简易法计算板式螺旋楼梯

钢筋混凝土板式螺旋楼梯的设计黄步崧【摘要】Through the characteristics of reinforced con-crete cockle stairsand an engineering design example, can be discussed by the type of reinforced concrete cockle stairs on both sides of the fixed end structure design conditions. Spiral stair-case is widely used in shopping malls、hotels、 theaters、 exhibi-tion hall and other public buildings. It is not a suitable for ex-pressing the actual stress of the spiral staircase by using the sim-plified algorithm.%螺旋楼梯被广泛应用于商场、酒店、剧院、展览馆等公共建筑中。

采用一般的钢筋混凝土楼梯的简化计算方法不能反映螺旋楼梯的实际受力情况，本文针对钢筋混凝土螺旋楼梯的特点并结合某工程设计实例，论述板式钢筋混凝土螺旋楼梯在两边固端条件下的结构设计。

【期刊名称】《四川建材》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】3页(P89-90,96)【关键词】螺旋楼梯;两边固端;结构计算【作者】黄步崧【作者单位】中国建筑西南设计研究院有限公司，四川成都 610041【正文语种】中文【中图分类】TU3180 前言螺旋楼梯有着优美曲线体型与线条，给人以丰富的空间感受，被广泛应用于商场、酒店、剧院、展览馆等公共建筑中，能够获得良好的建筑艺术效果。

相对的，由于螺旋楼梯的造型复杂，受力方式也不同于一般楼梯，采用一般的钢筋混凝土楼梯的简化计算方法不能反映螺旋楼梯的实际受力情况，造成结构与建筑效果的冲突。

各种楼梯的计算公式在建筑设计和数学中，楼梯是连接不同层之间的重要组成部分。

它们是人们在楼层之间往返时使用的通道，因此楼梯的设计和计算需要符合人体工程学的原则，既要方便使用，又要保证安全。

以下是常见的几种楼梯的计算公式：1.直梯（直樓梯）的计算公式：直梯是最简单和常见的楼梯类型，也是一种最常见的设计选择。

直梯的设计原则是保证舒适的爬楼距离，并确保楼梯的坡度和踏步的大小合适。

以下是直梯的计算公式：- 步长（Run）：步长是所需水平运动的距离，一般取为25-30厘米。

- 踏步高度（Rise）：踏步高度是垂直上升的距离，一般取为18-20厘米。

- 爬楼高度（Total Rise）：爬楼高度是楼梯从一层到另一层的高度差，一般取为2.6-3米。

- 台阶数（Number of Steps）：台阶数等于总的上升高度除以踏步高度，向上取整。

2.（L型楼梯）的计算公式：L型楼梯是一种常见的设计选择，适用于有限空间或需要改变方向的情况。

以下是L型楼梯的计算公式：- 水平距离（Run）：水平距离是楼梯跨越的水平距离，一般取为25-30厘米。

- 垂直上升距离（Rise）：垂直上升距离是楼梯向上爬升的高度，一般取为18-20厘米。

- 爬楼高度（Total Rise）：爬楼高度是楼梯从一层到另一层的总高度差，一般取为2.6-3米。

- 转角长度（Landing Length）：转角长度是楼梯转角处的平台的长度，一般取为1.5-2米。

- 台阶数（Number of Steps）：台阶数等于楼梯总共上升的高度差除以踏步高度，向上取整。

3.螺旋楼梯的计算公式：螺旋楼梯是一种紧凑且美观的设计选择，适用于有限的空间。

以下是螺旋楼梯的计算公式：- 螺旋半径（Spiral Radius）：螺旋半径是从螺旋楼梯中心点到任意一点的距离，一般取为70-90厘米。

- 踏步高度（Rise）：踏步高度是垂直上升的距离，一般取为18-20厘米。

- 行径（Going）：行径是水平移动的距离，一般取为25-30厘米。

各种楼梯的计算公式在建筑设计和工程施工中，楼梯是连接建筑物不同楼层的重要构件。

楼梯的设计需要考虑到安全性、舒适性和美观性等因素，同时也需要符合相关的设计规范和标准。

在设计楼梯时，需要计算楼梯的尺寸、踏步数、坡度等参数，以确保楼梯的安全和舒适性。

楼梯的设计与计算是一个复杂的过程，需要考虑到多个因素。

以下是不同类型楼梯的设计和计算公式：1.直梯（直线楼梯）的计算公式：直梯是一种最常见的楼梯类型，通常用于连接两个相邻楼层。

直梯的设计和计算公式如下：- 踏步深度（T）：T = 2R + S （一般情况下踏步深度为280-300mm）- 踏步高度（R）：R = 150 - 180mm-楼梯梯段数（N）：N=H/R（H为楼层高度）-楼梯总长度（L）：L=NxT2.螺旋楼梯的计算公式：螺旋楼梯是一种优美的装饰性楼梯，常用于较小空间的建筑中。

