二进制数与十进制数转换

十进制数和二进制数的相互转换.
从十进制数转换为二进制数：
1. 将十进制数除以2，得到商和余数。

2. 将商再次除以2，得到商和余数。

3. 重复此过程，直到商为0为止。

将余数倒序排列，即为转换后的二进制数。

例如，将十进制数37转换为二进制数：
37 ÷ 2 = 18 (1)
18 ÷ 2 = 9 0
9 ÷ 2 = 4 (1)
4 ÷ 2 = 2 0
2 ÷ 2 = 1 0
1 ÷ 2 = 0 (1)
所以，十进制数37转换为二进制数为100101。

从二进制数转换为十进制数：
1. 将二进制数从右向左，从第0位开始，依次乘以2的0、1、
2、3…次幂。

2. 将得到的乘积相加，即为转换后的十进制数。

例如，将二进制数110011转换为十进制数：
1 × 2^0 = 1
1 × 2^1 = 2
0 × 2^2 = 0
0 × 2^3 = 0
1 × 2^4 = 16
1 × 2^5 = 32
将上述乘积相加，得到十进制数49（1+2+16+32=49）。

十进制数和二进制数的转换方法
将十进制数转换为二进制数的方法:
1. 用2除以十进制数，记录下商和余数。

2. 将上一步的商再除以2，得到新的商和余数。

3. 重复上一步，直到商为0为止。

4. 将所有的余数从最后一个到第一个排列起来，就是对应的二进制数。

将二进制数转换为十进制数的方法:
1. 将二进制数按权展开，即将每一位的数字与2的幂相乘。

2. 将上一步得到的结果相加即可得到对应的十进制数。

举例说明:
将十进制数15转换为二进制数:
15 ÷ 2 = 7, 余数为1
7 ÷ 2 = 3, 余数为1
3 ÷ 2 = 1, 余数为1
1 ÷
2 = 0, 余数为1
从最后一个余数到第一个，即为二进制数: 1111
将二进制数1011转换为十进制数:
1 * 2^3 + 0 * 2^
2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。

二进制与十进制转换方法在计算机科学和数字电子技术中，二进制与十进制的转换是一项基本的运算技能。

理解二进制与十进制之间的转换方法不仅对于学习计算机编程和网络通信有所帮助，而且对于了解数字电子系统和数据存储也至关重要。

本文将介绍二进制与十进制之间的转换方法以及如何运用这些方法进行准确的转换。

一、二进制数表示方法二进制是一种使用0和1两个数字的数制系统，也被称为基数为2的数制。

它与我们所熟悉的十进制数制（基数为10）有所不同。

在二进制数系统中，每个位上的数字仅能为0或1。

下面是一些示例二进制数及其十进制数的对应关系：二进制数十进制数0 01 110 211 3100 4二、将十进制数转换为二进制数将一个十进制数转换为二进制数通常需要使用除2取余法（也称为“短除法”）。

以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的十进制数除以2，并记录下余数和商。

2. 重复步骤1，直到商为0为止。

3. 将所得到的余数从下往上依次写出来，即为转换后的二进制数。

举例说明，将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从上到下依次写出的余数为1101，因此十进制数13转换为二进制数为1101。

三、将二进制数转换为十进制数将一个二进制数转换为十进制数相对简单，只需要将各位上的数值按权相加即可。

以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的二进制数从右往左依次对应权值为2^0, 2^1, 2^2, ...的位置。

2. 将每个位置上的二进制数值乘以相应的权值，并将所有结果相加。

举例说明，将二进制数1101转换为十进制数：1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0= 8 + 4 + 0 + 1= 13因此，二进制数1101转换为十进制数为13。

四、小数的二进制与十进制转换除了整数，小数也可以在二进制和十进制之间进行转换。

二进制数与十进制数转换概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文将会讨论二进制数与十进制数之间的转换方法及相关概念。

