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（ 2 ） 对 任 意 正 实 数 x1 , x2 ， 若 x1 x2 有 f (x1 ) f (x2 ) ， 且
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f (x1 x2 ) = f (x1 ) + f (x2 ) ．试写出符合条件的函数 f ( x) 的一个解析式
16 ． 给 出 下
面四个条件：①
0 x
a 0
1
，②
0 x
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高一数学必修 1 综合测试题（一）
1．集合 A = {y | y = x + 1 , x R} ， B = {y | y = 2x , x R}, 则 A I B 为（ ）
A．{(0,1),(1, 2)} B．{0，1} C．{1，2} D． (0, +)
2．已知集合 N = x | 1 2x+1 4 ，x Z ， M = {−1，1} ，则 M I N = （ ） 2
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参考答案：
1----5 DCACA 6----10BCDCD 11.C
12.A
13. 3 14. 3 2
15. y = log1 | x | 等 16. ①④
2
17 解： f (1− a) − f (1− a2 ) = f (a2 −1) ，…………………………… 2 分
−1 1− a 1 −1 1− a2 1 则 1− a a2 −1 ,
求a
的取值范围新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/
特级教师 王新敞 wxckt@126.com
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18.函数 f (x) = −x2 + 2ax +1− a 在区间 0,
a 0
1
，③
a x
1 0
，
④
a x
1 0 ，能使函数
y
=
loga
x−2 为单调减函数的是
.
17. 已知函数 f (x) 的定义域为 (−1,1) ，且同时满足下列条件：
（1） f (x) 是奇函数；（2） f (x) 在定义域上单调递减；（3） f (1− a) + f (1− a2 ) 0,
的定义域与值域.
20．集合 A 是由适合以下性质的函数 f(x)组成的，对于任意的 x≥0,f(x)∈ − 2,4) 且 f(x)
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在(0,+∞)上是增函数.
（1）试判断 f1(x) =
x − 2及
f2
(
x)
=
4
−
6g(
1 2
)
x
(x≥0)是否在集合 A 中，若不在
集合 A 中，试说明理由； （2）对于（1）中你认为是集合 A 中的函数 f(x)，证明不等式 f(x)+f(x+2)<2f(x+1)对于 任意 x≥0 总成立.
B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型
a 0 13．若
2
，a3
=
4
，则 log 2
a
=
．
9
3
lg 27 + lg 8 − 3lg 10
14．
=
lg1.2
15 ． 已 知 函 数 y = f (x) 同 时 满 足 ：（ 1 ） 定 义 域 为 (−, 0) U (0, +) 且
f (−x) = f (x) 恒成立；
…………………………………………….. 11 分
0 a 1．
…………………………………………13 分
x = a 18 解：对称轴
，
2分
a 0,
当
0,1
是 f (x) 的递减区间， f (x)max =
f (0) = 1− a = 2 a = −1 ；
6分
a 1,
A． {−1 ，1}
B． {0}
C． {−1}
D． {−1 ，0}
3．设
a
=
log 1
2
3，
b
=
1 3
0.2
，
c
=
1
23
，则（
）.
A abcB cba C cab
D bac
4．已知函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f (x) = x2 − 2x ,则 y = f (x) 在 R 上
x
－1
0
1
2
3
ex
0．37
1
x+ 2
1
2
A． （－1，0） B． （0，1）
2．72
7．39
20．09
3 C． （1，2）
4
5
D． （2，3）
12．下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）．
x
4
5
6
7
8
9
10
y
15
17
19
21
23
25
27
A．一次函数模型
的解析式为 （ ）
A． f (x) = −x(x + 2) B． f (x) =| x | (x − 2)
C． f (x) = x(| x | −2) D. f (x) =| x | (| x | −2)
5．要使 g ( x) = 3x+1 + t 的图象不经过第二象限，则 t 的取值范围为
（）
A. t −1 B. t −1 tC. −3 D. t −3
1
上有最大值 2
，求实数 a
的值 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/
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f (x) 19.已知函数 f (x) = 2x − 2 4 − 2x −1 , ，求函数
x 6．已知函数
y
=
log a
(2
−
ax)
在区间 [0,1]
上是
a 的减函数，则 的取
值范围是（ ）
A． (0,1) B． (1, 2) C． (0, 2) D． (2, +)
(−, +) (3a −1)x + 4a, x 1
7.已知 f (x) =
是
上的减函数，那么 a 的取值范围是
log x, x 1 a
（）
x 10．定义在 R 上的偶函数 f (x) 满足 f (x + 1) = − f (x) ，且当
[−1,0] 时
f
(
x)
=
1 2
x
，则
f
(log2 8)
等于
（
）
3 A．
1 8 B．
C． −2
2 D．
e − x − 2 = 0 x
11．根据表格中的数据，可以断定方程
的一个根所在的区间是（ ）．
（）
A (0,1)
1
B
(0, ) 3
11
C
[,) 73
1
D
[ ,1) 7
1
8．设 a
1 ，函数
f
(x)
=
log a
x
在区间 [a, 2a] 上的最大值与最小值之差为
2
，
则a =（）
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A． 2
B．2
C． 2 2
D．4
9.
函数
f
(x)
= 1 + log 2
x与
g(x)
=
2− x+1 在同一直角坐标系下的图象大致是