螺旋楼梯的设计和计算公式如下：- 踏步深度（T）：T = 2R + S （一般情况下踏步深度为240-270mm）- 踏步高度（R）：R = 150 - 180mm-螺旋角（θ）：θ=360°/N（N为楼梯梯段数）-楼梯总长度（L）：L=NxT3.曲线楼梯的计算公式：曲线楼梯是一种造型独特的楼梯，常用于较大空间的建筑中。

曲线楼梯的设计和计算公式如下：- 踏步深度（T）：T = 2R + S （一般情况下踏步深度为260-290mm）- 踏步高度（R）：R = 170 - 200mm-楼梯梯段数（N）：N=H/R（H为楼层高度）-楼梯总长度（L）：L=NxT4.弯曲楼梯的计算公式：弯曲楼梯是一种具有特殊造型的楼梯，常用于豪华建筑中。

弯曲楼梯的设计和计算公式如下：-踏步深度（T）：T=2R+S- 踏步高度（R）：R = 180 - 210mm-弧线半径（r）：r=(H^2+W^2)/(2H)（H为楼层高度，W为楼梯总长度）以上是不同类型楼梯的设计和计算公式，设计者在进行楼梯设计时需要根据具体的情况选择合适的楼梯类型和计算公式。

不规则旋转楼梯的设计计算
傅匡殷
【期刊名称】《建筑结构》
【年(卷),期】1990(0)3
【摘要】本文提供了较新颖的不规则螺旋楼梯的计算公式,附有实例,可供设计参考。

【总页数】5页(P38-41)
【关键词】计算公式;二次曲线;楼面板;楼面梁;受压区高度;配筋;坐标值;公共建筑;切一;几何形状
【作者】傅匡殷
【作者单位】华东建筑设计院
【正文语种】中文
【中图分类】TU3
【相关文献】
1.板式钢结构旋转楼梯的有限元计算 [J], 贾宝荣;罗永峰
2.两端呈半铰及带中间休息平台的旋转楼梯的内力计算 [J], 王东
3.钢结构旋转楼梯的结构设计与有限元计算方法 [J], 喻华华
4.钢结构旋转楼梯的结构设计与有限元计算方法 [J], 桂苹;陈昶
5.广州某工程钢结构旋转楼梯有限元分析与计算 [J], 韩晓鹏
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螺旋钢楼梯的计算与设计曾德伟;郭耀杰;曹珂;刘斌【摘要】结合某实际螺旋钢楼梯工程，分别采用空间曲杆模型及空间壳模型，考虑支座铰接和刚接两种边界条件下，从位移、内力、极限承载力三方面，对楼梯结构进行了对比研究，得出了一些有价值的结论。

%Combining with the project of the spiral steel stairs,the paper adopts the space bent rod model and space shell model,considers the support hinge joint and stiffjoint,undertakes the comparison research from the displacement,internal force,and extreme loading capacity,and has some valuable conclusion.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2016(042)016【总页数】2页(P42-43)【关键词】螺旋钢楼梯;空间壳结构模型;空间曲线杆件结构模型;有限元分析【作者】曾德伟;郭耀杰;曹珂;刘斌【作者单位】新七建设集团有限公司，湖北武汉 430072;武汉大学土木建筑工程学院，湖北武汉 430072;武汉大学土木建筑工程学院，湖北武汉 430072;新七建设集团有限公司，湖北武汉 430072【正文语种】中文【中图分类】TU392.1螺旋钢楼梯以其优美的外形被广泛应用于商场、酒店等大型公共建筑中[1]。