在计算机科学中，二进制和十进制是最常用的数字表示方式。

二进制由两个数字0和1组成，而十进制则由0到9的十个数字组成。

了解这两种表示方法以及它们之间的转换过程对于理解计算机编程和数据处理非常重要。

1.2 文章结构这篇文章分为五个主要部分。

首先，我们将介绍二进制数和十进制数的基本概念，包括定义和表示方法。

然后，我们会详细介绍将二进制数转换为十进制数的方法，并提供简单示例和步骤说明以帮助读者更好地理解。

接着，我们会介绍一种称为进位计算法的具体转换方法，并通过演示加深对其原理的理解，并举例说明其在实际应用场景中的意义。

1.3 目的本文旨在帮助读者全面了解二进制数与十进制数之间的转换过程，并能够掌握相关方法和技巧。

通过学习这些知识，读者将能够更好地理解计算机中数字的表示和运算方式，提升对计算机科学的理解和应用能力。

此外，本文还会探讨二进制与十进制转换在计算机科学中的重要性，并提供一些优化或改进建议，以扩展读者的思考。

2. 二进制数与十进制数的基本概念2.1 二进制数的定义和表示方法:二进制数是一种以2为基数的计数系统，只使用两个数字0和1来表示所有的数值。

在二进制中，每一位上的数字称为比特（bit）。

比特代表了数字的位置权值，从右往左依次增加。

例如，一个八位二进制数可以表示0到255之间的整数。

2.2 十进制数的定义和表示方法:十进制是我们常用的计数系统，它使用10个数字0-9来表示所有的数值。

在十进制中，每一位上的数字代表了10的不同次幂，并且从右往左依次增加。

例如，一个三位十进制数可以表示从0到999之间的整数。

总结：二进制和十进制是两种常见而重要的计数系统。

理解它们之间的差异以及如何进行转换对于学习计算机科学和编程非常关键。

接下来我们将详细介绍如何将二进制转换为十进制以及如何将十进制转换为二进制。

二进制与十进制数的转换方法
二进制和十进制之间的转换可以通过以下方法进行：
1. 二进制转十进制：
将二进制数每一位上的数字乘以对应的权值（从右往左，权值为2的n次方，n从0开始递增），然后将各位上的结果相加，即为十进制数。

例如，二进制数转换为十进制数的计算过程为：
$0 \times 2^{7} + 1 \times 2^{6} + 0 \times 2^{5} + 1 \times 2^{4} + 0 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 0 \times 2^{0}$ $= 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0$
$= 84$
因此，二进制数转换为十进制数是84。

2. 十进制转二进制：
将十进制数不断除以2，并将余数按从下往上的顺序排列，即可得到对应的二进制数。

例如，十进制数84转换为二进制数的计算过程为：
84 / 2 = 42 余 0
42 / 2 = 21 余 0
21 / 2 = 10 余 1
10 / 2 = 5 余 0
5 / 2 = 2 余 1
2 / 2 = 1 余 0
1 /
2 = 0 余 1
因此，十进制数84转换为二进制数是。

二进制与十进制的转换技巧在计算机科学中，二进制和十进制是最常见和重要的数字表示形式。

二进制是一种由0和1组成的基数系统，而十进制是一种由0到9组成的基数系统。

在日常生活中，我们通常使用十进制来表示数字，但在计算机科学中，二进制是最基础和最常用的表示方式。

在本文中，我们将介绍二进制和十进制之间的转换技巧。

一、二进制转十进制要将二进制转换为十进制，我们需要了解每个二进制位的权重。

在十进制中，每个数位的权重是10的幂，从右到左依次增加。

例如，123的百位权重是10的2次方，为100。

而在二进制中，每个数位的权重是2的幂，从右到左依次增加。

例如，101的个位权重是2的0次方，即1。

通过这个权重系统，我们可以将二进制数转换为十进制数。

以二进制数1011为例：1. 首先，我们找到最右边的二进制位，它的权重为2的0次方，即1。

因此，我们把它乘以1，得到1。

2. 接下来，我们找到下一个二进制位，它的权重为2的1次方，即2。

同时，这个二进制位的值为1。

所以，我们把它乘以2，得到2。

3. 继续进行相同的步骤，我们找到下一个二进制位，它的权重为2的2次方，即4。

这个二进制位的值也为1，所以我们把它乘以4，得到4。

4. 最后，我们再找到下一个二进制位，它的权重为2的3次方，即8。

同样，这个二进制位的值为1，所以我们把它乘以8，得到8。

5. 将以上结果相加：1 + 2 + 4 + 8 = 15。

因此，二进制数1011等于十进制数15。

通过以上步骤，我们可以将任意二进制数转换为十进制数。

只需按照相应的权重和数位值进行乘法运算，并将结果相加即可。

二、十进制转二进制要将十进制转换为二进制，我们需要不断除以2，并记录每个余数。

以十进制数26为例：1. 首先，我们用26除以2，商为13，余数为0。

将余数记录下来，得到最低位。

2. 接下来，我们用13除以2，商为6，余数为1。

同样将余数记录下来。

3. 然后，我们继续用6除以2，商为3，余数为0。

2进制转换10进制公式
（原创版）
目录
1.二进制与十进制的概念
2.二进制转换为十进制的方法
3.实际例子与计算过程
正文
一、二进制与十进制的概念
二进制，是计算机中数据的一种表示方式，只包含 0 和 1 两个数字。

它是计算机硬件的基本工作原理，也是计算机编程的基础。

十进制，是我们日常生活中常用的数字表示方式，包含 0 到 9 这 10 个数字。

二进制和十进制之间的转换，是计算机科学中常见的操作。

其中，二进制转换为十进制的方法，是将二进制数按照权值展开，求和即可得到相应的十进制数。

二、二进制转换为十进制的方法
具体的转换步骤如下：
1.确定二进制数的位数，从最低位（右边第一位）开始，到最高位（右边最后一位）。

2.给每个二进制位分配一个权值，权值的计算公式为：权值=2 的（位数 -1）次方。

例如，对于一个 3 位的二进制数，其权值分别为 2 的 2 次方（4），2 的 1 次方（2），和 2 的 0 次方（1）。

3.将每个二进制位与其对应的权值相乘，然后将所有结果相加，即可得到相应的十进制数。

三、实际例子与计算过程
举个例子，我们有一个二进制数 1101，要转换为十进制数。

1.首先，确定其位数，这是一个 4 位的二进制数。

2.然后，给每个位分配权值，得到 4，2，1，1。

3.接着，将每个位与其对应的权值相乘，得到 4*1，2*2，1*4，1*1，结果分别为 4，4，4，1。

4.最后，将所有结果相加，得到 13，这就是二进制数 1101 转换为十进制数的结果。

2进制转换成10进制的方法二进制到十进制的转换是将一个用二进制表示的数转换为使用十进制表示的数。

在这个过程中，我们需要了解二进制和十进制的基本概念，并运用一些简单的计算方法。

首先，我们需要明确二进制和十进制的含义。

二进制是一种使用0和1来表示数值的计数系统。

它只包含两个数字，0和1、在二进制中，每一位的权值是2的幂次方，从右向左依次递增。

例如，二进制数1101可以表示为0×2^3+1×2^2+1×2^1+0×2^0=13而十进制是我们通常所使用的计数系统，包含0到9这10个数字。

每一位的权值是10的幂次方，从右向左递增。

例如，十进制数123表示为1×10^2+2×10^1+3×10^0=123下面是将二进制数转换为十进制数的步骤：1.确定二进制数的每一位及其权值。

以二进制数1101为例，从右到左，第一位为1（2^0=1），第二位为0（2^1=2），第三位为1（2^2=4），第四位为1（2^3=8）。

2.计算每一位的乘积。

将每一位的值乘以对应的权值，得到1×1+0×2+1×4+1×8=133.将每一位的乘积相加。

将每一位的乘积相加，得到最后的结果13所以，二进制数1101转换为十进制数为13如果二进制数有小数部分，转换方法类似。

只需要将小数点后的每一位按照权值相加。

以二进制数1101.101为例，整数部分的转换方法与上述相同。

小数部分按照权值相加，1×(1/2^1)+0×(1/2^2)+1×(1/2^3)+1×(1/2^4)=0.625所以，二进制数1101.101转换为十进制数为13.625总结起来，将二进制数转换为十进制数的方法包括以下步骤：1.确定二进制数的每一位及其权值。

2.计算每一位的乘积。

3.将每一位的乘积相加。

这些步骤可以重复应用于所有的二进制数，无论其大小或是否包含小数部分。

二进制和十进制的相互转换规则二进制（Binary）和十进制（Decimal）是我们在日常生活和计算机科学中经常遇到的数字系统。

了解二进制和十进制之间的相互转换规则，对于理解计算机运算和数据表示方式有着重要的意义。

在本文中，我们将探讨二进制和十进制之间的转换规则。

一、二进制到十进制的转换规则二进制是一种由0和1组成的数字系统，它使用了基数为2的计数系统，而十进制则使用了基数为10的计数系统。

要将二进制转换为十进制，我们可以使用以下步骤：1. 从二进制的最右边（最低位）开始，将每个数字乘以2的幂，依次增加幂的值。

幂的值由右到左递增，初始为0。

2. 将得到的乘积相加，得到最终的十进制值。

让我们通过一个示例来说明这个过程。

假设我们有一个二进制数1101，现在将其转换为十进制：1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13所以，二进制数1101转换为十进制为13。

二、十进制到二进制的转换规则要将十进制转换为二进制，我们可以使用以下步骤：1. 将十进制数除以2，取余数。

2. 将得到的余数写在一起，形成二进制数的最右边（最低位）。

3. 将结果除以2，取余数。

4. 再次将得到的余数写在一起，形成二进制数的下一位。

5. 重复上述步骤，直到结果为0为止。

让我们通过一个示例来说明这个过程。

假设我们有一个十进制数27，现在将其转换为二进制：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将上述余数从下往上写在一起，得到二进制数11011。

所以，十进制数27转换为二进制为11011。

三、小数的二进制和十进制转换规则除了整数，我们还需要了解小数在二进制和十进制之间的转换规则。

将小数转换为二进制，可以使用以下步骤：1. 将小数部分乘以2，取整数部分。

一、二进制数与十进制数间的转换方法1、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。

于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。

本文都以8位为例。

那么：(52)10=(00110100)22、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)23、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。

每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注4、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-0000011000000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果二、二进制的四则运算二进制四则运算和十进制四则运算原理相同，所不同的是十进制有十个数码，“满十进一”，二进制只有两个数码0和1，“满二进一”。

二进制转换十进制方法二进制转化为十进制的计算方法为：1、无符号整数，从右往左依次用二进制位上的数字乘以2的n次幂的和（n大于等于0）；2、带符号的二进制整数，除去最高位的符号位（1为负数，0为正数），其余与无符号二进制转化为十进制方法相同；3、小数二进制转化为十进制数，从小数点后第一位上的二进制数字乘以2的负一次方加上第二位上的二进制数字乘以2的负二次方，以此类推第n位上的二进制数字乘以2的负n次方。

1、无符号整数二进制数转化为十进制的方法无符号整数的二进制转化为十进制数，从二进制数的右边第一位起，从右往左，先用二制位置上的数乘以2的相应位数的幂，然后把每一位的乘积相加即可得到二进制数对应的十进制数。

【例题】把二进制数1101001转化为十进制数。

解析：从二进制数1101001右边第一位开始，第一位的数字是1，则有1=1，第二位的数字是0，则有0=0，第三位的数字是0，则有0=0，第四位数字是1，则有1=8，第五位数字是0，则有0=0，第六位数字是1，则有1=32，第六位数字是1，则有1=64。

再把所有积相加即可得1+0+0+8+0+32+64=105，故二进制数1101001转化为十进制数是105。

2、带符号二进制整数转化为十进制数的方法带符号的二进制数转化为十进制数，先观察二进制数最高位是什么数，如果是1，则表示是负数，如果是0则表示是正数，确定符号后再来转化为十进制数。

【例题】把带符号的二进制数10000000 00010000转化为十进制数。

解析：带符号的二进制数原码，最高位代表的是符合位，我们先观察最高位是1，则表示这个是负数，故可求得此二进制数对应的十进制数是-（0+0+0+0+1）=-16。

3、小数转化为十进制数的方法小数的二进制数转化为十进制数的方法，从左往右，用二进制位数上的数字乘以2的负位数次幂，然后把所有乘积相加即可得。

【例题】把二进制1.1101转化为十进制数。

解析：整数部分转化为十进制数是1=1，小数部分1+1+0+1=0.8125，则二进制数1.1101对应的十进制数是1.8125。

10进制与2进制的转换方法一、什么是十进制和二进制十进制是我们平时常用的计数方式，使用0-9这十个数字来表示数值。

而二进制是计算机中最基础的计数方式，只使用0和1这两个数字来表示数值。

二、十进制转换为二进制的方法1. 除2取余法将十进制数不断除以2，取余数，直到商为0为止。

余数的顺序就是二进制的倒序表示。

例如，将十进制数27转换为二进制：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1所以27的二进制表示为11011。

2. 整数部分短除法将十进制数的整数部分不断除以2，取余数，直到商为0为止。

余数的顺序就是二进制的倒序表示。

例如，将十进制数45转换为二进制：45 ÷ 2 = 22 余 122 ÷ 2 = 11 余 011 ÷ 2 = 5 余 15 ÷ 2 = 2 余 12 ÷ 2 = 1 余 01 ÷2 = 0 余 1所以45的二进制表示为101101。

