2018年冀教版七年级数学上册全册教案
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1.1 正数和负数【教学整体设计】【教学目标】通过不同角度对有理数进行分类讨论,学习1.掌握正、负数的概念,会识别正、负分类讨论的数学思想方法,探索分类所遵循数;理解什么是具有相反意义的量;会用正、的原则,力求分类时做到不重不漏. 负数表示具有相反意义的量;了解有理数的【重点难点】概念,知道有理数的分类;会判断一个有理重点:对负数的概念和零的意义的理数是整数还是分数,是正数还是负数或是零. 解,有理数概念的理解,有理数的分类.
2.体会数学符号与其对应的思想,用正、难点:用正、负数表示具有相反意义的负数表示具有相反意义的量的符号化方法.量,正确进行有理数的分类. 【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课师:我们知道,为了表示物体的个数和事物的顺序,产生了1,2,3,4,…这些数,我们把它们叫做什么数?生:自然数. 师:为了表示“没有”,又引入了一个什么数?生:零. 师:当测量和计算的结果不是整数时,又引进了什么数?生:分数(小数). 师:可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断的发展的.请同学们想一想,在现实生活中是否还存在着其他类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米,世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米,我市某天最高气温是零上8摄氏度. 请学生用数表示这些量,学生表示很困难. 师:为了表示这些量,我们需要引入一种新数,这就是本节课所要学习的内容.(板书:1.1 正数和负数) 二、师生互动,探究新知 1.
相反意义的量师:在现实生活中,我们常常遇到一些具有相反意义的量,比如:(投影片显示) 教师引导学生在(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米. 自主探究的基础上,(2)某超市买进饮料100箱和卖出饮料90箱. 分析问题,解决问题.(3)风筝上升10米和下降5米. 在学生回答的基础请学生举出一些具有相反意义的量的实例. 上,老师提出问题:教师总结:相反意义中的一些常用词:盈利与亏损,存入与支出,它是前面学过的一次增加与减少,运进与运出,上升与下降等. 函数吗?引导学生明师:用小学里学过的数能表示具有反意义的量吗?如何来表示具确有相反意义的量的有相反意义的量呢?特征:(1)有两个量;由师生讨论后得出:我们把一种意义的量规定为正的,用“+”(2)有相反的意义。(读作“正”)号来表示,同时把另一种与它意义相反的量规定为负的,用“-” (读作“负”)号来表示. 师:例如,如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度),那么零下
6℃记作-6℃(读作负6摄氏度),请同学们用同样的方法表示教材第3页“做一做”1,2两题. 2.正数和负数师:像+6,+10,+2.5等前面放有“+”号的数叫正数,像-6,-5,-1.5等前面放有“-”号的数叫负数.正号可以省略不写,如+5可以写成5,但负数的负号能省略不写吗?生:不能. 师:(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点,因此得出:
零既不是正数,也不是负数. 3.有理数 (1)有理数的概念. 正整数、0和负整数统称为整数,正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数. (2)有理数的分类. 为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常不同.根据有理数的定义可将有理数分成两类:整数和分数,请学生回答、评论、补充. 教师小结:按有理数的符号分为三类:正有理数、负有理数和0,简称正数、负数和0. 并指出,在有理数范围内,正数和零统称为非负数,并向学生强调:分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏的分类,例如还可按以下方式分类. (3)运用举例. 教材第6页“做一做”. 三、运用新知,解决问题学生完成教材第4页练习1,第6页练习1,2,3. 学生独立完成,教师巡视指导. 四、课堂小结,提炼观点 1.引入负数可以简明的表示相反意义的量. 2.在表示具有相反意义的量时,把哪一种意义的量规定为正,可根据实际情况而定. 3.要特别注意0既不是正数也不是负数. 4.有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同,分类的结果也
不同. 五、布置作业,巩固提升教材第6~7页习题A组1,2题,B组1,2题. 【教学小结】【板书设计】 1.1 正数和负数 1.相反意义的量 2.正数和负数 3.有理数 (1)概念 (2)分类 (3)运用 1.11 有理数的混合运算【教学整体设计】【教学目标】【重点难点】1.掌握有理数混合运算的法则,能熟练
重点:能熟练进行有理数的混合运算. 进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合难点:能运用运算律进行简化计算,准运算. 确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符2.通过有理数的混合运算过程的反思,号问题.获得解决问题的经验. 【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课1.“24点”游戏提问:同学们小时候应该玩过“24点”游戏,哪位同学能够说说是怎么玩的?总结游戏规则:从一副扑克牌中选取1~10四色共40张,任意抽取四张,每张由学生说出游戏牌面上的数字只能用一次,利用加、减、乘、除、乘方等运算使得结规则,引发学生的兴果为24. 趣和好奇心,活跃课开始游戏:堂气氛. 任意抽取四张,比如:6,2,3,1,怎样得到24呢?让学生思考、探索、发现,因这4个数均为正整数,根据小学的经验,学生可以得到这样的算式:(6+2)×3×1=24或6×2×(3-1)=24.学生或用分步或用这样的总式都能得到24这个结果. 2.引入课题有理数的混合运算. 二、师生互动,探究新知采用开放式教1.有理数的混合运算顺序:学,让学生自主学习,
先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,要先算括号里激发学生的学习兴面的. 趣. 2.提问:如果给你一个混合运算,你能准确快速地说出它的运算让学生快速清楚顺序吗?
地朗读出顺序,加深2如:18-32÷8+(-2)×5. 印象,掌握算法. 让学生在组内采取你答我
评的方式,使学生既掌握了运算顺序,又培养了语言表达能力. 111333.再问:-+-+或-
6÷×(-2)这样的运算又该如何进行32644呢?让学生先独立运算,后小组交流. 教师出示一个
正确和一个错误的计算过程. 运算顺序不同,计算结果也不同,那该如何计算呢?从而介绍:
当只有加减或只有乘除运算(同级运算)时,应按照式子的顺序从左向右计算. (学生在实践中总结
掌握这些知识,对混合运算跃跃欲试,下面就应该让学生练习.) 4.练一练: 3115(教材例1)例1
计算:(1)×(-)÷; 53241132(2)(-2)-×5-×(-3). 66让学生先想一想,观察其运算顺序,再
试着计算结果,同桌之间互相检查,有利于进行开放式学习,提高学生发现问题的能力,促使
学生之间形成正确的互相评价方式. 75117计算:(-+)÷(-). 481224让学生板演后,全班交流,看看大家是否有其他的方法.提出各种方法之后由全班同学总结这些方法的优劣. 解法一: