岩石力学中的分形研究_谢和平

收稿日期:2006-07-20作者简介:王小虎(1982-),男,湖北宜昌人,硕士研究生,从事工程地质勘察与研究岩石断裂的研究现状浅析王小虎(三峡大学土木水电学院,湖北宜昌443002)摘要:经典断裂力学理论的研究已经取得很大的进展,然而由于岩石材料的性质,该理论在岩石材料研究方面遇到了局限,岩石断裂研究具有其特殊性。

在参考相关文献的基础上,简要介绍了常用的岩石断裂准则,以及岩石断裂研究新情况。

关键词:岩石断裂;经典断裂力学理论;岩石断裂准则;莫尔包络线理论;格里菲斯断裂准则中图分类号:P313;P583 文献标识码:A 文章编号:1006-0995(2007)02-0077-04岩石断裂既是地壳构造变形和演化的重要产物之一,也是一种重要的构造作用与构造变形方式,它对热液流体迁移和金属矿床的形成、油气运输和油气藏形成、地下水迁移、资源(金属矿产、油气、地下水、地热等)开采、有毒(有害)废物的地下储存工程地质与大型工程建设、地震、火山、泥石流等地质灾害的研究等很多方而都具有重要意义[1]。

1　经典断裂力学理论在岩石材料研究方面的局限岩石是由多种矿物晶粒、孔隙和胶结物组成的复合体。

经过亿万年的地质演变和多次复杂的构造运动,使岩石含有不同阶次的随机分布的微观孔隙和裂纹。

在宏观尺度上天然岩体又为多种地质构造面(节理、断层和弱面等)所切割。

这些重要特征表明岩石是一种很特殊的复杂材料,它不是离散介质(仍是结晶材料),也不是连续介质。

岩石材料实质上是似连续又非完全连续,似破断又非完全破断的介质。

所以岩石是结构极其复杂的非连续和非均质体,无论从微观到宏观都呈现出强烈的非连续、非均匀特征,表现出非线性、各向异性、随机性和流变性等复杂力学行为[2]。

经典断裂力学的一个根本假设是将岩石断裂轨迹视为直线型平面模型,而现场实测和实验观测均表明,无论在晶粒尺度上还是在断层尺度上,岩石的断裂面都是非常不规则和粗糙的,难以用一个平直面来近似模拟[3,4]。

基于多重分形理论的岩石试样破裂过程数值模拟李艳【摘要】为了研究岩石破裂过程中的非线性特征，采用有限差分方法和FLAC软件，建立了服从应变软化关系的非均质二维岩石类材料数值试样，采用多重分形理论分析了在单轴加载过程中的标度不变性，并计算其多重分形谱f(α)。

分析了f(α)特征参数Δf 和Δα在不同加载阶段的特征，不同均匀程度的岩石试样在峰值强度前f (α)的顶点 f (α)max和Δα的演化规律。

研究结果表明：采用合理的概率算法进行计算，在较大的尺度内标度不变性良好；f(α)曲线呈左钩形，并随着载荷的增加而趋于明显，同时Δα减小；若所有的盒子都存在可测度的参量，则f (α)max 随载荷增长，峰前f (α)max与Δα随均匀程度的增加而下降，但在均匀性较高以后，趋于稳定。

%A heterogeneous strain softening stock specimen was established by finite difference method with the FLAC in order to study nonlinear characteristics of rock fracture process. The multi-fractal theory was used to analyze the scale invariance with different probabilistic algorithm at the pre-peak of rock specimen un-der uniaxial loading. The multi-fracta l spectrum f (α) was studied and the relationship between f (α) and Δαwas analyzed,with the different stages of loading process. The results show that the scale invariance was rea-sonable when the probabilities were calculated by reasonable method. The left hook shape of the multi-fractal spectrum became more apparent while the loading increased. At the same time,the Δαtrended to decrease with the loading. If the possibility of null events were not existed in the boxes,the f (α)max increased with the loadin g. The decrease tendency of the f (α)max and Δαbecame slown down, and the value of the f (α)max andΔα were stable under a certain homogeneity.【期刊名称】《辽宁科技大学学报》【年(卷),期】2016(039)001【总页数】5页(P76-80)【关键词】非均匀性;数值模拟;多重分形谱;标度不变性【作者】李艳【作者单位】辽宁省交通高等专科学校信息工程系，辽宁沈阳 110000【正文语种】中文【中图分类】TU457分形几何是由Mandelbrot发展起来的一门新的数学分支。

