高三数学复习教案 函数的图像

高中数学完整函数图像教案教学目标：1. 理解函数概念，掌握数学中常见函数的图像特征；2. 理解函数图像的基本性质，能够准确地绘制函数的图像；3. 能够通过函数图像解决实际问题。

教学内容：1. 函数的概念和性质；2. 常见函数的图像：- 一次函数的图像；- 二次函数的图像；- 指数函数的图像；- 对数函数的图像；- 三角函数的图像；- 反比例函数的图像。

教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提问或引入实际问题，引起学生的兴趣，让学生自主探讨函数图像的特征。

二、讲解函数的概念和性质（10分钟）教师介绍函数的定义、定义域、值域等基本概念，以及函数的奇偶性、单调性等性质，让学生对函数有一个整体的认识。

三、讲解常见函数的图像（25分钟）1. 一次函数：y=ax+b，通过改变a和b的值，让学生观察直线的斜率和截距对图像的影响；2. 二次函数：y=ax^2+bx+c，讲解顶点、开口方向等概念，引导学生探讨二次函数的图像；3. 指数函数：y=a^x，介绍指数函数的增长和衰减特性，让学生思考指数函数的图像形状；4. 对数函数：y=loga(x)，讲解对数函数的定义域、值域等性质，让学生观察对数函数的图像；5. 三角函数和反比例函数的图像特征，让学生了解不同函数的周期性和渐近性。

四、绘制函数图像（15分钟）教师通过实例引导学生绘制各种函数的图像，让学生掌握绘制函数图像的方法和技巧。

五、解决实际问题（10分钟）教师设计一些实际问题，让学生通过函数图像求解，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

