土力学与地基基础例题计算汇总

σs1＇＝52.6+100=152.6kPa
(3）、计算其余的各个物理指标： ①、e=Vv/ VS=0.65 ②、n= Vv /V=39.4% ③、Sr= Vw / Vv =46.2% ④、ρsat =( ms+ Vvρw)/v=2.21 g/cm3 ⑤、γsat=ρsat×g=22.1KN/m3 ⑥、ρd = ms / v=1.82 g/cm3
1600 71.7 25.3 97.0 0.948 0.942 0.0031 5.0 5.6 77.4 18.9 7.2 89.0 12.3 1600 83.2 15.6 98.8 0.944 0.940 0.0021 3.4
按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi =54.7mm
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例题：某砂土地基中夹有一层正常固结的粘土层，如图。粘土孔 隙比e0=1.0，压缩指数Cc=0.36。 问： (1)今在地面大面积堆载q=100kN/m2，粘土层会产生多大的 压缩?（计算不需分层）；若粘土的固结系数Cv=3*10-3cm2/s， 则达到80％固结度时粘土层压缩量多少？需多少天？（U=80%时 Tv=0.64）
3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度 ＝下1图6。.0k试N/用m分³,饱层和总重和度法计sat算＝基17础.2k最N终/m沉³，降有。关计算资料如
3.4m d=1m
F=1440kN b=4m
e
0.96 0.94 0.92 0.90
50 100 200
3060 σ
❖ 【解答】
分层总和法计算
F=1440kN
1.确定分层厚度 每水层位厚以度上分hi ＜两0层.4，b=各1.16.m2m，，地地下下 水位以下按1.6m分层
2.计算地基土的自重应力
自重应力从天然地面起算，z 的取值从基底面起算
3.4m d=1m
b=4m
z(m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2
σc(kPa) 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0 3.计算基底压力
σcz3=σcz2+γ3＇× h3 =31+(17-10)×3=52 KN/ M2
（4）、不透水层层顶：
σcz3＇=σcz3+γw× (h3+h2) =52+10×(2+3)=102KN/ M2
（5）、不透水层底：
σcz4=σcz3＇+γ4× h4 =102+20×4=182 KN/ M
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❖例
题
某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m， 埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面
0
0 0.2500 94.0 16
1.2 0.6 0.2229 83.8 35.2
2.4 1.2 0.1516 57.0 54.4
4.0 2.0 0.0840 31.6 65.9
5.6 2.8 0.0502 18.9 77.4 0.24
7.2 3.6 0.0326 12.3 89.0 0.14
zn (m) 7.2
0 16 94.0 1.2 35.2 83.8 1200 25.6 88.9 114.5 0.970 0.937 0.0618 20.2
1200 44.8 70.4 115.2 0.960 0.936 0.0122 14.6 2.4 54.4 57.0 4.0 65.9 31.6 1600 60.2 44.3 104.5 0.954 0.940 0.0072 11.5
= 200×0.36×lg[(52.6+100)/52.6] /(1+1.0)
=16.7cm
U=80%时，st=u×s=0.8×16.7=13.4cm Tv=0.64 所以，t= TvH2/CV=0.64×(200/2)2/0.003=2.13×106 S (2) 地下水位下降到2米以后，会产生新的压缩量：
质量M（g）
体积V（cm3）
ma mw m
气相 液相
Va
Vw
Vv
V
ms
固相
Vs
（1）、设VS=1.0cm3
（2）、由ds=ms/VS×ρw=3.0,则ms=3.0g
由ω= mw/ ms=10%,则mw =0.3g，ma=0，Vw=0.3
cm3
总上：m= ma +ms +mw=3.3.
2
由V= m/ρ=1.65 cm3,则Vv=0.65 cm3
(2)压缩完成后，若地下水位下降2m，粘土层是否会产生新 的压缩量？若会，压缩量为多少？（水位下降后的砂土容重 γ=20kN/m3）.
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解：（1）σs1=20*1+(21-9.8)×2=42.4 σs2=42.4+(20-9.8)×2=62.8
粘土层平均自重应力：(σs1+σs2)/2=52.6 s = H Cc lg[(p0+Δp)/ p0]/(1+e0)
例题 某工程地基勘察中测得原状土的天然密度 ρ=2.0g/cm3，含水量ω=10%，相对密度ds=3.0，要求 绘制该地基土的三相草图，求出三相草图中的各相， 并求出孔隙比e，孔隙率n，饱和度Sr,饱和密度ρsat， 饱和容重γsat，干密度ρd，干容重γd，浮密度ρ＇， 浮容重γ＇等物理指标。
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解：绘制三相草图，计算三相草图中的各相的物理指标：
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例题 某工程地质柱状图及土的物理性质指标如图所示。 试求各土层界面处自重应力，并画出自重应力分布图：
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解：由土的自重应力得：
（1）、填土层底：σcz1=γt× h1 =15 KN/ M2
（2）、黏土层底：
σcz2=σcz1+γ2＇× h2 =15+(18-10)×2=31KN/ M2
（3）、淤泥层底：
6.确定沉降计算深度zn
根据σz = 0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m
7.源自文库终沉降计算 8 根据e-σ曲线，计算各层的沉降量
z(m)
σc
σz
h σc
σz σz+ σc
(kPa) (kPa) (mm) (kPa) (kPa) (kPa)
e1
e2
e1i- e2i 1+ e1i
si (mm)
4.计算基底附加压力
G G Ad 320 kN p F G 110kPa
A
p0 p d 94kPa 7
5.计算基础中点下地基中附加应力
用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， σz=4Kcp0,Kc由表确定
z(m) z/b Kc σz(kPa) σcz(kPa) σz /σc