取向。

A ．3B ．5C ．6D ．7答：磁性核在静磁场中存在2I +1种可能的取向。

正确答案：D3-4 氢核在静磁场0B 中进动时，其自旋角动量 。

A ．不发生变化B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小改变，方向也改变分析：在静磁场0B 的作用下，自旋I L 会有特定的空间取向，使得I L 和静磁场0B 存在特定的夹角）（0≠θ；静磁场0B 与自旋I L 间的相互作用还会产生一施加在I L 上的力矩，此力矩会使得I L 以夹角θ在以静磁场0B 为轴（z 方向）的圆锥面上以恒定的角速度旋进，在旋进过程中I L 大小保持不变，但方向时时在改变。

正确答案：B3-5 磁化强度矢量0M 偏离0B 的角度和所施加的RF 脉冲有关，加大RF 脉冲强度，角度 ；缩短RF 脉冲的持续时间，角度 。

原子核物理(卢希庭)课后习题答案全<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>第一章习题1-1 A 利用课本上的公式AZ BA, B已知(书上第四页) E h (其中h是常数为 .63 1034 ) 6B 上课讲的公式<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>2-2质谱仪工作原理1 2 M qV (1) 2 M 2 q B ( 2) R q 2V qB 2 R 22 2 即M M B R 2V 由，1 2可以解出M A 1.66 10 27<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>1-31 2 M qV 2 2 M q B R 2VM R 2 qB 2V1M 1 2 q1 B1 2V2 M 2 2 q2 B2<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>4 1-4, 计算下列各核的半径：He, 2107 47Ag,238 92U, 设r0 1.45 fm.解：由R r0 A 3知，对于He,R 1.45 44 2 1 31fm 2.33 fm1 3对于对于107 47 238 92Ag,R 1.45 107 U,R 1.45 2381fm 6.88 fm fm 8.99 fm31-5, 实验测得241 Am和243 Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线., 解：由已知条件知原子的总角动量量子数可以取6个值又电子总角动量j核的自旋I 5 2 5 2已知相应原子能级的电子角动量大于核的自旋，试求241 Am和243 Am核的自旋。

2I 1 6 I即241 Am和243 Am核的自旋为<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>原子209 Bi的谱线2 D3 分裂成四条子能级，相邻能级的间距比为：4,求核的自旋值6 5: I2以及谱线2 S 1 和2 D3 分裂的能级总数。

2021学年高中物理第三章原子核原子能粒子宇宙习题教科版选修35一、选择题1．依照爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是E=mc 2，这一关系叫爱因斯坦质能方程．质子的质量为m p ，中子的质量为m n ，氦核的质量为m α，下列关系式正确的是（ ）． A ．(22)p n m m m α=+） B ．(22)p n m m m α<+ C ．(22)p n m m m α>+ D ．以上关系式都不正确2．氢核、中子、氘核质量分别为m 1、m 2、m 3，那么氢核和中子结合为氘核时开释出的能量表达式为（ ）．A ．m 3c 2B ．(m 1+m 2)cC ．(m 3－m 1－m 2)c 2D ．(m 1+m 2－m 3)c 23．23592U 吸取一个慢中子后，分裂成13654Xe 和9038Sr ，还放出（ ）．A ．1个α粒子B ．3个中子C ．10个中子D ．10个质子4．以下说法正确的是（ ）． A ．聚变是裂变的逆反应B ．假如裂变开释能量，则聚变反应必定吸取能量C ．聚变须将反应物加热至数百万度以上高温，明显是吸取能量D ．裂变与聚变均可开释庞大能量5．关于反粒子，下列说法正确的是（ ）．A ．电子的反粒子确实是正电子，它的电荷量与电子相同，但带的是正电荷B ．质子的反粒子确实是反质子，它的电荷量与质子相同，但带的是负电荷C ．粒子与它的反粒子质量相同D ．粒子与它的反粒子的物理性质相反6．下列关于粒子分类的说法中正确的是（ ）．A ．强子是参与强相互作用的粒子，质子是最早发觉的强子B ．轻子是不参与强相互作用的粒子，每种轻子都有对应的反粒子C ．现代实验差不多发觉了轻子的内部结构D ．媒介子是传递各种相互作用的粒子7．K －介子衰变的方程为：K －→π－+π0，其中K －介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电．一个K －介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹是圆弧AP ，衰变后产生的π－介子的轨迹是圆弧PB ，两轨迹在P 点相切，如图所示．它们的半径RK －与Rπ－之比为2∶1，π0介子的轨迹未画出．由此可知π－的动量大小与π0的动量大小之比为（ ）．A ．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6二、填空题8．原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，那个现象叫做________．不同原子核的比结合能不一样，________的核的比结合能最大．这些核________．9．太阳每秒辐射的能量为3.8×1026J ，则其质量每秒减少________kg ．10．一个铀核衰变为钍时开释一个α粒子，已知铀核的质量是3.853131×10－25kg ，钍核的质量为 3.786567×10－25 kg ，α粒子的质量为 6.64672×10－27kg ，在那个衰变过程中开释出的能量等于________J ．（结果保留两位有效数字）11．质子、中子和氘核的质量分别为m 1、m 2和m 3，质子和中子结合成氘核时，发出一个γ光子，已知普朗克常量为h ，真空中的光速为c ，则γ光子的频率为________．12．完成下列反应方程．14472N He +→________11H +；12462C He +→________11H +； ________4121260He C n +→+；4018Ar +________431200Ca n →+．13．一个锂核（73Li ）受到一个质子的轰击，变成两个α粒子，这一过程的核反应方程是________．已知一个氢原子的质量是1.6736×10－27kg ，一个锂原子的质量是11.6505×10－27kg ，一个氦原子的质量是6.6466×10－27kg ，上述核反应所开释的能量等于________J ．（最后结果取三位有效数字）14．一个电子和一个正电子对撞发生“湮灭”而转化为一对光子．设正、负电子对撞前的质量均为m ，动能均为E k ，光速为c ，普朗克常量为h ，则对撞过程中的质量亏损为______；转化成的光子在真空中波长λ=______．15．重核的裂变反应、链式反应、轻核的聚变反应三者中，临界体积是________的条件，107℃以上的高温是________需要的条件．16．一个铀235核裂变时开释出196 MeV 的能量，则1 kg 铀235完全裂变时所放出的能量为________J ，它相当于________t 优质煤完全燃烧时放出的能量．（煤的热值为3.36×106J ）三、解答题17．1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素20278Pt ．制取过程如下：（1）用质子轰击铍94Be 产生快中子；（2）用快中子轰击汞20480Hg ，反应过程可能有两种：①生成20278Pt ，放出氦原子核；②生成20278Pt ，放出质子、中子．写出上述核反应方程式．18．如下一系列核反应是在恒星内部发生的．121367p C N +→，131376N C e ν+→++，131467p C N +→， 141578p N O +→，151587O N e ν+→++，151276p N C α+→+．其中p 为质子，α为α粒子，e +为正电子，ν为一种中微子已知质子的质量为m p =1.672648×10－27kg ，α粒子的质量为276.64492910m α-=⨯kg ，正电子的质量为31e 9.1110m +-=⨯kg ，中微子的质量可忽略不计．真空中的光速c=3.00×108m ／s ．试运算该系列核反应完成后开释的能量．19．在铀核裂变成钡和氪的裂变反应中，质量亏损Δm=0.2153 u，那么，一个铀核裂变开释的能量为多少？反应中平均每个核子开释的能量为多少？20．太阳内部连续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应．那个核反应开释出的大量能量确实是太阳的能源．（1）写出那个核反应方程；（2）这一核反应能开释出多少能量？（3）依照太阳每秒开释能量3.8×1026J ，运算每秒钟太阳的质量减少多少千克．（m p =1.0073 u ，m m α=4.0015 u ，m e =0.00055 u ）21．已知物体从地球上的逃逸速度v =G 、M 、R 分别是万有引力常量、地球的质量和半径．已知G=6.67×10－11N·m 2／kg 2、光速c=3×108m ／s ，求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030kg ，求它可能的最大半径；（2）在目前天文观测范畴内，物质的平均密度为0.4 kg ／m 3，假如认为我们的宇宙是如此一个平均大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c ，因此任何物体都不能脱离宇宙．问宇宙的半径至少多大？22．如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.05 T ，磁场方向垂直于纸面向里，MN 是磁场的左边界，在磁场中A 处放一个放射源，内装22686Ra （镭），22686Ra 放出某种放射线后衰变成22286Rn （氡）．试写出22686Ra 衰变的方程．若A 距磁场的左边界MN 的距离OA=1.0 m 时，放在MN 左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN 方向射出的质量较小的粒子，现在接收器距离OA 1.0 m ．试推断出一个静止镭核22686Ra衰变时放出的能量是多少？（结果保留2位有效数字，取1 u=1.6×10－27kg ，电子电荷量e=1.6×10－19C ）【答案与解析】 一、选择题1．【答案】B【解析】1141022H 2n He +→，2m 。