六、总结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，让学生重新理清函数图像的特征和性质。

教学反思：通过上述教学过程，学生可以全面地了解各种函数的图像特征，并掌握绘制函数图像和解决实际问题的方法。

同时，通过实际问题的训练，可以提高学生的数学思维能力和应用能力。

在未来的教学中，可以结合更多的实例和练习，巩固学生的知识和技能。

第二章函数与导数第５课时函数的图象（对应学生用书（文）、（理）１５～１7页）考情分析考点新知１图象是函数刻画变量之间的函数关系的一个重要途径，是研究函数性质的一种常用方法，是数形结合的基础和依据，预测在今后的高考中还将加大对函数图象考查的力度.２主要考查形式有：知图选式、知式选图、图象变换以及自觉地运用图象解题，因此要注意识图读图能力的提高以及数形结合思想的灵活运用．①掌握基本函数图象的特征，能熟练运用基本函数的图象解决问题.２掌握图象的作法：描点法和图象变换法１．（必修１P５３复习１４）函数y＝f（x）与y＝f（—x）的图象关于________对称．答案：y轴２．（必修１P6４练习6）函数y＝２—x的图象是________．（填序号）答案：１３．（必修１P３0练习３改编）函数y＝f（x）的图象如图所示，则（１）f（0）＝________，f（—１）＝________，f（４）＝________．（２）若—１<x１≤x２<２，则f（x１）与f（x２）的大小关系是________________．答案：（１）４５ 6 （２）f（x１）≥f（x２）４．（原创）函数y＝错误!的图象关于________对称．答案：（—２，１）解析：由y＝错误!＝１—错误!，知y＝错误!的图象可以由y＝—错误!的图象向左平移２个单位，再向上平移１个单位而得．由于函数y＝—错误!的图象关于原点对称，所以y＝错误!的图象关于（—２，１）对称．５．（必修１P３6习题9改编）某同学从A地跑步到B地，随路程的增加速度减小．若以y表示该同学离B地的距离，x表示出发后的时间，则下列图象中较符合该同学走法的是____________．（填序号）答案：３解析：由于y表示该同学离B地的距离，所以答案在１３中选，又随路程的增加速度减小，一半的时间内所走的路程要大于总路程的一半，故选３.１．基本初等函数及其图象（１）一次函数y＝ax＋b（a≠0）（２）二次函数y＝ax２＋bx＋c（a≠0）（３）反比例函数y＝错误!（k≠0）（４）指数函数y＝a x（a>0，a≠１）（５）对数函数y＝log a x（a>0，a≠１）２．图象变换（１）平移变换（２）对称变换（３）翻折变换[备课札记]题型１利用描点法画函数图象例１画出下列函数的图象．（１）y＝２x—１，x∈Z，|x|≤２；（２）y＝２x２—４x—３（0≤x<３）；（３）y＝错误!（lgx＋|lgx|）．解：（１）（２）（３）解析：（１）∵ x∈Z，|x|≤２，∴x＝±２、±１、0，图象由五个孤立点组成，如（１）图所示．（２）∵ y＝２x２—４x—３＝２（x—１）２—５（0≤x<３），∴图象为抛物线上的一段弧，如（２）图所示．（３）∵ y＝错误!（lgx＋|lgx|）＝错误!∴图象由两部分组成，如图（３）所示．错误!画出下列函数的图象：（１）y＝x２—２x错误!；（２）f（x）＝错误!；（３）y＝x|２—x|.解：（１）∵ 错误!>１，∴x<—１或x>１，图象是两段曲线，如图１.（２）f错误!＝错误!，图象如图２.,１）,２）（３）∵ y＝x|２—x|＝错误!，∴图象由两部分组成，如图３.３题型２利用图象的平移变换作函数图象例２（１）已知函数y＝f（x）的图象如图所示，请根据已知图象作出下列函数的图象：１y＝f（x＋１）；２y＝f（x）＋２；（２）作出函数y＝２—x—３＋１的图象．解：（１）将函数y＝f（x）的图象向左平移一个单位得到y＝f（x＋１）的图象（如图１所示），将函数y＝f（x）的图象向上平移两个单位得到y＝f（x）＋２的图象（如图２所示）．（２）由于y＝错误!错误!＋１，只需将函数y＝错误!错误!的图象向左平移３个单位，再向上平移１个单位，得到函数y＝２—x—３＋１的图象，如图３.３错误!作下列函数的图象．（１）y＝错误!；（２）y＝log错误![３（x＋１）]．解：（１）由y＝３＋错误!，将函数y＝错误!的图象向右平移２个单位，再向上平移３个单位，得到函数y＝错误!的图象，如图．（２）由y＝log错误!３＋log错误!（x＋１）＝log错误!（x＋１）—１，将函数y＝log错误!x的图象向左平移１个单位，再向下平移１个单位，得到函数y＝log错误![３（x＋１）]的图象，图略．题型３函数图象的应用例３当m为何值时，方程x２—４|x|＋５—m＝0有四个不相等的实数根？解：方程x２—４|x|＋５—m＝0变形为x２—４|x|＋５＝m，设y１＝x２—４|x|＋５＝错误!y２＝m，在同一坐标系下分别作出函数y１和y２的图象，如图所示．由两个函数图象的交点可以知道，当两函数图象有四个不同交点，即方程有四个不同的实数根，满足条件的m取值范围是１<m<５．错误!已知函数y＝错误!的图象与函数y＝kx—２的图象恰有两个交点，求实数k的取值范围．解：y＝错误!＝错误!，在同一直角坐标系下画出两函数的图象，当x>１时，有两交点的实数k的取值范围为１<k<４；当x<１时，有两交点的实数k的取值范围为0<k<１，所以实数k的取值范围是0<k<１或１<k<４．１．（２0１３·福建）函数f（x）＝ln（x２＋１）的图象大致是________．（填序号）答案：１解析：f（x）＝ln（x２＋１），x∈R，当x＝0时，f（0）＝ln１＝0，即f（x）过点（0，0）．又f（—x）＝ln[（—x）２＋１]＝ln（x２＋１）＝f（x），即f（x）是偶函数，其图象关于y轴对称，所以选１.２．（２0１３·徐州期初）已知直线y＝a与函数f（x）＝２x及g（x）＝３·２x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为________．答案：log２３解析：由题意知A（log２a，a），B（log２错误!，a），所以A、B之间的距离AB＝|x A—x B|＝log２３．３．（２0１３·安徽）函数y＝f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可以找到n（n≥２）个不同的数x１，x２，…，x n，使得错误!＝错误!＝…＝错误!，则n的取值集合是________．答案：错误!解析：由题意，函数y＝f（x）上的任一点坐标为（x，f（x）），故错误!表示曲线上任一点与坐标原点连线的斜率．若错误!＝错误!＝…＝错误!，则曲线上存在n个点与原点连线的斜率相等，即过原点的直线与曲线y＝f（x）有n个交点，数形结合可得n的取值可为２，３，４．４．（２0１３·新课标Ⅰ）已知函数f（x）＝错误!若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是________．答案：[—２，0]解析：作出函数y＝|f（x）|的图象，当|f（x）|≥ax时，必有k≤a≤0，其中k是y＝x２—２x（x≤0）在原点处的切线斜率，显然k＝—２．所以a的取值范围是[—２，0]．１．函数y＝错误!的图象大致为________．（填序号）答案：１解析：由e x—e—x≠0，得定义域为{x|x≠0}，排除３、４.又y＝错误!＝错误!＝１＋错误!，所以当x ＞0时函数为减函数，故应为１.２．对实数a和b，定义运算“”：a b＝错误!设函数f（x）＝（x２—２）（x—１），x∈R.若函数y＝f（x）—c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是________．答案：（—２，—１]∪（１，２]解析：由题意，f（x）＝错误!作出图象，数形结合知，c∈（—２，—１]∪（１，２]．３．设函数f（x）（x∈R）满足f（—x）＝f（x），f（x）＝f（２—x），且当x∈[0，１]时f（x）＝x３.又函数g（x）＝|xcos（πx）|，则函数h（x）＝g（x）—f（x）在错误!上的零点个数为________．答案：6解析：因为当x∈[0，１]时f（x）＝x３，所以当x∈[１，２]时，（２—x）∈[0，１]，f（x）＝f（２—x）＝（２—x）３.当x∈错误!时，g（x）＝xcos（πx）；当x∈错误!时，g（x）＝—xcos（πx），注意到函数f（x）、g（x）都是偶函数，且f（0）＝g（0）, f（１）＝g（１），g错误!＝g错误!＝0，作出函数f（x）、g（x）的大致图象，函数h（x）除了0、１这两个零点之外，分别在区间错误!，错误!，错误!，错误!上各有一个零点，所以共有6个零点．４．已知函数f（x）＝ax３—３ax，g（x）＝bx２＋clnx，且g（x）在点（１，g（１））处的切线方程为２y—１＝0．（１）求g（x）的解析式；（２）设函数G（x）＝错误!若方程G（x）＝a２有且仅有四个解，求实数a的取值范围．解：（１）g′（x）＝２bx＋错误!.由条件，得错误!即错误!∴b＝错误!，c＝—１，∴g（x）＝错误!x２—lnx.（２）G（x）＝错误!当x＞0时，G（x）＝g（x）＝错误!x２—lnx，g′（x）＝x—错误!＝错误!.令g′（x）＝0，得x＝１，且当x∈（0，１），g′（x）＜0，x∈（１，＋∞），g′（x）＞0，∴g（x）在（0，＋∞）上有极小值，即最小值为g（１）＝错误!.当x≤0时，G（x）＝f（x）＝ax３—３ax，f′（x）＝３ax２—３a＝３a（x＋１）（x—１）．令f′（x）＝0，得x＝—１．１若a＝0，方程G（x）＝a２不可能有四个解；２若a＜0时，当x∈（—∞，—１），f′（x）＜0，当x∈（—１，0），f′（x）＞0，∴f（x）在（—∞，0]上有极小值，即最小值为f（—１）＝２a.又f（0）＝0，∴G（x）的图象如图１所示，从图象可以看出方程G（x）＝a２不可能有四个解；,１）,２）３若a＞0时，当x∈（—∞，—１），f′（x）＞0，当x∈（—１，0），f′（x）＜0，∴f（x）在（—∞，0]上有极大值，即最大值为f（—１）＝２a.又f（0）＝0，∴G（x）的图象如图２所示．从图象可以看出方程G（x）＝a２若有四个解，必须错误!＜a２＜２a，∴错误!＜a＜２.综上所述，满足条件的实数a的取值范围是错误!.１．作图的前提要能熟练掌握几种基本初等函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数图象等．２．掌握几种图象的变换的方法技巧，如平移变换、伸缩变换、对称变换、周期变换、翻折变换等，能帮助我们简化作图过程．３．利用函数图象可以解决一些形如f（x）＝g（x）的方程解的个数问题，解题中要注意对方程适当变形，选择适当的函数作图．错误!。

