第6章习题解答
6-1 若理想气体的体积为V ，压强为p ,温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为[ B ]
A. /pV m .
B. /p V k T . C . /pV RT . D. /pV mT .
6-2 两容器内分别盛有氢气和氦气，若在平衡态时，它们的温度和质量分别相等，则[ A ] A. 两种气体分子的平均平动动能相等. B. 两种气体分子的平均动能相等. C . 两种气体分子的平均速率相等. D. 两种气体的内能相等.
6-3 两瓶不同类别的理想气体，设分子平均平动动能相等，但其分子数密度不相等，则[ B ]
A ．压强相等，温度相等．
B ．温度相等，压强不相等．
C ．压强相等，温度不相等．
D ．压强不相等，温度不相等．
6-4 温度，压强相同的氦气和氧气，它们的分子平均动能ε和平均平动动能k ε有如下关系 [ A ]
A. k ε相等，而ε不相等.
B. ε相等，而k ε不相等.
C .
ε和k ε都相等.
D.
ε和k ε都不相等.
6-5 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m . 根据理想气体的分子模型和统计假设，在x 方向分子速度的分量平方的平均值为[ D ]
A. 2x =v
B. 2
x =
v C . 23x kT m =v . D. 2
x kT m =v .
6-6 若()f v 为气体分子速率分布函数，N 为气体分子总数，m 为分子质量，则
2
1
21
()d 2
m Nf υυ
⎰v v v 的物理意义是[ A ] A. 速率处在速率间隔12~v v 之间的分子平动动能之和. B. 速率处在速率间隔12~v v 间的分子平均平动动能.
C . 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率1v 为的各分子的总平动动能之和. D. 速率为2
v 的各分子的总平动动能与速率1v 为的各分子的总平动动能之差.
6-7在A 、B 、C 三个容器中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比为
1:2:4=，则其压强之比::A B C p p p 为[ C ]
A. 1:2:4
B. 4:2:1 C . 1:4:16 D. 1:4:8
6-8 题6-8图所示的两条曲线，分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()
2
O p v 和()
2
H p
v 分别表示氧气和氢气的最概然速
率，则[ B ]
A ．图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线，()()
22
O H
/4p p =v v ． B ．图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线，()()
2
2
O H 1
/4p p =v v ． 题6-8图 C ．图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线，()()
2
2
O H
1/4
p
p =
v v ． D ．图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线，()()
2
2
O H
/4p
p =v v ．
6-9 题6-9图是在一定的温度下，理想气体分子速率分布函数曲线。当气体的温度降低时，有[ C ]。
A ．p v 变小，而()p f v 不变．
B ．p v 和()p f v 都变小．
C ．p v 变小，而()p f v 变大．
D ．p v 不变，而()p f v 变大．
6-10 有两瓶不同的气体，一瓶是氢气，一瓶是氦气，它们的压强、温度相同，但体积不同，则单位体积内的分子数 相等 ；单位体积内的气体的质量 不相等 ；两种气体分子的平均平动动能 相等 。
6-11一容器内盛有密度为ρ的单原子分子理想气体，若压强为p ，则该气体分子的方均根速率为
32p ；单位体积内气体的内能为 32
p
。 6-12题6-12图是氢气和氧气在相同温度下的麦克斯韦速率
题6-9图
)
(v f (p v f O
p
1
2000m s -⋅，氧气分子的最可几速率为
1500m s -⋅，氧气分子的方均根速率为1612.4m s -⋅。
6-13 质量相等的氧气和氦气分别盛在两个容积相等的容器内。在温度相同的情况下，氧气和氦气的压强之比为 1:1，氧气和氦气的内能之比为5:24，氧分子和氦分子的平均速
6-14 速率分布函数()f v 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n 为分子数密度，
N 为系统总分子数)．
（1）()d f v v （2）()d nf v v （3）()d Nf v v （4）
()d f ⎰
v
v v （5）0
()d f ∞
⎰v v （6）2
1
()d Nf ⎰v v v v
解：()f v ：表示一定质量的气体，在温度为T 的平衡态时，分布在速率v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.
(1) ()d f v v ：表示分布在速率v 附近，速率区间d v 内的分子数占总分子数的百分比. (2) ()d nf v v ：表示分布在速率v 附近、速率区间d v 内的分子数密度． (3) ()d Nf v v ：表示分布在速率v 附近、速率区间d v 内的分子数． (4)0()d f ⎰v
v v ：表示分布在12~v v 区间内的分子数占总分子数的百分比．
(5)0
()d f ∞
⎰
v v ：表示分布在∞~0的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1.
(6)
2
1
()d Nf ⎰
v v v v ：表示分布在12~v v 区间内的分子数.
6-15 题6-15图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢?图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高?
题6-15图
答：图(a)中(1)表示氧，(2)表示氢；图(b)中(2)温度高． 6-16 试说明下列各物理量的物理意义。
