岩石力学-第八章01

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应变等效原理 损伤材料在有效应力作用下产生的应变与同种材 料无损时发生的应变等效。 根据这一原理，受损岩石的本构关系可以通过无 损岩石的本构关系得到，只要将应力换为有效应 力即可。
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脆性损伤的基本假定 岩体是由基体（无裂纹部分）和损伤体（微裂纹 部分）两部分组成的； 岩体的基体为各向同性的弹性介质； 岩体的损伤体为无屈服强度的刚塑性体； 弹性变形不会引起岩体的损伤； 净水压力不会引起岩体的损伤； 岩体中的基体及损伤部分的变形是协调的（既它 们的应变是相等的）。
进性减弱，并导致体积单元破坏的现象。损伤并不 是一种独立的物理性质，它是作为一种“劣化因素” 被结合到弹性、粘性、粘弹性介质中去的。 损伤力学的基本思想：材料在外界的作用下，由于 内部缺陷的产生和发展而劣化，且此过程是不可逆 的。材料的破坏过程就是这种劣化的累计过程，当 累积至一定程度后材料就产生宏观裂纹，致使材料 破坏。
第八章 岩石力学研究新进展与新方法
岩石是一种经历并隐含了复杂的应力、变形及 损伤历史的地质体； 其构造上呈现出高度的各向异性、非均质性和 非连续性； 在力学性能上表现出强烈的非线性、非弹性和 粘滞性； 岩石的强度与变形特性不仅依赖于当前的应力 与变形状态，而且与应力历史、加载速率、含 水量以及赋存状态等因素密切相关； 以连续介质力学为基础的确定性研究方法，使 得岩石力学模型越来越复杂，在一定程度上影 响了有关的实际应用。
知识的表 数学、力学模 规则、语义网络、框架、神经网络、数 达方式 型 学和力学模型等的嵌入式综合表达。它 可以对多样的数据、信息和知识（定性 的、定量的；确定性的、不确定性的； 显示的、隐式的；线性的、非线性的） 进行多方位的描述与充分的表达。
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智能岩石力学与传统岩石力学的区别与联系
细观方法（材料学——金属物理学方法） 宏观方法（唯象学方法） 微观方法（统计学方法） 宏、细、微观相结合的研究方法
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损伤变量及其确定 o
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微观量度 孔洞的数目、长度、面积以及体积； 孔洞的几何形状、排列与定向，及由此确定的有 效面积 宏观量度 弹性常数、蠕变率、应力与应变大小； 屈服应力、拉伸强度； 长期强度、蠕变破坏时间； 伸长度； 质量密度； 电阻、超声波速与声发射；
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DDA理论概要
非连续变形分析是一种模拟岩体在不连续情况下产
生的大变形和大位移的数值计算方法。 它以位移作为未知量，结合刚度、质量和荷载子矩 阵，根据总势能最小化原理建立平衡方程式，通过 求解结构矩阵的方法来分析块体系统的力和位移的 相互关系，其时间步可用于静力学和动力学分析。 在分析块体的运动中，它比有限元和离散元的应用 范围更广阔，集两者之长，允许各个块体有位移、 变形和应变，允许整个块体系统存在滑动，允许块 体界面间的滑动、转动、张开或闭合；
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虽然DDA
的正分析方法看起来像离散元法，但是 DDA 的分析过程更接近有限元法。 DDA与有限元法(FEM)的不同之处是： o 单元界面之间的变形是可以不连续的； o 单元形状可以是任意的凸形、凹形或组合多边形； 单元之间的接触不一定要求角点与角点的接触； o 未知数是所有块体自由度的总和。 尽管离散元法(DEM)和不连续变形分析(DDA)都能 模拟相互作用离散块体的复杂本构性质，但两者在 理论上是不相同的。其不同之处在于：DDA是一种 位移方法，而离散元法是一种力法。
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岩石损伤力学的研究内容
若干概念及假设
有效应力概念 在单轴拉伸下
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P ef A0 (1 D)
ef——有效应力，相当于无损伤截面上的 式中， 应力假定； ——净应力； D ——损伤变量； ——受载试件断面的实际面积与表观面 积的比值； P ——轴向压（拉）力； A0 ——无损伤截面面积；
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智能岩石力学与传统岩石力学的区别与联系
比较项目 经典岩石力学 的基础 为主
智能岩石力学 计算、非确定性数学、非线性力学、系 统科学、系统工程地质学、岩石力学的 交叉、融合，以解决复杂的岩石工程中 的力学问题
学科建立 弹粘塑性力学 人工智能、神经网络、遗传算法、进化
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智能岩石力学与传统岩石力学的区别与联系
种新的数值方法。它适用于节理（裂隙）岩体的静 力和动力计算，对岩石边坡工程、岩石地下工程和 基础工程等都有很好的应用前景。 通过对 DDA 理论的深入研究，必将促进该方法在岩 石力学领域的应用，从而推动岩石力学的发展。
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8.3 岩石损伤力学