高中数学单个函数图像教案
一、教学内容：数学-函数图像
二、教学目标：学生能够通过学习本节课的内容，理解函数图像的表示方法，掌握函数图像的基本特征和性质。

三、教学重点：函数图像的基本特征和性质。

四、教学难点：理解函数图像的概念和表示方法。

五、教学准备：
1. 教师准备PPT课件和教学素材。

2. 学生准备笔记本和作业本。

六、教学过程：
1.导入：通过展示一道关于函数图像的问题引入本节课的内容。

2.讲解：教师介绍函数图像的概念和表示方法，讲解函数图像的基本特征和性质。

3.示范：通过展示一个函数的图像，让学生理解函数图像的意义和表现形式。

4.练习：让学生做一些练习题，巩固所学的知识。

5.讨论：让学生讨论不同类型的函数图像可能的特征和性质。

6.总结：总结本节课的内容，强调函数图像的重要性和应用。

七、课后作业：
1.完成课后练习题。

2.总结本节课所学的知识，写一篇小结。

八、教学反馈：
1.检查学生的课后作业，给予及时的反馈。

2.收集学生的学习反馈，查看学生对本节课的理解和掌握情况。

以上就是本节课的教学内容，希望学生能够认真学习，掌握函数图像的基本特征和性质，提高数学学习的能力和水平。

愿学生在学习过程中取得更好的成绩！。

高中数学找函数图像教案一、教学目标1. 理解函数的定义及其表达方式。

2. 掌握常见函数（如线性函数、二次函数等）的图像特征。

3. 能够根据函数表达式绘制其大致图像。

4. 培养学生通过图像解决实际问题的能力。

二、教学内容与过程引入阶段：开始上课时，可以通过提问学生日常生活中遇到的函数例子（如速度与时间的关系、物体下落的距离与时间的关系等），激发学生对函数图像的兴趣。

引导学生回顾函数的基本概念，为接下来的学习做好铺垫。

讲解阶段：1. 函数的定义复习：复习函数的定义，强调每个x值对应唯一的y值，以及函数的三种表示方法：解析式、表格和图像。

2. 常见函数类型介绍：逐一介绍常见函数类型，包括线性函数、二次函数、指数函数等，讲解它们的基本性质和图像特征。

3. 绘制函数图像的方法：教授学生如何根据函数表达式绘制其图像，包括使用表格法、描点法和平滑曲线连接点的方法。

实践阶段：1. 练习绘制：让学生自行绘制几个不同类型的函数图像，如y=x+1、y=x^2、y=2^x等，通过实际操作加深对函数图像特征的理解。

2. 分析讨论：分组讨论不同的函数图像，让学生尝试总结各函数图像的共同特点和差异。

3. 实际应用：提出一些实际问题，如汽车行驶的速度与时间的关系，要求学生根据所给数据绘制函数图像，并解释图像所代表的实际意义。

总结阶段：在课程的总结本节课所学的内容，强调函数图像在解决实际问题中的作用，并布置相关的作业，如绘制特定函数的图像，或者根据图像写出对应的函数表达式。

三、教学反思在完成教学后，教师应进行教学反思，评估学生对函数图像的理解程度，以及教学方法的有效性。

根据学生的反馈和作业表现，调整教学策略，确保每个学生都能够掌握找函数图像的技能。

四、结语。

高中数学函数图像教案目标：通过本课，学生将能够理解并绘制各种函数的图像，同时掌握如何根据函数的公式来分析图像。

教学目标：1. 理解函数的概念和特点。

2. 掌握绘制常见函数的图像方法。

3. 掌握如何根据函数的公式来分析图像。

教学内容：1. 函数的概念和特点。

2. 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的图像。

教学步骤：1. 引入（5分钟）教师简要介绍函数的概念和特点，并说明函数图像在数学中的重要性。

引导学生思考函数与图像之间的关系。

2. 理论讲解（15分钟）教师结合幻灯片或板书，依次介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的基本特点和图像形状，并讲解如何根据函数的公式来绘制图像。

3. 实例分析（20分钟）教师以具体的函数公式为例，引导学生一起分析函数图像的形状和特点，同时让学生尝试使用工具绘制函数图像。

4. 练习与讨论（15分钟）学生进行课堂练习，绘制不同函数的图像，并在小组讨论中互相交流分析。

教师鼓励学生积极思考和提问，引导他们深入理解函数图像的形成过程。

5. 总结（5分钟）教师对本课进行总结，强调函数图像的重要性和应用，并鼓励学生在以后的学习中继续深入探索函数图像的相关知识。

扩展活动：1. 给学生布置相关练习或作业，提醒他们在课后进行巩固和复习。

2. 鼓励学生利用在线数学工具或软件，进一步绘制和分析函数图像。

3. 组织相关竞赛或活动，鼓励学生展示自己的绘图技巧和分析能力。

评估方法：1. 课堂讨论及作业表现。

2. 学生绘制的函数图像准确度和完整程度。

3. 学生对函数图像理解和分析的能力。

反馈与调整：根据学生的学习表现和反馈情况，及时调整教学方法和内容，以达到更好的教学效果。

同时鼓励学生积极参与，提出问题和建议，共同促进教学质量的提升。

高中数学函数图像讲解教案教学目标：1. 了解函数的概念和图像表示方法；2. 掌握常见函数的图像特征和性质；3. 能够通过图像分析函数的特点和变化规律。

教学内容：1. 函数的概念和符号表示；2. 常见函数的图像特征和性质，包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等；3. 函数图像的绘制方法和分析技巧。

教学步骤：第一步：引入函数的概念和图像表示方法（10分钟）1. 引导学生回顾函数的定义，并解释函数图像表示的含义；2. 通过例题展示不同函数图像的形状和特征；3. 引导学生思考函数图像与函数性质之间的关系。

第二步：学习常见函数的图像特征和性质（20分钟）1. 分别介绍线性函数、二次函数、指数函数、对数函数的图像特征和性质；2. 通过图像展示和实例分析，让学生理解函数图像的变化规律；3. 引导学生思考函数图像的对称性、趋势和特殊点。