第三章1.有两束方向相反的平行热中子束射到235U 的薄片上，设其上某点自左面入射的中子束强度为122110cm s --⋅。

自右面入射的中子束强度为1221210cm s --⨯⋅。

计算： （1）该点的中子通量密度； （2）该点的中子流密度；（3）设2119.210a m -∑=⨯，求该点的吸收率。

解：（1）由定义可知：1221310I I cm s φ+---=+=⨯（2）若以向右为正方向：1221110J I I cm s +---=-=-⨯ 可见其方向垂直于薄片表面向左。

（3）2122133119.21031010 5.7610a a R cm s φ---=∑=⨯⨯⨯⨯=⨯ 2.设在x 处中子密度的分布函数是：0(,,)(1cos )2x aEn n x E e e λμπ-Ω=+ 其中：,a λ为常数， μ是Ω与x 轴的夹角。

求： （1） 中子总密度()n x ；（2） 与能量相关的中子通量密度(,)x E φ; （3） 中子流密度(,)J x E 。

解：由于此处中子密度只与Ω与x 轴的夹角相关，不妨视μ为视角，定义Ω在Y Z -平面影上与Z 轴的夹角ϕ为方向角，则有：（1） 根据定义：可见，上式可积的前提应保证0a <，则有：（2）令n m 为中子质量，则2/2()n E m v v E =⇒= （等价性证明：如果不做坐标变换，则依据投影关系可得：则涉及角通量的、关于空间角的积分：对比：可知两种方法的等价性。

）（3）根据定义式：利用不定积分：1cos cos sin 1n nxx xdx C n +=-++⎰（其中n 为正整数），则： 6．在某球形裸堆（R=0.5米）内中子通量密度分布为 试求：（1）(0)φ;（2）()J r 的表达式，设20.810D m -=⨯；（3）每秒从堆表面泄露的总中子数（假设外推距离很小，可略去不济）。

解：（1）由中子通量密度的物理意义可知，φ必须满足有限、连续的条件（2） 中子通量密度分布：17510()sin()rr r Rπϕ⨯= 21cm s -- ()r D e rϕ→∂=-∂ （e →为径向单位矢量）（3）泄漏中子量=径向中子净流量×球体表面积 中子流密度矢量：∵()J r 仅于r 有关，在给定r 处各向同性 7.设有一立方体反应堆，边长9a =.m 中子通量密度分布为：已知20.8410,0.175.D m L m -=⨯= 试求： （1）()J r 的表达式；（2）从两端及侧面每秒泄露的中子数；（3）每秒被吸收的中子数（设外推距离很小，可略去）。

原子核物理第二版习题答案杨福家复旦大学出版社：篇一：原子核物理第二版习题答案杨福家复旦大学出版社第一章1-3.试计算核素He和Li，并对比结合能之差别作讨论。

1-4.试计算Zr，Zr，Zr，三个核素的中子分离能；比较这三个分离能，可得出什么重要结论？1-5.求出U的平均结合能；如果近似假定中等质量原子核的平均结合能为8.5MeV，试估计一个U核分裂成两个相同的中等原子核时，能放出多少能量？1-6.试由质量半经验公式，试计算Ca和Co的质量，并与实验值进行比较。

1-7.利用质量半经验公式来推导稳定核素的电荷数Z与质量数A的关系式，并与β稳定线的经验公式作比较？1-8.试利用镜核（A相同，中子数N和质子数Z互换的一对核）N和C质量差以及质量半经验公式来近似估算原子核半径参量r。

1-11.在核磁共振法研究原子Mg的基态（????=5/2+）的磁特性实验中，当恒定磁场的强度??0=5.4×103Gs以及高频磁场的频率为v=1.40MHz 时，发现了能量的共振吸收，试求gI因子及核磁矩。

1-12.假定核电荷Ze均匀分布在两个主轴分别为a和c（c沿对称轴）的旋转椭球内，试推导公式（1.6.6）。

（Q=5Z（??2-??2））2第二章2-1.核力有哪些主要性质？对每一种性质，要求举一个实验事实。

16172-3.试计算从157??8??9??中取出一个质子所需的能量；并进行比较，从中可得出什么结论？2-4.由质量半经验公式估算17??和17??的基态质量差，并与实验值比较。

（r0取1.4fm）2-5.根据壳层模型决定下列一些核的基态自旋和宇称：32563831232097412????，3????，12????，19??，29????，36????，51????，82????.篇二：原子核物理第三章课后习题答案3-3. 60Co是重要的医用放射性同位素，半衰期为 5.26年，试问1g60Co的放射性强度？100mCi的钴源中有多少质量60Co？解：放射性强度公式为：A??dN0.693m??N0e??t??N,其中N?N0e??t，?=，N=NA，T为半衰期，dtTM?A??dN0.693m??N0e??t??N??NAdtTM0.6931??6.0221367?1023 5.26?365?24?360059.9338?4.19778?1013次/秒?1.135?103Ci其中Ci?3.7?1010次核衰变/秒，100mCi?3.7?1010?100?10?3=3.7?109次核衰变/秒，利用公式dN0.693m??N0e??t??N?NA，可知dtTM0.693m0.693mA?NA??6.0221367?1023?3.7?109。

第1节原子核的组成与核力(对应学生用书页码P32)一、原子核的组成1．质子的发现为了探测原子核的结构，1919年，卢瑟福做了用α粒子轰击氮原子核的实验，发现了质子。

实验表明质子是原子核的组成部分。

2．中子的发现卢瑟福发现质子后，预想核内还有一种不带电的中性粒子。

1932年，查德威克利用α粒子轰击铍时，证明了中子的存在。

3．原子核的组成(1)组成：原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。

(2)原子核的符号：A Z X，其中X表示元素，A表示质量数，Z表示核电荷数。

(3)基本关系：核电荷数＝质子数＝原子序数质量数＝质子数＋中子数＝核子数(4)同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子核互称同位素。

