汽车理论第一章课后答案(结)

1 t
Pf Pw
发动机的最大功率应满足上式的计算结果，但也不宜过大，否则会因发动机负荷率偏低影响
汽车的燃油经济性。在实际过程中，可以利用现有数据进行估计，不少国家还对最小功率做
了要求。
1.6、超车时该不该换入低一档的排档?
答： 超车时最应该注重的是加速时间，加速时间越短，超车越快，越安全，而影响加速时间
答：依据（原则）：常先从保证汽车预期的最高车速来初步选择发动机应有的功率。〔从动力
性角度出发〕
u , i, t 这些动力性指标： max
j 选择发动机的功率应该大于等于以最高车速行驶时的阻力功
率。
Pe
=
1 ηt

Gf 3600
u amax
+
CDA 76140
u3 amax

、
Pe
挂Ⅰ档时速度慢， Fw可忽略 （这里计算忽略掉空气阻力）：
Fi Ft max (Ff Fw )
G sin a Ft Gf
a arcsin Ft Ff

G =21.47°（忽略了空气阻力）
i = tan a 0.39
（c）克服该坡度时相应的附着率 爬坡时（忽略空气阻力和滚动阻力）
dU ( dt )max

4.023km /(hs)
1.8、解：<1> 先求汽车质量换算系数 ：
1 1 I w 1 I f ig 2i02T m r2 m r2
代入数据有： =1.4168
若地面不发生打滑，此时，地面最大驱动力
Fxb1max

Ft

Ttqig i0t r


g
( dU dt
)max
dU 而： ( dt )max

0.75m / s 2
Dmax
0.0169 1.0266 * 0.75 9.81
0.096
3>
由动力因数的定义，直接档的最大驱动力为： Ft max4

Fw

Dmax 4G

Ttqmax
i0i4t r
最大爬坡度是指一挡时的最大爬坡度： Ttqmax i0i1t r
dt 1 du a
t t 1du A 0a
即加速时间可用计算机进行积分计算求出，且
1 a

ua
曲线下两速度间的面积就
hh 是所需的加速时间。 经计算的时间为： 26.5867 1.4、 空车、满载时汽车动力性有无变化？为什么？ 答：汽车的动力性指汽车在良好路面上直线行驶时，由纵向外力决定的所能达到的平均行驶速 度。 汽车的动力性有三个指标：1）最高车速 2）加速时间 3）最大爬坡度 根据驱动力-行驶阻力方程式，动力性会发生变化。因为满载汽车的质量会大增，重心的位 置会发也改变。质量大增，滚动阻力、坡度阻力和加速阻力都会增大，加速时间增加， 最 高车速降低。重心位置的改变会影响车轮附着率，从而影响最大爬坡度。 1.5、 如何选择汽车发动机功率?
合力 Fa 相对于法线前移一个距离 a, 它随弹性迟滞损失的增大而变大。
滚动时有滚动阻力偶矩: Tf =Fza ,阻碍车轮滚动（图 1.1 b-2）。
（3）作用形式：滚动阻力 Ff =fw
Ff
=
Tf r
（f 为滚动阻力系数）
1.2、滚动阻力系数与哪些因素有关？
提示：滚动阻力系数与路面种类、行驶车速（驻波现象的形成）以及轮胎的构造（子午 线较好）、材料、气压（气压越高系数越小）等有关。
end
%绘制各档下的驱动力与行驶阻力
for j=1:5
for i=600:4000
Ft(i,j)=Ttq(i)*ig(j)*i0*nT/r;
%计算驱动力
ua(i,j)=0.377*r*i/(ig(j)*i0);
%计算车速
Fz(i,j)=CdA*ua(i,j)^2/21.15+mz*g*f; %计算行驶阻力
第一章（课后习题答案）
1.1、试说明轮胎滚动阻力的定义、产生机理和作用形式? 答：（1）定义：汽车在水平道路上等速行驶时受到的道路在行驶方向上的分力称为滚动阻力。
（2）产生机理：由于轮胎内部摩擦，产生弹性迟滞损失，即轮胎在硬支撑路面上行驶时， 加载变形曲线和卸载变形曲线不重合会有能量损失。这种迟滞损失表现为阻碍车轮滚动 的一种阻力偶（图 1.1 a）。
q
0.39
C2
a L