第三步：掌握函数图像的绘制方法和分析技巧（20分钟）1. 讲解函数图像的绘制步骤和注意事项；2. 通过实例演练，指导学生如何根据函数表达式绘制函数图像；3. 强调函数图像对函数性质和变化规律的反映，培养学生分析函数图像的能力。

第四步：综合训练和小结（10分钟）1. 以综合练习形式，让学生综合运用所学知识分析函数图像；2. 总结函数图像讲解的重点和要点，强化学生对函数图像的理解和应用能力；3. 鼓励学生积极思考和提问，促进学习效果的巩固和提升。

教学反馈：1. 教师及时对学生在练习和讨论中的问题进行指导和解答；2. 鼓励学生互相交流和讨论，促进思想碰撞和知识分享；3. 收集学生的反馈意见和建议，及时调整教学方法和内容，提高教学效果。

教学反思：1. 总结本节课的教学过程和效果，查漏补缺，总结经验教训；2. 分析学生学习情况和反馈意见，调整教学计划和方法，改进教学内容和形式；3. 寻求教学改进的建议和思路，不断提升教学水平和教育质量。

数学教案高中函数图像教学目标：学生能够掌握各种函数的图像特征，能够准确地绘制函数的图像。

教学重点和难点：掌握各类函数的图像特征，理解函数图像的规律性。

教学准备：教师准备幻灯片、黑板、彩色粉笔、教材、作业本等。

教学过程：一、引入学习（5分钟）教师通过简单的例子引入学生，让学生了解学习高中函数图像的重要性和意义。

二、讲解函数图像的基本特征（15分钟）1. 直线函数：y = kx + b- 当k>0时，函数图像是一条斜率为正的直线，向上倾斜；- 当k<0时，函数图像是一条斜率为负的直线，向下倾斜；- 当b>0时，函数图像与x轴平行，但在y轴的位置不同；- 当b<0时，函数图像与x轴交于一点，该点为y轴截距。

2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c- 当a>0时，函数图像开口向上，顶点在下方；- 当a<0时，函数图像开口向下，顶点在上方。

3. 指数函数：y = a^x- 当a>1时，函数图像递增，经过(0,1)点；- 当0<a<1时，函数图像递减，经过(0,1)点。

4. 对数函数：y = loga(x)- 函数图像经过(1,0)点；- 当0<a<1时，函数图像斜率为正，向右上倾斜；- 当a>1时，函数图像斜率为负，向左上倾斜。

三、练习与讨论（20分钟）教师让学生分组进行练习，根据给定的函数绘制函数图像，并相互讨论、比较图像的差异和特点。

四、总结巩固（10分钟）教师总结各种函数图像的特征和规律性，强化学生对函数图像的理解和记忆。

五、作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，让学生巩固学习成果。

教学反思：通过本节课的学习，学生能够初步掌握各类函数图像的特征，能够准确地绘制函数图像，提升了学生对函数图像的理解和应用能力。

高中数学函数的图像教案教学目标：1.了解数学函数的概念和性质2.掌握如何绘制常见函数的图像3.通过图像分析，掌握函数的特点和规律教学过程：一、导入环节（5分钟）：1.引入函数概念：什么是函数？函数的自变量和因变量分别代表什么意义？2.回顾基本函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的表达式和特点。