如氢的三种同位素氕、氘、氚。

二、核力1．定义原子核内相邻核子之间的相互作用力，也称强力。

2．特点(1)在原子核的线度内，核力比库仑力大得多。

(2)核力是短程力，当两核子中心距离大于核子本身线度时，核力几乎完全消失。

(3)核力与电荷无关，质子与质子、中子与中子、质子与中子之间的核力是相等的。

[特别提醒]质子越多的原子核需要更多的中子来维持核的稳定，在大而稳定的原子核中，中子数大于质子数。

三、核反应1．核反应用一定能量的粒子轰击原子核，改变原子核结构的过程。

2．核反应方程用原子核符号描述核反应过程的式子。

3．书写方程式的原则核反应方程必须满足反应前、后质量数和核电荷数都守恒。

1．判断：(1)卢瑟福发现了中子。

()(2)具有相同质子数而中子数不同的原子核称为同位素。

()(3)核反应只改变核外电子数，不会改变原子核的结构。

()答案：(1)×(2)√(3)×2．思考：一个铅原子质量数为207，原子序数为82，其核外电子有多少个？中子数又是多少？提示：铅的原子序数为82，即一个铅原子中有82个质子，由于原子是电中性的，质子与电子电性相反、电量相同，故核外电子数与核内质子数相同为82个，根据质量数等于质子数与中子数之和的关系，铅原子核的中子数为207－82＝125(个)。

高二物理选修3-5第三章《原子核与放射性》练习题1.阴极射线是（）A.光子流B.电子流(正确答案)C.质子流D.中子流2.下列有关说法中正确的是（）A.α散射实验说明了原子内部绝大部分空间是空的(正确答案)B.核力只存在于质子与质子之间，中子与中子之间没有核力作用C.因为α粒子的速度比β粒子的速度小，所以α粒子的电离本领也小D.某放射性物质经过一个半衰期该放射性元素的含量减少了N．若经过两个半衰期，该放射性元素的含量减少2N3.原子核与氘核反应生成一个α粒子和一个质子。

由此可知（）A．A=2，Z=1B.A=2，Z=2C.A=3，Z=3D.A=3，Z=2(正确答案)4.三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个个氦（42He）,则下面说法正确的是（）A.X核比Z核多一个原子B.X核比Z核少一个中子C.X核的质量数比Z核质量数大3D.X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍(正确答案)5．已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B 经过2T后，剩有的A和B质量之比为（）A．1:4B．1:2(正确答案)C．2:1D．4:16.下列说法中正确的是（）A.α粒子散射实验发现极少数α粒子发生了较大角度偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围(正确答案)B.按照玻尔理论，氢原子核外电子向高能级跃迁后动能增加C.对放射性物质施加压力，其半衰期将减小D.天然放射现象中发出的三种射线是从原子核外放出的7.下列应用中把放射性同位素不作为示踪原子的是（）A.利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况B.把含有放射性元素的肥料施给农作物，利用探测器的测量，找出合理的施肥规律C.利用射线探伤法检查金属中的砂眼和裂纹(正确答案)D.给怀疑患有甲状腺的病人注射碘131，诊断甲状腺的器质性和功能性疾病8.处于激发状态的原子，如果在入射光的电磁场的影响下，引起高能态向低能态跃迁，同时在两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射，原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理，那么发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量En、电子的电势能Ep、电子动能Ek的变化关系是（）A．Ep增大、Ek减小、En减小B．Ep减小、Ek增大、En减小(正确答案)C．Ep增大、Ek增大、En增大D．Ep减小、Ek增大、En不变9.（）A.B.(正确答案)C.D.10．γ射线暴是来自天空中某一方向的γ射线强度在短时间内突然增强，随后又迅速减弱的现象，它是仅次于宇宙大爆炸的爆发现象。

第一章．原子的基本状况1. 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为7.68×106电子伏特.散射物质是原子序数Z=79的金箔.试问散射角θ=1500所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：2022cot42MvbZe而动能212kEmv则20222cot442k E Mv b bZeZe由此，瞄准距离为2cot24kZe bE其中：79Z12-1-18.854210A s Vm191.6021910e C150, 0cotcot750.268023.141596197.687.68101.6021910kE MeVJ得到：21921502212619cot 79(1.6021910)cot4(4 3.141598.854210)(7.68101.6021910)kZe bmE 153.969710m2.已知散射角为的粒子与散射核的最短距离为222121()(1)4sinm Ze r Mv,试问上题粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：2min22121()(1)4sin Ze r Mv2min211()(1)4sinkZe r E 其中，150, 0sinsin750.965932把上题各参数代入，得到192min12619179(1.6021910)1(1)4 3.141598.8542107.68101.60219100.96593r m143.014710m4. 钋放射的一种粒子的速度为71.59710米/秒，正面垂直入射于厚度为710米、密度为41.932103/公斤米的金箔。

试求所有散射在90的粒子占全部入射粒子数的百分比。

已知金的原子量为197。

解：散射角在和d 之间的粒子数dn 与入射到箔上的总粒子数n 的比是：dn Ntdn其中，N 为金箔单位体积内原子个数，t 金箔的厚度，d 有效散射截面.单个原子的质量为：32523197103.2713106.0221710Aum kg kgN 为金箔单位体积内原子数：43283251.93210/ 5.905910/3.271310Aukg mNmm kg而散射角大于090的粒子数'dn 为：2'dndnnNtd所以有：2'dn Ntdn2221802903cos 122()()4sin2Ze Nt dMv积分：180180909033cos sin 2221sinsin22d d 故'222212()()4dn Ze Nt nMvα粒子的质量为4倍氢原子的质量272744 1.6736710 6.694710HMM kg kg已知α粒子的速度为：71.59710/vm s取12-1-18.854210A s Vm191.602210eC3.1416则'222212()()4dn Ze Nt nMu192287212227721279(1.602210)5.905910103.1416[](4 3.14168.854210)6.694710(1.59710)648.4570108.457010%即速度为71.59710/米秒的粒子在金箔上散射，散射角大于90以上的粒子数占总粒子数的408.457010.1.7能量为 3.5兆电子伏特的细粒子束射到单位面积上质量为221.0510/公斤米的银箔上，粒子与银箔表面成60角. 在离入射线成20的方向上，离银箔散射区距离L=0.12米处放一窗口面积为25100.6米的计数器. 测得散射进此窗口的粒子是全部入射粒子的百万分之29. 若已知银的原子量为107.9。

原子物理第三章习题答案第三章量子力学初步3.1 波长为οA 1的X 光光子的动量和能量各为多少？解：根据德布罗意关系式，得：动量为：12410341063.6101063.6----=?==秒米千克λhp 能量为：λ/hc hv E==焦耳151083410986.110/1031063.6---?==。

3.2 经过10000伏特电势差加速的电子束的德布罗意波长?=λ 用上述电压加速的质子束的德布罗意波长是多少？解：德布罗意波长与加速电压之间有如下关系：meV h 2/=λ 对于电子：库仑公斤，19311060.11011.9--?=?=e m把上述二量及h 的值代入波长的表示式，可得：οοολA A A V 1225.01000025.1225.12===对于质子，库仑公斤，19271060.11067.1--?=?=e m ，代入波长的表示式，得：ολA 319273410862.2100001060.11067.1210626.6----?==3.3 电子被加速后的速度很大，必须考虑相对论修正。

