决策模型与层次分析法

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决策模型与层次分析法
（一）决策模型要素
(1)决策者。他的任务是进行决策。决策者可以是个 人或某个组织。
(2)可供选择的方案（替代方案）、行动或策略。参 谋人员的任务是为决策者提供各种可行方案。包 括了解研究对象的属性，确定目的和目标。
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(3)准则是衡量选择方案，包括目的、目标、属性、 正确性的标准，在决策时有单一准则和多准则。
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问题及背景
设某工厂是按批生产并按批销售某种产品，每件 产品的成本为30元，批发价格为35元。若每月生 产的产品当月销售不完，则每件损失1元。工厂每 批生产10件，最大月生产能力是40件，决策者可 选择的生产方案为0,10,20,30,40五种。假设决策 者不清楚其产品的需求情况，试问决策者应如何 决策？
略
30
-30
30
90
150 150
40
-40
20
80
140 200
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（一）悲观（max min）决策准则
悲观决策准则亦称保守决策准则。 当决策者面临着各事件的发生概率不知时，决策
者总是抱悲观的态度，考虑在最坏的情况下来争 取最好的可能，在处理问题时就比较谨慎。 他分析各种最坏的可能结果，从中选择最好者， 以它对应的策略为决策策略。 用符号表示即为：max min 决策准则。
持乐观（max max）决策准则的决策者对待风 险的态度与悲观者不同，当他面临情况不明的策 略问题时，决不放弃任何一个可获得最好结果的 机会，以争取好中之好的乐观态度来选择他的决 策策略。 ✓ 决策者在分析收益矩阵各策略的“策略——事件” 对的结果中选出最大者，记在表的最右列。 ✓ 再从该列数值中选择最大者，以它对应的策略为 决策策略。
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根据max max决策准则有： max（0，50，100，150，200）= 200
它对应的策略为S5 。
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（三）等可能性准则
✓ 等可能性（Laplace）准则认为：当一人面临着 某事件集合，在没有什么确切理由来说明这一事 件比那一事件有更多发生机会时，只能认为各事 件发生的机会是均等的。
➢ 属性是指研究对象的特性。它们是客观存在的， 是可以客观度量的，并由决策者主观选定的。如 选拔飞行员时，按身高、年龄、健康状况等数值 来表明其属性。
➢ 目的是表明选择属性的方向。如要大好还是小好， 反映了决策者的要求和愿望。
➢ 目标是给出了参数值的目的。如目的是选择一种 省油的汽车时,那么以每公升能行驶60公里为目标。
10(35-30)-1(20-10)= 40（元）
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可以计算出各“策略—事件”对应的收益值或损失值。记作 aij。将这些数据汇总在矩阵中，见下表（收益矩阵）。
Ei
事
件
Si
0
10
20
30
40
0
0
0
0
0
0
策
10
-10
50
50
50
50
20
-20
40
100 100 100
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根据 max min 决策准则有： max（0，-10，-20，-30，-40）= 0
✓ 它对应的策略为S1，即为决策者应选的策略。
✓ 在这里是“什么也不生产”，这结论似乎荒谬， 但在实际中表示先看一看，以后再作决定。
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（二）乐观决策准则
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2020/11/10
决策模型与层次分析法
第一节Βιβλιοθήκη Baidu决策分析概述
决策—— 决策者为了实现预定的目标，根据一定的条件，
提出实现目标的各种行动方案，并针对每一方案 在实施过程中可能面临的客观状态，运用适当的 决策准则与方法，比较各方案的优劣，从中选出 最优或较满意的方案加以实施的完整过程。
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（四）最小机会损失决策准则
➢最小机会损失决策准则亦称最小遗憾值决策准则。 ➢将收益矩阵中各元素变换为每一“策略——事件”对的 机会损失值。其含义是：当某一事件发生后，由于决策者 没有选用收益最大的策略，而形成损失值。若发生k 事件， 各策略的收益为aik ，i = 1,2,…,5，其中最大者为：
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第二节 不确定型决策
所谓不确定型的决策是指决策者对环境情况一无所知。构 成不确定型决策的条件有四个： （1）存在决策人希望达到的目的（利益最大或损失最小）； （2）存在着两个以上的行动方案，供决策者选择； （3）存在着两个以上的自然状态； （4）可计算不同行动方案在不同自然状态下的相应益损值。 对于不确定型决策来说，决策者是根据自己的主观倾向进 行决策，由决策者的主观态度不同，可分为五种准则。
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(4)事件是指不为决策者所控制的客观存在的将发生 的状态。
每一事件的发生将会产生某种结果，如获得收益或 损失。
(5)决策者的价值观，如决策者对货币额或不同风险 程度的主观价值观念。
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（二）决策的分类
根据对未来状态的把握程度不同，将决策问题分 为确定型、风险型和不确定型三种决策。 ➢ 确定型的决策是指决策环境是完全确定的，作出 的选择结果也是确定的。 ➢ 风险型决策是指决策的环境不是完全确定的，而 其发生的概率是已知的。 ➢ 不确定型决策是指决策者对将发生结果的概率一 无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策。
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✓ 这个问题可描述为:决策者可供选择的方案有五种， 它是策略集合,记作{Si}。
✓ 经分析有五种销售情况：即销售量0,10,20,30,40， 但不知他们发生的概率，这是事件集合，记作 {Ej} 。
✓ 每个“策略—事件”对都可以计算出相应的收益 值或损失值。如当选择月产量为20件时，而销出 量为10件。这时收益额为：
✓ 即每一事件发生的概率都是1/事件数。 ✓ 决策者计算各策略的收益期望值，然后在所有这
些期望值中选择最大者，以它对应的策略为决策 策略。
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在本例中： max{E(Si)} = max{0，38，64，78，80} = 80
它对应的策略S5 为决策策略。
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