二、拓展练习（15分钟）：1.让学生通过计算绘制简单函数的图像，如y=x，y=x^2，y=2^x等。

2.引导学生观察图像特征，比较不同函数之间的差异和规律。

三、探究与讨论（20分钟）：1.通过交流讨论，探索函数图像的对称性、单调性、最值、零点等特点。

2.引导学生思考函数图像与函数表达式之间的关系，如何通过图像分析函数性质。

四、综合应用（10分钟）：1.设计探究问题：给出一个函数的图像，要求学生根据图像特征写出函数表达式并分析函数性质。

2.让学生在小组内合作讨论，提高分析和解决问题的能力。

五、总结反思（5分钟）：1.总结本节课学习到的函数图像特点和分析方法。

2.帮助学生提出自己的疑惑和思考，引导他们如何进一步深入学习和应用函数知识。

教学反馈：1.检查学生课堂互动情况，了解学生对函数图像的理解和掌握程度。

2.根据学生表现和反馈情况，调整教学策略，针对性地进行知识巩固和强化训练。

拓展延伸：1.引导学生自主探索更多函数的图像，挖掘数学函数的更多奥秘和规律。

2.鼓励学生开展实际问题求解，提高数学应用能力和创新意识。

注：以上教案仅为范本，具体实施时可根据教学实际情况和学生特点进行调整和改进。

教案数学高中函数图像
教学重点和难点：函数的图像概念和性质；绘制一元二次函数、绝对值函数、指数函数、对数函数的图像。

教学准备：黑板、彩色粉笔、教材、教学PPT。

教学过程：
一、导入
教师通过引导学生回顾函数的概念和性质，引出本节课的主题——函数的图像。

二、讲解
1. 函数的图像概念和性质：函数的图像是由函数的自变量和因变量按照一定规律对应所得到的图形。

图像的性质包括对称性、增减性、奇偶性等。

2. 绘制一元二次函数的图像：通过讲解一元二次函数的一般式和顶点式，并结合实例进行绘图。

3. 绘制绝对值函数、指数函数、对数函数的图像：讲解这些特殊函数的性质和图像特点，引导学生绘制图像。

三、练习
老师布置练习题，让学生通过计算和绘图来加深对函数图像的理解和掌握。

四、拓展
引导学生思考如何利用函数图像解决实际问题，例如通过函数图像分析函数的性质、求解方程等。

五、总结
总结本节课的重点内容，强调函数图像的重要性和应用价值。

六、作业
布置作业：练习册上的相关题目，让学生巩固和深化所学内容。

教学反思
通过本节课的教学，学生能够掌握函数图像的基本原理和方法，并能够独立绘制一些常见函数的图像。

同时，通过练习和实例分析，学生能够运用函数图像解决实际问题，提高了他们的数学建模能力。

高中数学函数图像方法教案教学目标：1. 理解函数图像的基本概念和特点2. 掌握绘制一次函数、二次函数、三角函数等常见函数的图像方法3. 能够通过图像分析函数的性质和变化规律教学内容：1. 函数图像的概念和性质2. 一次函数、二次函数、三角函数等常见函数的图像特点及绘制方法3. 函数图像与函数性质的关系教学步骤：1. 引入：通过展示一些常见函数的图像，引导学生对函数图像的认识和兴趣2. 讲解：讲解函数图像的基本概念和性质，介绍一次函数、二次函数、三角函数等常见函数的图像特点3. 实践：让学生进行一次函数、二次函数、三角函数等函数图像的绘制练习，并分析函数的性质和变化规律4. 总结：总结函数图像的绘制方法和分析技巧，强化理解和掌握教学手段：1. 录制教学视频，展示函数图像的绘制方法和分析过程2. 利用板书和PPT辅助讲解，呈现清晰的图像和数学公式3. 组织小组讨论，促进学生间的交流和合作4. 布置作业，巩固学生的理解和应用能力教学评价：1. 考察学生对函数图像的理解和应用能力2. 通过作业和小测验，评价学生对函数图像方法的掌握情况3. 鼓励学生提出问题和建议，帮助他们更深入地理解和应用数学函数图像方法教学延伸：1. 引导学生探索更多类型的函数图像，拓展应用领域2. 组织学生进行数学建模和实践项目，运用函数图像方法解决实际问题3. 鼓励学生参加数学竞赛和科研活动，提升数学技能和创新能力教学反思：1. 分析学生学习情况和反馈意见，及时调整教学方法和内容2. 总结教学经验和教学效果，不断提高教学质量和成果3. 不断学习和探索数学教学的发展趋势和方法，持续提升教学水平和素质。

第六节 函数的图象一、复习目标：1、熟练掌握基本函数的图象；2、能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；3、能够正确运用数形结合的思想方法解题；4、掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力。

二、重难点：熟练基本函数的图象并掌握图象的初等变换。

三、教学方法：讲练结合，探析归纳。

四、教学过程（一）、谈新课标要求及考纲要求和高考命题考查情况，促使学生积极参与。

函数的图象是函数性质的直观载体，函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。

因此，掌握函数的图像是学好函数性质的关键，这也正是“数形结合思想”的体现。

新课标要求及考纲对函数的图像要求为：1、掌握描绘函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法。

2、会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题。

3、用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题。

4、掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力。

预测2010年高考考查与函数图象有关的试题，要从图中（或列表中）读取各种信息，注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换，注意函数的对称性、函数值的变化趋势，培养运用数形结合思想来解题的能力。

（二）、知识梳理整合，方法定位。

（学生完成复资P22填空题，教师准对问题讲评） （Ⅰ）作函数图象的基本方法有两种：A.描点法：1、先确定函数定义域，讨论函数的性质（奇偶性，单调性，周期性）2、列表（注意特殊点，如：零点，最大最小，与轴的交点） 3、描点，连线 。

B.图象变换法：利用基本初等函数变换作图 (以熟悉基本初等函数的图象为前提)1、平移变换：（左正右负，上正下负）即2、对称变换：(口诀:对称谁，谁不变，对称原点都要变)3、伸缩变换：4、翻折变换：（1）函数|()|y f x =的图像可以将函数()y f x=的图像的x 轴下方部分沿x 轴翻折到x 轴上方，去掉原x 轴下方部分，并保留()y f x =的x 轴上方部分即可得到；（2）函数(||)y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像右边沿y 轴翻折到y 轴左边替代原y 轴左边部分并保留()y f x =在y 轴右边部分即可得到。

新版高中数学函数图像教案课程内容：函数图像教学目标：学生能够掌握函数图像的基本概念，能够绘制常见函数的图像，理解函数图像的特征和性质。

教学重点：了解函数的图像与函数关系，绘制常见函数的图像。

教学难点：理解函数图像的特征和性质。

教学准备：教案、黑板、彩色粉笔、计算器、绘图工具等教学过程：一、引入1. 导入话题：同学们，我们今天要学习的是函数图像，你们知道函数图像是什么吗？能举几个例子吗？2. 引入主题：函数图像是函数的图形表示，通过函数图像我们可以直观地了解函数的性质和特征。

接下来我们将学习如何绘制常见函数的图像。

二、理论讲解1. 函数图像的概念：函数图像是函数在坐标平面上的图形表示，通常用曲线来表示。

函数图像可以反映函数的变化规律和性质。

2. 常见函数的图像：a. 一次函数：y = kx + b（k和b为常数）的图像是一条直线；b. 二次函数：y = ax^2 + bx + c（a、b和c为常数）的图像是一个抛物线；c. 正弦函数和余弦函数的图像是波浪形；d. 指数函数和对数函数的图像分别是递增和递减的曲线。

三、绘图实践1. 请同学们打开计算器，绘制一次函数y = 2x + 1的图像，并描述其特征；2. 绘制二次函数y = x^2 + 2x + 1的图像，并描述其特征；3. 绘制正弦函数和余弦函数的图像，并比较它们的特点；4. 绘制指数函数和对数函数的图像，并分析其性质。

四、练习与总结1. 在作业本上完成相关练习题，巩固所学知识；2. 总结本节课的内容，包括函数图像的概念、常见函数的图像及其特征等。

五、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了函数图像的概念和常见函数的图像特征，掌握了绘制函数图像的方法，希望大家能够在日常学习中多加练习，提高对函数图像的理解和应用能力。

下节课继续深入学习函数图像的相关知识，敬请期待！以上为高中数学函数图像教案范本，供参考学习。

山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习函数的图像教案相关信息；能用数形结合思想解决有关分析函数图象来获取信息，用数形结合思想解．作图图象变换法：通过基本函数的图象经过的图象画出所给函数的图象．对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围，变化趋势，对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析函数图象形象地显示了函数的性质，要重视数形结合解题的思想方法．、为了得到函数个单位长度的图象关于，)的四个方程:0x y -= x y -=0x y -=,,,A B C D 的顺 . 4 .解析：画出y=x^2-4x+3的图象（与x轴焦点为（1,0）和（3，0）），把再将图设函数数集上答案： 右， 1个 3、已知函数1xy x =-,给出下列四个命题: ①函数图象关于点()1,1对称;图象关于直线2y x =-对称;③函数在定义域内单调递减;④将函数图象向左平精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。