hg L
q

1.947 3.2

0.9 * 0.39 3.2

0.54
（后轮附着率）
(如果不忽略空气阻力 i=0.3522 , C= 0.498）
（3）绘制汽车行驶加速度曲线，并计算汽车用二档起步加速行驶至 70km/h
1 dt

a du g (D f )
（D

极限爬坡度： Fxbmax =Ff +Fi =Gfcos +Gsin
imax tan 0.103
dU 极限加速度： Fxbmax =Ff +Fj =Gf+δm dt
(
dU dt
)
max

F Gf m
1.01km /(hs)
（b）同理可有：当 f=0.7 时，
Uamax 388.0km / h imax 0.4501
a 轮胎的径向变形曲线
b 弹性车轮在硬路面上的滚动
图 1.1 轮胎滚动阻力说明附图
当车轮不滚动时，地面对车轮的法向反作用力的分布是前后对称的；当车轮滚动时，由
于弹性迟滞现象，处于压缩过程的前部点的地面法向反作用力就会大于处于压缩过程的
后部点的地面法向反作用力，这样，地面法向反作用力的分布前后不对称，而使他们的
Ft

Fw
为动力因素）
G
汽车旋转质量换算系数
1 1
I w 1 I f ig 2i0 2T
m r2
m
r2
Ft

Tq ig ioT r
Fw

CD A 21.15
U
a
2
由以上关系利用 MATLAB 做出加速度倒数曲线以及加速度曲线
图 汽车行驶加速度倒数与加速度曲线 求汽车用 2 档起步加速至 70km/h 的加速时间 由运动学可知：
end
end
plot(ua,Ft,ua,Fz)
title('汽车驱动力与行驶阻力平衡图','FontSize',13);
xlabel('ua(km/h)','FontSize',12);
ylabel('Ft(N)','FontSize',12);
gtext('Ft1')
gtext('Ft2')
gtext('Ft3')
Iw=2*Iw1+4*Iw2;%车轮总的转动惯量
for i=600:4000 %根据发动机外特性曲线计算（600—4000）转不同转速下的转矩
Ttq(i)=-19.313+295.27*(i/1000)-165.44*(i/1000)^2+40.874*(i/1000)^3-3.8445*(i/1000)^4;
Fxb1max 6597 .36 N
由于不记滚动阻力与空气阻力，即 Ff 、 Fw 0
这时汽车行驶方程式变为 Ft Fi Fj
Ttqigi0t Gi m du
；
r
dt
由于求最大加速度，所以爬坡度为 0。
当 TQ M eMax 140 N M 代入有：

(
du dt
)
max

2.91
再由
C

b
q hg
q
,
LL
所以前轮的附着率为 q amax 0.297 ,带入上式得到 C =0.754>0.6,所以
g
将出现打滑现象。所以：在加速过程中发动机扭矩不能否充分发挥。
<2> 调整：
要使发动机扭矩能否充分发挥，则：
应使：
C 0.6
带入公式： C

2> 直接档， ig 1
<以四档为例>
先求汽车质量换算系数 ：
1 1 m
I w 1 I f ig 2i0 2T r2 m r2
代入数据得： 1.0266
再有动力因素公式：
D dU
gdt
其中： f i f 0 0.0169
所以：
Dmax