为使钢结构楼梯能够得到更好得推广，中国建筑标准设计研究所发行了钢梯图集(02J401)[2]。

图集中包含了各种形式的螺旋钢楼梯，但是其最大规格为内半径1 m，外半径2.5 m；而且楼梯螺旋角度、楼梯高度也有较大的局限性，这大大限制了螺旋钢楼梯的应用。

因此对尺寸较大且形状怪异的螺旋钢楼梯进行专门研究就显得尤为必要。

螺旋楼梯详细计算螺旋楼梯是一种具有曲线形状的楼梯设计，它由一系列旋转的平台组成，以便让人们在上下楼梯时保持平衡和舒适度。

在本文中，我们将详细计算螺旋楼梯的设计和尺寸。

首先，我们需要确定楼梯的高度和螺旋的半径。

楼梯的高度通常是根据所在建筑物的楼层高度来决定的，而螺旋的半径取决于可用的空间和设计需求。

在这个例子中，我们将使用一个楼层高度为3米的建筑物，并选择一个中等半径为2.5米的螺旋。

接下来，我们需要计算楼梯的台阶数量和高度。

为了提供最佳的上下楼体验，每个台阶的高度和深度应保持一致。

一般来说，台阶的高度应在17厘米到19厘米之间，而台阶的深度应在28厘米到32厘米之间。

在这个例子中，我们将使用18厘米的台阶高度和30厘米的台阶深度。

首先，我们将计算楼梯的总高度。

由于每个台阶的高度为18厘米，我们可以使用以下公式计算总的台阶数量：楼梯总高度=楼层高度/台阶高度楼梯总高度=300厘米/18厘米=16.67由于台阶必须是整数，我们需要向上取整到最接近的整数，所以我们可以得到17个台阶。

接下来，我们将计算每个台阶的高度。

由于每个台阶的高度为18厘米，我们可以使用以下公式计算每个台阶的高度：每个台阶的高度=楼层高度/楼梯总高度每个台阶的高度=300厘米/17=17.65厘米由于每个台阶的高度必须是整数，我们需要四舍五入到最接近的整数，所以每个台阶的高度为18厘米。

接下来，我们将计算楼梯的圆周长度。

由于螺旋的半径为2.5米，我们可以使用以下公式计算圆周长度：圆周长度=2*π*半径圆周长度=2*3.14*2.5=15.70米接下来，我们将计算每个台阶的深度。

由于每个台阶的深度为30厘米，我们可以使用以下公式计算每个台阶的深度：每个台阶的深度=圆周长度/楼梯总高度每个台阶的深度=15.70米/17=0.92米将台阶深度转换为厘米，得出每个台阶的深度为92厘米。

