《鸡兔同笼》的说课稿(5)

《鸡兔同笼》的说课稿（5）

《鸡兔同笼》的说课稿（5）提要：理解题意后，让学生观察画面：在画面中的同学是用猜的方法，有的猜：有3只兔，5只鸡；也有的猜：鸡和兔各有4只，引导学生发现用猜的方法比较乱，并不科学

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《鸡兔同笼》的说课稿（5）

一、引入。

1、出示情景。

上课一开始我向学生介绍：在1500年前《孙子算经》中记载的一道古题。并说明：这就是我国数学史上着名的数学问题——鸡兔同笼问题。“鸡兔同笼”流传至今也有很多类似的题目。接着向学生出示例题（板书出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头。从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？）

2、引出问题。

理解题意后，让学生观察画面：在画面中的同学是用猜的方法，有的猜：有3只兔，5只鸡；也有的猜：鸡和兔各有4只，引导学生发现用猜的方法比较乱，并不科学。从而进入到本节课的第二部分也是重点部分的教学：展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究——

二、展开。

1、列表法。

⑴引导：学生有序的思考，出示表格。并确定猜想的范围：鸡的只数最多是8只，有0只兔。鸡的只数最少是0只，8只都是兔。这里也为后面的两种假设法埋下了伏笔。

⑵尝试。接下去应该怎样做呢？发下表格学生同桌合作完成。

学生汇报可能出现以下几种合作情况：①一人填写上两行，另一人按规律写第三行。②从左往右做，一人计算，另一人填表。③一人从左边做起，另一人从右边做起。通过表格都得出一个答案：3只鸡，5只兔。

在学生汇报时，老师提问：怎样计算脚的只数？①按规律填写的学生会说出：因为每一列都是依次地少1只鸡多1只兔，所以就依次多了两只脚。还有的学生会说出：用鸡的脚数＋兔的脚数＝脚的总数。这两种计算方法为后面理解假设法和利用等量关系列方程作铺垫。

⑶小结:这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法。也叫列表法。

学习列表法后，引导学生发现：如果有些题目数据比较大，用列表法比较麻烦，不合适。有必要研究更便捷的解决方法。接下去——

在基础比较好的班级，我会尝试放手让学生自主探究解

决方法，利用以点带面的策略，使学生在交流中感受不同方法的思维特点。在巡堂时进行指导。而在一般情况下我则采用以下的步骤进行：

2、假设。⑴引导：观察表格，小组讨论：

假设都是鸡时，脚的只数与实际的脚数比较，你发现了什么？为什么会出现这种情况？

根据学生汇报进行演示帮助学生理解：假设都是鸡时，比实际少了10只脚，是因为把一些兔也看成是鸡了，把一只兔看成一只鸡少算2只脚，那么把几只兔看成鸡时会少10只脚呢？怎样计算？鸡又是多少只呢？

⑵尝试。让学生尝试解答。并在小组内交流解题思路。根据学生汇报算出有5只兔，那么就有3只鸡。（结合演示）。

假设都是兔呢？由于有了第一种假设方法的经验，第二种假设方法我就放手给学生尝试。并在巡堂指导时提出：除了用算术方法以外，还有别的方法吗？目的在于让学生尝试用方程法解决。

学生汇报：假设都是兔时，有32只脚，比实际多出了6只脚，是因为把一些鸡看成是兔了，把一只鸡看成一只兔多算2只脚，那么把几只鸡看成兔时会多算6只脚呢？推算得出有3只鸡。那么就有5只兔。

⑶小结:第一种方法假设都是鸡，第二种方法假设都是兔，因此这样的方法叫假设法

3、方程。利用学生板书的方程法，如在基础差的班级没有学生列出正确的方程，就直接翻开书本114页。引导学生思考：鸡的只数为什么用8－x来表示？这个方程依据什么等量关系？学生说出等量关系。（出示：鸡的只数＋兔的只数＝总数兔的脚数＋鸡的脚数＝脚的总数）。同样地，设鸡的只数为x，也可以根据这样的等量关系列方程解决。

小结：根据题目中的等量关系可以用方程法解决。

三、提升。

1、形成结论。引导学生回顾研究鸡兔同笼问题的解决方法的过程，首先是猜，发现比较乱，不科学，需要有序地思考，引出了列表法。但又发现对于数据较大的题目并不适用，有必要寻求更具有逻辑性和一般性的解法。根据推理得出假设法，还利用题目中的等量关系用方程法解决。从而得出结论：很多时候解决问题的方法并不是唯一的，懂得从不同的角度思考问题，选择合适的方法很重要！

2、巩固练习。回应引入时的古题。用哪种方法合适？为什么？解题汇报。

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