【资料】阿贝成像原理与空间滤波汇编

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通过衍射屏的光发生夫琅和费衍射, 分解成许多不同方向的平行光,每一
频谱
个方向的平行光形成频谱面上的一点
各发光点发出的球面次级波 相干叠加而形成像
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（2）傅里叶频谱： 傅里叶频谱简称频谱，它是物平面上 各种空间频率成分的能量分布图。物 平面上某种频率成分越多对应的光点 越亮。
• 频谱面上的每一个光点与一个空间频 率成分对应。但一个空间频率成分却 对应着频谱面上的两个光点。
•光点离开频谱中心的距离,标志着物平面上该频率成 分的频率高低。频谱越靠近中心，对应物平面上该频 率成分的频率越低。
•光点的排列方向，标志着物平面上该频率成分的方向。 频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息；频谱面 上的纵向分布是物的横向结构的信息
•零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底亮度
•以上四点是我们空间滤波的依据！
4、空间滤波及其应用
（1）空间滤波：在频谱面上作的光学处理就是空间滤波。 最简单的方法是用各种光栏对衍射斑进行取舍，达到改造 图像的目的。
（2）应用： A、电路板中掩模疵点的检查
电路板中掩模构成
根据频谱的主要分 布做成的滤波器
检查出疵点
B、空间滤波技术在激光照射测量系统中的应用
光学与光电技术 2004 年12 月
［实验原理］
1、空间频率的概念。
• 时间频率：单位时间内某物 理量变化的周期数，是描述 时间信号周期性的物理量。
• 空间频率：单位空间长度内 某物理量变化的周期数，是 描述空间信号周期性的物理 量。
x
Dy
y
Dx
二维空间的正弦光栅
• 在数学中，一个以时间为变量的复杂函数 可以用级数的方法分解为许多简单的周期 函数。
C、去处组合图片接缝
[实验内容及步骤]
１、光路调节
按图所示调整光路：
注意:
f
（1）做好光路的共轴调节
（2）要用光屏仔细检查准直光束是否为平行光。
（3）透镜L道光谱面的距离为f
2 实验研究
（１）观察空间滤波现象， 在物平面置一维光栅，观察像平面上的竖直栅
格像。在频谱面上置放狭缝或其他光栏，分别按 下面要求选择通过不同的频率成分作观察记录。
3、阿贝—波特实验 G x , f y ) ( ＝ f － g x y e ,- x i2 f x p x f y y d
• 阿贝于1873年、波特于1906年分别做了实验。
•部分实验内容及结果:
g x y ＝ ,－ G x , f y ) (e i f 2 f x x x f y p y d x d y f
• 一个物体可以看成是由许多个空间频率组 成的。例如:一页文字或图形形成的透明片， 就是由许多个空间频率组成。
2、阿贝成像原理与傅里叶频谱
（1）阿贝成像原理：德国科学家阿贝(Abbe)创建了二次成像理论。 首先，他认为物体是由许多不同方位、不同空间频率的光栅构成的。 其次，物体通过透镜成像的过程分为两步： 第一步：通过衍射屏的光发生夫琅和费衍射，在透镜的后焦平面F上形 成其傅里叶频谱－－这是信息分解。 第二步：将后焦平面F上的频谱看成新的“波面”，频谱图上的各发光 点发出的球面次级波在像平面上相干叠加而形成像－－这是信息合成。
（4）高通滤波：
• 把成像物换成透光十字板，用一个圆屏光栏遮挡 其频谱的中部区域，观察并记录像的变化，再用 可调狭缝光栏分别选择通过水平、竖直及斜向频 谱成分，观察像的变化。
• 将以上空间滤波实验中的物、频谱和像列成表并 加以图示说明。
实验主要预习内容
• 阿贝成像原理 • 傅里叶频谱的特点 • 光路的调节方法 • 实验要研究的几个滤波问题，怎样研究。
阿贝成像原理与空间滤波
［实验目的］
（１）通过实验进一步加强对阿贝成 像原理以及空间频率、傅里叶频谱、 空间滤波概念的理解。 （２）掌握空间滤波的光路调整方法 和基本的滤波方法。 （３）观察方向滤波、低通与高通滤 波及空间滤波现象。
［实验仪器］
• 光学平台，氦氖激光器，扩束镜，凸透镜 （2个），正交光栅，各种滤波器件，光屏。
• （２）方向滤波：
把成像系统的物换成正交光栅（图４８—７），观察并记 录频谱和像，再分别用小孔和不同取向的可调狭缝光栏， 让频谱的一个或一排光点通过，记录像的特征，测量像面 栅格间距变化，作简单解释。
（3）低通滤波：
• 把一个正交网格和一个透光十字置于成像光 路的物平面，试分析此物信号的空间频率特征， 试验滤除像的网格成分的方法。
• 1.实验充分证明了阿贝成像理论的正确性：像的结构直 接依赖于频谱的成分，只要改变频谱的组分，便能够改 变像的结构；
• 2. 实验为光信息图像处理方法－空间滤波提供了依据： (1) 频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息(图B)；
频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息(图C)； (2) 零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底亮度(图D)； (3) 阻挡零频分量，可使像发生衬度反转(图E)； (4) 采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质(图F)。
部分实验内容及结果:
对确定的空间频率fx,fy成分，物平面上对所有空间点的傅里叶积分，就是频谱 面上fx,fy点的频谱。 对确定的空间点x, y发出的光，频谱面上对所有空间频谱的傅里叶积分，就 是物平面上x, y点的物像,因为x, y 是任意的，所以是整个平面的像。 ，
由阿贝－波特实验结果归纳出几点结论如下：