哈工大机械原理大作业连杆机构运动分析完美满分版哈尔滨工业大学

连杆机构运动分析说明书

院（系）机电工程学院

专业机械设计制造及其自动化姓名李乾

学号1130810904

班号1308109

指导教师唐德威、赵永强

日期2015年6月20日

哈尔滨工业大学机电工程学院

2015年6月

一、题目

如图1所示机构，已知机构各构件的尺寸为l AB=200mm，l BD=700mm，l AC=400mm，l AE=800mm，构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点D的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。（题中构件尺寸满足l BD-l AB

图 1 机构运动简图

二、建立数学模型分析

1.建立坐标系

建立以点A为原点的平面直角坐标系A-x，y，如图2所示

图 2 建立坐标系

2.对机构进行结构分析

该机构由Ⅰ级机构AB、两个RPRⅡ级基本杆组BCD、ED组成。杆组拆分结果如图3、图4、图5所示。

图 3 Ⅰ级杆组AB

图 4 RPRⅡ级基本杆组BCD

图 5 RPRⅡ级基本组DE

3.确定已知参数和求解流程

（1）原动件AB（I级杆组）

已知原动件1的转角

φ=0~360°

运动副A的运动参数

x A=0

y A=0

原动件AB的长度

l AB = 200mm

代入I级杆组子程序，得到运动副B的位置坐标（x B，y B）根据《机械原理》第三版书中第36页的公式推导可知：

A，B两点坐标在x轴，y轴上投影，得方程

x B = x A+l AB*cosφ

y B = y A+l AB*sinφ

（2）BCD（RPR II级杆组）

已知运动副B的位置坐标（x B，y B）运动副C的坐标位置：

x C=l AC=400mm

y C=0

代入RPR II级杆组子程序，求出构件2上D点的位置坐标（x D，y D）根据《机械原理》第三版书中第339页的公式推导可知：

当杆件处于图所示位置,即x B>x D并且

y B≥y D时,l j杆角位移：

φj=arctan B0s+A0C0 A0s−B0C0

式中：A0=x B-x D

B0=y B-y D

C0=l i+l k

s=√A02+B02−C02

而当x B

φj=arctan B0s+A0C0

A0s−B0C0

+180o 当x B

φj=arctan B0s+A0C0

A0s−B0C0

+180o 当x B>x D并且y B

φj=arctan B0s+A0C0

A0s−B0C0+360

o

图 6 RPR II级杆组分析

内移动副C的位置：

x C=x B-l i sinφj

y C=y B-l i cosφj

导杆上E点的位置：

x E=x C+(l j-s)cosφj

y E=y C+(l j-s)sinφj

（3）DE（RPR II级杆组）

已知运动副D的位置坐标（x D，y D），运动副E的坐标：

x E=l AE=800mm

y E=0

代入RPR II级杆组子程序，求出构件5的转角φ5。

（4）求速度，加速度

根据已求得的构件5的转角φ5与主动件转角φ的关系，求出φ5对φ的导数，并乘以系数10，可得角速度φ5（单位：rad/s）。

根据角速度φ5与主动件转角φ的关系，求出φ5对φ的导数，并乘以系数180/π，可得构件5的角加速度φ5（单位：rad/s2）

三、计算流程框图

四、程序设计

1.Ⅰ级机构子程序RR ：

function [xB,yB] = RR(l,xA,yA,Phi) %RR I 级杆组

% 已知杆长l ，A 点横纵坐标xA ，yA ，杆与x 轴夹角Phi （以角度制表示），求B 点横纵坐标xB ，yB 。

xB = xA+l*cosd(Phi);

根据D 点坐标，

计算构件5转角

对所得从动件转角求一阶、二阶导数得角速度、角加速度

根据从动件角位移、角速度、角加速度绘制曲线

输出曲线

根据D 点横纵坐标，绘制D 点轨迹曲线

根据B 点坐标，计算D 点坐标

根据主动件AB 转

角，计算B 点坐标

输入一系列主动件转角（0~360o ）

yB = yA+l*sind(Phi);

end

2.II级杆组子程序RPR：

function [xC,yC,xE,yE,Phi] = RPR(li,lj,lk,xB,yB,xD,yD)

%RPR RPRII级杆组

% 已知两构件尺寸li，lj，lk,转动副B坐标xB.yB,速度dxB,dyB,加速度ddxB,ddyB,转动副D坐标xD,yD,速度dxD,dyD,加速度ddxD,ddyD

... 求移动副上的运动参数（xC,yC,dxC,dyC,ddxC,ddyC），及构件上E点的参数

（xE,yE,dxE,dyE,ddxE,ddyE）、构件lj的角位移Phi、角速度dPhi、角加速度ddPhi

a0 = xB-xD;

b0 = yB-yD;

c0 = li+lk;

s = sqrt(a0*a0+b0*b0-c0*c0);

if xB>xD && yB>=yD

Phi=atand((b0*s+a0*c0)/(a0*s-b0*c0));

elseif xB==xD && yB>yD

Phi=90;

elseif xB=yD

Phi=atand((b0*s+a0*c0)/(a0*s-b0*c0))+180;

elseif xB

Phi=atand((b0*s+a0*c0)/(a0*s-b0*c0))+180;

elseif xB==xD && yB

Phi=270;

elseif xB>xD && yB

Phi=atand((b0*s+a0*c0)/(a0*s-b0*c0))+360;

end

xC = xB-li*sind(Phi);

yC = yB-li*cosd(Phi);

xE = xC+(lj-s)*cosd(Phi);

yE = yC+(lj-s)*sind(Phi);

end

3.主程序main：

function [xD,yD,Phi5] = main(Phi1)

%main 主程序

% 已知构件1的转角，求D点坐标（xD,yD），构件5的角位移Phi5，角速度dPhi5，角加速度ddPhi5。

lAB = 200;

lBD = 700;

lAC = 400;

lAE = 800;

xA=0;

yA=0;

xC=lAC;

yC=0;