第二章
2. 将下列二进制数分别转换为十进制数和十六进制数。
（1）111010B
0011 1010B =3AH=3×16+10=58
（2）10111100.111B
1011 1100.1110B =BC.EH=11×16+12+14×16－1=188.875 （3）0.11011B
0.1101 1000B =0.D8H=13×16－1+8×16－2=0.84375
（4）11110.01B
0001 1110.0100B=1E.4H=16+14+4×16－1=30.25
6. 选取字长n为8位（和16位两种情况），求下列十进制数的补码。（1）X=－33
X=－33=－21H=－010 0001B
[X]补=1101 1111
（2）Y=+33
Y=+33=21H=0010 0001B
[Y]补=0010 0001
（3）Z=－128=－1000 0000B
[Z]补=10000000 （可直接写出）
或根据补码的定义[x]补=2n+x（mod 2n）求解：
[Z]补=28－128=1 0000 0000B－1000 0000B =1000 0000B
[Z]补=28－128=256－128=128=1000 0000B
若字长 n=16
则Z=－128=－000 0000 1000 0000B
[Z]补= 1111 1111 1000 0000
(4)N=+127
[N]补=0111 1111
（5）A=－65
A=－65=－41H=－100 0001B
[A]补=1011 1111
（6）B=+65
B=+65=+41H=+100 0001B
[B]补=0100 0001
（7）C=－96
C=－96=－60H=－110 0000B
[C]补=1010 0000
（8）D=+96
D= + 96= +60H= +110 0000B
[D]=01100000
8. 设机器字长为8位，最高位为符号位，试对下列各式进行二进制补码运算，并判
断结果是否溢出。 （1）43+8
43=2BH=010 1011B 8= 000 1000B [43]补=0010 1011B [8]补=0000 1000B
C 7=0 、 C 6=0 OF=C 7⊕C 6=0 无溢出
[43+8]补=0011 0011B
43+8 = 011 0011B=33H=51 结果正确
（3）60+90
60=3CH= 011 1100B 90=5AH=101 1010B [60]补=0011 1100B [90]补=0101 1010B
C 7=0 、C 6=1 OF=C 7⊕C 6=1 有溢出，结果错误。 （5）－33+（－37）
0011 0011
+ 0000 1000
0010 1011 1001 0110
+ 0101 1010
0011 1100
－33=－21H=－010 0001B －37=－25H=－010 0101B [－33]补=1101 1111B [－37]补=1101 1011B
C 7=1 、C 6=1 OF=C 7⊕C 6=0 无溢出 [－33+(－37)]补=1011 1010B
－33+(－37)=－100 0110B=－46H=－70 结果正确 （6）－90+（－70）
－90=－5AH=－101 1010B －70=－46H= －100 0110B [－90]补=1010 0110B [－70]补=1011 1010B
C 7=1 、C 6=0 OF=C 7⊕C 6=1 有溢出，结果错误。
12. 试计算下列二进制数为无符号数、原码、反码、补码、8421BCD 码时分别代表的数值大小。若为非8421BCD 码数时请指出。 二进制数码
无符号数
原码 反码
补码 8421BCD 码
（1）1000 1000B 136 －8 －119 －120 88 （2）0010 1001B 41
+ 41 + 41 + 41
29
（3）1100 1001B 201
－73 －54
－55 非8421BCD
码
（4）1001 0011B
147 －19 －108 －109 93
14. 设机器字长为32位，定点表示时，符号位1位，数值位31位；浮点表示时，阶
符1位，阶码5位，数符1位，尾数25位。
（1）定点原码整数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？
1011 1010
+ 1101 1011
1101 1111 0110 0000
+ 1011 1010 1010 0110
最大正数是 ）（1231- 最小负数是 ）（1231--。
（2）定点原码小数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？
最大正数是 ）（3121-- 最小负数是 ）（3121---。
（3）浮点原码整数表示时，最大浮点数是多少？最小浮点数是多少？
最大浮点正数是
63131251225
222212
215-=⨯-=⨯----）（）（）
（
最小浮点负数是)(631312512
25222212215
--=⨯--=⨯-----）（）（）
（
或 ）
（）
（）（）（12
2512255
5
2
2122----
-⨯-≤≤⨯x （参见教材P29）
即 63156222-≤≤-x
第三章