概述
损伤：是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的渐
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Betti能量互易定理 多裂纹各向异性的固体等效弹性应变能等于相应 无裂纹各向同性固体的应变能与固体中多裂纹产 生的附加应变能之和。 损伤具有不可逆性 损伤状态方程满足不可逆过程的约束条件和基本 定律。
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研究方法 o o o o
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损伤的经典定义
Ad D A
或 D 1 Eef e E 式中，Ad ——损伤面的面积
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8.4 智能岩石力学

智能岩石力学的由来
许多岩石力学问题都是可用的数据十分有限，问题
的特征和内在规律有些或多或少的清楚，有些根本 无法弄清楚。这两个方面的问题已成为岩石力学数 值模拟的瓶颈问题。 由于地质数据和岩体性能中存在不确定性，模型(本 构关系、判据)和力学参数的选取、模型结果的解释 等本身需要人的判断和模型使用者的经验，因此很 难给建模者提供设计需要的一个完整的数据集。 所以，即使是做了大量的计算之后，许多工程的决 策仍然依赖于工程师的经验。 为了突破“数据有限”和“变形破坏机理理解不清” 的瓶颈，研究者在智能科学和系统科学理论的基础 上，提出了智能岩石力学。
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确定分形维数比较使用的方法：改变粗视化程度
（尺寸）求分数维；根据测度关系求分数维；根据 相关函数求分数维；根据分布函数求分数维；根据 光谱求分数维。 分形主要是研究一些具有自相似性的不规则曲线， 具有自平演化的不规则曲线，具有自平方性的分形 变换和具有自仿射的分形集。 线性分形即具有自相似性的分形是分形几何的主要 内容，线性分形的维数变化是连续的。 简单地说，自相似就是局部是整体按比例缩小的性 质，也称尺度不变性或尺度无关性。
比较项目 经典岩石力学
智能岩石力学
对力学过 借用弹粘塑模 自学习。对实验和现场实测获得的数据 程和特征 型、在特定条 进行自学习，确定岩体的本构关系和各 的认识 件下进行简化 种参数之间非线性关系。这种自学习过 与假设 程实自适应的，可以根据地质、环境和 工程条件的变化，而不必做出任何假 设。新的实例和数据的积累可以改变模 型的精度
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智能岩石力学及其特征
智能岩石力学及其研究方法 o
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智能岩石力学是应用人工智能的思想，研究智能 化的力学分析与计算模型，研制具有感知、推理 学习、联想、决策等思维活动的计算机综合集成 智能系统。 智能岩石力学是将人工智能专家系统、神经网络、 模糊数学、非线性科学和系统科学的思想与岩体 力学进行交叉和综合而发展起来的一种新的学科 分支。因此，它是一个多学科交叉的综合体系。 智能岩石力学的研究方法采用自学习、非线性动 态处理、演化识别、分布式表达等非一对一的映 射研究方法以及多方法的综合集成研究模式。
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它在块体的划分方面较有限元和离散元更为灵活，
单元形状可以是任意的凸边形或凹边形，还可以是 带孔的多接点的多边形，块体网格不要求块体顶点 与另一块体顶点相接触； 它的位移和变形模式与有限单元法中结构矩阵分析 相同； 它在分析块体系统的运动、块体间的接触以及嵌入 等方面都是有限元或离散元不可及的。
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DDA基本思路
以天然存在的不连续面（如节理、断层）切割岩体，
形成单个块体单元。单元的形状可以是任意多面体， 块体之间的接触可以是面、边、角三者任意组合而 成的六种形式之一。 以12个块体位移变量( u0 , v0 , w0 ,0 , 0 , 0 , x , y , z , xy , yz , zx ) 来表示块体内任意一点的位移和变形特征，具有普 遍的物理意义和直观简洁性。 DDA 法采用与有限元法相似的位移模式，采用全一 阶多项式近似或高阶多项式近似，视问题的复杂性 而定。 块体满足平衡方程，块体接触面上采取合适的摩擦 方式来消耗能量。块体间严格遵守不侵入和不承受 拉伸力的要求。