3. 小数部分乘2法将十进制数的小数部分乘以2，取整数部分，直到小数部分为0或达到精度要求为止。

取的整数部分的顺序就是二进制的顺序表示。

例如，将十进制数0.625转换为二进制：0.625 × 2 = 1.25，取整数部分10.25 × 2 = 0.5，取整数部分00.5 × 2 = 1，取整数部分1所以0.625的二进制表示为0.101。

三、二进制转换为十进制的方法1. 乘方求和法将二进制数从右往左，从低位到高位，每一位上的数字乘以2的对应次方，再求和。

例如，将二进制数11011转换为十进制：1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 272. 位置权重法将二进制数从左往右，从高位到低位，每一位上的数字乘以对应的权重，再求和。

2进制转换10进制公式摘要：一、引言二、2 进制与10 进制的概念介绍三、2 进制转换为10 进制的公式四、实际应用场景与案例五、总结正文：【引言】在计算机科学中，二进制（2 进制）和十进制（10 进制）是最常用的两种数制。

它们分别使用0 和1，以及0-9 来表示数值。

在实际应用中，我们常常需要将2 进制转换为10 进制，以便进行更直观的计算和理解。

本文将介绍如何使用公式进行2 进制到10 进制的转换。

【二、2 进制与10 进制的概念介绍】二进制数制仅使用0 和1 两个数字来表示数值，它的基数为2。

例如，二进制数1101 表示的十进制数为13（1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 +1*2^0）。

十进制数制是我们日常生活中最常用的数制，它使用0-9 十个数字来表示数值。

例如，十进制数37 表示的数值为37。

【三、2 进制转换为10 进制的公式】对于一个二进制数制表示的数B，我们可以通过以下公式将其转换为十进制数制表示的数D：D = B0 * 2^0 + B1 * 2^1 + B2 * 2^2 + ...+ Bn * 2^n其中，B0、B1、B2...Bn 是二进制数的各位数字，n 是二进制数的位数。

【四、实际应用场景与案例】1.在计算机科学中，硬件和软件的底层操作都是基于二进制的。

因此，程序员和工程师需要经常将二进制数转换为十进制数，以便进行更直观的调试和分析。

2.在数据通信中，二进制和十进制的转换也非常常见。

例如，网络中的数据包通常包含二进制编码的信息，但在分析和处理这些数据时，我们通常需要将其转换为十进制，以便更容易理解。

【五、总结】总之，二进制和十进制的转换在计算机科学和数据处理领域非常常见。

计算机基础二进制与十进制的转换计算机基础：二进制与十进制的转换在计算机科学与技术领域中，二进制（Binary）和十进制（Decimal）是最基本且广泛应用的数制系统。

二进制由0和1组成，而十进制由0到9的十个数字组成。

在计算机中，数据以二进制形式存储和运算。

因此，了解和掌握二进制与十进制之间的转换方法对于理解计算机工作原理以及进行编程和算法相关的工作至关重要。

一、二进制与十进制的基本概念1. 二进制（Binary）二进制是计算机中最基础的数制系统，使用0和1两个数码来表示数值。

它是一种离散的数制，其中每位数的权值均为2的幂次。

例如，二进制数1101表示的是：1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 13。

2. 十进制（Decimal）十进制是我们日常生活中最常用的数制系统，也被称为“人类数制”。

它由0到9这十个基数数字组成，每一位的权值均为10的幂次。

例如，十进制数482表示的是：4 × 10² + 8 × 10¹ + 2 × 10⁰ = 482。

二、二进制转十进制的方法在计算机编程中，我们常需要将二进制数转换为十进制数，以便更好地理解和处理数据。

下面介绍两种常用的转换方法：逐位相加法和权重法。

1. 逐位相加法逐位相加法是一种直观易懂的转换方法。

我们可以将二进制数的每一位对应到十进制数的每一位，然后按照权值加和的方式计算。

例如，将二进制数1101转换为十进制数，按照逐位相加法进行计算：1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 132. 权重法权重法是一种更为快速的转换方法。

每一位的权重可以通过计算2的幂次得到，然后与对应的二进制位相乘并求和即可得到十进制数。

二进制与十进制间的转换方法(图文教程)二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法，它们之间的转换是非常简单的。

