冷却法测量金属的比热容
【实验目的】
1. 掌握冷却法测定金属比热容的方法；
2.了解金属的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。
【实验原理】
牛顿冷却定律：温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律。当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比，比例系数称为热传递系数。牛顿冷却定律是牛顿在1700年用实验确定的，在强迫对流时与实际符合较好，在自然对流时只在温度差不太大时才成立。
将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质中，样品将逐渐冷却。其单位时间的热量损失（△Q/△t ）与温度下降的速率成正比：
t
M c t Q
∆∆=∆∆111θ （1） 根据牛顿冷却定律有：
m S t
Q
)(0111θθα-=∆∆ （2） m S t
M c )(01111
1
1θθαθ-=∆∆ （3） 这里，1α为传热系数，1S 为金属外表面积，1θ与0θ分别为金属与其环境的温度。
同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式：
m S t
M c )(01221
2
2θθαθ-=∆∆ （4） 由式（3）和（4），可得：
2
22
22201111011
()()m
m
c M S t S c M t
θαθθθαθθ∆-∆=∆-∆
所以
1
1
222021
211102
()()m m
M S t c c S M t
θαθθθαθθ∆-∆=∆-∆ 假设两样品的形状尺寸都相同，即12S S =；两样品的表面状况也相同，而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有21αα=。于是当周围介质温度不变（即室温0θ恒定），两样
品又处于相同温度θθθ==21时，上式可以简化为：
1121
2
2()()M t c c M t
θ
θ∆∆=∆∆ （5） 【实验仪器】
金属比热容测量仪，样品（铜、铁、铝）
【实验步骤】
开机前先连接好加热仪和测试仪，共有加热四芯线和热电偶线两组线。
1、选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品（铜、铁、铝，实验室提供）用物理天平秤出它们的质量,,Cu Fe Al M M M 。再根据Cu Fe Al M M M >>这一特点，把它们区别开来。
2、使热电偶热端铜导线与数字表的正极相连；冷端铜导线与数字表的负极相连。当样品加热到200℃（此时热电势显示约为9.30mV ）时，切断电源移去加热源，样品继续安放在与外界基本隔绝的有机玻璃圆筒内自然冷却（筒口须盖上盖子），记录样品的冷却速率
℃100)(
=∆∆θθ
t
。具体做法是记录数字电压表上示值约从1 4.40E mV =降到2 4.20E mV =所需的时间t ∆（因为数字电压表上的值显示数字是跳跃性的，所以21E E 、只能取附近的值），从而计算 4.30(
)E mV E
t
=∆∆。按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品应重复测量6次。因为热电偶的热电动势与温度的关系在同一小温差范围内可以看成线性关系，即
21
21)()()()(
t E t E
t t ∆∆∆∆=∆∆∆∆θθ，式（5）可以简化为： 12
21
21
()()M t c c M t ∆=∆
3、仪器的加热指示灯亮，表示正在加热；如果连接线未连好或加热温度过高（超过200℃）导致自动保护时，指示灯不亮。升到指定温度后，应切断加热电源。
【注意事项】
1、加热装置向下移动时，动作要慢，应注意要使被测样品垂直放置，以使加热装置能完全套入被测样品。
2、测量降温时间时，按“计时”或“暂停”按钮应迅速、准确，以减小人为计时误差。
3、重复测量前，应使防风筒及其内部空气温度降为室温，以减少它们对α的影响。
【数据记录与数据处理】
Cu M = g ，Fe M = g ，Al M = g 。铜比热容0
10.0940cal /(g C)Cu C C ==
热电偶冷端温度：0℃
样品由4.40mV 下降到4.20mV 所需时间（单位为s ） 0.05F e C u
A l
M M M g δδδ=== Cu Fe
Fe cu Fe Cu
M t c c M t == 0cal /(g C)
t S =Fe t δ=Fe t S =cu t δ=cu
Fe
Fe C
C Fe
E C δ=
=
Fe
Fe
C C Fe E C δ=⋅=，
Fe Fe Fe C C C δ=±=
同样可以求得
Al Al Al C C C δ=±=
【思考题】
1． 为什么实验应该在防风筒（即样品室）中进行？ 2． 测量三种金属的冷却速率，并在图纸上绘出冷却曲线，如何求出它们在同一温度点
的冷却速率？
3． 试思考，如何给该实验仪器中的铜-康铜温差电动势定标（确定其灵敏度）？
