六年级上册分数四则混合运算简便计算
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四则混合运算及简便计算
四则混合运算及简便计算四则混合运算的顺序和简便计算我们如何进行整数、小数、分数的四则混合运算呢？以下是运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b=b＋a。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
例如：75＋124＋225＝124＋75＋225＝4243、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：25×37×466＝37×25×466＝5、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个加（减）数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即(a+b)×c=a×c+b×c【(a－b)×c=a×c－b×c】。
例如：（40＋4）×25＝40×25+4×25＝10006、减法的性质：一个数里连续减去两（几）个数，等于这个数连续减去这两（几）个数的和，即a－b－c=a－(b＋c)。
【a－b－c－……－n=a－(b＋c＋……＋n)】例如：875－324－376＝875－(324＋376)＝1757、除法性质基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。
a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b。
例如：2500÷4÷256＝2500÷(4×256)＝2.xxxxxxxx综合练：2×6.6＋2.5×611－6－14.6+3+6+5.43×(－÷) = 2583.xxxxxxxx4以上为四则混合运算的顺序和简便计算。
分数混合运算和简便计算(人教六上)
“分数混合运算和简便计算”教学设计特级教师王世明教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8～9页例6、例7。
教材分析分数混合运算和简便计算这一内容起着承前启后的作用：（1）学生已有基础：四年级下册整数的四则混合运算和简便计算，五年级上册的小数四则混合运算和简便计算，五年级下册分数的加减法，六年级上册刚学的分数乘法；（2）启后的内容有分数除法、分数、整数、小数、百分数混合的四则混合运算及计算。
本节课知识结构是：先教学分数混合运算的顺序，再教学分数乘法的运算定律。
教材在学生已有的知识基础和方法储备上，通过类推迁移探究新知。
例6主题图呈现“做这个画框需要多长的木条？”这一情境，引出不同方法计算长方形的周长，沟通分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，这样为运算定律的迁移起到了铺垫作用。
例7两道式题主要教学分数乘法交换律、结合律、分配律的运用，让学生体会整数乘法的各种运算定律对于分数乘法也适用。
教学目标1. 在解决问题的过程中，知道分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3. 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及运算思维的灵活性。
教学重点、难点教学重点: 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点:根据数据和运算符号特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程一、复习旧知，方法储备1. 说说下面算式的运算顺序。
75+25×4 24×（12+88）2．怎样简便就怎样计算125×7×8 23×17+83×23 34×99师：说说整数混合运算的顺序怎样的？［学情预设：没有括号，在同一级运算中，从左往右依次计算；没有括号，在只含有两级运算中，先算乘除法，再算加减法；含有括号的运算中，先算小括号里的，再算括号外的。
六年级上册分数四则混合运算简便计算
13 5 ＋ 35 = 7
31 4 x÷ 6 ＝ 18
家庭作业 1、直接写出得数：
5 24 ×12 =
72÷
8 9
=
5 6×24 = 6 13 17 －51 =
4 27 9 ×10 =
5 6
÷ 12=
23 3 ＋4 =
13 20
÷
91 100
=
25 25 × 6 =
7 8
÷
4 7
=
11 4 × 5 ×10=
25
、（ 4 － 2 ）× 3
3
4
26、（ 8 － 0.125 ）× 13
27
、
3 × 2 + 3 × 0.6 4 54
28、 7 × 101- 7
25
25
精彩文档
实用标准文案
29、 19 3 50
30
45 35
、
100 8
79 79
31、解方程：
8
5
15 X ＋ 12 X = 57
X
35 8 ÷ 5 = 12 × 15 3X
运算顺序是： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算
2
、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减
3
、如果有括号，先算括号里面的
4
、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：
3 11
9
1、4 - （ 5 + 3 ）× 8
2
、1 2 1
1
7
3 5 13 10
3、 1 1 1 ÷ 1 2 4 6 12
课堂练习
5 35 1
9
35
51
1、 9 × 4 ＋9 × 4 2 、 17× 16 3 、（ 4 ＋ 8 ）× 32 4 、 4 × 8 × 16
分数的混合运算和简便计算
4 1 2 ( ) （2） 5 3 15
2 5 3 3 （3） 7 8 5 8
（4）（
4 2 2 9 15 15
（5）
7 5 54 9 27
（6)
3 5 5 4 8 4 8 5
巩固（1）
3 1 4 = 4 4
4 1 1 3 [ ( )] 3 6 4 （1） 9
8 7 15 15 9 8 （2）
3 5 14 1 [ ( )] 3 2 （3） 22 4
3
（4）
