岩石力学中的分形研究_谢和平

(8 )
分 形 边 界 的 边 值 条 件 和 计算 方 法
二
、
岩 石 力 学 中 的 分 形 现 象 性质 和 分 形 机 理 研 究
、
(一 ) 岩石孔 隙介 质及物 理 力 学性质 的分 形研 究
岩 石 基 本性 状 之 一 是 其 内 部 赋 含 大 量 随 机 分 布 形 态 不 规 则 的 微 孔 隙 或 微 裂 纹 这 些 微孔 隙 的 形 态 分
分形 插 值 的 基 本 理 论 与 方 法 主 要 包 括 分 形 F I
、
S
吸引 子原 理 分形 插值 F I S 的 稳 定 性 及 唯 一 性 问题
;
、
分 形 插值 曲 面 的 基 本 原 理 分 形 插 值 曲 面 函 数 等 ;
(7 )
分 形 空 间 中 的力 学 量 和 力 学 定 律 主 要 包 括 分 形 空 间 中力 学 量 和 力 学 定 律 的 概 念 和 基 本 假 设
我 国工 业 企 业 中 技 术 落 后 与 管 理 落 后 的 情 况 仍 然 相 当 普 遍 许 多 企 业 现 行 的 是 十 分 粗 放 的 生 产 模 式 机 构 臃 肿 生 产 经 营 秩 序混 乱 资 源 浪 费 严 重 人 员 素质 低 下 方 式 落后 的 一 个 主 要 原 因 革 的前 提 条 件
、 、 、
、
、
、
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导 致 与 生 产 和 建 设 过 程 中 灾 害 性 事 故 ( 如 岩 体失 稳 岩 爆 顶 板 垮 落 地 震 等 ) 相 关 的 一 系 列 岩 石 力 学 问题 得
不 到 解 决 而 这 些 灾 害性 事 故 往 往 造 成 巨 大 的 人 员 和 物 质 损 失 因 此 客 观 地 认 识 掌 握 和 科 学 地 描 述 岩 石 自
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、
、
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这 是 造 成 我 国 企 业 竞 争力 弱 整 个 国 家经 济 增 长
, , , ,
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因此 加 强 企 业 技 术 与 管 理 的 基 础 工 作 整 肃 生 产 经 营 秩 序 严 格 工 作 标 准 规 范
,
、
,
充 分 调 动 职 工 的 积 极 性 与 主 动 精 神 与浪 费 懒 惰 愚 昧 腐 败 现 象 作 坚 决 斗 争 是 广 大 企 业 进 行 生 产 模 式 变
。
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对 这 样 一 种 分 形 结 构 或 分 形 物 体 传 统 的 岩 石 力 学 理 论仅 能 作 近 似或 不 完 全 描 述 有 时 甚 至 无 能 为
,
,
,
力 岩 石 力 学 的 分 形 研究 就 是 在 分析 岩 石 物 理 力 学 行 为 时 考 虑 分 形 的 效 应 和 影 响 在 分 形 空 间 中 重 新 认 识 以
, , ,
; 分形 性 质 和 分 形 机 理 重 点 揭 示 和 定 量 描 述 岩 石 力 学 中 的 一 些 复 杂 物 理 力 学 行 为 的 分 形 机 理 和 形 成 过 程 三
是 岩 石 力 学 分 形 研 究 的 工 程 应 用 将 研 究 成 果 应 用 于 解 决 工 程 实 际 问 题 促 进 或 实 现 复杂 岩 石 力 学 问题 的 定 量化 精确化 和 可预 测性
o ; ;
、 。
:
Be s
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l e 空 间与 S bo v
;
空 间 中分 形 的 迹 定 理 分 形 边 界 和 分 形 体 所 属 空 间 及 迹 的 定 义 塑 性 屈 服 面 的 分 形 表 示 形
。
式 损 伤 量 的 分 形 定 义 损 伤 律 及 本 构关 系 的 分 形 表 达 形 式
、
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创 立 分 形 几 何 学 提 出 了一 种 定 量 研 究 和 描 述 自然 界 中 极 不 规 则 且 看 似 无
,
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序 的 复 杂 结 构 现 象 或 行 为 的 新 方 法 从 此 分 形 几 何 学 广 泛 地 应 用 于 自然 科 学 研 究 的 各 个 领 域
。
0 年代 分 8
、
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0
国 家 杰 出 青 年科 学 基 金 国 家 教 委 跨 世 纪 优 秀人 才 专 项基 金 煤 炭 九 五 重 点科 技 攻 关 项 目 资助
、
、
“
”
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215
