电学计算题
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一、计算题
1．有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电压恒为12V，定值电阻
R2=30Ω．求：
（1）被检测者未喝酒时，R1阻值；
（2）被检测者酒精气体浓度为0.8mg/mL时，电流表
的示数；
（3）现在公认的酒驾标准为0.2mg/mL≤酒精气体浓度
≤0.8mg/mL，当电压表示数为4.8V时，通过计算说明
被检测司机是否酒驾？
2．从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于如图所示．电源电压恒为9V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为80Ω．使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R1的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表的示数为8V．求：
（1）电压表的示数为8V时，电流表的示数为多少？
（2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少？
（3）调零后，R1的电阻保持不变．某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电流表的示数达
到0.3A，表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数为多少？
3．如图是一款有煮洗功能的洗衣机的简化电路图及相关参数．此款洗衣机有两个档位，当开关置于位置1时为加热状态，当开关置于位置2时为保湿洗涤状态．其中电阻R1的阻值为22Ω，求：
（1）在洗衣机内按“加水量”加入20℃的冷水加热到90℃时水吸收的热量；
（2）R2的阻值；
（3）洗衣机在保湿洗涤状态下工作时，电动机的功率为200W，则此时通过电动机的电流为多少？
4．灯L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R2的最大电阻为12Ω，R1=12Ω，当开关S1闭合，S2、S3断开，滑片P滑至滑动变阻器a端时，灯L恰好正常发光．试求：
（1）电源电压是多少？
（2）灯L正常发光时的电流和电阻各是多少？
（3）当S1、S2、S3都闭合且滑动变阻器滑片P滑到R2中点时，电流表的示数和此时电
路消耗的总功率各是多少？
5．图甲是某款电热水龙头。即开即热、冷热兼用。图乙是它的原理电路。R 1、R 2为电热丝，通过旋转手柄带动开关S 接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换。有关参数如下表。不考虑温度对电阻丝的影响，请回答下列问题：
（1）开关置于2时，水龙头放出的水是 （选填“冷”、“温”或“热”）水。此时电路中的电流时多大？
（2）水龙头放热水时，正常工作60s ，消耗的电能是多少？ （3）R 2的电阻多大？
6．如图甲是小明同学家购买的微电脑控制电茶壶，具有自动抽水、煮水、显示水温、控温等功能．使用十分方便．据查，该产品额定电压为220V ，额定总功率为1210W ，煮水时功率1200W ，茶壶容量 1. 0L ，水的比热容c 水
=4.2×103
J/（kg•℃）．
（1）将550ml 的纯净水从桶中提升0.6m ，求电动机对水所做的功．
（2）利用“煮水档”将550ml 的水加热4min 的实验数据如表，请计算0﹣3min 的能量损失．
时间/min 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 温度/℃ 20 21 33 49 66 82 95 95 95
（3）根据表中数据在图乙中做出水被加热的“温度﹣时间”图象，并分析0﹣0.5min 温度上升缓慢的主要原因． 额定电压 220V 额定 功率 温水 2200W 热水
3000W
甲
7．如图是小宇家新买的一台快速电水壶，这台电水壶的铭牌如下图。为了测量该电水壶烧水时的实际功率，小宇用所学知识进行了如下实验：关掉家里所有用电器，将该电水壶装满水，接入家庭电路中，测得壶中水从10℃上升到30℃所用的时间是100s,同时观察到家中如图的电子式电能表耗电指示灯闪烁了160imp。请根据相关信息解答下列问题。〔c水=4.2×103J/(kg·℃)〕（7分）
（1）电水壶中水吸收的热量为多少J；
（2）电水壶消耗的电能为多少J；
（3）电水壶烧水时的实际功率为多少
W；
（4）电水壶加热的效率；
（5）通过比较实际功率与额定功率大小
关系，简要回答造成这种关系的一种可
能原因。
8．（8分）图是某“汽车超载记录器”原理图．控制电路中，电源电压U=6V，压敏电阻的阻值随压力变化关系如图所示，继电器线圈电阻R0=10Ω．当通过线圈的电流达到0.2A以上时，继电器的衔铁被吸下，工作电路中的电控照相机工作，拍摄超载车辆．
（1）质量超过多少吨的车辆经过压敏电
阻时才会被拍照?
（2）闭合开关S，控制电路每分钟至少
消耗电能多少焦?
（3）请指出汽车超载的危害（一种即
可）．
参考答案
1．（1）当被检测者未喝酒时，R1的电阻为60Ω；
（2）被检测者酒精气体浓度为0.8 mg/mL时，电流表的示数为0.3A；
（3）当电压表示数为4.8V时，被检测司机属于酒驾．
【解析】试题分析：（1）从图甲中直接可以看出，当被检测者未喝酒时，即酒精气体的浓度为0时传感器电阻的阻值；
（2）由电路图可知，传感器和定值电阻串联，电压表测传感器两端的电压，电流表测电路中的电流；根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电流表的示数；
（3）当电压表的示数为 4.8V时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路的电流，继而求出传感器的电阻，由图象得出对应酒精气体的浓度，然后与酒驾标准相比较即可判断是否酒驾．
解：（1）由图象可知，当被检测者未喝酒时，即酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60Ω；
（2）据图甲可知，当酒精浓度为0.8mg/ml时，R1的电阻为10Ω，则R′=R+R1=10Ω+30Ω=40Ω；
此时电路中电流：I===0.3A，即电流表的示数为0.3A；
（3）当电压表的示数U1=4.8V时，
根据串联电路的电压特点可知：U2=U﹣U1=12V﹣4.8V=7.2V，
电路中的电流I1=I2===0.24A，
根据欧姆定律得：此时传感器R1的阻值R1′===20Ω，
由甲图可知，被检测者的酒精气体浓度为0.3mg/ml＞0.2mg/ml，所以被检测者属于酒驾．
答：（1）当被检测者未喝酒时，R1的电阻为60Ω；
（2）被检测者酒精气体浓度为0.8 mg/mL时，电流表的示数为0.3A；
（3）当电压表示数为4.8V时，被检测司机属于酒驾．
【点评】本题考查电流的计算和是否饮酒或醉酒驾车的界定标准，以及欧姆定律的应用，关键明白电路的连接和能从图象上找到有用的数据．
2．（1）电压表的示数为8V时，电流表的示数为0.1A；
（2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R1的电阻值为10Ω；
（3）调零后，R1的电阻保持不变．某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.3A，表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数6V．
【解析】试题分析：本题有两个过程，
（1）当对测试仪进行调零，知道R2的电压和电阻，根据欧姆定律求出电流．求出此时滑动变阻器的电压和电流，根据欧姆定律的导出公式，求出电阻．
（2）当驾驶员对着测试仪吹气10s，改变了电路电流，滑动变阻器的阻值不变，求出滑动变阻器的电压，求出R2的电压．
解：（1）因为R2和滑动变阻器串联，当酒精气体的浓度为0时，R2=80Ω，电压表示数U2为8V，
I=I1=I2===0.1A．
（2）U1=U﹣U2=9V﹣8V=1V，
R1===10Ω．
（3）当R1的电阻保持不变，电流表的示数I′=0.3A时，
U1′=I′R1=0.3A×10Ω=3V，