最后，我们将计算楼梯的台阶宽度。

台阶宽度通常应为80厘米到120厘米之间，以提供足够的空间给行人。

各种楼梯的计算公式楼梯是连接楼层之间的结构，其设计要考虑到人们的步行舒适性和安全性。

不同类型的楼梯适用于不同的场所和需求。

以下是一些常见楼梯类型和它们的计算公式：1.直梯（直直梯）：直梯是最简单和最常见的类型。

它们由平行于地面的直线踏步组成。

直梯的两个主要参数是踏步数（N）和上升长度（R）。

-上升长度（R）：直梯的上升长度是指从楼梯的底端到顶端之间的垂直距离。

这个值可以直接测量获得。

- 步行长度（L）：楼梯的步行长度是指从一个踏步的前端到下一个踏步的前端之间的水平距离。

步行长度通常在600至660mm之间。

-楼梯高度（H）：楼梯高度是指从一个踏步的顶端到下一个踏步的顶端之间的垂直距离。

楼梯高度由上升长度（R）和踏步数（N）决定。

H=R/N2.旋转梯（螺旋楼梯）：旋转梯是一种弯曲的楼梯结构，通常呈螺旋状。

旋转梯包括中心柱和围绕该柱旋转的踏步。

旋转梯的关键参数包括旋转半径（C）、步行长度（L）和踏步数（N）。

-旋转半径（C）：旋转梯的旋转半径是指中心柱到旋转梯外缘的垂直距离。

- 步行长度（L）：步行长度指的是从一个踏步前端到下一个踏步前端的水平距离。

步行长度通常在600至660mm之间。

-踏步数（N）：旋转梯的踏步数指的是整个旋转梯中的踏步数量。

-楼梯高度（H）：楼梯高度是指从一个踏步的顶端到下一个踏步的顶端之间的垂直距离。

H=C/N注意：为了确保舒适性和安全性，旋转梯的上升高度应该保持在两个连续踏步间的楼梯高度的范围内。

3.曲线梯（弯梯）：曲线梯是一种具有曲线形状的楼梯结构。

它们由一段段直线和曲线组成。

曲线梯的关键参数包括曲率半径（R）、步行长度（L）和踏步数（N）。

-曲率半径（R）：曲线梯的曲率半径是指曲线的半径。

-步行长度（L）：步行长度是指从一个踏步的前端到下一个踏步的前端的水平距离。

-踏步数（N）：曲线梯的踏步数指的是整个曲线梯中的踏步数量。

-楼梯高度（H）：楼梯高度是指从一个踏步的顶端到下一个踏步的顶端之间的垂直距离。

螺旋钢梯的计算方法(一)螺旋钢梯的计算方法简介螺旋钢梯是一种特殊形式的楼梯结构，其设计要求较高且计算方法稍显复杂。

本文将详细说明螺旋钢梯的计算方法，包括各种常用方法及其注意事项。

1. 圆柱螺旋钢梯的计算方法圆柱螺旋钢梯是最常见的螺旋钢梯类型之一。

计算方法如下：•步骤1：测量确定螺旋钢梯的总高度H、外径D、内径d等参数。

•步骤2：根据所需螺旋钢梯的坡度和步数确定每个步骤的高度h 和宽度w。

•步骤3：根据螺旋钢梯的总高度H，计算出总的步数n = H / h。

•步骤4：根据螺旋钢梯的内径d、总的步数n和每个步骤的宽度w，计算出每个步骤的外径D’ = d + n * w。

•步骤5：确定螺旋钢梯的支撑结构和材料，并进行相关的强度计算。

2. 螺旋状双曲面钢梯的计算方法螺旋状双曲面钢梯是一种具有较复杂形状的螺旋钢梯，计算方法如下：•步骤1：测量确定螺旋状双曲面钢梯的总高度H、曲率半径R、宽度w等参数。

•步骤2：根据所需螺旋状双曲面钢梯的坡度和步数确定每个步骤的高度h和长度L。

•步骤3：根据螺旋状双曲面钢梯的总高度H，计算出总的步数n =H / h。

•步骤4：根据螺旋状双曲面钢梯的曲率半径R、总的步数n和每个步骤的长度L，计算出每个步骤的边长w = 2πR / n。

•步骤5：确定螺旋状双曲面钢梯的支撑结构和材料，并进行相关的强度计算。

3. 螺旋螺线钢梯的计算方法螺旋螺线钢梯是一种以螺旋线为基础的螺旋钢梯，计算方法如下：•步骤1：测量确定螺旋螺线钢梯的总高度H、螺旋线的参数a、b 等。

•步骤2：根据所需螺旋螺线钢梯的坡度和步数确定每个步骤的高度h和半径r。

•步骤3：根据螺旋螺线钢梯的总高度H，计算出总的步数n = H / h。

•步骤4：根据螺旋螺线钢梯的螺旋线参数a、b、总的步数n和每个步骤的半径r，计算出每个步骤的螺旋线参数。

•步骤5：确定螺旋螺线钢梯的支撑结构和材料，并进行相关的强度计算。

结论螺旋钢梯的计算方法根据不同的类型有所差异，但基本思路是相似的。

旋转楼梯的设计1、基本信息：湖心亭内的楼梯为旋转楼梯，楼梯高度为3.3m，外侧半径1.6m，内侧半径为0.6m。

外侧通过吊杆吊挂在二层平台下的环形钢梁，内侧通过吊杆吊挂在顶层内环梁下。

楼梯踏步板采用三角形钢架，上铺木板，各踏步板之间通过连杆连接，且内侧吊杆穿过踏步板并在地面采用竖向可动的铰支座。

使用MIDAS/Gen软件建模，如下图。

2、荷载情况：恒荷载为每踏步为0.25kN；活荷载为每踏步1.0kN。

3、结构基本周期计算：经计算结构第一水平自振周期为0.2992（秒），自振频率为3.3418（Hz），结构水平自振周期列于下表：结构竖向振动周期为0.0133（秒），频率为75.2334（Hz）。

结构X向振动模态如下图：结构Y向振动模态如下图：结构竖向振动模态如下图：4、位移计算结果：该楼梯在活荷载作用下最大竖向位移<1.0mm，如下图：为考察结构在水平荷载作用下的整体刚度，在楼梯高度1/4处添加水平推力1.0kN，在该荷载作用下结构水平位移为1.52mm，如下图：5、结构构件应力：在内力包络情况下构件的应力最大值为115N/mm2，如下图：6、结论：该旋转楼梯通过吊杆传递竖向荷载，通过连杆将各个踏步板连成整体，结构受力明确，通过计算可知的整体刚度能够满足正常使用的要求，且能够满足舒适度的要求（竖向自振频率>3Hz）。