本 文拟从 这 三个基 本 方 面系统 地 回 顾 岩石力 学分 形 研究 的进 展 和取得 的 成果 并 对未 来 发展 趋势 进行 展望
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组 成上 岩 石 具有 非均 质 非 连 续和 不 规 则 性 ;
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空 间 结 构 上 岩 石 具 有 随 机 分 布 的 多 孔 隙 性 类 似 于 高 刚 度 海 绵体 ; 物 理 力 学 性 质 上 岩 石 呈 现 非 弹 性 各 向 异 性 随 机 性 时 间 效 应 和 地 质 环 境 依 赖性 长 期 以 来 人 们 尝 试 用 各种 数 学 力 学 方 法 研 究 和 描 述 岩 石 复 杂 的 自然 结 构 性 状 和 物 理 力 学 性 质 提 出 了 多 种 岩 石 力 学 分 析 和 计 算 方 法 为 解 决 实 际 工 程 中 的 岩 石 力 学 问 题 创 造 了条件
。
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,
然 而 由于 岩 石 复 杂 且 极 不 规 则 的 自然 性 状 以 及 认 知 和 描 述 方 法 的 局 限 性 传 统 的 岩 石 力 学 方 法 在 定 量
,
,
描 述 岩 石 组 成 结 构 缺 陷 的 分 布 几 何 形 态 演 化 性 质 及 其 对 岩 石 宏 观 力 学 行 为 的 影 响 等 方 面存 在 许 多 困 难
(二 ) 分 形粒 子及分 形模 型
、 。 。
、
:
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、
大 量 研 究 发 现 碎 裂 的 煤 岩 粒 子 颗粒 一 般 具 有 自相 似 表 面 粒 子 表 面 积 明 显 非 线 性 相 关 于 粒 子 的平 均 半 径 粒 子 表 面 积 与粒 子 尺 度 的 关 系 表 现 为 分 形
、
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,
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形 几 何 学 开 始 应 用 于 岩 石 力 学 研 究 人 们 发 现 岩 石 力 学 领 域 中 的分 形 现 象 相 当普 遍 不 仅 岩 石 的 自然 结 构 性 状 缺 陷 几 何 形 态 分 布 以 及 地 质 结 构 产 状 断 层 几 何 形 态 分布 都 观 察 到 分 形 特 征 或 分 形 结 构 而 且 岩 石 体 强 度 变 形 破 断 力 学 行 为 以 及 能 量 耗 散 也 表 现 出分 形 特 征
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空 间 为 基 础 的 岩 石 力 学 的 基 本 概 念 力 学 量 定 义 和 力 学 定 律 探 索并 建 立 适 合 描 述 岩 石 分 形 结 构
。
、
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和 分 形 行 为 的 数学 力 学 方 法 和 基 本 理 论 为 此 需 要 研 究 ① 岩 石 力 学 分 形 研 究 的 数 学 基 础 ; ② 分 形 量 测 方 法 ;
、
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、
布 及 其 结 构特 征 强 烈 地 影 响 或 决 定 着 岩 石 的 基 本 物 理 力 学 性 质 尤 其 岩 石 介 质 的 固 液 气 渗 流 规 律
、
,
一
一
。
因此
,
探 明 并 能 定 量 描 述 岩 石 孔 隙结 构 的基 本 特 征 成 因 演 化 过 程 及 其 与 岩 石 宏 观 物 理 力 学 性 质 之 间 的 关 系具 有 重 要 意 义 目前 这 方 面 的研 究 成 果 和 进 展 主 要 包 括 分 形 孔 隙 介 质 模 型 分 形 孔 隙 量 测 方 法 岩 石 分 形 孔 隙 结 构 及 分 形 性 质 岩 石 分形 孔 隙 与 分 形 渗 流 规 律
(2 ) (3 )
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、
分形 与 分形 空 间 的 定 义
、
;
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; 分 形 维 数 的 定 义 计 算 和 量 测 方 法 其 中 重 点 创 立 了粗 糙 表 面 分 维 的 三 维 测 量 方 法
、
PC
M 和分维 计
算 公 式 实 现 了 直接 量 测 粗 糙 表 面 的 真 实 分 维 值 D 〔
,
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空 间 ) 中岩 石 力 学 研 究 的 数 学 力 学 基 础 构 造 其 基 本 的 数 学 力 学 框