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8.1岩石力学分形理论

Βιβλιοθήκη Baidu概念
分形几何是研究数学领域和自然界中经典欧氏几何
无法表述的极其复杂和不规则的几何形体与现象， 并用分形维数定量刻画其复杂程度。 分形几何现已被广泛用于研究自然界中常见的、不 稳定的、不规则的现象，即研究自然界中没有特征 长度，而具有自相似性的形状和现象，如海岸线、 山的起伏、河网水系、地震、湍流、凝集体、相变、 动物血管系统、肺膜结构、气候的变化以及股市的 变动、人口的分布、足球运动员的跑动路线等等。
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通过块体间的接触和位移约束，将单个块体有机地
联系起来，形成一个块体系统。在势能最小原理的 条件下，建立单个块体的单元刚度矩阵以及块体系 统的总体刚度矩阵。 按不同的要求，反复形成和求解总体刚度矩阵，最 后求得每个块体和整个块体系统的位移变形。

展望
非连续变形分析方法是以非连续体理论为基础的一
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从损伤力学的角度来看，岩石属于一种具有初始损
伤的介质。在岩体内修建各种类型的岩石工程，如 隧道、地下电站，以及大坝与桥梁基础等可能会引 起初始损伤的扩展演化，甚至引发新的损伤。 考虑裂隙的大小、方位、数目及分布情况，引用连 续损伤力学原理并结合岩石的力学性质可以解决目 前一些岩石工程问题。
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分形几何在岩石力学中的应用
岩石的分形断裂
微破裂的分形模型
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岩石破裂面的分形特征
岩石断裂面的分数维
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岩石断裂的分形分布
雁形裂纹系统的分形模型
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岩石碎屑的分形
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分形岩石力学
定义在分形度量空间的岩石力学理论，是研究考虑
自然分形效应的岩石介质变形破坏规律的力学理论。 第一层次（20世纪70~80年代），是对现象的描述， 如对裂纹扩展路径、裂隙网络的分形计算，然后与 一些物理量挂钩，得到一些关系并加以解释。 目前，分形岩石力学的研究已进入第二个层次，即 对岩石分形的物理机制和演化规律的研究。 分形岩石力学不仅在理论上将岩石宏、细、微观理 论研究统一在新的理论体系中，也将为解决岩石力 学理论与工程实践中的难题创出新路。
断层泥中碎屑分布的分形模型
用重整化群建立的碎屑分形模型
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8.2 岩石力学非连续变形分析（DDA）

概述
不连续变形分析是在假定位移模式下，由弹性理论
位移变分法建立总体平衡方程式，通过施加或去掉 块体界面刚硬弹簧，使得块体单元界面之间不存在 嵌入和张拉现象，由此来满足位移边界条件。 石根华博士总结了DDA法的五大特性： o 完备的块体运动学理论及其数值实现； o 完善的一阶位移近似； o 严格的平衡假设； o 正确的能量耗散； o 高效的计算效率；