因而原来ολA V25.12=的电子德布罗意波长与加速电压的关系式应改为：ολA V V)10489.01(25.126-?-=其中V 是以伏特为单位的电子加速电压。

试证明之。

证明：德布罗意波长：p h /=λ对高速粒子在考虑相对论效应时，其动能K 与其动量p 之间有如下关系：222022c p c Km K =+而被电压V 加速的电子的动能为：eV K =2200222/)(22)(c eV eV m p eV m ceV p +=+=∴因此有：2002112/c m eV eVm h p h +==λ一般情况下，等式右边根式中202/c m eV 一项的值都是很小的。

所以，可以将上式的根式作泰勒展开。

只取前两项，得：)10489.01(2)41(260200V eVm h c m eV eVm h -?-=-=λ 由于上式中οA VeV m h 25.122/0≈，其中V 以伏特为单位，代回原式得：ολA V V)10489.01(25.126-?-=由此可见，随着加速电压逐渐升高，电子的速度增大，由于相对论效应引起的德布罗意波长变短。

第一章．原子的基本状况1. 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为7.68×106电子伏特.散射物质是原子序数Z=79的金箔.试问散射角θ=1500所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：222cot42Mv b Zeθπε= 而动能212k E mv =则20222cot442k E Mv b b Ze Zeθπεπε== 由此，瞄准距离为20cot 24kZe b E θπε=其中：79Z =12-1-108.854210A s V m ε-=⨯⋅⋅⋅191.6021910e C -=⨯0150θ=, 0cotcot 750.26802θ==3.14159π=6197.687.6810 1.6021910k E MeV J -==⨯⨯⨯得到：219215022126190cot 79(1.6021910)cot 4(4 3.141598.854210)(7.6810 1.6021910)k Ze b m E οθπε---⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯153.969710m -=⨯2.已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+,试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 2min0211()(1)4sin k Ze r E θπε=+ 其中，0150θ=, 0sinsin 750.965932θ==把上题各参数代入，得到192min12619179(1.6021910)1(1)4 3.141598.8542107.6810 1.60219100.96593r m ---⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯143.014710m -=⨯4. 钋放射的一种α粒子的速度为71.59710⨯米/秒，正面垂直入射于厚度为710-米、密度为41.93210⨯3/公斤米的金箔。

第三章原子的量子态：玻尔模型3.1.The work function for cesium is 1.9eV.(a)Determine the threshold frequency and threshold wavelength of the photoelectric effect of cesium.(b)If one wants to obtain a photoelectron with energy of 1.5eV,what wavelength of light is required?铯的逸出功为1.9eV ，试求：（1）铯的光电效应阈频率及阈值波长；（2）如果要得到能量为1.5eV 的光电子，必须使用多少波长的光照射？Solution :(a)A photoelectric current flows only when the frequency of the incident light exceeds a certain threshold frequency for the mental cesium.When the frequency of the incident light υequals the threshold frequency of cesium 0υ,that is,0υυ=,the stopping potential 00V =,no electron can escape from the mental surface,which means the kinetic energy of the electron 0k E =.According to the equation:k E h υφ=-When 0k E =,we can obtain the threshold frequency of cesium:The threshold wavelength of cesium:(b)If the energy of a photoelectron is 1.5eV,the wavelength of light is:3.3What minimum kinetic energy must an electron have in order to allow an inelastic collision between the electron and a lithium ion 2Li +in its ground state to take place?欲使电子与处于基态的锂离子2Li +发生非弹性散射，电子至少具有多大的动能？Solution :An inelastic collision is one in which the incoming electron collides with a lithium ion and excites a lithium ion in its ground state to a higher energy state.In order to calculate the minimum kinetic energy of an electron,we need to calculate the energy when a lithium ion jumps from ground state 1n '=(with energy n E ')to the first excitedOr3.5(a)In the case of thermal equilibrium,the distribution of the atoms in different energy states is given by the Boltzmann distribution,namely,the number of atoms in an excited state with energy of n E is()1/11,n E E kT n n g N N e g --=Where 1N is the number of atoms in the state with energy 1E ,k is the Boltzmann constant,and n g and 1g are the statistical weights (determinedby how many different ways one can put the electrons in each of the two states with energies n E and 1E )of the corresponding states.For hydrogenatoms at a pressure of 1atm and a temperature of 20℃,how large must the container be to let one atom be in the first excited state?Take the statistical weights of the hydrogen atoms in the ground state and in the first excited state to be 12g =and 28g =,respectively.Remember from thermodynamics PV RT γ=where γ=number of atomspresent/Avogadro ’s number=/A N N .原子在热平衡条件下处于不同能量状态的数目是按玻尔兹曼分布的，即处于能量为n E 的激发态的原子数为：()111,n E E kT n n g N N e g --=式中1N 是能量为1E 状态的原子数，k 为玻尔兹曼常数，n g 和1g 为相应能量状态的统计权重，试问：原子态的氢在一个大气压、20℃温度的条件下，容器必须多大才能有一个原子处在第一激发态？已知氢原子处于基态和第一激发态的统计权重分别为122,8g g ==(b)Let electrons collide with hydrogen gas at room temperature.In order to observe the H αline,what is the minimum kinetic energy of theelectrons?电子与室温下的氢原子气体相碰撞，要观察到H α线，电子的最小动能为多大？Solution :(a)In order to let one atom be in the first excited state(n=2),that is,21n N N ==,according to the expression:()1/11,n E E kT n n g N N e g --=We can obtain the number of atoms in the ground state:()21/1122E E kT g N N e g -=Where,the energy for an electron of a hydrogen atom jumps from ground state to the first excited state is:122112131(13.6)10.224E E E E eV eV ⎛⎫∆=-=-=-⨯-= ⎪⎝⎭According to the equation:111AN PV RT N kT N ==Hence,we obtain the volume of the container :12/12121E kT g N e N g V kT kTP P ∆==Substituting the following data:223121812511.3810/2931410.2 1.634101.0110N k J KT Kg g E eV JP Pa--==⨯==∆==⨯=⨯The volume of the container is:14932.610V m =⨯(b)In order to observe the H αline,that is,the electron transits from n=3to n=2,the energy to move an electron in the ground state of hydrogen to stateSo the minimum kinetic energy of the electrons should equal 12.09eV.3.6In the range of wavelengths from 950A to 1250A,what spectral lines are included in the absorption spectrum of a hydrogen atom?在波长从950A 到1250A 的光带范围内，氢原子的吸收光谱中包含哪些谱线？Solution :The energy to move an electron in the ground state of hydrogen atom 1n '=(with energy n E ')to a higher state n (with energy n E ):1112211113.61n n E E E E eV n n ⎛⎫⎛⎫∆=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭According to the equation,the wavelength of a transition of energy E:Where,1n E h E E υ==-(jumps from ahigher state to the ground state,an electromagnetic wave ofenergy h υwould be emitted )There is a correspondence between λand E .For a given minimum λ,there corresponds a definite maximum E ,that is,when 950A λ= ,we can get the maximum Then,we can get the quantum number n:Which means the electron can jump from n=4,n=3,n=2ton=1,respectively.①②The wavelength for an electron jumps from n=3to n=1:③The wavelength for an electron jumps from n=2to n=1:3.8The photon emitted by a transition in ionized helium He +from its first excited state to its ground state can ionize a hydrogen atom in its ground state and make it emit an electron.Determine the velocity of the electron.一次电离的氦离子He +从第一激发态向基态跃迁时所辐射的光子，能使处于基态的氢原子电离，从而放出电子，试求该电子的速度。