、
,
架 包 括 重 新 认 识 和 建 立 分 形 空 间 中的 物 理 力 学 量 和 物 理 力 学 定律 ; 二 是 深 人 研 究岩 石 力 学 中 的 分 形 现 象
、
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这 是 十 分 艰 巨 而 又 非 常 紧 迫 的任 务
男
,
。
甘切初
193 8
、
年
8
月生
,
。
19
0 年 毕 业 于 北 京 工 业 学 院 无 线 电 工程 系雷 达 设计 专业 6
、 。
。
现任 北 京 理 工 大 学 管
理 与 经 济 学 院 教 授 博 士 生 导 师 院 学 术 学 位 委员 会 主 任 近 年 来 在 国 际 国 内学 术 刊 物 和 会 议 上 发 表 学术 论 文 5 0
, ,
、 、
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、
、
、
、
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这 些 研 究 与 发 现为 运 用 分 形 与 岩 石 力 学 相 结 合
。
的方 法 定 量 描 述 岩 石 复 杂 的 自然 性 状 和 物 理 力 学 性 质 提 供 了 广 阔前 景 基 本 假设 探讨 分形 空 间 ( 非
,
目 前 岩 石 力 学 的 分 形 研 究 已 初 步 形 成 三 个 基 本 方 向 一 是 基 于 岩 石 自然 结 构 可 抽 象 地 看 成 分 形 结 构 的
、
余 篇 独 著 和 作 为 第 一 作者 编 著 科 技 著 作
,
、
。
5
本
。ห้องสมุดไป่ตู้
曾获 五 项 省 部 级 科 技 奖 和 教 学 成 果 将 荣 获 北 京 市 优 秀教 师 称 号
,
,
是 中国 优选 法 统 筹 法 与经 济 教 学 研 究 会 常务 理 事 工 业 工 程 分会 理 事 长 国 际 信 息 处 理 联 合 会 中 国 计 算 机辅 助 生
,
。
,
、
然 组 成 和 内 部 缺 陷 的 几 何 和 物 理 性 状 探 索新 理 论 新 方 法 对 于 发 展 岩 石 力 学 理 论 有 效 地 解 决 实 际 工 程 问 题 具 有 重 要 意 义 这 已 成 为 岩 石 力 学 工 作 者 们 的共 识
e 本世 纪 7 0 年代 M n r a d lb o
, ,
产 管 理 专 委 会 主席
岩 石 力 学 中的分 形研 究
谢和 平
(
。
鞠
杨
中国 矿 业 大 学 )
、 、 、
岩 石 是 人 们 熟 知 的 地 质 工 程 材 料 是 由矿 物 晶 粒 胶 结 物 质 和 大 量 各 种 不 同 阶 次 不 规 则 分 布 的 裂 隙
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薄 弱 夹 层 等 缺 陷构 成 是 一 种 成 分 和 结 构高 度 复 杂 的孔 隙体
。
,
一
,
、
岩 石 力学 分 形 研 究 的 数 学 力 学 基础
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众 所 周 知 传统 岩 石 力 学 理 论 是 建 立 在 整 数 维
,
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空 间 上 的 而 岩 石 是 一 种 高度 复 杂 的 孔 隙体
、 、
,
,
内 部 含 有 大 量 随 机 分 布 的 不 规 则 裂 隙 这 些 不 规 则 裂 隙 的 自然 性 状 分 布 不 规 则 界 面 以 及 孔 隙 结 构 呈 现 分 形 特征
:
; ; ③ 分 形 空 间 中 物 理 力 学 量 的定 义 和 力 学 定 律 的 表 达 形 式 及 适 用 性 ④ 分 形 空 间 中 的 结 构 计 算 方 法 ③ 具 有 分
形 边界 的岩石 力学 边值 问题 等等
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目 前 已 经 在 以 下 方 面 取 得 了进 展
。
( )l 空 间 测 度 和 维 数 的基 本 概 念 几 何 意 义 运 算 法 则 和 适 用 条 件 ;
条件
。
2 仁
,
3)
,
为 分 形 表 面 或 分 形 边 界 的力 学 分 析 创 造 了
(4 ) 自相 似分 形
、
、
自仿 射分 形 的 定 义 和 基 本 性 质 ;
、 、
(5 ) 随 机 分形 多 重 分 形 小 波 变 换 概 念 (6 )
基 本 性 质 计 算方 法 和 相 互 关 系
:
、
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煤 岩 粒 子 分形 研 究 对 于 定 量 描 述 煤 岩 颗 粒 表 面 构 形 解 释 煤
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岩 颗粒 碎裂 特 征 和 物理 机 制 深 入 研究 煤 岩粒 子 的 物 理 化 学 特 性 具 有 重 要 意 义