这种曲线叫“圆柱螺旋线”，和弹簧是一种曲线。

在xy平面上投影是一个圆，设半径为R；螺旋线每旋转一周（360°）在Z方向的高度叫“导程”，设导程为h；螺旋线在Z方向的总高度设为H。

螺旋线的总长度：L＝(H/h)*√ [(2πR)²+h²]根据你的图，共3/4周。

那么：H/h=3/4量出H的高度，算出h：h=4H/3把 H/h=3/4和h代入公式就OK了螺旋楼梯是270度，那么H/h＝3/4=0.75。

关于***钢梁局部调整、原钢梁与调整后钢梁弯曲应力强度对比计算校核报告校核单位：***公司校核内容：雨棚钢梁局部调整校核一、参照依据：⑴. 原设计图⑵．《建筑结构荷载规范》GB_50009_2012⑶．钢结构钢梁弯曲应力强度计算手册⑷．实用型钢表二、参照基本值：⑴．恒载值：0.30KN/㎡⑵．雪载值：0.25 KN/㎡⑶．风压值：0.25 KN/㎡⑷．屋面雨棚自重：0.15 KN/㎡⑸．原钢梁WZ值：WZ=274C㎡⑹．调整后钢梁WZ值：WZ=265C㎡⑺．梁弯曲许用应力值：【ó】=6.2MPa三、参照公式：⑴．抗弯截面模量：WZ=d*(h平方)/6⑵．钢梁弯曲应力强度: ómax=(Mmax)/ (WZ)≤【ó】⑶．梁中最大弯矩：Mmax=（1/16）*p*L⑷．钢梁受力力点：P⑸．梁两端支点之间长度：L四、原钢梁弯曲应力强度校核：⑴．钢梁承受总荷载值：面积*参数值=6*6.8*0.95=38.76kN⑵．P=38.76/16=2.4225KN⑶．Mmax=（1/16）*p*L Mmax= (1/16)*2.4225*6.8=1.02956kN.m⑷．ómax=(Mmax)/ (WZ)≤【ó】ómax=(1.02956*10的3次方)/(274*10的负6次方)=3.795mpa ≤【ó】五、调整后钢梁弯曲应力强度校核：⑴．钢梁承受总荷载值：面积*参数值=6*6.8*0.95=38.76kN⑵．P=38.76/16=2.4225KN⑶．Mmax=（1/16）*p*L Mmax= (1/16)*2.4225*6.8=1.02956kN.m⑷．ómax=(Mmax)/ (WZ)≤【ó】ómax=(1.02956*10的3次方)/(265*10的负6次方)=3.92438mpa≤【ó】。

螺旋楼梯的计算方法
建筑设计师通常使用下面两种方法计算螺旋楼梯：
1. 图形法：设计师首先绘制螺旋楼梯的截面图（也就是从楼梯中心到外边缘的横截面），然后在图纸上绘制出楼梯的每一步的形状和位置，最后将这些步通过旋转逐一连接起来形成螺旋楼梯。

2. 公式法：设计师使用数学公式计算出每个螺旋楼梯步的尺寸和位置，然后再绘制出楼梯的截面图。

这种方法需要使用一系列复杂的数学公式和计算来确定每个楼梯步的高度、宽度和旋转角度等参数。

在计算螺旋楼梯时，设计师还需要考虑楼梯的结构和材料等方面的因素，以确保楼梯的安全性、稳定性和美观性。

旋转楼梯的施工方法与计算方式（一）旋转楼梯模板的制作安装旋转楼梯一般有两种，一种是绕圆心旋转1800即可达到一个楼层高度的楼梯，称为螺旋式楼梯；另一种是大半径螺旋状梯段。

1. 螺旋式梯段模板的计算（1）熟悉图纸（2）确定计算范围（3）计算方法1）求出内圆、外圆水平投影在900范围内的弧长LL内=R内×3.14÷2 L外=R外×3.14÷22）求出外圆三角及内圆三角的坡度=H：L内圆坡度=900范围的旋转高/内圆900范围的弧长外圆坡度=900范围的旋转高/外圆900范围的弧长3）求出900范围螺旋弧长所对应的半径R1大，加R2大R1大=R1×斜面系数R2大=R2×斜面系数（4）地板放样：按R1大、R2大画出内外圆半径大小，然后根据实际情况查出底板的大样。

2. 螺旋式楼梯支模（1）螺旋楼梯支模1）在垫层上按平面图弹出地盘线，分出台阶阶数，并标出每个台阶的积累标高如图14-6（b）以及图14-7所示。

2）固定端圈梁底用砖按坡度砌成，砌体找坡可用6点钢筋焊制的坡度架控制。

3）楼梯踏步断面为齿形，可直接按图做出木模，按地盘线位置和标高由下到上，每四阶为一组依次安放，外支撑柱根部应适应向外倾斜，使楼板更加稳固。

4）楼梯楼板镀锌铁皮外模加三道圆弧带如图14-10。

2）固定端圈梁底用砖按坡度砌成，砌体找坡可用6点钢筋焊制的坡度架控制。

3）楼梯踏步断面为齿形，可直接按图做出木模，按地盘线位置和标高由下到上，每四阶为一组依次安放，外支撑柱根部应适应向外倾斜，使楼板更加稳固。

4）楼梯楼板镀锌铁皮外模加三道圆弧带如图14-10。

（2）大半径螺旋楼梯支模梯段楼板由牵杠撑、牵杠、隔栅、帮板和踏步侧板等部分组成。

如图14-13所示。

制作前，先进行计算画线或用尺放样，将所需各种基本数据计算列表，并确定支模轴线部位，具体操作步骤如下：1）放线2）牵杠组合架组装3）隔栅4）地板：5）帮模板6）踏步挡板（二）木扶手及弯头旋转木扶手的计算及放样（1）直径和半径的计算（同前）（2）螺旋扶手长度的计算外扶手的长度=放样半径R大1×3.14÷2里扶手的长度=放样半径R大2×3.14÷2扶手的长度也可以通过放样，套出样板，根据样板再进行下料。

