八年级数学（上）勾股定理检测题
一﹑填空题 (每小题2分, 共20分)
1. 如图，AC ⊥CE ，AD =BE =13，BC =5，DE =7，则AC = .
2. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，
3. 在ΔABC 中,若AB=30,AC=26,BC 上的高为AD=24,则此三角形的周长为 .
4. 已知两条线段的长为5c m 和12c m,当第三条线段的长为 c m 时,这三条线段能组成一个直角三角形．
5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2． 二、选择题（每小题3分，共15分）
6. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）
A. 5、4、3、
B. 13、12、5
C. 10、8、6
D. 26、24、10
7.如图，在同一平面上把三边为BC ＝3，AC ＝4、AB ＝5的三角形沿最长边AB 翻折后得到△ABC ′，则CC ′的长等于（ ）
A. 125
B. 135
C. 56
D. 245
8. 直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（ ） A. 120 B. 121 C. 132 D. 123
9．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ） A ．6cm 2 B ．8cm 2 C ．10cm 2 D ．12cm 2 10．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时
的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A ．25海里 B ．30海里 C ．35海里 D ．40海里
A B
C
D
E （1题图）
（2题图） 20
32A B
二﹑选择题(每小题3分, 共30分)
11. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ）
A. 4
B. 8
C. 10
D. 12 12. 小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（ ）
A. 小丰认为指的是屏幕的长度
B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长
D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度 13. 如图中字母A 所代表的正方形的面积为（ ）
A. 4
B. 8
C. 16
D. 64
14. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是（ ）
A. 钝角三角形
B. 锐角三角形
C. 直角三角形
D. 等腰三角形
15. 一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是49cm , 则斜边的长( )
A. 18cm
B. 20 cm
C. 24 cm
D. 25cm 16. 适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为( )
①；，，5
14131===c b a ②6=a ，∠A =45°; ③∠A =320, ∠B =58°；
④；，，25247===c b a ⑤.422===c b a ，，
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个 17. 在△ABC 中，若12122+==-=n c n b n a ，，，则△ABC 是（ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰三角形
D. 直角三角形
18. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是（ ）
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
（13题图）
（9题图）
北
南
A
东
（10题图）
C ′
C
A
19. 在△ABC 中，AB =12cm ，BC =16cm,，AC =20cm,，则△ABC 的面积是（ ）
A. 96cm 2
B. 120cm 2
C. 160cm 2
D. 200cm 2 20. 如图：有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm （3=π） 在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点 处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）
A. 10cm
B. 12cm
C. 19cm
D. 20cm
三、解答题（11、12题每题8分，13题9分，共25分）
21. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使
它落在斜边AB 上,且与AE 重合,你能求出CD 的长吗？
22. 如图， 在△ABC 中， AD ⊥BC 于D ，AB =3，BD =2，DC =1， 求AC 2的值.
B D C
（20题图）
B
A