5 27 13 18 40 16
3 75 60% 24 0.6 5 （5）
1 2 4 2 ( ) 3 3 （6） 6 3
二、计算（能简便的要计算 1 3 7 1 2 2 3 2 ×6.6＋2.5×6 11 －6 －1 4.6+3 +6 +5.4 2 5 8 3 3 5 5
6
4 5 3 3 4 5 3 5 3 3 ×( － ÷ )2.8+5 +7.2+3 4 +2.25+5 +7 15 7 14 4 9 9 8 8 4
3.87
3 7 3 2 0.87 175 175 10 10 2 3
1 1 1 1 1 5 13 9 9 ( ) 60 18 ( ） 105 ( 17 ) 2 3 4 5 15 21 16 13 13
4 2 4 2 1 3 7 12 3 4 12 12 5 ÷3＋ 3 × 5 5 ＋ 2 × 5 ＋ 10 13 × 7 ＋ 7 × 13 ＋ 13
3
（7）35×
14 17
（8） 10
苏教版六年级分数四则混合运算练习
苏教版六年级数学上册《分数四则混合运算》练习二 一、脱式计算（能简便要用简便方法计算）
95÷3＋32×95 9—12×（31＋41
） 109
— 3
7
—47
73×73＋74×73＋73 519515 （97－31）×（97+3
1
）
97÷115 ＋92×511 24×（61＋41－31） 2－136÷269－3
2
5
7
×15 — 5
7
4×（1
4
+
113
）×13 6÷（12
— 1
3
）
12
+ 14
+ 18
+
116
+
1
32
8
21
÷（1—57
+ 2
7
）
解决问题
1、甲绳长7
9米，比乙绳的4
5短1
3米，乙绳子长多少米？（用方程解）
2、从甲地去乙地汽车4
5小时行60千米，照这样计算再行1
3小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
3、一堆煤4
5吨，用去它的38，还剩下多少吨？
4、修一条路1千米，第一天修了它的
41，第二天修了全长的5
2， （1）已经修好了多少米？ （2）还剩下多少米没有修？
（3）第一天比第二天少修多少米？
5、一瓶油98千克，第一天吃去它的41，第二天吃去3
1
千克，
（1）油比原来少了多少千克？ （2）还剩下多少千克？
（3）第一天比第二天少吃多少千克？。
新人教版数学六年级上册第3单元 分数除法第4课时 分数四则混合运算
改正： 45÷170×57
211
＝45÷170×57
151
＝45×170×57
＝25
()
＝4409
当堂练习
1. 用简便方法计算。
49÷73＋190×37 ＝49×37＋190×37 ＝49＋190×37 ＝194×37＝23
7738÷717 ＝7738×77＝7738×(78－1) ＝7738×78－7738 ＝73－7738＝72758
×3
=12 ÷
3 2
先算小括号里面的
=8(天)
一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。
我先算这盒药可以 吃几（4 次）
2
1
24 3 （8 天）
同级运算， 从左到右
综合算式： 12÷12 ÷ 3 =24÷3
=8(天)
12
÷
1 2
×3
=12 ÷
作 业 请完成教材练习七第9~11题。
当堂练习
(56＋38－152)÷214 ＝ (56＋38－152)×24
＝56×24＋38×24－ 152×24 ＝20＋9－10 ＝19
173÷4＋171÷4 ＝173×14＋171×14 ＝173＋171×14 ＝274×14＝67
当堂练习
2. (易错题)有一种头饰是由纯银和白铜一起熔炼后加工
3 分数除法
第4课时 分数四则混合运算
人教版数学六年级上册课件
说出运算顺序，不用计算。
(18+7)×4 88+30÷5
350－25×2 60÷(77－65)
先算加法， 再算乘法
先算除法， 再算加法
先算乘法， 再算减法
先算减法， 再算除法
说说整数混合运算 的运算顺序。
分数四则混合运算
分数四则混合运算一、分数四则混合运算的运算法则：1.加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。
3.除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。
二、分数四则混合运算的运算顺序：1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。
2.如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。
3.如果有括号，先算括号里面的。
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
三、分数四则混合运算的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
四、分数四则混合运算的运算性质：减法的性质、除法的性质。
五、分数四则混合运算的简便计算：利用乘法分配律及其逆运算或者减法的性质。
举例：1.分数四则混合运算计算：1) 3/11 - (+) × (2) 12 ÷ (1 +-) = 5/382) 1-[(21/49) × 1/7 + 18/35] ÷ 13/9 + 10 = -13/62.利用乘法分配律进行简便计算：1) (8/4 + 5/6) × 3/2 = 14/33.利用乘法分配律的逆运算进行简便计算：1) [(35/31) - (2/3)] ÷ [(32/48) + (4/8)] × 21/19 = -35/114.添加因数“1”进行简便计算：1) [3/14 × 4/5 - 1/3] ÷ [5/17 × (6/5 + 1/6)] = -61/142 5.解方程：1) 85/(13X11) + X/(15X7) = 57/(235X271)；解得 X = /72) 3X + 2/(X-1) = 18；解得 X = 5 或 -33) X - (1/X) = 1；解得X = (1 + √5)/2 或 (1 - √5)/2xxxxxxxx3课后作业：一、填空33小时＝1980分，千米＝1000米，300克＝0.3千克2、剪去的是剩下的，剪去的是全长的（同一物体）；实际比计划增产，实际是计划的（增产量）；今年比去年节约，今年是去年的（节约量）。
六年级上册分数四则混合运算简便计算