项目名称：XXXXXXX大厦项目楼梯编号：LT-1一、几何尺寸： 1、踏步级数(竖向)：n 16级 2、水平旋转角度：β180° 3、宽度中心线半径：r 1500mm 4、楼梯高度（层高）：H 2700mm 5、梯板实际宽度：B'1200mm 内外侧外挑长度：a100mm 6、梯板厚度: =109mm(建议)180mm 7、保护层厚度：c10mm 8、内侧半径：r 1=r-0.5B'900mm 外侧半径：r 2=r+0.5B'2100mm 9、计算宽度：B=B'-2a 1000mm 10、截面有效高度：t 0=t-c-d/2164mm B 0=B-c-d/2984mm 11、中心水平投影长度：L 0=rβ4712.4mm 12、计算轴线长度：5431.1mm13、梯板计算轴线倾斜角：0.520rad(29.8°) 14、荷载作用计算半径：1580.0mm 15、踏步水平旋转角度：ω0.209rad 踏步宽度：b 314.2mm 踢步高度：h 168.8mm 踏步投影面积：A 1=rB'ω0.377m 2二、材料输入： 1、砼强度等级：C25 梯板纵筋强度等级：HRB335 梯板箍筋强度等级：HPB235 2、面层饰面材料：(1--水泥沙浆，2--地砖，3--石材)3螺旋板式楼梯计算（两端简支）αsin H s =)tan(L H a =φ50st ≥rB r R 12'2+=板底饰面材料：(1--水泥沙浆，2--石灰沙浆，3--直接批涂)3 3、栏杆样式：(1--砼栏板，2--铁艺栏杆，3--玻璃栏板)3c :11.9MPa t : 1.10MPa y :300MPa yv :210MPa三、荷载计算：k ： 4.0KN/m 21k ：0.46KN 板底饰面恒荷载G 2k ：0.04KN 栏杆恒荷载G 3k ：0.22KN 结构板自重： 2.75KN 3、线荷载：活荷载： 4.56KN/m 恒荷载：10.51KN/m 4、线荷载设计值:p=1.2g k +1.4q k (或1.35g k +0.7×1.4q k )18.99KN/m四、内力计算： 1、参数：m=R/r 1.053u=H/r1.8002.1072、各截面内力计算：(1)内力参数计算公式：(2)截面内力计算公式：T=A t pr 2 M n =A n pr 2 M r =A r pr 2V r =B r pr V n =B n pr N=B t pr根据以下各公式，求得各截面处的内力并汇总详见下表：φβπθμφθθβπθβθθβsin )22cos(cos )]sin ()22sin()cos 1(2[-+--+-+--=k m m k m A t )cos 2('254φbtbh B G k +=ωR A q q k k 1=ωR G G G G g kk k k k 4321+++=)22sin(2sin2πβββ-+=m k φβπθμφθθβπθβθθβcos 22cos(sin )]sin ()22sin()cos 1(2[-+--+-+--=k m m k m A n )cos 1()22cos(sin 22θβπθβθθβ---+-=m mk m A r )22sin(βπθμ-+-=k m B r φθβφβπθμcos )2(sin 22cos(-+-+-=m k m B n φθβφβπθμsin )2(cos )22cos(-+-+=m k m B t15.228×106mm 32184mm 130016mm 21、基本参数：2、截面尺寸验算：五、梯板配筋计算： 截面抗扭刚度： (1)跨中： 0.2f c tB 0=0.2×11.9×180×984=421.5KN≥Vr=35.12KN满足尺寸要求！(2)支座： 由下表得，支座截面处的等效应力为：σ=2.15MPa 3、纵筋配筋计算：0.2f c =0.2×11.9=2.38MPa≥σ=2.15MPa u cor =2(B+t)-8(c+d)A cor =[B-2(c+d)]*[t-2(c+d)]当截面等效应力σ<0.7ft=0.7×1.10=0.77MPa时可不进行抗扭计算，另所有箍筋均按双肢箍考虑。

