1
a
b
M P N
1
2
3 B E
D
A C
F
8
7
6
5
43
21
D
C
B
A
七年级数学人教版下学期期末总复习资料
第五章 相交线与平行线
一、知识回顾：
1、 如果A ∠与B ∠是对顶角，则其关系是：
2、 如果C ∠与D ∠是邻补角,则其关系是: 如果
α∠与β∠互为余角，则其关系是
⎧⎪
⎧⎪
⎨⎪
⎨⎪⎪⎪
⎩⎩
定义_____________________________1 过一点____________________2 垂直性质 2 连接直线外一点与直线上各点
的所有线段中,___________最短 3、点到直线距离是：__________________两点间的距离是：
_________________ 两平行线间的距离是指：_____________________________________________
4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________
5、平行公理是指：_________________________
如果两条直线都与第三条直线平行，那么_________________________________ 6、平行线的判定方法有：
①、 ②、__________________________________
③、___________________________________ 7、平行线的性质有： ①、___________________________________②、___________________________________
③、___________________________________
8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等”的题设是_______________________，结论是 ___________ 9、平移：
①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移 ②图形平移方向不一定是水平的
③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同 ④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________ 二、练习:
1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．140°
D ．160°
2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）
A ．70°
B ．100°
C ．110°
D ．130° 3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等 B ．互余
C ．互补
D ．互为对顶
角
图1 图2 图3
4、如图4，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ）
A ．135
B ．115
C ．36
D ．65
图4 图5 图6 5、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A ．右转80°
B ．左转80°
C ．右转100°
D ．左转100° 6、如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）
A ．∠3=∠7；
B ．∠2=∠6
C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800
D 、∠4=∠8
7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30
，那么这两个角是（ ）
A ． 42138
、；B ． 都是10 ；C ． 42138 、或4210
、；D ． 以上都不对
8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平
行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A ．①、②是正确的命题；
B ．②、③是正确命题；
C ．①、③是正确命题 ；
D ．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（ ）
A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；
B ．两条直线平行，同旁内角互补
C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角
D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，
那么123∠+∠+∠=（ ） A ．180 B ．270
C ．360
D ．540
D
B A C
1
a
b
1 2
O
A
B C
D
E
F 2
1 O
2
A B C a b 1 2
3
A B E
11、如图8，直线a b ∥，直线c 与a b ， 相交．若170∠=，
则2_____∠=．
图8 图9 图10 12、如图9，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒． 13
、如图10，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______
14、如图11，已知a = 图11 图12 15、如图12所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ． 16、如图13，已知AB CD //，∠α=____________ 17、推理填空：(每空1分,共12分)
如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ）
②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ） 18、如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O .求∠2、∠3的度数.
19、已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分
∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500，求：∠BHF 的度数．
20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
（1）如图a ，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b ，图中共有＿＿＿对对顶角；
）如图c ，图中共有＿＿＿对对顶角.
）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间
n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？ 21、已知，如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，试说明∠1＝∠2．
第六章 平面直角坐标系
一、知识回顾：
1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系
2、平面直角坐标系中点的特点：
①坐标的符号特征：第一象限(),++，第二象限（ ），第三象限（ ）第四象限（ ）
已知坐标平面内的点A （m ，n ）在第四象限，那么点（n ，m ）在第____象限
②坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0；
如果点P (),a b 在x 轴上，则b =___； 如果点P (),a b 在y 轴上，则a =______
如果点P ()5,2a a +-在y 轴上，则a =__ __，P 的坐标为（ ）
当a =__时，点P (),1a a -在横轴上，P 点坐标为（ ）
如果点P (),m n 满足0mn =，那么点P 必定在__ __轴上 ③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点
___________________；二四象限角平分线上的点
1 2 b
a c b
a
c d 1
2
3 4
A
C D
E
H
G F E
D
C B
A
3
2
1
D
C B
A
A
B
C
D
O
12
3
E
F
