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计算r1+r2 |r1-r2|
相交 R-r<d<R+r
比较d和r1，r2的大小 ，下结论
结合图形记忆
练一练
已知圆C1
（x1） 2（y3） 2 9 24
圆C2（x2） 2（y23） 2147
判断圆C1 圆C2的关系
思路分析：
① 计算两圆心距离 d
② 计算 R+r 、 |R-r| ③ 比较、判断
想一想？
2009.7.22 上午，五 百年一遇的罕见日全 食在天空上演。此次 日全食从日食初亏到 复圆长达2个多小时, 日全食的持续时间最 长可达6分钟左右。 这是1814年-2309 年间中国境内可观测 到的持续时间最长的 一次日全食活动。这 也是世界历史上覆盖 人口最多的一次日全
食。
Hale Waihona Puke |P 1P 2|(x2x1)2(y2y1)2
消元得一元 二次方程
所以方程④有两个不相等的实根用x1，Δ判x2 断两 把x1，x2代入方程③得到y1，y2 圆的位置关 所以圆C1与圆C2有两个不同的交点 系
A(x1,y1),B(x2,y2)
解法二:
化标准方
圆C1 (x1)2(y4)225
程
圆C2(x2)2(y2)210
计算圆心距
离
两圆心距离d= (12)2(42)235
两圆半径和r1+r2= 5 10
计算半径和差
两圆半径差|r1-r2|= 5 10
|r1r2|35r1r2 所以两圆相交
比较、判 断
几何性质法
化标准方程 圆心距d
计算r1+r2 |r1-r2|
比较d和r1，r2的大小 ，下结论
代数解析法
联立方程组 消去二次项
消元得一元二次方程
用△判断两圆位置 关系
例2: 求经过点M(3，-1),且与圆C：x2y22x6y50
相切于点N(1,2)的圆的方程。
反馈练习:
1、已知圆C1 x2y22x2y0,圆C2 x2y24y20
判断圆C1 圆C2的关系。
2、已知圆C1 x2y22x2y0,圆C2 x2y2-6-x2y4-420
判断圆C1 圆C2的关系。
学完一节课或一个内容， 应当及时小结，梳理知识
d | Ax0 By0 C| A2 B2
(xa)2(yb)2r2
x2 y2 DxEyF0 (其中D2 E2 4F0)
看一看，想一想
d>R+r
d=R+r
|R-r|<d<R+r d= |R-r|
d<|R-r|
归纳小结
几何性质法
外离 d>R+r
化标准方程 圆心距d
外切 d=R+r
内切 d=R-r 内含 0≤d<R-r
请同学们谈谈这节课 有哪些收获？
作业： 教材P133 A组 第9 、10 题。
代数解析法
新知应用
例1：判断C1和C2的位置关系
C1:x2y22x8y80 C2:x2y24x4y20
• 解法一：联立两个方程组得
x2 y2 2x8y80 ① x2 y2 4x4y20 ② ①-②得
x2y10 ③
联立方程组 消去二次项
把上式代入①
x22x30 ④
( 2 )24 1 ( 3 )1 6
