A ．(－∞，－6)∪(6，＋∞)
B ．(－∞，－4)∪(4，＋∞)
C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．(x ＋a )10的展开式中，x 7的系数为15，则a ＝________.(用数字填写答案)
14．函数f (x )＝sin(x ＋2φ)－2sin φcos(x ＋φ)的最大值为________．
15．已知偶函数f (x )在[0，＋∞)单调递减，f (2)＝0.若f (x －1)>0，则x 的取值范围是________．
16．设点M (x 0,1)，若在圆O ：x 2＋y 2＝1上存在点N ，使得∠OMN ＝45°，则x 0的取值范围是________．
三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分12分)已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝3a n ＋1.
(1)证明⎩⎨⎧⎭
⎬⎫a n ＋12是等比数列，并求{a n }的通项公式；
(2)证明1a 1＋1a 2＋…＋1a n <32
.
2014·新课标Ⅱ卷第3页
18．(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，P A⊥平面ABCD，
E为PD的中点．
(1)证明：PB∥平面AEC；
(2)设二面角D-AE-C为60°，AP＝1，AD＝3，求三棱锥E－ACD的体积．
19．(本小题满分12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：
年份2007200820092010201120122013
年份代号t 1234567
人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9
2014·新课标Ⅱ卷 第4页(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
b ^＝∑n i ＝1 (t i －t －)(y i －y －)∑n i ＝1
(t i －t －)2，a ^＝y －－b ^t －.
20.(本小题满分12分)设F 1，F 2分别是椭圆C ：x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直，直线MF 1与C 的另一个交点为N .
(1)若直线MN 的斜率为34
，求C 的离心率；
2014·新课标Ⅱ卷 第5页(2)若直线MN 在y 轴上的截距为2，且|MN |＝5|F 1N |，求a ，b .
21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝e x －e －x －2x .
(1)讨论f (x )的单调性；