第一章 原子的基本状况若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。

散射物质是原子序数79Z =的金箔。

试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米式中212K Mv α=是α粒子的功能。

已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。

问质子与金箔。

问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。

当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。

根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。

第三章 原子核与放射性第1节 原子核结构一、质子和中子的发现(1)质子的发现：①实验：为探测原子核的结构，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子．②结论：质子是原子核的组成部分．(2)中子的发现①卢瑟福的预想：卢瑟福发现质子后，预想核内还有一种不带电的中性粒子，并给这种“粒子”起名为中子．②中子的发现是许多科学家研究的结晶．A ．1930年，用钋发出的α射线轰击铍时，会产生一种不受电场和磁场影响、穿透能力很强的射线．B ．1932年，约里奥·居里夫妇用这种射线轰击石蜡，能从石蜡中打出质子．C ．1932年，查德威克对云室中这种射线进行研究，发现这种射线是一种不带电、质量接近质子的粒子流，即为中子．二、原子核的组成(1)原子核的组成：由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电，质子、中子统称为核子，原子核常用符号A Z X 表示．X 表示元素符号，A 表示质量数，Z 表示核电荷数． 基本关系：核电荷数＝质子数＝原子序数； 质量数＝质子数＋中子数＝核子数(2)同位素 具有相同质子数、不同中子数的原子，如氢的三种同位素11H 、21H 、31H.(3)核反应方程①核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．②意义：能够用人工方法改变原子核． ③书写核反应方程遵循的原则：核反应满足反应前、后电荷数和质量数都守恒．④确定未知核或粒子的方法：由反应前、后的已知核和粒子，依据守恒原则写出方程，判断未知核或粒子．1919年卢瑟福通过如图所示的实验装置，第一次完成了原子核的人工转变，并由此发现了质子．图中A 为放射源发出的α粒子，B 为氮气．该实验的核反应方程：42He ＋14 7N →17 8O ＋11H.1．如图为卢瑟福发现质子的实验装置，M 是显微镜，S 是荧光屏，窗口F 处装铝箔，氮气从阀门T 充入，A 是放射源．在观察由质子引起的闪烁之前需进行的必要调整是( )A ．充入氮气后，调整铝箔厚度，使S 上有α粒子引起的闪烁B ．充入氮气后，调整铝箔厚度，使S 上见不到质子引起的闪烁C ．充入氮气前，调整铝箔厚度，使S 上能见到质子引起的闪烁D ．充入氮气前，调整铝箔厚度，使S 上见不到α粒子引起的闪烁2．二十世纪初，为了研究物质的内部结构，物理学家做了大量的实验，揭示了原子内部的结构，发现了电子、质子．如图所示，此装置是( )A ．卢瑟福的α粒子散射实验装置B ．卢瑟福发现质子的实验装置C ．汤姆孙发现电子的实验装置D ．查德威克发现质子的实验装置3．(多选)已知22888Ra是22688R a的一种同位素，则下列说法正确的是()A．它们具有相同的质子数和不同的质量数B．它们具有相同的中子数和不同的原子序数C．它们具有相同的核电荷数和不同的中子数D．它们具有相同的核外电子数和不同的化学性质4．以下几个原子核反应式中，X代表α粒子的反应式是()A.42He＋94Be―→126C＋XB.21H＋31H―→10n＋XC.23490Th―→23491Pa＋XD.3015P―→3014Si＋X5．在下列4个核反应方程中，X表示质子的是()A.3015P→3014Si＋XB.23892U→23490Th＋XC.2713Al＋10n→2712Mg＋XD.2713Al＋42He→3015P＋X6．(多选)三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦(42He)，则下面说法正确的是()A．X核比Z核多一个质子B．X核比Z核少一个中子C．X核的质量数比Z核的质量数大3D．X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍7．完成下列各核反应方程，并指出首次发现质子的核反应是________，首次发现中子的核反应是________．A.105B＋42He―→137N＋()B.94Be＋()→126C＋10nC.2713Al＋()→2712Mg＋11HD.147N＋42He―→178O＋()E.23892U→23490Th＋()F.2311Na＋()→2411Na＋11H【答案】10n 42He 10n 11H 42He 21H B式D式8．已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226.(1)镭核中有几个质子？几个中子？(2)镭核所带的电荷量是多少？(3)呈中性的镭原子，核外有几个电子？【答案】(1)88138(2)1.41×10－17 C(3)88第2节原子核衰变及半衰期一、放射线放射线的本质：①α射线是高速运动的氮原子核，速度约为光速的0.1倍，电离作用强，穿透能力很弱．②β射线是高速运动的电子流，速度约为光速的0.9倍，电离作用较弱，穿透本领较强．③γ射线是波长很短的电磁波，它的电离作用很弱，但穿透能力很强．二、原子核的衰变(1)衰变：原子核由于放出α射线或β射线而转变为新核的变化．(2)衰变形式：常见的衰变有两种，放出α粒子的衰变为α衰变，放出β粒子的衰变为β衰变，而γ射线是伴随α射线或β射线产生的．(3)衰变规律Y.①α衰变：A Z X→42He＋A－4Z－2②β衰变：A Z X→0－1e＋A Z＋1Y.在衰变过程中，电荷数和质量数都守恒．(4)衰变的快慢——半衰期 ①放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间叫做半衰期． ②元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关．三、放射性元素的衰变（1）衰变次数的计算方法设放射性元素A Z X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A ′Z ′Y ，则衰变方程为A Z X →A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m 0－1e根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A ＝A ′＋4n ，Z ＝Z ′＋2n －m ，n ＝A －A ′4，m ＝A －A ′2＋Z ′－Z . （2）半衰期公式用T τ表示某放射性元素的半衰期，衰变时间用t 表示，如果原来的质量为M ，剩余的质量为m ，经过t T τ个半衰期，该元素的剩余质量变为m ＝M (12)t Tτ 若用N 和n 分别表示衰变前后的原子数，衰变公式又可写成n ＝N (12)t Tτ 1．天然放射现象的发现揭示了( )A ．原子不可再分B ．原子的核式结构C ．原子核还可再分D ．原子核由质子和中子组成2．关于天然放射现象，下列说法正确的是( )A ．α射线是由氦原子核衰变产生B ．β射线是由原子核外电子电离产生C ．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生D ．通过化学反应不能改变物质的放射性3．在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图所示．该装置中探测器接收到的是( )A ．X 射线B ．α射线C ．β射线D ．γ射线4．天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知( )A ．②来自于原子核外的电子B ．①的电离作用最强，是一种电磁波C ．③的电离作用较强，是一种电磁波D ．③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子5．(多选)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是( )A ．是放射源质量减少一半所需的时间B ．是原子核半数发生衰变所需的时间C ．与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关D ．可以用于测定地质年代、生物年代等6．一个222 86Rn 衰变成218 84Po 并放出一个粒子，其半衰期为3.8天.1 g 222 84Rn 经过7.6天衰变掉222Rn的质量，以及22286Rn衰变成21884Po的过程放出的粒子是()86A．0.25 g，α粒子B．0.75 g，α粒子C．0.25 g，β粒子D．0.75 g，β粒子7．23892U衰变为22286Rn要经过m次α衰变和n次β衰变，则m、n分别为()A．2,4 B．4,2 C．4,6 D．16,68．放射性同位素14C可用来推算文物的“年龄”.14C的含量每减少一半要经过约5 730年．某考古小组挖掘到一块动物骨骼，经测定14C还剩余1/8，推测该动物生存年代距今约为()A．5 730×3年B．5 730×4年C．5 730×6年D．5 730×8年9．有甲、乙两种放射性元素，它们的半衰期分别是τ甲＝15天，τ乙＝30天，它们的质量分别为M甲、M乙，经过60天这两种元素的质量相等，则它们原来的质量之比M甲∶M乙是()A．1∶4B．4∶1 C．2∶1D．1∶210．（多选）将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，图中表示的射线偏转情况正确的是()AD11．钋210经α衰变成为稳定的铅，其半衰期为138天．质量为64 g的钋210经过276天后，还剩多少克钋？生成了多少克铅？写出核反应方程．【答案】16 g47.09 g21084Po―→20682Pb＋42He12．23892U经一系列的衰变后变为20682Pb.(1)求一共经过几次α衰变和几次β衰变？(2)20682Pb与23892U相比，求质子数和中子数各少多少？(3)写出这一衰变过程的方程．【答案】(1)8 6 (2)1022 (3)23892U→20682Pb＋842He＋60－1e.第3节放射性的应用与防护一、放射性的应用(1)利用放射线使细胞变异或损害的特点，辐射育种、食品辐射保存、放射性治疗等．(2)放射性同位素电池：把放射性同位素衰变时释放的能量转换成电能的装置．(3)γ射线探伤：利用了γ射线穿透能力强的特点．(4)作为示踪原子对有关生物大分子结构及其功能进行研究．二、放射性污染和防护(1)放射性污染的主要来源：①核爆炸；②核泄漏；③医疗照射．(2)为了防止放射线的破坏，人们主要采取以下措施：①密封防护；②距离防护；③时间防护；④屏蔽防护．1．下列关于放射性同位素的一些应用的说法中不正确的是()A．利用放射性消除静电是利用射线的穿透作用B．利用射线探测机器部件内部的砂眼或裂纹是利用射线的穿透作用C．利用射线改良品种是因为射线可使DNA发生变异D．在研究农作物合理施肥中是以放射性同位素作为示踪原子2．在放射性同位素的应用中，下列做法正确的是()A．应该用α射线探测物体的厚度B．应该用α粒子放射源制成“烟雾报警器”C．医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较长的放射性同位素D．作为示踪原子能研究农作物在各季节吸收肥料成分的规律3．在放射性同位素的应用中，下列做法正确的是()A．应该用α射线探测物体的厚度B．应该用γ粒子放射源制成烟雾报警器C．医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较长的放射性同位素D．放射育种中利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异4．联合国环境公署对科索沃地区的调查表明，北约对南联盟进行的轰炸中，大量使用了贫铀炸弹．贫铀是从金属中提炼铀235以后的副产品，其主要成分为铀238，贫铀炸弹贯穿力是常规炸弹的9倍，杀伤力极大，而且残留物可长期危害环境．下列关于其残留物长期危害环境的理由正确的是()①由于爆炸后的弹片存在放射性，对环境产生长期危害②爆炸后的弹片不会对人体产生危害③铀238的衰变速率很快④铀的半衰期很长A．①②B．③C．①④D．②④5．对放射性的应用和防护，下列说法正确的是()A．放射线能杀伤癌细胞或阻止癌细胞分裂，对人体的正常细胞不会有伤害作用B．核工业废料要放在厚厚的重金属箱内，沉于海底C．γ射线探伤仪中的放射源必须存放在特制的容器里，而不能随意放置D．对可能有放射性污染的场所或物品进行检测是很有必要的6．（多选）防止放射性污染的防护措施有()A．将废弃的放射性物质进行深埋B．将废弃的放射性物质倒在下水道里C．接触放射性物质的人员穿上铅防护服D．严格和准确控制放射性物质的放射剂量7．近年来，γ刀已成为治疗脑肿瘤的最佳仪器，令人感叹的是，用γ刀治疗时不用麻醉，病人清醒，时间短，半小时内完成任务，无需住院，因而γ刀被誉为“神刀”．据报道，我国自己研制的螺旋式γ刀性能更好，即将进入各大医院为患者服务．则γ刀治疗脑肿瘤主要是利用了()A．γ射线具有很强的贯穿本领B．γ射线具有很强的电离本领C．γ射线具有很高的能量D．γ射线可以很容易地绕过阻碍物到达目的地8．2011年3月11日，日本东北部宫城县发生里氏9.0级强烈地震，地震导致福岛核电站发生泄漏，酿成了核泄漏事故，核泄漏事故会造成严重后果，其原因是()A．铀、钚等物质有放射性B．铀、钚等物质半衰期很长C．铀、钚等重金属有剧毒D．铀、钚等物质会造成爆炸。