层高h(m)1.5踏步数u ψ(弧度)ω(弧度)a(m)r1(m)r2(m)R(m)β(弧度)γ(弧度)100.240.1750.150 2.000 5.7004.151.572.3635ft(N/mm 2)1.57fc(N/mm 2)16.73.51.41.51.2内力计算H 211.39M575.48θ/βθ扭矩T(kN.m)轴力N(kN)0.000.00-138.54182.850.100.16-124.34150.810.150.24-113.75133.640.200.31-101.19115.810.250.39-86.9397.400.300.47-71.2678.510.350.55-54.4459.230.400.63-36.7739.650.450.71-18.5319.870.500.790.000.00截面设计a.跨中截面(θ/β=0.5)Mr=184.50Vr=-211.39|Vr|<0.25fctb0=3064.5true αs=0.829γs=#NUM!As=#NUM!(mm 2)b.下支座截面(θ/β=0)Mr=0.00Mn=-558.56T=-138.54Vr=-149.48Vn=116.28N=182.85Wt=7.27E+07mm 30.28<0.25fc=4.18<0.7ft=1.10735.3>|Vn|=116.28Asv=1162(mm 2)活荷载(kN/m 2)0.00混凝土强度等级C 一个踏步范围内踏步及底板产生的荷载标准值G楼梯线荷载设计值p径向剪力Vr(kN)法向剪力Vn(kN)-149.48面层及粉刷载(kN/m 2)活载分项系数恒载分项系数工程名称：楼梯编号：截面尺寸验算:SQRT((Vn/bt0)^2+(Vr/tb0+T/0.8Wt)^2)=混凝土及荷载参数径向弯矩Mr(kN.m)法向弯矩Mn(kN.m)螺旋楼梯计算水平转角β(度)楼梯实际宽度b'(m)楼梯宽度中心线的辐射半径r (m)几何参数903.73.85楼梯板厚度t(mm)20017.4048.1765.6593.26117.31137.75-558.56-466.58-415.55-361.65154.53167.62176.99182.62-208.79184.50-246.76-186.56-125.09-171.02-180.24-188.3533.80-195.30-201.04-205.5511.230.00-210.740.00-62.76-305.25楼梯计算宽度b(m)3.7-211.39116.2891.9079.9968.2556.6645.1822.49抗剪抗扭按构造配筋**抗剪扭构造配箍，箍筋间距150mm 可不进行抗剪抗扭承载力验算0.07fcbt0=Mr=182.62Mn=-62.76T=-18.53Vr=-210.74Vn=11.23N=19.87Wt=7.27E+07mm 30.29<0.25fc=4.18<0.7ft=1.10735.3>|Vn|=11.23Asv=1162(mm 2)Ast=2324(mm 2)eor=Mr/N=9189(mm)Asr'=Asr=4381(mm 2)αs=0.0014γs=0.999Asn=57(mm 2)Asv=1162(mm 2)Ast=2324(mm 2)Asr=4381(mm 2)Asn=426(mm 2)说明：3.钢筋：箍筋采用HPB235，纵筋采用HRB335.2.表中未写明的物理量单位，凡弯矩扭矩为:kN.m ，凡剪力轴力为kN,钢筋面积为mm 21.本表格根据中国有色工程设计研究总院主编的《混凝土结构构造手册》（第三版）编写，具体计算公式详见该手册 P361~P370.使用本表格前请认真阅读该部分内容。

旋转楼梯做法和计算（一）旋转楼梯模板的制作安装旋转楼梯一般有两种，一种是绕圆心旋转1800即可达到一个楼层高度的楼梯，称为螺旋式楼梯；另一种是大半径螺旋状梯段。

1. 螺旋式梯段模板的计算（1）熟悉图纸（2）确定计算范围（3）计算方法（1）求出内圆、外圆水平投影在900范围内的弧长LL内=R内×3.14÷2 L外=R外×3.14÷2 （2）求出外圆三角及内圆三角的坡度=H：L 内圆坡度=900范围的旋转高/内圆900范围的弧长外圆坡度=900范围的旋转高/外圆900范围的弧长（3）求出900范围螺旋弧长所对应的半径R1大，加R2大R1大=R1×斜面系数R2大=R2×斜面系数（4）地板放样：按R1大、R2大画出内外圆半径大小，然后根据实际情况查出底板的大样。

2. 螺旋式楼梯支模（1）螺旋楼梯支模①在垫层上按平面图弹出地盘线，分出台阶阶数，并标出每个台阶的积累标高。

②固定端圈梁底用砖按坡度砌成，砌体找坡可用6点钢筋焊制的坡度架控制。

③楼梯踏步断面为齿形，可直接按图做出木模，按地盘线位置和标高由下到上，每四阶为一组依次安放，外支撑柱根部应适应向外倾斜，使楼板更加稳固。

④楼梯楼板镀锌铁皮外模加三道圆弧带。

（2）大半径螺旋楼梯支模梯段楼板由牵杠撑、牵杠、隔栅、帮板和踏步侧板等部分组成。

制作前，先进行计算画线或用尺放样，将所需各种基本数据计算列表，并确定支模轴线部位，具体操作步骤如下：①放线②牵杠组合架组装③隔栅④地板：⑤帮模板⑥踏步挡板（二）木扶手及弯头旋转木扶手的计算及放样（1）直径和半径的计算（同前）（2）螺旋扶手长度的计算外扶手的长度=放样半径R大1×3.14÷2 里扶手的长度=放样半径R大2×3.14÷2 扶手的长度也可以通过放样，套出样板，根据样板再进行下料。