分形岩石力学在油气井工程中的应用闫铁;李玮【摘要】分析岩石力学的非线性特征,阐述分形岩石力学的发展过程及研究内容,论述油气井工程中分形岩石力学的研究进展情况,探讨分形岩石力学在油气井工程中的发展方向.分形岩石力学已经成为一门极具发展潜力的实用性岩石力学分支,其与油气井工程结合必将为解决油气井工程中的非线性问题提供一条可行的途径.【期刊名称】《东北石油大学学报》【年(卷),期】2010(034)005【总页数】5页(P60-64)【关键词】分形;岩石力学;油气井工程;非线性;力学性能【作者】闫铁;李玮【作者单位】东北石油大学,石油工程学院,黑龙江,大庆,163318;东北石油大学,石油工程学院,黑龙江,大庆,163318【正文语种】中文【中图分类】TE21长期以来，人们尝试用各种数学、力学方法研究和描述岩石复杂的自然结构和物理力学性质，提出多种岩石力学分析和计算方法，为解决实际工程中的岩石力学问题创造了条件.然而，由于受岩石复杂且极不规则的自然性状及认知和描述方法的局限性影响，传统的岩石力学方法在定量描述岩石组成结构、缺陷分布、几何形态、演化性质及其对岩石宏观力学行为的影响等方面存在很多困难.因此，客观地认识、掌握和科学地描述岩石自然组成和内部缺陷的几何和物理性状，探索新理论、新方法，对于发展岩石力学理论，有效地解决实际工程问题具有重要意义.油气井工程是石油工程中的重要分支，是一门包括极为广泛的多学科交叉的综合学科，而岩石力学是油气井工程中重要的基础应用学科之一.地层中岩石的物理和机械性质对钻井效率、钻井成本和钻井安全等影响明显，而在石油钻井中地层岩石所表现出来的一些非线性性质尚未认识清楚，分形岩石力学的出现为解决这些非线性问题提供了有力的方法和手段.20世纪70年代MandelbrotB B［1］创立分形几何学，提出一种定量研究和描述自然界中极不规则且看似无序的复杂结构、现象或行为的新方法，从此分形几何学广泛地应用于自然科学研究的各个领域.分形理论是一门描述自然界中许多不规则、无序的现象、事物不规则程度的科学［2］.当初MandelbrotB B受任于IBM公司，经济领域中的棉花价格变化曲线及技术领域中计算机通讯用的电话线讯号嗓音问题，激发了Mandelbrot的创新灵感，提出分形思想的雏形，从数学的角度丰富了非线性科学的理论.当然，作为定量研究，是完全可以借助于数学、物理等自然科学工具，把分形归纳到非线性科学领域中进行研究的.1967年，MandelbrotB B在《科学》杂志上发表《英国的海岸线有多长？》的著名论文［3］.海岸线作为曲线，其特征是极不规则、极不光滑的，呈现极其蜿蜒复杂的变化.事实上，在自然界中许多事物和现象具有自相似性形态，如连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、大脑皮层……，他把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为Fractal（分形）. MandelbrotB B出版《分形——形、机遇和维数》和《自然界中的分形几何学》［4］，开创了新的数学分支——分形几何学.分形理论认为维数也可以是分数，这类维数是物理学家在研究混沌吸引子等理论时需要引入的重要概念.自然界的一些自然现象，特别是物理现象和分形有着密切的关系，如银河系中的若断若续的星体分布，就具有分维的吸引子.孔隙介质中的流体运动和它产生的渗流模型是分形的研究对象.这些现象的研究促进了分形几何学的发展［5－6］.1988年，谢和平率先将分析几何理论应用到岩石力学中，研究分形几何与岩石断裂的关系问题［7］，其后又对分形几何在岩石力学中的应用问题开展一系列研究，取得具有开创性的研究成果［8－10］，出版了分形岩石力学专著［11－12］.在中国最早开设“分形岩石力学”课程，并先后赴美国犹他（Utah）大学、英国南安普顿（South Ampton）大学、波兰科学院和德国汉诺威大学专门讲授分形岩石力学课程，从而形成中国较为完整的分形岩石力学理论体系.以谢和平为代表的中国学者在分形岩石力学方面的主要成果：（1）岩石节理面的分形研究，包括岩石节理面分形描述及节理面力学行为和节理断层的分形研究；（2）岩石损伤演化过程的分形研究；（3）岩石（煤）破坏度和破碎程度的分形研究；（4）岩爆的分形研究；（5）岩石渗流过程的分形研究；（6）地震预报过程的分形研究等.20世纪90年代开始，分形几何学更加广泛地应用到岩石力学中，尤其在岩体孔隙中流体渗流方面也取得成果.1991年，Garrison J R等［13］较全面地研究岩石孔隙空间分布的分形规律，认为岩石的孔隙空间具有良好的分形特征，孔隙结构的分形维数可以定量描述孔隙结构的复杂程度和非均质性.1996年，陆敬安等开展测井曲线的自相似性研究，将分形方法应用到测井曲线的解释上［14］.随后分形方法在测井曲线的多重分形分析等方面也取得成果［15－16］.1998年，李春华等将分形理论应用到井间薄储集层的油藏描述中［17］.2002年，赵阳升等应用分形方法研究岩层裂缝分布规律，取得较好的研究成果［18］.随后，人们取得分形方法在岩石断裂预测、裂缝分布等方面的应用成果［19－21］.因此，就分形岩石力学本身的应用与发展，分形岩石力学主要研究地层中岩石的自身特性与分形的关系，主要成果包括：（1）应用分形维数反映岩石损伤演化程度；（2）用分形几何描述岩石节理与断裂表面形态、断层分布、岩石孔隙结构；（3）将分形理论应用于地震、滑坡、煤与瓦斯突出的预报；（4）根据矿震的分形维数变化预测冲击地压和岩爆；（5）研究岩石破碎的块度分布的分形结构、岩体裂隙间距的分形特征、煤岩变形及破裂电磁辐射信号的分形规律、岩石渗流过程的分形研究等等.近年来，随着石油勘探开发的不断深入，在油气井工程中遇到的岩石力学问题越来越受到重视.同时，一系列新的非线性岩石力学问题的出现，为安全高效钻井带来困难.分形岩石力学的提出及在油气井工程中的应用为这些问题的解决提供一种新的途径.因此，自21世纪初，一些石油工作者试图将分形岩石力学理论引入油气井工程中，以解决一些非线性的岩石力学问题，并取得初步的研究成果.由于岩石破碎后具有较好的分形结构，所以分形理论在岩石力学中也得到广泛的应用，特别是在岩石损伤和破碎、块度分布、能量耗散等方面建立一些基本理论，从而为岩石破碎的研究提供新的理论依据.研究石油钻井过程中的岩石破碎的分形机理及分形描述，对实际工程具有重要的指导意义.分形理论研究在油气井工程中的岩石孔隙、钻井液添加剂、岩石可钻性等方面取得重要的研究成果.1998年，贺承祖等推导储层岩石的孔隙分布、毛管压力、J函数和相对渗透率曲线，以及岩石孔隙表面接触角的分形几何公式，认为J函数概念中岩性相近的实质是这些岩石具有相近的分形维数及弯曲率［22］.2000年，贺伟等根据毛管压力曲线，研究岩石孔隙分形维数意义及与各种统计参数的关系，利用压汞资料计算孔隙分形维数，建立孔壁的粗糙度和孔径分布的不均匀程度的研究方法，这种方法较扫描电镜法等传统方法简便，易于推广应用［23］.2000年，崔迎春等把暂堵剂作为目标，研究粒径尺寸空间分布的分形特征，根据暂堵剂粒度分布分维数与储层孔隙尺寸分布分维数相近的对比结果，提出优选暂堵剂的新方法，并建立暂堵剂尺寸分布的分形模型.结果表明，在利用常规方法进行暂堵剂粗选的基础上，选取与所钻储层孔隙尺寸分布的分维数具有相同或相近分维数的暂堵剂作为优选的暂堵剂，可达到很好的匹配效果［24］.2003年，马新仿等研究发现，储层岩石的孔隙结构是一种分形结构，分形几何的出现为孔隙结构的研究提供了一种新的方法，可以用分形维数定量描述，它不仅能描述孔隙结构的孔隙分布和复杂程度，而且能描述储集层岩石的粒度组成等.同时，应用分形几何的原理，研究低渗透储层岩石的孔隙结构，建立毛细管压力和孔隙概率密度分布的分形几何模型［25－27］.2005年，王培义等首次用分形理论描述岩石破碎过程，阐述岩石破碎的分形特征和岩石破碎碎块的分形度量方法.研究发现，分形几何能很好地描述岩石破碎过程的不规则性和不确定性，分形维数是岩石微观结构、孔隙结构、粉碎方式的综合反映［28］.随后，王培义又探讨分形几何在岩石破碎方面的研究成果，通过对钻井岩石上返岩屑的分形研究，利用岩屑的分形特征确定岩石的抗钻特性参数［29］.2006年，李士斌、闫铁等根据石油钻井中的岩石破碎情况，探讨钻井过程中上返岩屑的粒度分布规律.研究表明，这些破碎的上返岩屑具有分形特征，可以用分形几何方法描述，并将上返岩屑的分形维数与岩石可钻性极值联系起来，应用分形方法研究岩石可钻性方向取得了新进展［30］.之后，他们又利用上返岩屑的分形特征分析，确定不同地层的上返岩屑的分形维数，与同一地层的岩石可钻性实测结果进行对比和回归处理，建立上返岩屑的分形维数与时钻岩石可钻性之间的对应关系，从而得到岩石可钻性的分形评价方法［31］.由于在油气井工程中地层岩石可钻性是衡量钻井过程中岩石破碎难易的重要参数，该方法对于实时计算岩石可钻性和钻头优选具有重要意义.2007年，杨明合成功地将分形理论应用在钻头选型中，建立基于关联维数的钻头优选新方法［32］.2008年，闫铁、李玮等应用分形岩石力学理论，从钻井过程中钻头破碎岩屑的粒度分布、能量耗散等角度，建立旋转钻井中钻头破碎岩石所需能量的分形描述模型.研究表明，石油钻井中岩石可钻性和上返岩屑具有分形特征，可以用分形理论描述［33］.同时，李玮等将分形方法引入油藏改造的水力压裂裂缝分析中，针对水力压裂中岩石断裂裂纹的实际曲折形态进行分形分析，建立用分形理论描述裂纹扩展形态的岩石应力强度因子表达式，以及考虑裂纹分形扩展的缝内压力计算模型和裂缝宽度方程［34］.2009年，鲍强等采用沈平平等人提出的用分布函数和实测毛管压力曲线计算砂岩孔隙结构分形维数的新方法——MIFA法，对储层孔隙结构的分形维数进行研究，具有一定的实用性［35］.2010年，张旭等研究发现声波测井资料与地层可钻性之间具有相关关系，且具有很好的分形特征及相关性.应用岩石力学理论和分形插值方法获得地层可钻性分布场，表明分形理论可以确定地层参数分布场，有效体现地层宏观变化趋势和内部空间结构精细变化［36］.纵观分形岩石力学在油气井工程中的研究进展，主要包括：（1）深部储层岩石孔隙介质的分形特征研究.包括储层岩石孔隙的分形性、孔隙特征分析的传统孔隙方法与分形方法的结合等.（2）深部储层裂缝介质特征的分形研究.包括储层岩石裂缝的分形性、储层裂缝的分形分布规律对储层其他性质（渗流、断裂）的影响等.（3）测井曲线的分形处理及分析.包括应用分形技术实现测井曲线重建，利用分形插值方法进行测井曲线修复，根据测井曲线的分形解释实现地层物性分析等. （4）钻头破岩产物的分形研究.包括深层钻井岩屑的分形特征、岩屑粒度分布对钻头破岩效率及破碎能耗的影响等.当前，分形岩石力学的一些研究成果已应用于油气井工程中，并解决一些棘手的钻井岩石力学问题，取得一定的研究成果.然而，岩石力学的分形研究和应用远不只这些内容，油气井分形岩石力学的发展有待于进一步发展.分形岩石力学与油气井工程结合的发展方向主要包括：（1）建立分形岩石力学自身的基础数学力学理论.当前分形岩石力学的大部分研究主要集中在发现和描述岩石结构形态和岩石力学行为的分形现象、性质和机理，只有极少的内容涉及到岩石力学分形研究的数学力学基础和工程应用.其中一个重要原因是分形理论尚需进一步完善，适用于分形岩石力学分析和应用的理论体系未构造完成.因此，在分形空间中研究和建立适用于定量描述和分析岩石特征的几何构形、应力、变形、物理平衡条件、本构关系、强度准则、初边值问题、数值计算等一整套的基础理论与方法将成为21世纪非线性力学理论和应用研究的一个重要方面.（2）应用分形岩石力学理论解决油气井工程中的非线性问题.如岩石孔隙、裂缝分布及岩石断裂、破碎特征等，这些非线性问题宏观上分为储层岩石物性分布及内在缺陷的非均质性和岩石力学特征的非线性等.在原有研究基础上，进一步分析储层岩石孔隙、裂缝的分形特点及内在机理，为解决油气井工程中井壁损伤、井壁坍塌、裂缝起裂延伸等钻井复杂岩石力学问题提供条件，是油气井工程岩石力学问题发展的主要方向.将分形岩石力学与油气井工程紧密有机地结合起来，为油气井工程的发展奠定扎实的基础，既能发挥分形岩石力学的优势，又能发挥油气井工程的特色.因此，未来的发展方向主要是深入分析油气井工程各种岩石力学问题的特点及内部机理，在现有的分形岩石力学体系下利用分形岩石力学的研究成果为油气井工程发展服务，是解决油气井工程非线性问题的根本.随着研究的不断深入，分形岩石力学将逐步完善、逐步深入、逐步系统.完整的分形岩石力学成果将越来越广泛地应用于油气井工程中甚至油气开采过程中，为钻井工程理论研究及工程应用提供理论基础.【相关文献】［1］ MandelbrotB B.Les objects fractal：from，hazard etdimension［M］.Paris：Flammarion，1975.［2］ MandelbrotB B，Dann E P，Alvin J 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地应力测量的国内外研究现状综述地应力测量（In situ stress measurement），就是确定拟开挖岩体及其周围区域的未受扰动的三维应力状态。