读大海，读出了它气势磅礴的豪情。

读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。

2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。

幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。

幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。

幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。

幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。

幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。

3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。

三角函数的图像与性质复习教案一、教学目标：1. 回顾和巩固三角函数的图像与性质的基本概念和公式。

2. 提高学生对三角函数图像与性质的理解和运用能力。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 三角函数的图像与性质的基本概念和公式。

2. 三角函数的周期性及其图像。

3. 三角函数的奇偶性及其图像。

4. 三角函数的单调性及其图像。

5. 三角函数的极值及其图像。

三、教学重点与难点：1. 三角函数的周期性及其图像。

2. 三角函数的奇偶性及其图像。

3. 三角函数的单调性及其图像。

4. 三角函数的极值及其图像。

四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生回顾和巩固三角函数的图像与性质的基本概念和公式。

2. 采用案例分析法，分析三角函数的周期性、奇偶性、单调性和极值的图像特点。

3. 采用练习法，让学生通过练习题目的形式，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：通过复习三角函数的图像与性质的基本概念和公式，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：讲解三角函数的周期性及其图像，引导学生理解周期性的含义和周期函数的图像特点。

3. 分析：分析三角函数的奇偶性及其图像，引导学生理解奇偶性的含义和奇偶函数的图像特点。

4. 讲解：讲解三角函数的单调性及其图像，引导学生理解单调性的含义和单调函数的图像特点。

5. 分析：分析三角函数的极值及其图像，引导学生理解极值的含义和极值函数的图像特点。

6. 练习：布置练习题目，让学生通过练习的形式，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角函数的图像与性质的重要性。

教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握三角函数的图像与性质的基本概念和公式，提高他们对三角函数图像与性质的理解和运用能力。

要关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，帮助他们解决学习中的问题。

六、教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对三角函数图像与性质的基本概念和公式的掌握程度。

高中数学函数图像全集教案一、教学目标：1. 了解不同类型函数的基本概念和特点；2. 掌握常见函数的图像；3. 学会根据函数的特点画出其图像；4. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 基本函数：常数函数、一次函数、二次函数、绝对值函数、倒数函数；2. 特殊函数：指数函数、对数函数、三角函数、双曲函数；3. 复合函数和分段函数。

三、教学步骤：1. 常数函数- 定义：f(x) = c- 图像：水平直线，过原点，斜率为0- 示例：y = 22. 一次函数- 定义：f(x) = ax + b- 图像：斜率为a，截距为b- 示例：y = 2x + 13. 二次函数- 定义：f(x) = ax^2 + bx + c- 图像：抛物线，开口向上或向下，顶点坐标为(-b/(2a), c-b^2/(4a))- 示例：y = x^24. 绝对值函数- 定义：f(x) = |x|- 图像：V型，对称轴为y轴- 示例：y = |x|5. 倒数函数- 定义：f(x) = 1/x- 图像：双曲线，渐近线为x轴和y轴- 示例：y = 1/x6. 指数函数- 定义：f(x) = a^x，其中a为常数且a>0且a≠1- 图像：曲线上下无穷，通过点(0,1)- 示例：y = 2^x7. 对数函数- 定义：f(x) = log_a(x)，其中a为常数且a>0且a≠1- 图像：直线，通过点(1,0)- 示例：y = log_2(x)8. 三角函数- 定义：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等- 图像：正弦曲线、余弦曲线等- 示例：y = sin(x)9. 双曲函数- 定义：双曲正弦函数、双曲余弦函数、双曲正切函数等- 图像：双曲曲线- 示例：y = sinh(x)10. 复合函数- 定义：f(g(x))，其中f和g为函数- 图像：由f和g的图像组合而成- 示例：y = sin(x^2)11. 分段函数- 定义：f(x) = {x^2, x≥0; -x^2, x<0}- 图像：由不同函数部分组合而成- 示例：y = x^2, x≥0；y = -x^2, x<0四、教学评价：1. 课堂练习：让学生画出不同函数的图像；2. 作业布置：让学生设计自己的函数图像，并加以分析；3. 考试评测：通过综合性考题测试学生对函数图像的掌握程度。

