加工误差的综合分析.
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6465
T
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9.653
），被加工工件尺寸分散的原因主要是随机性误差引起，工艺 过程处在控制状态之中。
分散中心 x 与公差带中心 AT 不重合，其偏移量：
x AT 0.002(mm)
此误差为常值系统性误差，是由于机床调整不 准确引起。
工艺能力不足，可能出不合格品
Cp<
Cp
四级
工艺能力很差，必须加以改进
T 0.04 0.95 6 6 0.007
属于三级工序能力，工艺能力不足。
⑥确定合格品率和 不合格品率
y 16 14 12 10 8 6 4 2 9.610 9.611 AT=9.630
●正态分布曲线的数学方程为：
1 xx 1 y exp 2 2
式中, x：零件的尺寸；
2
1 n x xi n i 1
：一批零件尺寸的 均方根差
[ ( x i x ) 2 ] / n
i 1 n
x：一批零件尺寸的 算术平均值
加工误差的综合分析
一、基本概念
在实际生产中，影响加工精度的工艺因素往往是 多方面的。因此，对加工误差的影响，有时就不能仅 用单因素的估算方法，而要用概率统计方法进行较全
面的考察（加工一批零件，为了找出这批零件出现废
品的原因，就要用统计的方法来研究这批零件的加工 误差，从而找出减少废品的技术措施）。 按一批工件加工误差出现的规律来看，加工误差 可分为两大类：系统性误差和随机性误差。
2. 随机性误差 连续加工一批零件时，如果加工误差的大小和方 向都是无规律地变化，这类误差称为随机性误差。
毛坯误差（余量大小不一、硬度不匀等）的复映，
定位误差（基准面尺寸不一、间隙等），夹紧误差 （夹紧力大小不一），多次调整的误差，内应力引起 的变形误差等，都是随机性误差。 这类误差产生的原因是随机的，从表面上来看没有
尺寸间隔中值 (mm) 9.6155 9.6195
组内工件数 m 2 4
实际频数 fj 2% 4%
3
4 5 6 7 8 9 10 11
9.621～<9.624
9.624～<9.627 9.627～<9.630 9.630～<9.633 9.633～<9.636 9.636～<9.639 9.639～<9.642 9.642～<9.645 9.645～9.648
y 16 14 12 10 8 6 AT=9.630
x 9.632
4
2 9.610 6195 6165 6225 6255 6315 6375 6435 6405 6465 6495 9.650 9.653
xHale Waihona Puke Baidu
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6345
9.611
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实际分布曲线与理论分布线曲 （其尺寸误差服从正态分布）
规律，无从分析，但是应用数理统计的方法可以找出
一批工件加工误差的总体规律，然后在工艺上采取措 施加以控制。
二、误差的统计分析方法
1.分布图分析法（分布曲线法）
一批零件如果是在正常的加工状态下，即：没有变值系统性 误差（或有而不显著），随机性误差是相互独立的，且在各随机 性误差中没有一个是起主导作用，则这批零件的尺寸分布曲线将 接近正态分布曲线。
④分布图分析
在用正态性评定方法 确认样本是服从正态分 布的前提下，就可以认 为工艺过程中变值系统 性误差很小（或不显著
y 16 14 12 10 8 6 4 2 9.610 9.611 AT=9.630
x 9.632
6195 6165
6255
6315
6375
6435
6495 9.650
x
6225
●分布曲线法的应用 例：在无心磨床上加工一批外径为 9.650 的圆柱销， 0.04 加工完毕后，检查100个圆柱销销的直径，把测量的 数据按大小分组，每组的尺寸间隔为0.003mm，并计 算、记录于表，试分析其工艺过程。
组号 1 2
尺寸间隔 (mm) 9.615～<9.618 9.618～<9.621
1. 系统性误差 连续加工一批零件时，如果加工误差的大小和方 向保持不变或是按一定的规律变化，这类误差称为系 统性误差。如果加工误差的大小和方向保持不变，则 称为常值系统性误差；如果加工误差的大小和方向按 一定的规律变化，则称为变值系统性误差。 原理误差，机床、刀具、夹具的制造误差，调整误 差等，它们和加工的顺序（或加工时间）没有关系， 故都是常值系统性误差。 机床、刀具的热变形，刀具的磨损等，都是随着加 工的顺序（或加工时间）而有规律的变化，因此属于 变值系统性误差。
x
x
i 1
n
i
n
9.632
②计算均方根差
n 2
2 1 1 xx y exp 2 2
[ ( xi x ) ] / n 0.007
i 1
③绘制分布图 根据表中数据，把频数值点在尺寸区间（间隔） 中值上，并把每点顺次用直线连起来，绘成折线图。
⑤工序能力分析 工艺能力等级：
工艺能力系数
C p > 1.67
1.67>
T Cp 6
工艺能力等级
特级 一级
说明
工艺能力过高，可以允许有异常波动 工艺能力足够，可以有一定的异常波动
C p >1.33 C p >1.00 C p >0.67
0.67
1.33>
1.00>
二级
三级
工艺能力勉强，必须密切注意
y
y：零件尺寸为x的概率密度；
1 2
6 ：表示这批零件加工尺
寸的分布范围。
o
x
ymax
1 2
3
3
x
曲线与x轴之间所包含的面积为1，即包含了全部 工件数。 其中， x x 3 范围内的面积约为99.73%。
3 的大小代表了某种加工方法在一定生产条
下能达到的加工精度。 因此，零件加工的公差应取： T 6
9.6225
9.6255 9.6285 9.6315 9.6345 9.6375 9.6405 9.6435 9.6465
7
12 14 16 15 14 8 5 3
7%
12% 14% 16% 15% 14% 8% 5% 3%
x =9.632
100
100%
9.65
0 0.04
●分布曲线法的应用
解：①根据表，计算平均值