六年级上册分数四则混合运算简便计算在六年级上册的数学课程中，分数四则混合运算是一个重要的知识点。
通过简便计算的方法，我们可以更加轻松地解决这类运算题。
本文将介绍一些简便计算的技巧和方法，帮助同学们更好地掌握分数四则混合运算。
在开始介绍简便计算方法之前，我们先回顾一下分数四则运算的基本规则。
对于两个分数的加、减、乘、除运算，我们需要先找到它们的最小公倍数或者最大公约数，然后进行相应的计算。
在解决混合运算题时，我们可以逐步进行，先计算括号内的运算，再计算乘除法，最后计算加减法。
接下来，我们将介绍几种常用的简便计算方法。
1. 约分法：当我们进行分数的加减乘除运算时，可以先进行约分操作。
通过找到分子和分母的最大公约数，并将分子分母同时除以该最大公约数，将分数化简为最简形式。
这样可以减少后续计算的复杂性。
2. 分子对分子，分母对分母的运算法则：在进行分数的加减运算时，我们需要先找到它们的最小公倍数，使得分母相同。
然后，我们可以直接对分子进行加减操作，而保持分母不变。
3. 通分法：在进行分数的乘除运算时，我们需要先找到它们的最小公倍数，将两个分数中的分母都转换为最小公倍数。
然后，我们可以直接对分子进行乘除操作。
4. 折半计算法：当我们遇到较复杂的分数运算时，可以尝试通过折半计算的方法进行简化。
例如，对于一个分数的平方，我们可以将其分子和分母都进行折半，再进行平方计算。
这样可以避免较大数值的计算，提高计算效率。
除了以上方法，还有一些快捷计算技巧可以用于处理分数四则混合运算。
例如，我们可以利用近似值进行计算，或者使用合适的数学性质进行简化。
在日常学习和练习中，同学们可以结合具体的题目和情况选择合适的计算方法。
通过不断的练习和积累，掌握简便计算的技巧，同学们将能够更加迅速、准确地解决分数四则混合运算的问题。
总结起来，六年级上册数学课程中的分数四则混合运算是一个重要的知识点。
通过采用简便计算的方法，我们可以更好地解决这类运算题。
分数四则混合运算及答案(一)六年级上册数学人教版
分数四则混合运算（一）-小学数学六年级上册人教版一．计算题（共20小题）1．计算下面各题。
24×（+）÷××+÷ 3.5÷[1﹣（）] 2．计算下面各题。
（能简算的要简算）×+÷6（+）×8+（﹣）×÷÷[24×（﹣）]3．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。
（+﹣）﹣+﹣9×（+）﹣×2+26÷÷[（﹣）×]4．脱式计算。
（+）×35+××+×÷（3﹣）5．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
（1）98×（2）（1﹣÷）×（3）（﹣）×3×9（4）×（0.75+）÷6．下面各题怎样计算简便就怎样算。
18×（）（）2﹣[﹣（）]÷7．计算，能简算要简算。
×+÷×+×（+）×1.88．脱式计算，能简算的要简算。
36×+36×12÷×18×（+﹣）（+）÷3×9．计算下面各题，能简算的要简算。
×+×﹣÷28×0.75+12×10．脱式计算。
（能简算的要简算）391÷[（1.25+0.45）×23]12﹣（1+2）3.6×[2÷（﹣0.6）]11．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
12．计算下面各题（能简算的要简算）。
×÷[（）×2]×13．计算下面各题。
14．递等式计算（有简便方法的使用简便方法）15．选择合适的方法计算。
（1）（2）95×（3）×81﹣（4）16．计算下面各题（能简便的要简便计算）。
苏州苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算和简便运算》说课稿
苏州苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算和简便运算》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第五单元《分数四则混合运算和简便运算》是本学期的重点和难点内容。
这一单元的主要目的是让学生掌握分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，以及学会运用简便运算方法进行分数四则混合运算。
教材通过例题和练习题的安排，使学生在理解的基础上，能够熟练地进行分数四则混合运算，并灵活运用简便运算方法解决问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的加减乘除有一定的了解。
但是，对于分数四则混合运算的运算顺序、运算法则以及简便运算方法，部分学生可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我们需要针对学生的实际情况，进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，学会运用简便运算方法进行分数四则混合运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，以及简便运算方法。
2.教学难点：分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，以及简便运算方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，帮助学生直观地理解分数四则混合运算和简便运算。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分数四则混合运算和简便运算的内容。
2.自主学习：学生自主探究分数四则混合运算的运算顺序、运算法则，以及简便运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的解题方法，互相学习，共同进步。
4.教师讲解：针对学生的疑问，教师进行讲解，解答学生的困惑。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
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六年级分数的四则运算 +简便计算 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相 加减。