本文以岩石Kaiser效应为例，通过收集大量的国内外有关地应力的研究资料，回顾了地应力测量的发展历程，总结了地应力测量方法的适用范围，基于今后岩石工程所呈现的新特点和新问题，探讨了地应力测量的发展趋势。

标签：地应力测量岩石声发射凯塞尔效应1引言地应力测量，就是确定拟开挖岩体及其周围区域的未受扰动的三维应力状态。

岩石在外载荷的作用下产生微破裂时，一部分应变能将以弹性波的形式释放出来，称为岩石的声发射（Acoustic Emission，简称AE）[1]。

对花岗岩、大理岩、砂岩等岩石进行加载时，当应力达到和超过历史最高水平后，则大量产生声发射，即岩石声发射的Kaiser 效应，其为测量岩石应力提供了一个途径，即从原岩中取回定向的岩石试件，通过对加工的不同方向的岩石试件进行声发射试验，测定Kaiser点，即可找出每个试件以前所曾受到的最大应力，并进而求出取样点的原始三维应力状态[2]。

2国外研究现状早在二十世纪三十年代，Obert 和Duvall 在发现岩石中存在声发射现象的基础上经过不懈的努力成功的将声发射技术应用到矿山岩体稳定性监测和岩爆的监测预报中（Black W，1982）。

在研究中发现岩石作为一种脆性材料，内部孔隙、微裂纹等缺陷在外荷载作用下扩展贯通直至破坏，在这一过程中内部颗粒破坏失效所产生的能量突然以应力波的形式释放，通过仪器对传至岩石表面的弹性应力波的监测和分析，探讨岩石在外部荷载作用下内部裂纹的变化和发展规律，通过研究这些规律发现矿山岩体失稳破坏的前兆特征，制订出一套适用于工程实际的预测预报机制，为安全生产和作业人员的人身安全提供了强有力的保障。

现代声发射技术的开始主要应归功于德国科学家凯塞（Kaiser）的研究工作（Kaiser J，1950）。

冲击地压的研究现状冲击地压作为岩石力学的重大难题之一，冲击地压的发生和发展过程是一个很难用数学手段模拟的动力失稳过程，而煤(岩)体本身是非均匀的各向异性体，所以冲击地压的研究十分缓慢。

由于各国学者在对冲击地压现场调查研究及实验室研究的基础上，相继提出了一系列的理论，按照现代力学观点在对冲击地压不同角度提出了一系列的重要理论，主要有以下几种:强度理论、刚度理论、冲击倾向性理论能量理论以及断裂、损伤理论等。

其中较早的理论为强度理论，该理论早期认为，冲击地压是煤岩局部应力超过强度而发生的，并对煤岩体形成应力集中的原因提出了各种假说，如压力拱理论和悬壁梁理论等，这一理论称为冲击地压的强度理论。

强度理论进一步发展为近代强度理论，以“矿体一围岩”系统为研究对象，考虑了系统的极限平衡。

刚度理论是由Cook 等人在60年代根据刚性压力机理论而得到的。

认为试件的刚度大于试验机构的刚度时，破坏是不稳定的，煤岩呈现突然的脆性破坏[12]。

70年代，Black 将矿柱视为矿山结构的刚度大于矿山负荷系统(围岩)的刚度是产生岩爆的必要条件。

按照现代力学观点，冲击倾向性理论是指煤岩介质产生冲击破坏的固有能力或属性。

煤岩体冲击倾向性是产生冲击地压的必要条件。

冲击倾向理论是波兰和前苏联学者提出的，我国学者在这方面做了大量的工作，提出用煤样的动态破坏时间(t D )、弹性能指数(ET W )及冲击能量指数(E K )三项指标综合判别煤的冲击倾向的实验方法，提出了两个冲击倾向胜指标：弹性能指数ET W 、冲击能量指数E K 。

弹性能指数计算方法是对煤层进行单轴压缩试验，达到峰值的80%一90%时再卸载，弹性能量为P S Φ，损失能量为T S Φ，则弹性能指数为： TP ET S S W ΦΦ= 冲击能量指数是利用煤的全过程应力应变曲线，设峰值前的面积为s F ，峰值后的面积为X F ，则冲击能量指数为： XS E F F K = 认为当这两个冲击倾向性指标大于某个值时，就会发生冲击地压，这一理论称为冲击倾向理论。

岩石节理粗糙度的分形理论与方法综述
孙洪泉;谢和平
【期刊名称】《矿业世界》
【年(卷),期】1995(000)001
【摘要】近年来，分形理论已被广泛应用于众多的学科领域。