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原子结构一、选择题1．图为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极,K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U,电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v．下面的说法中正确的是（）．A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2vB．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2vC．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为2vD．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为2 2v2．关于密立根“油滴实验",下列说法正确的是( ）．A．密立根利用电场力和重力平衡的方法，测得了带电体的最小带电荷量 B．密立根利用电场力和重力平衡的方法,推测出了带电体的最小带电荷量 C．密立根利用磁偏转的知识推测出了电子的电荷量D．密立根“油滴实验”直接验证了电子的质量不足氢离子的千分之一3．卢瑟福预想到原子核内除质子外还有中子，他的事实依据是（ )． A．电子数与质子数相等B．原子核的质量大约是质子质量的整数倍C．原子核的核电荷数只是质量数的一半或少一些D．质子和中子的质量几乎相等4．在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数仅粒子发生大角度偏转，其原因是（）． A．原子的正电荷和几乎全部质量都集中在一个核上B．原子内部很“空旷”，原子核很小C．正电荷在原子中是均匀分布的D．电子对“粒子的作用很强5．α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子的碰撞影响，是因为（ )．A．α粒子与电子根本无相互作用B．因为电子是均匀分布的，α粒子受电子作用的合力为零C．α粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计D．电子很小，α粒子碰撞不到电子6．关于α粒子散射实验，下列说法中正确的是( ）．A．α粒子穿过原子时,由于α粒子的质量比电子大得多，电子不可能使α粒子的运动方向发生明显的改变B．由于绝大多数仅粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进,所以使α粒子发生大角度偏转的原因是在原子中极小的区域内集中着对α粒子产生库仑力的正电荷C．α粒子穿过原子时，只有少数粒子发生大角度偏转的原因是原子核很小，α粒子接近原子核的机会很小D．使α粒子发生大角度偏转的原因是α粒子穿过原子时,原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等7．如图所示，X表示金原子核,α粒子射向金核时被散射，设入射的动能相同，其偏转轨道可能是图中的（）．8．如图所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一金原子核附近时的示意图，A、B、C三点分别位于两个等势面上，则以下的说法中正确的是( ）．A．α粒子在A处的速率比在B处的速率小B．α粒子在B处的速率最大C．α粒子在A、C处的速率相同D．α粒子在B处的速率比在C处的速率小二、填空题9．1897年,汤姆孙在研究阴极射线性质时，测出了阴极射线的________，并确定其带________电,组成粒子被称为________．10．电子的电荷量是1910年由密立根通过著名的______测定的，电子的电荷量约为______，质量约为______．11．密立根用喷雾的方法获得了带电液滴，然后把这些带有不同电荷量和质量的液滴置于电场中，通过电场力和重力平衡的方法最终测得了带电液滴的带电荷量．某次测量中，他得到了如下数据，则可得出结论为：________．12．1911年卢瑟福依据d粒子散射实验中少部分α粒子发生了________(填“大”或“小"）角度偏转现象，提出了原子的核式结构模型．若用动能为1 MeV的α粒子轰击金箔，则其速度约为________m／s．（质子和中子的质量均为1。