=1

∑Iw mr 2
1
3.6 2152 0.3672
1.012 。
行驶方程退化为： Gf m du 0 ，减速度： du Gf 。
dt
dt m
根据滑行数据的拟合直线可得： du 0.59 0.164m / s2 。 dt 3.6
解得：
f du 0.0169 。 g dt
f=0.013; %滚动阻力系数
nT=0.85; %传动系机械效率
ig=[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793]; %5 挡变速器的传动比参数
i0=5.83; %主减速器传动比
If=0.218; %飞轮转动惯量
Iw1=1.798;%二前轮转动惯量
Iw2=3.598;%四后轮转动惯量
主要因素是后备功率的大小，参见图 a 与 b,相同速度下档位越低，后备功率越大，汽车
加速度越大。
a 汽车行驶加速度曲线
b 汽车功率平衡图
1.7、答：
（1） 对于 F-F 型轿车： 最大驱动力等于前轮附着力
Fxbmax F Fz 61.5%mg
对于 F-R 型轿车： 最大驱动力等于后轮附着力
附录：
论 MATLAB 程序 %1.3-1 绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图 clc,clear,close all %c 初始化参数 m1=2000; %装备质量 m2=1800; %整车装备质量 mz=3880; %总质量 g=9.8; %重力加速
r=0.367; %车轮半径
CdA=2.77; %空气阻力系数*迎风面积
1000
1000
1000
1000
u 0.377rn ig io
行驶阻力： Ff
Fw = Ff
Fw
Gf

CD A 21.15
U
2 a

494.312 0.131U a 2
（计算行驶阻力时：忽略坡道阻力与加速阻力） 计算机作图：
（2）求最高车速、最大爬坡度以及克服该坡度时相应的附着率 (a) 最高车速（5 档时车速最大）
Fxbmax F Fz (1 55.7%)mg
44.3%mg
显然 F-F 型轿车总的附着力利用情况较好。
（2） (a)对于 0.2 ：
Fxbmax F Fz 1928 .64 N
极限车速：
Fxbmax
=Ff
+Fw
=Gf+
CDA 21.15
Ua2
Uamax 194.8km / h
有 Ft Ff Fw
Ft 494.312 0.131U a 2 （驱动力与行驶速度之间的关系）
分别代入U a 和 Ft 公式：
Tq
* 0.793 * 5.83 * 0.85 0.367

494.312
0.131(0.377 * 0.3697n )2 5.83 * 0.793
可以通过 Matlab 求解上式。 也可以由得驱动力与行驶阻力平衡图，汽车的最高车速出现在 5 档时汽车的驱动力曲 线与行驶阻力曲线的交点处，Uamax＝99 m/s2 (b) 最大爬坡度（1 档时爬坡度最大）
Gf
Gimax
以上两式联立得： Gf Gimax Fw Dmax4G
i1
i4
imax

i1 (
CD A 21.15G
ua2

Dmax 4
)

f
0.3788
由地面附着条件，汽车可能通过的最大坡度为：
q a / L 0.338 。 1/ hg / L
所以该车的最大爬坡度为 0.338。
gtext('Ft4')
gtext('Ft5')
gtext('Ff+Fw')
for i=600:4000
%确定最高车速，以及该车速下的转速
e=abs(Ft(i,5)- Fz(i,5));
if e<0.2
num=i ;
break
end
end
disp('最高车速');
v_max=ua(num,5) %最高车速
disp('最高车速下的转速');
num
% 最高车速下的转速
%1.3-2 绘制汽车行驶加速度
clc,clear,close all %c 初始化参数
b
q hg
q
LL
（1）
由第一问知 q i 1 1 du ，从而知 q=0.3； cos g dt
将 q=0.3 代入（1）式，得出 b=1.54(m)；所以前轴负荷率为 b 100%=57%
L
1.9、答：
1> 由汽车行驶方程式:
汽车在路面上滑行时，驱动力为 0，飞轮空转，质量系数中该项为 0。
1.3、确定轻型货车的动力性能： （1）绘制汽车驱动力及行驶阻力平衡图 （取 5 档为例） 由：
Ft Tq
Tq
Fra Baidu bibliotek
n


Ft
u
un

即：
Ft
=
Tq ig io h T r
Tq 19.13 259.27( n ) 165.44( n )2 40.874( n )3 3.8445( n )4