在岩石力学中分形的应用已经取得了显著的成果。

分形的理论与方法已受到越来越多的应用学科的专家和学者们的关注。

本文着重讨论分形的概念、岩石节理粗糙度的分形研究方法、实验手段和研究成果。

【总页数】6页(P12-17)
【作者】孙洪泉;谢和平
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】P583
【相关文献】
1.基于修正线粗糙度法的岩石节理粗糙度估值 [J], 陈世江;赵自豪;王超
2.岩石节理表面粗糙度的分形表征 [J], 祝玉学
3.岩石节理粗糙度系数的分形特征 [J], 杜时贵;潘别桐
4.分形几何与岩石节理粗糙度 [J], 勾佛仪;郭兴文
5.剪切过程中岩石节理粗糙度分形演化及力学特征 [J], 王金安;谢和平
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岩石断裂和破碎的分形研究
谢和平;高峰;周宏伟;左建平
【期刊名称】《防灾减灾工程学报》
【年(卷),期】2003(23)4
【摘要】岩石断裂与破碎的研究一直是岩石力学的前沿领域,也是采矿、能源、水利、交通、地震等众多工程领域不可或缺的理论基础。

本文系统介绍了将分形理论引进到岩石断裂和破碎研究的成果,其中包括岩石微观断裂、宏观裂纹动态扩展以及岩体破碎的块度分布,旨在从一个侧面反映分形理论在岩石力学中的应用,最后还给出了一个工程应用的例子。

本文的部分结果曾发表于国际杂志上。

【总页数】9页(P1-9)
【关键词】岩石断裂;岩石破碎;岩石力学;分形研究
【作者】谢和平;高峰;周宏伟;左建平
【作者单位】四川大学;中国矿业大学北京校区岩石力学与分形研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TD31
【相关文献】
1.分形理论在岩石断裂、损伤中的应用研究 [J], 陈鹏宇
2.分形理论和岩石破碎的分形研究 [J], 单晓云;李占金
3.岩石爆破破碎机理的分形研究 [J], 员小有;李国富
4.岩石断裂面的各向异性分形和多重分形研究 [J], 王金安;谢和平
5.岩石材料微、细、宏观断裂机理尺度效应的分形研究 [J], 刘传孝;蒋金泉;刘福胜;王素华
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深部开采岩爆研究现状综述摘要：岩爆是一种世界性的地质灾害，随着矿山开采深度的增加，岩爆已经成为一种越来越突出的潜在威胁，极大地威胁着矿山施工人员和设备的安全。

目前，国内外在岩爆方面做了大量的研究工作，但是，由于岩爆问题极为复杂，还没有成熟的理论和方法。

本文针对岩爆定义、岩爆发生机理、岩爆预测预报、岩爆控制的研究现状，进行了归纳分析与评述。

关键词：岩爆，岩爆发生机理，岩爆预测，研究现状前言随着浅部资源的逐渐减少和枯竭，地下开采的深度越来越大。

近年来，我国一些金属矿相继进入深部开采，如云南会泽铅锌矿采深已超过1000m，铜陵冬瓜山铜矿采深已达1100m，抚顺红透山铜矿已进入900-1100m深度，湘西金矿超过850m，山东玲珑金矿采深己达800m。

深井矿山开采，最显著的变化是显现“高应力、高温和高孔隙水压”的“三高”特性，开采环境大大恶化，潜在的重大安全隐患增多。

岩爆作为地下工程的一大危害，直接威胁施工人员、设备的安全，影响工程进度，如何有效的减轻岩爆引起的灾害，已成为世界性的地下工程难题之一，并受到世界各国相关学者的广泛关注。

岩爆发生地点具有“随机性”、孕育过程具有“缓慢性”、发生过程具有“突发性”，对生产安全和工程可靠性的危害极大，已经严重影响了矿山的正常生产。

目前，国内外在岩爆方面做了大量的研究工作，但是，由于岩爆问题极为复杂，还没有成熟的理论和方法。

1、岩爆定义及分类1.1岩爆的定义时至今日还没有一个统一公认的岩爆定义。

在谈到岩爆时，人们通常会说岩爆就是高强度脆性岩石的猛烈破坏，或者说是储存在岩体内的弹性应变能突然释放。

国内普遍认为岩爆是地下工程或采矿过程中岩体破坏的一种形式。

它是处于高地应力或极限平衡状态的岩体或地质结构体，在开挖活动的扰动下，其内部储存的应力能瞬间释放，造成开挖空间周围部分岩体从母岩体中急剧、猛烈地突出或弹射出来的一种动态力学现象。