下面通过图文教程来介绍如何进行二进制和十进制之间的转换。

一、二进制转十进制1.求权重首先需要明确的是，二进制每一位的权重是2的n次方，其中n从0开始逐位递增。

例如二进制数1010的权重依次为2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的3次方，即1，2，4，8。

2.计算只要按照权重和二进制数的规则来计算即可，例如二进制数1010的十进制数为：1 * 2的3次方 + 0 * 2的2次方 + 1 * 2的1次方 + 0 * 2的0次方 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10注意：计算过程中需要按照从右往左的顺序计算，也就是从低位到高位。

二、十进制转二进制1.除2取余法十进制转二进制通常采用除2取余法，即将十进制数不断除以2，每次将余数作为当前位的二进制数，直到商为0为止，然后将所有的余数倒序排列即可。

例如十进制数12的二进制数为：第一步：12 / 2 = 6 余0第二步：6 / 2 = 3 余0第三步：3 / 2 = 1 余1第四步：1 / 2 = 0 余1则12的二进制数为1100。

2.补位法另外一种十进制转二进制的方法是补位法，即根据数值大小和位数确定，先将转换后的二进制数补成相应位数，然后根据位权求和来确定十进制数。

例如将十进制数12转换为8位二进制数为00001100，然后再分别求出每位的权重和对应的二进制位是否为1，最终确定二进制数的值为12。

总结：以上就是二进制与十进制之间的转换方法，其中二进制转换时需要注意权重和从低位到高位的顺序，十进制转换时则需要注意数值大小和位数的补全。

细心认真的操作可以帮助我们更好地运用计算机中的数字表示和计算方法，提高计算效率和准确度。

二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法。

在计算机科学中，二进制由0和1表示，常被用来表示位于电子电路中的开关状态，而十进制是人们最常使用和理解的数字表示方法。

我们常用的数是十进位制的数，而计算机程序使用的是只有数码0和1的二进位制这两者可以互相转换：
如将1101换成十进位制数应为：1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13也就是十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始。

十进制转二进制采用“除2取余”，逆序排列"法。

具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

如：25/2=12 (1)
12/2=6 0
6/2=3 0
3/2=1 (1)
1/2=0 (1)
由此可见得出25转换成二进位制数位11001我们可以通过windows自带的计算器实验一下：
单击查看，科学型，输入选十进制输入25
在上图箭头处改为二进制，得出二进制结果11001
怎么样，学会了吗？。

十进制与二进制的互相转换在计算机科学和信息技术领域中，数字的表示方式有很多种。

其中，十进制和二进制是最常用的两种表示方法。

十进制是我们日常生活中最常见的数字系统，而二进制则是计算机内部使用的数字表示方法。

了解十进制与二进制之间的互相转换方法对于理解计算机的运作原理以及编程非常重要。

一、十进制转换为二进制十进制数是由0-9这10个数字组成的，每一位的权值是10的幂次方。

要将一个十进制数转换为二进制，可以利用除2取余的方法进行逐位转换。

以十进制数83为例，我们可以按照以下步骤将其转换为二进制：1. 将83除以2，商为41，余数为1。

2. 将41除以2，商为20，余数为1。

3. 将20除以2，商为10，余数为0。

4. 将10除以2，商为5，余数为0。

5. 将5除以2，商为2，余数为1。

6. 将2除以2，商为1，余数为0。

7. 将1除以2，商为0，余数为1。

从最后一步开始，将所有的余数按照相反的顺序排列，就得到了83的二进制表示为1010011。

二、二进制转换为十进制与十进制转换为二进制相反，要将一个二进制数转换为十进制，可以利用每一位的权值进行计算。

以二进制数1010011为例，我们可以按照以下步骤将其转换为十进制：1. 从右至左，分别是2^0、2^1、2^2、2^3、2^4、2^5、2^6的权值。

2. 将二进制数1010011与对应的权值相乘，并将结果相加。

计算过程如下：(1 * 2^0) + (1 * 2^1) + (0 * 2^2) + (0 * 2^3) + (1 * 2^4) + (0 * 2^5) + (1 * 2^6) = 1 + 2 + 0 + 0 + 16 + 0 + 64 = 83因此，二进制数1010011转换为十进制后为83。

三、补充说明在实际应用中，还可能涉及到八进制和十六进制的转换。

八进制是基于8个数字（0-7）的数字系统，而十六进制是基于16个数字（0-9，A-F）的数字系统。