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6405
6465
T
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），被加工工件尺寸分散的原因主要是随机性误差引起，工艺 过程处在控制状态之中。
分散中心 x 与公差带中心 AT 不重合，其偏移量：
x AT 0.002(mm)
此误差为常值系统性误差，是由于机床调整不 准确引起。
工艺能力不足，可能出不合格品
Cp<
Cp
四级
工艺能力很差，必须加以改进
T 0.04 0.95 6 6 0.007
属于三级工序能力，工艺能力不足。
⑥确定合格品率和 不合格品率
y 16 14 12 10 8 6 4 2 9.610 9.611 AT=9.630
●正态分布曲线的数学方程为：
1 xx 1 y exp 2 2
式中, x：零件的尺寸；
2
1 n x xi n i 1
：一批零件尺寸的 均方根差
[ ( x i x ) 2 ] / n
i 1 n
x：一批零件尺寸的 算术平均值
加工误差的综合分析
一、基本概念
在实际生产中，影响加工精度的工艺因素往往是 多方面的。因此，对加工误差的影响，有时就不能仅 用单因素的估算方法，而要用概率统计方法进行较全
面的考察（加工一批零件，为了找出这批零件出现废
品的原因，就要用统计的方法来研究这批零件的加工 误差，从而找出减少废品的技术措施）。 按一批工件加工误差出现的规律来看，加工误差 可分为两大类：系统性误差和随机性误差。
2. 随机性误差 连续加工一批零件时，如果加工误差的大小和方 向都是无规律地变化，这类误差称为随机性误差。
毛坯误差（余量大小不一、硬度不匀等）的复映，
定位误差（基准面尺寸不一、间隙等），夹紧误差 （夹紧力大小不一），多次调整的误差，内应力引起 的变形误差等，都是随机性误差。 这类误差产生的原因是随机的，从表面上来看没有
尺寸间隔中值 (mm) 9.6155 9.6195
组内工件数 m 2 4
实际频数 fj 2% 4%
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4 5 6 7 8 9 10 11
9.621～<9.624
9.624～<9.627 9.627～<9.630 9.630～<9.633 9.633～<9.636 9.636～<9.639 9.639～<9.642 9.642～<9.645 9.645～9.648
y 16 14 12 10 8 6 AT=9.630
x 9.632
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xHale Waihona Puke Baidu
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实际分布曲线与理论分布线曲 （其尺寸误差服从正态分布）
规律，无从分析，但是应用数理统计的方法可以找出
一批工件加工误差的总体规律，然后在工艺上采取措 施加以控制。
二、误差的统计分析方法
1.分布图分析法（分布曲线法）
一批零件如果是在正常的加工状态下，即：没有变值系统性 误差（或有而不显著），随机性误差是相互独立的，且在各随机 性误差中没有一个是起主导作用，则这批零件的尺寸分布曲线将 接近正态分布曲线。
④分布图分析
在用正态性评定方法 确认样本是服从正态分 布的前提下，就可以认 为工艺过程中变值系统 性误差很小（或不显著
y 16 14 12 10 8 6 4 2 9.610 9.611 AT=9.630
x 9.632
6195 6165
6255
6315
6375
6435
6495 9.650
x
6225
●分布曲线法的应用 例：在无心磨床上加工一批外径为 9.650 的圆柱销， 0.04 加工完毕后，检查100个圆柱销销的直径，把测量的 数据按大小分组，每组的尺寸间隔为0.003mm，并计 算、记录于表，试分析其工艺过程。
组号 1 2
尺寸间隔 (mm) 9.615～<9.618 9.618～<9.621
1. 系统性误差 连续加工一批零件时，如果加工误差的大小和方 向保持不变或是按一定的规律变化，这类误差称为系 统性误差。如果加工误差的大小和方向保持不变，则 称为常值系统性误差；如果加工误差的大小和方向按 一定的规律变化，则称为变值系统性误差。 原理误差，机床、刀具、夹具的制造误差，调整误 差等，它们和加工的顺序（或加工时间）没有关系， 故都是常值系统性误差。 机床、刀具的热变形，刀具的磨损等，都是随着加 工的顺序（或加工时间）而有规律的变化，因此属于 变值系统性误差。
x
x
i 1
n
i
n
9.632
②计算均方根差
n 2
2 1 1 xx y exp 2 2
[ ( xi x ) ] / n 0.007
i 1
③绘制分布图 根据表中数据，把频数值点在尺寸区间（间隔） 中值上，并把每点顺次用直线连起来，绘成折线图。
⑤工序能力分析 工艺能力等级：
工艺能力系数
C p > 1.67
1.67>
T Cp 6
工艺能力等级
特级 一级
说明
工艺能力过高，可以允许有异常波动 工艺能力足够，可以有一定的异常波动
C p >1.33 C p >1.00 C p >0.67
0.67
1.33>
1.00>
二级
三级
工艺能力勉强，必须密切注意
y
y：零件尺寸为x的概率密度；
1 2
6 ：表示这批零件加工尺
寸的分布范围。
o
x
ymax
1 2
3
3
x
曲线与x轴之间所包含的面积为1，即包含了全部 工件数。 其中， x x 3 范围内的面积约为99.73%。
3 的大小代表了某种加工方法在一定生产条
下能达到的加工精度。 因此，零件加工的公差应取： T 6
9.6225
9.6255 9.6285 9.6315 9.6345 9.6375 9.6405 9.6435 9.6465
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12 14 16 15 14 8 5 3
7%
12% 14% 16% 15% 14% 8% 5% 3%
x =9.632
100
100%
9.65
0 0.04
●分布曲线法的应用
解：①根据表，计算平均值