岩爆的发生常伴随着岩体震动。

1.2 岩爆的分类总结和分析后，可根据岩爆的应力类型和破坏方式，将岩爆进行分类。

分形理论在岩石力学中的应用研究动态
曹国金
【期刊名称】《建筑技术开发》
【年(卷),期】2005(032)005
【摘要】分形几何用于定量描述复杂的自然现象和不规则事物已有许多成功范例,它较好地描述了岩石力学中的不规则性和不确定性,并在岩石力学中得到较好的应用.综述分形几何在岩石损伤、岩石微破裂过程、岩石断裂分布、岩体裂隙分布及岩石受力分析等多方面的最新研究成果.
【总页数】5页(P40-44)
【作者】曹国金
【作者单位】广州市珠江堤岸防护工程建设办公室,广州,510640
【正文语种】中文
【中图分类】TU452
【相关文献】
1.Eshelby 夹杂理论在岩石力学中的应用探讨 [J], 陈晓;黄思婷
2.分形数学基础与分形在岩石力学中的应用 [J], 谢和平;孙洪泉
3.分形理论在油气井测试中的应用--分形麦金利图版的制作和使用 [J], 程先琼
4.分形理论及其在炭素材料研究中的应用(1)——分形理论及分形维数的测定 [J], 印友法
5.分形理论及其在炭素材料研究中的应用(2)——炭素材料中的分形研究 [J], 印友法
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浅谈岩石损伤力学岩石是一种典型的脆性材料，表现出与金属、合金和聚合物不同的特性，根本原因就是它是一种内部含有许多微裂隙的多孔介质。

当外界对其施加能量或者荷载时，其裂纹的扩展、汇合将会严重影响到岩石的宏观力学效能，对工程应用带来重大困难。

而岩石损伤力学就是针对这一问题从微裂纹萌生、扩展、演化到宏观裂纹形成、断裂、破坏的全过程进行研究，旨在通过建立岩土损伤本构模型和损伤演化方程，评价岩土体的损伤程度，进而评估其稳定性。

伴随着大规模的岩石工程建设，损伤力学理论取得了丰硕成果，本文仅对损伤力学在国内外研究现状做一个简要综述。

在矿山、水利、交通、国防、能源、人防等众多的岩体工程中，如何评价岩体的稳定性，进行合理的支护决策，以保证工程的安全建设和营运，是岩土力学领域的一个重要课题。

而岩体工程的失稳大多是由断层和裂隙扩展促成的，在岩土工程中随处可见，例如在地下工程中由于开采引起顶板上覆盖层破坏、围岩松动、里层的形成都是岩体中的微裂隙扩展造成的。

然而岩石是自然界的产物，是由多种矿物晶粒、孔隙和胶结物组成的混杂体。

经过亿万年的地质演变和多期复杂的构造运动，使岩石含有不同阶次随机分布的微观孔隙和裂纹。

在宏观尺度上天然岩体又为多种地质构造面（节理、断层和弱面等）所切割。

这些重要特征表征岩石是一种很特殊很复杂的材料，它不是离散介质（因为它是结晶材料），也不是连续介质，因存在着宏、细、微观的不连续性。

岩石材料实质上是似连续又非完全连续，似破断又非完全破断的介质。

所以岩石材料是极其复杂的非连续和非均质体，它的力学属性具有非线性、各向异性及随时间变化的流变特性。

岩石的变形和破坏特性不但和岩石的复杂结构相关，而且还受温度、围压、孔隙水等环境因素的影响。

然而如何才能将岩石的微裂隙影响和细观断裂机理与岩石宏观力学宏观结合起来，把强度和断裂理论建立于微裂纹演化的细观动力学基础上，从而导出宏观的力学量，更好的解决岩石的稳定和强度问题？成为啦广大岩土工作者必须急待解决的课题，从而岩土理论也取得啦前所未有的发展，通过对岩土介质从微裂纹萌生、扩展、演化到宏观裂纹形成、断裂、破坏的全过程进行研究，通过建立岩土损伤本构模型和损伤演化方程，评价岩土体的损伤程度，进而评估其稳定性。

岩石断裂面的各向异性分形和多重分形研究
王金安;谢和平
【期刊名称】《岩土工程学报》
【年(卷),期】1998(20)6
【摘要】针对表面结构的分形各向异性和奇异性特征，对岩石断裂表面的多重分形性质进行了研究。

提出了一种新的分形测量方法———投影覆盖法，直接测量断裂表面的多重分形维数Ｄ∈［２，３），并引入粗糙性概率度量表面不规则性。

研究表明，断裂表面的多重分形谱可提供有关断裂机制的更丰富的信息，不同载荷条件和断裂模式下形成的岩石断裂面具有明显不同的多重分形谱函数特征。

【总页数】6页(P16-21)
【关键词】断裂表面;各向异性;分形维数;多重分形;岩石
【作者】王金安;谢和平
【作者单位】北京科技大学资源工程学院,中国矿业大学北京研究生部,波兰西里西亚工业大学采矿与地质系
【正文语种】中文
【中图分类】TU45
【相关文献】
1.混凝土材料断裂表面的多重分形特征研究 [J], 严安;吴科如;张东;姚武
2.分形理论的应用及岩石破裂面的分形研究 [J], 赵曼;丁涛
3.岩石节理（断裂）表面的多重分形性质 [J], 谢和平;王金安
4.不同类型地貌的各向异性分形与多重分形特征研究 [J], 李锰;朱令人;龙海英
5.岩石断裂表面的分形模拟 [J], 孙洪泉;谢和平
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第19卷　增刊西安矿业学院学报V ol.19Suppl.　1999年9月　JO U RNA L OF X I'A N M I NI NG INST I T U T E Sept.1999我国岩石力学的研究现状及其进展杨更社(西安科技学院建筑工程系,西安710054)摘　要:论述了我国岩石力学的研究现状及其进展,回顾了岩石力学在我国的发展历史以及岩石力学专家们一些年来所取得的主要成果;总结了我国岩石力学与工程的发展特色,并对可预期的进展及其前景进行了展望分析。