1　原子核的组成与核力[目标定位]　1.知道质子、中子的发现.2.知道原子核的组成，知道核子和同位素的概念.3.会写核反应方程.4.了解原子核里的核子间存在着相互作用的核力.一、质子、中子的发现1．质子的发现：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核获得了质子．这个实验表明，可以用人工的方法改变原子核，把一种元素变成另一种元素．2．中子的发现：卢瑟福的学生查德威克通过实验证实了中子的存在．在实验中，他发现这种射线在磁场中不发生偏转，可见它是中性粒子流．他又测得这种射线的速度不到光速的十分之一，这样就排除了它是γ射线的可能．他还用这种射线轰击氢原子和氮原子，打出了一些氢核和氮核，通过测量被打出的氢核和氮核的速度，推算出这种射线的粒子的质量跟氢核的质量差不多，并把这种粒子叫做中子．二、原子核的组成1．原子核的组成：由质子和中子组成，因此它们统称为核子．2．原子核的电荷数：等于原子核的质子数即原子的原子序数．3．原子核的质量数：等于质子数和中子数的总和．A Z4．原子核的符号：X其中X为元素符号，A为原子核的质量数，Z为原子核的电荷数．5．同位素：具有相同的质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同12131一位置，因而互称为同位素，例如氢的同位素H、H、H.三、核力1．核力：原子核里的核子间存在着相互作用的核力．核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核．2．核力特点：(1)核力是强相互作用的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力大得多．(2)核力是短程力，作用范围在10－15m之内．(3)核力与电荷无关，质子与质子、质子与中子以及中子与中子之间的核力是相等的．四、核反应方程1．核反应方程的定义：在核反应中，参与反应的原子核内的核子(质子和中子)将重新排列或发生转化．用原子核的符号来表示核反应过程的式子称为核反应方程．2．核反应遵从的规律：核反应遵从电荷数守恒和质量数守恒，即核反应方程两边的质量数和质子数均是守恒的．如卢瑟福发现质子的人工核反应方程可表示421471781为：He＋N→O＋H.预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、原子核的组成1．原子核中的三个整数(1)核子数：质子和中子质量差别非常微小，二者统称为核子，所以质子数和中子数之和叫核子数．(2)电荷数(Z)：原子核所带电荷总是质子所带电荷的整数倍，通常用这个整数表示原子核的电荷数，叫做原子核的电荷数．(3)质量数(A)：原子核的质量等于核内质子和中子的质量的总和，而质子与中子质量几乎相等，所以原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，这个整数叫做原子核的质量数．2．原子核中的两个等式(1)核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝中性原子核外电子数．(2)质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数．【例1】　已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226.试问：(1)镭核中质子数和中子数分别是多少？(2)镭核的核电荷数和所带电荷量是多少？(3)若镭原子呈中性，它核外有多少电子？答案　(1)88　138　(2)88　1.41×10－17 C (3)88解析　(1)镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数为88，中子数N 等于原子核的质量数A 与质子数Z 之差，即N ＝A －Z ＝226－88＝138.(2)镭核的核电荷数和所带电荷量分别是Z ＝88，Q ＝Ze ＝88×1.6×10－19 C ＝1.41×10－17 C.(3)核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88.针对训练1　以下说法正确的是( )A.Th 为钍核，由此可知，钍核的质量数为90，钍核的质子数为23423490B.Be 为铍核，由此可知，铍核的质量数为9，铍核的中子数为494C ．同一元素的两种同位素具有相同的质量数D ．同一元素的两种同位素具有不同的中子数答案　D解析　钍核的质量数为234，质子数为90，所以A 错；铍核的质量数为9，中子数为5，所以B 错；同位素是指质子数相同而中子数不同，即质量数不同，C 错，D 对．二、原子核中质子和中子的比例1．核子比例关系：较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多．2．形成原因(1)若质子与中子成对地人工构建原子核，由于核力是短程力．当原子核增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了．(2)若只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多．(3)由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，若再增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时候再增加中子，形成的核也一定是不稳定的．【例2】　下列关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( )A．原子核中质子数和中子数一定相等B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多C．原子核都是非常稳定的D．对于较重的原子核，由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的答案　D解析　自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多．因此正确答案选D.三、对核反应方程的认识1．常见的几个核反应方程：147421781N＋He→O＋H(发现质子)944212610Be＋He→C＋n(发现中子)271342301510301530140＋1Al＋He→P＋n　P→Si＋e(发现正电子)2．写核反应方程时应注意的问题(1)核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向．(2)核反应方程应以实验事实为基础，不能凭空杜撰．(3)核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化．【例3】　完成下列各核反应方程，并指出哪个核反应是首次发现质子和中子的．10542137(1)B＋He→N＋( )9412610(2)Be＋( )→C＋n271327121(3)Al＋( )→Mg＋H14742178(4)N＋He→O＋( )231124111(5)Na＋( )→Na＋H答案　见解析1054213710解析　(1)B＋He→N＋n944212610(2)Be＋He→C＋n此核反应使查德威克首次发现了中子．27131027121(3)Al＋n→Mg＋H147421781(4)N＋He→O＋H此核反应使卢瑟福首次发现了质子．23112124111(5)Na＋H→Na＋H借题发挥　书写核反应方程四条重要原则(1)质量数守恒和电荷数守恒；(2)中间用箭头，不能写成等号；(3)能量守恒(中学阶段不做要求)；(4)核反应必须是实验中能够发生的．针对训练2　以下是物理学史上3个著名的核反应方程73147178x＋Li―→2y　y＋N―→x＋O94126y＋Be―→z＋Cx、y和z是3种不同的粒子，其中z是( )A．α粒子B．质子C．中子D．电子答案　C1477317842解析　把前两个方程化简，消去x，即N＋Li―→y＋O，可见y是He，结合第三个方程，根据电荷数守恒、质量数守恒可知z是中子n.因此选项C正10确.原子核的组成与同位素1．若用x 代表一个中性原子中核外的电子数，y 代表此原子的原子核内的质子数，z 代表此原子的原子核内的中子数，则对Th 的原子来说( )23490A ．x ＝90　y ＝90　z ＝234B ．x ＝90　y ＝90　z ＝144C ．x ＝144　y ＝144　z ＝90D ．x ＝234　y ＝234　z ＝324答案　B解析　质量数＝质子数＋中子数，中性原子中：质子数＝核外电子数，所以选B 项．2．