高中数学《函数的图像》教案设计[最新考纲] 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.2.会运用基本初等函数的图像分析函数的性质，并运用函数的图像解简单的方程(不等式)问题．1．利用描点法作函数的图像方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等)；(4)描点连线．2．利用图像变换法作函数的图像(1)平移变换(2)对称变换关于x轴对称y＝－f(x)的图像；①y＝f(x)的图像―――――――→②y ＝f (x )的图像―――――――→关于y 轴对称y ＝f (－x )的图像； ③y ＝f (x )的图像―――――――→关于原点对称y ＝－f (－x )的图像；④y ＝a x (a ＞0且a ≠1)的图像――――――――→关于直线y ＝x 对称y ＝log a x (a ＞0且a ≠1)的图像．(3)伸缩变换 ①y ＝f (x )的图像―――――――――――――――――――――――→a ＞1，横坐标缩短为原来的1a，纵坐标不变0＜a ＜1，横坐标伸长为原来的1a倍，纵坐标不变y ＝f (ax )的图像；②y ＝f (x )的图像――――――――――――――――――――――→a ＞1，纵坐标伸长为原来的a 倍，横坐标不变0＜a ＜1，纵坐标缩短为原来的a 倍，横坐标不变y ＝af (x )的图像．(4)翻转变换 ①y ＝f (x )的图像――――――――――――→x 轴下方部分翻折到上方x 轴及上方部分不变y ＝|f (x )|的图像；②y ＝f (x )的图像――――――――――――――→y 轴右侧部分翻折到左侧原y 轴左侧部分去掉，右侧不变y ＝f (|x |)的图像．[常用结论]1．关于对称的三个重要结论(1)函数y ＝f (x )与y ＝f (2a －x )的图像关于直线x ＝a 对称． (2)函数y ＝f (x )与y ＝2b －f (2a －x )的图像关于点(a ，b )中心对称．(3)若函数y ＝f (x )的定义域内任意自变量x 满足：f (a ＋x )＝f (a －x )，则函数y＝f(x)的图像关于直线x＝a对称．2．函数图像平移变换八字方针(1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量．(2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值．一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝f(1－x)的图像，可由y＝f(－x)的图像向左平移1个单位得到．( )(2)函数y＝f(x)的图像关于y轴对称即函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图像关于y轴对称．( )(3)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝f(|x|)的图像与y＝|f(x)|的图像相同．( )(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图像关于直线x＝1对称．( )[答案](1)×(2)×(3)×(4)√二、教材改编1．函数f(x)＝1x－x的图像关于( )A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称C[∵f(x)＝1x－x是奇函数，∴图像关于原点对称．]2．李明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．则与以上事件吻合最好的图像是( )A BC DC[距学校的距离应逐渐减小，由于李明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，后段比前段下降得快．]3．如图，函数f(x)的图像为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是________．(－1，1][在同一坐标系内作出y＝f(x)和y＝log2(x＋1)的图像(如图)．由图像知不等式的解集是(－1，1]．]考点1 作函数的图像函数图像的常用画法(1)直接法：当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征描出图像的关键点，进而直接作出图像．(2)转化法：含有绝对值符号的函数，可脱掉绝对值符号，转化为分段函数来画图像．(3)图像变换法：若函数图像可由某个基本函数的图像经过平移、伸缩、翻折、对称得到，则可利用图像变换作出．作出下列函数的图像： (1)y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12|x |；(2)y ＝|log 2(x ＋1)|；(3)y ＝2x －1x －1；(4)y ＝x 2－2|x |－1.[解] (1)先作出y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12x 的图像，保留y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12x 图像中x ≥0的部分，再作出y＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12x 的图像中x ＞0部分关于y 轴的对称部分，即得y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12|x |的图像，如图①实线部分．① ②(2)将函数y ＝log 2x 的图像向左平移一个单位，再将x 轴下方的部分沿x 轴翻折上去，即可得到函数y ＝|log 2(x ＋1)|的图像，如图②.(3)∵y ＝2x －1x －1＝2＋1x －1，故函数图像可由y ＝1x 图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，如图③.③ ④(4)∵y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x －1，x ≥0，x 2＋2x －1，x ＜0，且函数为偶函数，先用描点法作出[0，＋∞)上的图像，再根据对称性作出(－∞，0)上的图像，得图像如图④.(1)画函数的图像一定要注意定义域．(2)利用图像变换法时要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响．考点2 函数图像的辨识辨析函数图像的入手点(1)从函数的定义域，判断图像的左右位置；从函数的值域，判断图像的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图像的变化趋势． (3)从函数的奇偶性，判断图像的对称性．(4)从函数的周期性，判断图像的循环往复．(5)从函数的特征点，排除不合要求的图像．(1)(2019·全国卷Ⅰ)函数f(x)＝sin x＋xcos x＋x2在[－π，π]的图像大致为( )A BC D(2)已知定义在区间[0，2]上的函数y＝f(x)的图像如图所示，则y＝－f(2－x)的图像为( )A BC D(3)如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点P以1 cm/s的速度沿A→B→C的路径向C移动，点Q以2cm/s的速度沿B→C→A的路径向A移动，当点Q到达A点时，P，Q两点同时停止移动．记△PCQ的面积关于移动时间t的函数为S＝f(t)，则f(t)的图像大致为( )A B C D(1)D(2)B(3)A[(1)∵f(－x)＝sin－x－xcos－x＋－x2＝－sin x＋xcos x＋x2＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．又∵f(π)＝sin π＋πcos π＋π2＝π－1＋π2＞0，∴选D.(2)当x＝0时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当x＝1时，－f(2－x)＝－f(1)＝－1.观察各选项可知，应选B.(3)当0≤t≤4时，点P在AB上，点Q在BC上，此时PB＝6－t，CQ＝8－2t，则S＝f(t)＝12QC×BP＝12(8－2t)×(6－t)＝t2－10t＋24；当4＜t≤6时，点P在AB上，点Q在CA上，此时AP＝t，P到AC的距离为45t，CQ＝2t－8，则S＝f(t)＝1 2QC×45t＝12(2t－8)×45t＝45(t2－4t)；当6＜t≤9时，点P在BC上，点Q在CA上，此时CP＝14－t，QC＝2t－8，则S＝f(t)＝12QC×CP sin∠ACB＝12(2t－8)(14－t)×35＝35(t －4)(14－t )．综上，函数f (t )对应的图像是三段抛物线，依据开口方向得图像是A ，故选A.]由实际情景探究函数图像，关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．1.(2019·全国卷Ⅲ)函数y ＝2x 32x ＋2－x在[－6,6]的图像大致为( )A B C DB [设f (x )＝2x 32x ＋2－x (x ∈[－6,6])，则f (－x )＝2－x32－x ＋2x＝－f (x )，∴f (x )为奇函数，排除选项C ；当x ＝－1时，f (－1)＝－45＜0，排除选项D ；当x ＝4时，f (4)＝12816＋116≈7.97，排除选项A.故选B.]2.如图，圆与两坐标轴分别切于A ，B 两点，圆上一动点P 从A 开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到A 点，则与△OBP 的面积随时间变化的图像相符合的是( )A B C DA [当P 从A 运动到B 的过程中，△OBP 的面积逐渐减小，在点B 处，△OBP 的面积为零，当P 从B 运动到圆的最高点的过程中，△OBP 的面积又逐渐增大，且当P 位于圆的最高点时，△OBP 的面积达到最大值，当P 从最高点运动到A 点的过程中，△OBP 的面积又逐渐减小，故选A.]考点3 函数图像的应用利用函数图像的直观性求解相关问题，关键在于准确作出函数图像，根据函数解析式的特征和图像的直观性确定函数的相关性质，特别是函数图像的对称性等，然后解决相关问题．研究函数的性质(1)已知函数f (x )＝x |x |－2x ，则下列结论正确的是( ) A ．f (x )是偶函数，递增区间是(0，＋∞) B ．f (x )是偶函数，递减区间是(－∞，1) C ．f (x )是奇函数，递减区间是(－1,1) D ．f (x )是奇函数，递增区间是(－∞，0) (2)对a ，b ∈R ，记max{a ，b }＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，a ≥b ，b ，a ＜b ，函数f (x )＝max{|x ＋1|，|x －2|}(x ∈R )的最小值是________．(1)C (2)32[(1)将函数f (x )＝x |x |－2x 去掉绝对值得f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－2x ，x ≥0，－x 2－2x ，x ＜0，画出函数f (x )的图像，如图，观察图像可知，函数f (x )的图像关于原点对称，故函数f (x )为奇函数，且在(－1,1)上单调递减．(2)函数f (x )＝max{|x ＋1|，|x －2|}(x ∈R )的图像如图所示，由图像可得，其最小值为32. ]利用函数的图像研究函数的性质，一定要注意其对应关系．如：图像的左右范围对应定义域，上下范围对应值域，上升、下降趋势对应单调性，对称性对应奇偶性．解不等式设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为增函数，且f (1)＝0，则不等式f x －f －xx ＜0的解集为( )A ．(－1,0)∪(1，＋∞)B ．(－∞，－1)∪(0,1)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(－1,0)∪(0,1)D [因为f (x )为奇函数，所以不等式f x －f －xx ＜0可化为f xx ＜0，即xf (x )＜0，f (x )的大致图像如图所示．所以xf (x )＜0的解集为(－1,0)∪(0,1)．]当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图像可作出时，常将不等式问题转化为两函数图像的上、下关系问题，从而利用数形结合求解． 求参数的取值范围(1)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ log 12x ，x ＞0，2x ，x ≤0，若关于x 的方程f (x )＝k 有两个不等的实数根，则实数k 的取值范围是________．(2)设函数f (x )＝|x ＋a |，g (x )＝x －1，对于任意的x ∈R ，不等式f (x )≥g (x )恒成立，则实数a 的取值范围是________．(1)(0,1] (2)[－1，＋∞) [(1)作出函数y ＝f (x )与y ＝k 的图像，如图所示，由图可知k ∈(0,1]．(2)如图作出函数f (x )＝|x ＋a |与g (x )＝x －1的图像，观察图像可知，当且仅当－a ≤1，即a ≥－1时，不等式f (x )≥g (x )恒成立，因此a 的取值范围是[－1，＋∞)．]当参数的不等关系不易找出时，可将函数(或方程)等价转化为方便作图的两个函数，再根据题设条件和图像的变化确定参数的取值范围．1.(2019·贵阳市监测考试)已知函数f(x)＝2xx－1，则下列结论正确的是( )A．函数f(x)的图像关于点(1,2)中心对称B．函数f(x)在(－∞，1)上是增函数C．函数f(x)的图像上至少存在两点A，B，使得直线AB∥x轴D．函数f(x)的图像关于直线x＝1对称A[因为y＝2xx－1＝2x－1＋2x－1＝2x－1＋2，所以该函数图像可以由y＝2x的图像向右平移1个单位长度，向上平移2个单位长度得到，所以函数f(x)的图像关于点(1,2)中心对称，A正确，D错误；易知函数f(x)在(－∞，1)上单调递减，故B错误；易知函数f(x)的图像是由y＝2x的图像平移得到的，所以不存在两点A，B使得直线AB∥x轴，C错误．故选A.]2.已知函数y＝f(x)的图像是圆x2＋y2＝2上的两段弧，如图所示，则不等式f(x)＞f(－x)－2x的解集是________．(－1,0)∪(1，2][由图像可知，函数f(x)为奇函数，故原不等式可等价转化为f(x)＞－x.在同一直角坐标系中分别画出y＝f(x)与y＝－x的图像，由图像可知不等式的解集为(－1,0)∪(1，2]．]3．已知函数f (x )＝|x －2|＋1，g (x )＝kx .若方程f (x )＝g (x )有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是________．⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12，1 [先作出函数f (x )＝|x －2|＋1的图像，如图所示，当直线g (x )＝kx 与直线AB 平行时斜率为1，当直线g (x )＝kx 过A 点时斜率为12，故f (x )＝g (x )有两个不相等的实根时，k 的取值范围为⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12，1.]。