关键词:岩石力学;研究;进展中图分类号:T U452 文献标识码:A 文章编号:1001-7127(1999)S0-005-07我国的岩石工程有着长时期的发展历史。

在古代,著名的都江堰水利工程和闻名全球、被誉为世界八大奇观之一的万里长城以及由北京直达杭州的古老运河等都是代表性的佳作。

在当时,先辈们凭借丰富的实践经验设计施工,还没有建立岩土力学的概念。

新中国成立以后,各项经济建设事业取得了极大的发展,同时,也遇到了许多与工程地质及岩土力学密切相关的技术难题。

如特殊的区域性构造地质、松散破碎复杂岩基、高地应力作用下的极软岩、大跨洞室围岩的大变形、水工隧洞群之间的相互受力作用、高陡岩坡的持续稳定、岩体内的不稳态渗流,以及“三下”(铁路下、水下和建筑物下)采煤等等工程建设中遇到的十分突出的问题。

交通、能源、水利水电与采矿工业各个经济领域的需要对岩石力学与工程学科在我国的发展起到了有力的促进作用[1],[2]。

从50年代末开始,我国有历史意义的大型水利水电工程设计勘测的大规模展开,为岩石力学的试验和理论研究以及实际的工程应用注入了巨大的活力[3],[4]。

80年代末,中国政府决定正式兴建长江三峡工程,更大量的岩石力学与工程问题摆在中国专家、学者们的面前,如长达6km、坡高最大达170m的永久船闸高边坡岩体开挖,其整体稳定性与变形机制、岩体流变与地下水渗流等等极为复杂多变的岩石力学课题[5]。

岩石节理的分形描述
谢和平
【期刊名称】《岩土工程学报》
【年(卷),期】1995(17)1
【摘要】本文给出了６种节理的分形量测方法，讨论了岩石节理粗糙性的分形描述，ＪＲＣ和分形维数的关系，以及分维对节理抗剪强度和节理摩擦角的影响。

可以说，分维能定量地刻画节理的粗糙性，并有可能用来预测节理抗剪强度和节理摩擦角。

【总页数】6页(P18-23)
【关键词】岩石;节理;分形;分维;粗糙系数
【作者】谢和平
【作者单位】中国矿业大学分形力学研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TU452
【相关文献】
1.岩石节理粗糙系数的分形描述 [J], 王瑞红;蒋昱州;李建林;王兴霞
2.岩石节理裂隙骨架提取及其整体分形分析 [J], 连仁包;王卫星
3.岩石节理张开度的分形描述 [J], 周宏伟;谢和平
4.节理岩体分形描述 [J], 黄国明;黄润秋
5.岩石节理表面三维形貌特征的分形分析 [J], 曹平;贾洪强;刘涛影;蒲成志;范祥
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岩土介质的分形孔隙和分形粒子
谢和平
【期刊名称】《力学进展》
【年(卷),期】1993(023)002
【摘要】岩土介质是晶粒状材料,存在大量的孔隙。

这些孔隙的存在严重地影响岩土介质的力学、物理和化学性能。

大量的研究表明,岩土介质的孔隙几何从原子尺度到晶粒尺寸范围内均表现出分形特征。

目前分形几何已被广泛应用来研究岩土的孔隙率,输运特性和渗透性等等。

本文从5个方面来讨论岩土介质的分形孔隙和分形粒子:①分形几何简介;②孔隙介质的分形模型;③岩土介质的分形孔隙特性和它们的分形量测方法;④岩土的分形粒子;⑤水土保持估计中的分形毛细管模型。

【总页数】20页(P145-164)
【作者】谢和平
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TU43
【相关文献】
1.纤维过滤介质孔隙率及其分形维数 [J], 李岩;付海明;张健
2.多孔介质微观孔隙结构分形特征及分形系数的意义 [J], 李留仁;赵艳艳;李忠兴;焦李成;薛中天
3.孔隙-孔喉分形多孔介质复杂类型组构模式表征 [J], 金毅;权伟哲;秦建辉;刘仙鹤;郑军领;宋慧波
4.幂律流体在裂缝—孔隙双重多孔介质中渗流的分形模型 [J], 吴涛;李港
5.考虑储层孔隙介质分形特点的衰竭气藏储气库储层压力分布预测 [J], 于本福;闫相祯;杨秀娟;王同涛
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