下列说法正确的是( )A.X 与Y 互为同位素n mn m －1B.X 与Y 互为同位素n mn －1m C.X 与Y 中子数相差2n mn －2m －2D.U 核内有92个质子，235个中子23592答案　B解析　A 选项中，X 核与Y 核的质子数不同，不是同位素；B 选项中，X 核n m与Y 核质子数都为m ，而质量数不同，所以互为同位素；C 选项中，X n －1m n m 核内中子数为n －m ，Y 核内中子数为(n －2)－(m －2)＝n －m ，所以中子数n －2m－2相同；D 选项中，U 核内有142个中子．235923．氢有三种同位素，分别是氕(H)、氘(H)、氚(H)，则( )12131A ．它们的质子数相等B ．若为中性原子，它们的核外电子数相等C ．它们的核子数相等D ．它们的化学性质相同答案　ABD解析　氕、氘、氚的核子数分别为1、2、3，质子数和中性原子核外电子数均相同，都是1，中子数等于核子数减去质子数，故中子数各不相同，A 、B 两项正确；同位素化学性质相同，只是物理性质不同，D 正确．核反应方程4．(多选)下列核反应或核衰变方程中，符号“X”表示中子的是( )A.Be ＋He ―→C ＋X 9442126B.N ＋He ―→O ＋X 14742178C.Hg ＋n ―→Pt ＋2H ＋X 2048010202781D.U ―→Np ＋X 2399223993答案　AC解析　根据核反应方程质量数和电荷数守恒可得．5．一质子束入射到静止靶核Al 上，产生如下核反应：2713P ＋Al ―→X ＋n 式中P 代表质子，n 代表中子，X 代表核反应产生的新2713核．由反应式可知，新核X 的质子数为________，中子数为________．答案　14　13解析　根据核反应过程电荷数守恒和质量数守恒，新核X 的质子数为1＋13－0＝14，质量数为1＋27－1＝27，所以中子数＝27－14＝13.(时间：60分钟)题组一　原子核的组成1．(多选)关于质子与中子，下列说法正确的是( )A ．原子核(除氢核外)由质子和中子构成B ．质子和中子统称为核子C ．卢瑟福发现了质子，并预言了中子的存在D ．卢瑟福发现了中子，并预言了质子的存在答案　ABC解析　原子核内存在质子和中子，中子和质子统称为核子，卢瑟福只发现了质子，以后又预言了中子的存在．2．卢瑟福预想到原子核内除质子外，还有中子的事实依据是( )A ．电子数与质子数相等B ．原子核的质量大约是质子质量的整数倍C ．原子核的核电荷数只是质量数的一半或少一些D ．质子和中子的质量几乎相等答案　C解析　本题考查原子核结构的发现过程．3．据最新报道，放射性同位素钬Ho ，可有效治疗癌症，该同位素原子核内16667中子数与核外电子数之差是( )A ．32B ．67C ．99D ．166答案　A解析　根据原子核的表示方法得核外电子数＝质子数＝67，中子数为166－67＝99，故核内中子数与核外电子数之差为99－67＝32，故A 对，B 、C 、D 错．4．(多选)关于原子核Bi ，下列说法中正确的是( )21083A ．核外有83个电子，核内有127个质子B ．核外有83个电子，核内有83个质子C ．核内有83个质子，127个中子D ．核内有210个核子答案　CD解析　根据原子核的表示方法可知，这种原子核的电荷数为83，质量数为210.因为原子核的电荷数等于核内质子数，等于核外电子数，对于离子则质子数与电子数可不相等，故该核内有83个质子，核外不一定有83个电子，故A 、B 错误．因为原子核的质量数等于核内质子数与中子数之和，即等于核内核子数，故该核核内有210个核子，其中有127个中子，故C 、D 正确．5．(多选)以下说法中正确的是( )A ．原子中含有带负电的电子，所以原子带负电B ．原子核中的中子数一定跟核外电子数相等C ．用α粒子轰击氮、氟、钠、铝等元素的原子核都可以打出质子，因此人们断定质子是原子核的组成部分D ．绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于原子核的电荷量跟质子的电荷量之比，因而原子核内还存在一种不带电的中性粒子答案　CD解析　原子中除了有带负电的电子外，还有带正电的质子，故A 错；原子核中的中子数不一定跟核外电子数相等，故B 错；正是用α粒子轰击原子核的实验才发现了质子，故C 正确；因为绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于原子核的电荷量跟质子的电荷量之比，才确定原子核内还有别的中性粒子，故D 正确．题组二　同位素6．人类探测月球发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可以作为未来核聚变的重要原料之一．氦的该种同位素应表示为( )A.HeB.HeC.HeD.He 4332423答案　B解析　氦是2号元素，质量数为3的氦同位素为He.327．(多选)Ra 是镭Ra 的一种同位素，对于这两种镭的原子而言，下列说2288822688法正确的有( )A ．它们具有相同的质子数和不同的质量数B ．它们具有相同的中子数和不同的原子序数C ．它们具有相同的核电荷数和不同的中子数D ．它们具有相同的核外电子数和不同的化学性质答案　AC解析　原子核的原子序数与核内质子数、核电荷数、核外电子数都是相等的，且原子核内的质量数(核子数)等于核内质子数与中子数之和．由此可知这是镭的两种同位素，核内的质子数均为88，核子数分别为228和226，中子数分别为140和138；原子的化学性质由核外电子数决定，由于它们的核外电子数相同，因此它们的化学性质也相同．题组三　核力8．(多选)关于核力，下列说法中正确的是( )A．核力是一种特殊的万有引力B．原子核内任意两个核子间都有核力作用C．核力是原子核能稳定存在的原因D．核力是一种短程强作用力答案　CD9．下列关于核力的说法正确的是( )A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用B．核力就是电磁力C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内D．核力与电荷有关答案　C解析　核力是短程力，超过1.5×10－15m，核力急剧下降几乎消失，故C对；核力与万有引力、电磁力不同，故A、B不对；核力与电荷无关，故D错．题组四　核反应方程10．在下列四个核反应方程中，X1、X2、X3和X4各代表某种粒子31421014742178①H＋X1―→He＋n ②N＋He―→O＋X294421262412422713③Be＋He―→C＋X3④Mg＋He―→Al＋X4则以下判断中正确的是( )A．X1是质子B．X2是中子C．X3是电子D．X4是质子答案　D211解析　根据核反应的质量数和电荷数守恒知，X1为H，A错；X2为H，B错；101X3为n，C错；X4为H，D对．11．用中子轰击氧原子核的核反应方程式为O ＋n →N ＋X ，对式中16810a 70b X 、a 、b 的判断正确的是( )A ．X 代表中子，a ＝17，b ＝1B ．X 代表电子，a ＝17，b ＝－1C ．X 代表正电子，a ＝17，b ＝1D ．X 代表质子，a ＝17，b ＝1答案　C解析　根据质量数、电荷数守恒可知a ＝17，b ＝8＋0－7＝1，因此X 可表示为　0＋1e ，为正电子，故C 项正确，A 、B 、D 三项错误．12．(多选)一个质子以1.0×107 m/s 的速度撞一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变成硅原子核．已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列判断正确的是( )A ．核反应方程为Al ＋H ―→Si 271312814B ．核反应方程为Al ＋n ―→Si 2713102814C ．硅原子核速度的数量级为107 m/s ，方向跟质子的初速度方向一致D ．硅原子核速度的数量级为105 m/s ，方向跟质子的初速度方向一致答案　AD解析　由核反应中电荷数和质量数守恒可知A 选项正确、B 选项错误；由动量守恒定律求得硅原子速度的数量级为105 m/s ，即D 选项正确．13．放射性元素Po 衰变为Pb ，此衰变过程的核反应方程是________；2108420682用此衰变过程中发出的射线轰击F ，可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一199种粒子，此核反应过程的方程是________．答案　Po ―→Pb ＋He 210842068242He ＋F ―→Ne ＋H4219922101解析　根据衰变规律，此衰变过程的核反应方程是Po ―→Pb ＋He.用α210842068242射线轰击F ，可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程199的方程是：He ＋F ―→Ne ＋H 4219922101。