函数的图像教案一、教学目标1. 了解什么是函数的图像。

2. 学习如何绘制函数的图像。

3. 掌握函数图像在数轴上的显示。

4. 理解函数图像与函数的关系。

二、教学准备1. 黑板、白板或投影仪2. 教学笔、粉笔或白板笔3. 教学用纸、尺子和画笔4. 函数图像的练习题三、教学步骤1. 引入函数图像的概念（5分钟）教师可以通过例子来引入函数图像的概念。

例如，让学生想象一个简单的函数，比如y = x，然后通过替换x的值来绘制对应的点。

这样学生就可以理解函数图像是由多个点构成的。

2. 解释如何绘制函数图像（10分钟）教师可以从绘制简单函数图像开始，如y = x、y = x^2等。

解释每个点的坐标表示函数的值。

教师可以使用数轴来帮助学生理解函数图像在数轴上的显示。

3. 学生实践绘制函数图像（20分钟）让学生用纸和铅笔练习绘制函数图像。

教师可以在黑板上展示一个函数，然后让学生在纸上模仿绘制。

教师要定期检查学生的进展，并提供指导和帮助。

4. 讨论函数图像与函数的关系（10分钟）教师可以与学生讨论函数图像与函数的关系。

例如，学生可以观察到函数图像的形状如何随着函数的不同而变化。

教师可以向学生提供一些函数曲线的例子，并让学生观察它们的特点和规律。

5. 练习题和作业（15分钟）教师可以提供一些练习题，让学生在课堂上完成。

这些练习题可以包括绘制函数图像、写出函数图像的方程等。

教师可以选取一些具有挑战性的问题，以鼓励学生思考和探索。

6. 总结与反馈（10分钟）教师可以对课堂内容进行总结，并回顾学生所学的知识和技能。

同时，教师可以向学生征求反馈，了解课堂教学的效果和学生的进展。

四、教学评估教师可以通过学生的练习题和作业来评估学生对函数图像的理解和掌握程度。

此外，教师也可以通过课堂表现和参与度来评估学生对相关概念的理解和运用能力。

五、拓展延伸教师可以引导学生进一步学习函数图像的概念和绘制技巧。

学生可以自主选择更复杂的函数，如三次函数、指数函数等，并学习如何绘制它们的图像。