2015—2020年六年高考物理分类解析
专题29、质谱仪和加速器
一．2020年高考题
1．（10分）（2020年7月浙江选考）某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形
EFGH 、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，探测板CD 平行于HG 水平放置，能
沿竖直方向缓慢移动且接地。a 、b 、c 三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH 水平射入磁场，b 束中的离子在磁场中沿半径为R 的四分之一圆弧运动后从下边界HG 竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D 点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N ，离子束间的距离均为0.6R ，探测板CD 的宽度为0.5R ，离子质量均为m 、电荷量均为q ，不计重力及离子间的相互作用。
（1）求离子速度v 的大小及c 束中的离子射出磁场边界HG 时与H 点的距离s ； （2）求探测到三束离子时探测板与边界HG 的最大距离max L ；
（3）若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F 与板到HG 距
离L 的关系。
【名师解析】：（1）2
mv qvB R
=得 qBR v m = 几何关系0.6OO R '=
22(0.6)0.8s R R R =-=
（2）a 、c 束中的离子从同一点Q 射出，αβ=
max
tan R s
L α-=
max 415
L R =
（3）a 或c 束中每个离子动量的竖直分量z cos 0.8p p qBR α==
4015
L
R < 1z 2 2.6F Np Np NqBR =+=
4
0.415
R L R < z 2 1.8F Np Np NqBR =+= 0.4L R >
3F Np NqBR ==
二．2019年高考题
1.（2019年4月浙江选考）有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示。左侧静电分
析器中有方向指向圆心O 、与O 点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零。离子源发出两种速度均为v 0、电荷量均为q 、质量分别为m 和0.5m 的正离子束，从M 点垂直该点电场方向进入静电分析器。在静电分析器中，质量为m 的离子沿半径为r 0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N 点水平射出，而质量为0.5m 的离子恰好从ON 连线的中点P 与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m 的
离子打在O点正下方的Q点。已知OP=0.5r0，OQ=r0，N、P 两点间的电势差,，不计重力和离子间相互作用。
（1）求静电分析器中半径为r0处的电场强度E0和磁分析器中的磁感应强度B的大小；
（2）求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与O点的距离l（用r0表示）；
（3）若磁感应强度在（B—△B）到（B＋△B）之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m和0.5m的两東离子，求的最大值
【参考答案】（1），；（2）；（3）12%
【名师解析】
（1）径向电场力提供向心力：qE0= mv02/r0.
解得：
由
2
v
qv B m
r
，解得B=mv0/qr0.
（2）由动能定理：解得：
或
解得
（3）恰好能分辨的条件：
解得
三．2018年高考题
1. (2018·11月浙江选考)小明受回旋加速器的启发，设计了如图(a)所示的“回旋变速装置”．两相距为d 的平行金属栅极板M 、N ，板M 位于x 轴上，板N 在它的正下方．两板间加上如图(b)所示的幅值为U 0的交变电压，周期T 0＝2πm qB ，板M 上方和板N 下方有磁感应强度大小均为B 、方向相反的匀强磁场．粒子探测
器位于y 轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子，有一沿x 轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿y 轴正方向射出质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子．t ＝0时刻，发射源在(x ，0)位置发射一带电粒子．忽略粒子的重力和其他阻力，粒子在电场中运动的时间不计．
(1)若粒子只经磁场偏转并在y ＝y 0处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；
(2)若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置x 与被探测到的位置y 之间的关系． 【名师解析】：(1)发射源的位置x 0＝y 0 粒子的初动能E k0＝（qBy 0）2
2m .
(2)分下面三种情况讨论 ①见图甲，E k0＞2qU 0 由y ＝mv 2qB 、R 0＝mv 0qB 、R 1＝mv 1
qB
和12mv 21＝12
mv 2
0－qU 0、 12mv 22＝12mv 2
1－qU 0及x ＝y ＋2(R 0＋R 1) 得x ＝y ＋2
qB
（yqB ）2＋2mqU 0＋
2qB
（yqB ）2＋4mqU 0
②见图乙，qU 0＜E k0＜2qU 0
由－y －d ＝mv 2qB 、R 0＝mv 0
qB
和12mv 20＝12mv 2
2＋qU 0 及x ＝3(－y －d )＋2R 0 得x ＝－3(y ＋d )＋ 2qB
（y ＋d ）2q 2B 2＋2mqU 0
③见图丙，E k0＜qU 0 由－y －d ＝mv 2qB 、R 0＝mv 0
qB
和12mv 20＝12mv 2
2－qU 0 及x ＝－y －d ＋4R 0 得x ＝－y －d ＋ 4qB
（y ＋d ）2q 2B 2－2mqU 0.
四．2017年高考题 五．2016年高考题
1. （2016高考全国理综乙）现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为
A.11
B.12
C.121
D.144 【参考答案】.D
【命题意图】 本题考查动能定理、洛伦兹力、牛顿运动定律、匀速圆周运动及其相关的知识点，意在考