木扶手的制作有两种方式：一种是将木扶手分成若干个段。

简易法计算板式螺旋楼梯作者：阎爱静马莉来源：《城市建设理论研究》2013年第14期摘要：本文通过简易法计算板式螺旋楼梯在实际工程中的应用，阐述了其设计原理及设计思路。

关键词：旋梯的内力特征；平面曲梁；荷载重心线；截面内力中图分类号：TU311.41文献标识码：A文章编号：Abstract: This paper through the application of the simple method of plate spiral staircase in the actual engineering, describes the design principle and design.Keywords: internal force characteristics of stair; planar curved beam; internal force load center line设计人员为了计算的快速、方便、准确，对于不少空间结构往往根据它的结构形式和受力特征、采用适当的方法将其简化为平面结构去进行内力分析、从而得到满足设计基本要求的计算结果。

板式圆形螺旋楼梯（以下简称旋梯）用公式法计算、虽能得到较准确的结果，但公式较为繁冗、计算时稍微不慎就容易出错，且不易发现。

用查表法计算，虽比较简单，但也只是数字的代入和运算、不容易理解其具体含义。

因此，本文集二法之优、舍二法之弊、提出对两端半铰支承的旋梯简化为平面曲梁计算的简易公式，其计算结果与公式相比有一定的近似值，故称之谓简易法。

1、设计说明1.1、简易法的基本假定与公式法相同。

旋梯按平面曲梁计算，并以荷载重心线为计算单元，支反力及内力均作用在荷载重心线上（如图1所示）。

1.2、简易法只求最大内力值的截面，其它截面按旋梯的内力特征（变化规律）配筋。

1.3、旋梯的内力特征1.3.1以跨中（）为对称中心、梯板内力对称，且β值越大、内力值也越大。

1.3.2截面内力与其所处的θ角有关，其内力值按三角函数关系变化。

螺旋楼梯的计算方法咱说这螺旋楼梯的计算啊，可也是门技术活，不是随便画几个圈儿就完事儿了。

我就见过好些建楼的工人，那各有各的做法，有的直上直下，有的绕来绕去。

就像我们那建筑团队，有个小张，看着一副老实相，做起事来却是急性子，刚开始设计楼梯的图纸，总是画得七扭八歪的。

我就琢磨着，得有个法子来精确计算螺旋楼梯的尺寸。

首先呢，测量现场是不能少的。

我把团队叫到一起，说：“咱得先了解状况，就像那画家，想画好画，还得看看实景不是？”我站在旁边，看着他们一个个拿出卷尺和水平仪，认真地在工地上丈量。

这测量可是个技术活，不能马虎。

我就找经验丰富的施工员来指导，告诉他们该如何精确测量螺旋的高度和半径。

我记得有一回，请来了老刘，那绘图纸可是一绝。

老刘走到工地上，抬头瞅着那半建好的楼梯，微微一笑，操着一口地道的行话就开始：“这楼梯啊，就跟画圆似的，得心里有数，每一个角度都要精准。

我年轻那会儿，也跟你们一样，拿着图纸就犯晕。

”大家听着都笑了起来，这一笑啊，气氛就轻松多了。

在现场测量之后呢，计算就显得极为重要。

我就跟工程部说：“咱得先有个粗略的图纸和设计方案，就像盖房子，哪能没有蓝图？”一开始大家还有点没头绪，皱着眉头说：“这计算起来可不简单，误差一大，楼梯就不协调。

”我就笑着劝他们：“你们看那搭积木的，哪能不借工具？咱得用专业软件计算哦。

”大家被我这么一提，也觉得有理。

于是我们就开始利用计算工具来分析楼梯的尺寸。

这过程中啊，有的人就开始发愁了。

像小李，平时手脚麻利，这回却在键盘前直抹汗。

我走过去，拍了拍他的背说：“小李啊，别发愁，这就跟打游戏似的，只有摸透了规则才能通关。

”随后我就帮他一起调整公式，检查参数。

这螺旋楼梯的精准计算，还得有个模拟步骤。

光靠纸上谈兵是远远不够的。

我就和技术部门商量，建议他们在电脑上做出三维模拟。

这虽是多花些时间，但能确保施工时万无一失。

大家一听这能在电脑上提前看到成品，立马来了精神，眼睛像盯住了新玩具的小孩。