2、 乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作 为
积的分母
3、 除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数
运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进 行
计算
2、 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、
再算加减
3、 如果有括号，先算括号里而的
4、 如果符合运算定律，可以利用运算定律进行
简算。
练习：
3、 _ + ----- ——
4、
<2 4 6 丿 12 .5192
6. --------- x ------
4 3
5 5 亠1 ■ 40
二、分数四则运算的简便运算
引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一 样的，基本上有以下三个：
① 乘法交换律： ________________________ ② 乘法结合律： ________________________
2、
2 1 ——I ——
3
5
1
X —— 13
10
亿
2) 9'
_V9_
X 一 10. (1-1)
5 8
8、
5、12
一
③乘法分配律：________________________
做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根
据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型
第一种：连乘一一乘法交换律的应用
例题：1) -1x1x14 2) -xlx5 3)
13 7 5 6
13 3 6
—X-X一
148 26
涉及定律：乘法交换律a b c = a-c-b
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
例题：1)(§ +上)x27 2)(丄 + i)x4 3)(- + l)xl6
9 27 10 4 4 2
涉及定律：乘法分配律(a 土b)xc = ac土be
基本方法：将扌舌号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
例题:1)丄＞＜丄 + 丄＞＜丄2) —X —+ —X— 3 ) —x7 + —x7
2 15
3 2 6 9 9 6 5 5
涉及定律：乘法分配律逆向定律axb±axc = a(b ± c) 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
7 第四种：添加因数“1”
例题：1)「X? 2) ---X- 3)
7 9 7 9 16 9
14 17
—x 23 H x 23 + 23
31 31
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数转化为IX刀的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式
例题：1) 17x—2) 18x—3) —x31
16 19 69
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意:将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1 o其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式
例题：1) 25 —x4 2) 13 —x3 3) 7x12—
161 51 13 涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
例题：1) + 2) HxA + A x A 3) 139x^Z + 137x丄
17 24 17 24 13 19 13 19 138 138
涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基木方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出 公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。
不 能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组 乘式中的分子（或分母）进行互换。
课堂练习
9
11
11 13 z 9 3、
8 23、
36 X
37
24、 13
1C X" 25> (-- -) X -
13 33
4 2 3
26
、
(1 ―)X —
27、- X - + A x
28、 -L xioi-2_
8
13 4 5 4
25
25
29
、 19 ---- X -x5O 30、- 5 X- + 3 5
X-
100 8
7 9 7 9
31、解方程:
家庭律並12
57
3
5 8
,13 .5
3 X4--= 12 X — 3X +—二
5 15
35 '7
4
1 -
4
X
5 - 9 + 3 -
4
X
X
1 _ 8
X
5 -
16
3 10
6、44-72X 詈
7、lx — X10
8、 xl + 1 X
12
5 21
5 5
9、卜(5 —彳) 13、42X (---)
6
7
10、46><亦 14、*6
6 9 “ +丄）綽
3 1
4 4 3 16、- X —--X-
9 5
2006
17、2008X 丽 18>
1 +(
1、 7 2 )X 25
19.
9 2 —X14X- 14 9
20、y 15 7
X 22 X 12
2K 12X (
22.
2 +?
10 17 10
4 17
2、17X
、
12、护护24
1、直接写岀得数:
5 6X
24 = 2
、 5
24 X12 = 下而各题怎样简便怎样算:
4
27
9 X 10
二
三3
72
手
6 17
13 51
13
(1^£^5)X 33 3 6
兰亠2丄兰X 1
39 # 14 ' 39
9
13
20 • 100
9 10 6-
2 I 1
26 •
4 X 17 12 (1亠心 16 Q 4 30 8* 5
8 13 8 X 27
9 3
4~2)X
4 X 13。