几种几何公差之间的区别圆柱度公差、跳动、全跳动
圆柱度公差: 限制实际圆柱面相对于理想圆柱面的变动。它表示实际圆柱面必须位于半径公差给定的两个同轴圆柱面之间
径向全跳动: 被测表面绕基准轴线连续回转时，在整个圆柱面上所允许的最大跳动量。它表示被测表面绕基准轴线连续回转时,同时百分表相对于圆柱面作轴向移动，在整个圆柱面上的径向跳动量不得大于给定公差值
?假如说一个圆柱面，它的径向全跳动公差和圆柱度公差都是0.05?
可以这么认为：既然圆柱度公差0.05表示实际圆柱面必须位于半径公差0.05的两个同轴圆柱面之间，那么它在整个圆柱面上的径向跳动量一定也不会大于0.05.这样的话圆柱度和径向全跳动还有什么区别？
简单地讲圆柱度就是单讲圆柱外表面的实际轮廓与理想轮廓的差异，就是假想用最大极限与最小两个极限两个圆柱来限定实际圆柱的轮廓范围，超出这个范围就不合格。指圆柱外形的要求。
跳动时一项综合性的误差项目，反映被测要素的形状和位置误差。
区别是：全跳动公差带与圆柱度公差带相同，可以利用全跳动公差控制圆柱度误差。还能反映出端面、圆柱面对于基准轴的垂直、平行误差。
总的来讲，全跳动测量比圆柱度测量要全面，甚至可以包括他。
圆跳动和全跳动的差别:
跳动的分类:可分为圆跳动和全跳动.
圆跳动:是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时,在指定方向上指示器测得的最大读数差.
全跳动:是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转,同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动,在整个过程中指示器测得的最大读数差.
********圆度与圆跳动的区别，圆柱度与全跳动的区别
圆度是形状误差,只是表达一个表面形状.而跳动给这个形状规定了一个基准,即中心轴线.跳动小的一定圆,圆的跳动可能大.当偏离基准的时候圆的跳动也大.就这样.
圆柱度增加了一个轴向概念,成为一个空间问题.
圆度是任一正截面上半径差为某一数值的两个同心圆区域，它的实际尺寸不能走超出给定的尺寸公差范围，实效尺寸就是零件的最大实体尺寸，这就是通常所说的尺寸公差控制形状误差。而圆跳动是有基准轴线的，任一截面的圆表面位置在半径差为某一数值的两个同心圆里，且圆心在基准轴线上，而圆度的圆心是变化的。它的实效边界是零件最大实体尺寸加上跳动公差。
圆柱度是两个同心圆柱面，相当于圆度和直线度的组合。全跳动相当于在长度方向上所有圆跳动的组合。
在实际应用中往往采用相关原则中的最大实体原则来保证装配的互换性。
第四节形状与位置精度 由于加工误差的影响，机械零件的几何要素不仅有尺寸误差，还会产生形状误差和位置误差。 ※形位误差：零件的实际形状、位置对其理想形状、位置的变动量。 零件的形位误差同样将影响零件、机械的精度以及零件间配合的性质。形状和位置误差越大，其形状和位置精度越低；反之，则越高。 形位公差：形位公差是被测实际要素相对于其理想要素允许的最大变动量，形位公差是用以限制形位误差。
一、形位公差的研究对象 形位公差的研究对象就是零件的几何要素 ※几何要素：代表零件几何形状特 性的点、线、面。 几何要素可作如下分类： 指具有几何学意义的要素，即设计时在图样上 给定的要素，它不存在任何误差。在检测 中， 理想要素是评定实际要素形位误差的依 据，但 在实际生产中不可能得到。 实际要素5指零件上实际存在的要素。通常用测得的要 、素代 替。由于测量误差的存在，故测得的要素 并不是实际要素的真实状况。 '理想要素仁 1 ?按存在状态y
I ??? —指构成零件外形的、能直接被人们所感觉到的 轮廓 要素㈡点、线、面。如图所示的锥顶、球面、圆锥面、?? 端平面、圆柱面、圆柱和圆锥的素线。| . ,它是指轮廓要素的对称中心所表示的点、衣、 中心、要素0 面。如图所示的球心、轴线等。中心要素 不能被人们所感 知，可以通过相应的轮廓 要素模拟而体现。 —指图样上给出形状或（和）位置公差要求的要 做测 要素待，是检测的对象 指仅对其自身给出了形位公差要求的要 厂单一要素匕！ 素。如图所示,0d 的圆柱面仅给出 L 了圆柱度公差要求，与其它要素无 相对位置关系，故为单一要素。 指与零件上其它要素有功能关系的要素，即 在图样上给出了位置公差要求的要素。 如图所示,0D 圆柱的轴线相对于0d 圆 柱的轴线有同轴功 能要求，故为被测关 联要素 '基准要素口旨用来确定被测要素方向或（和）位置的要素， 如图所 示的圆林0d 的轴线为基准要素 2 ?按结构特征分 〔关联要素仁 3 ?按在形状和位 置公差中所的地位 分 ?
几何尺寸和几何公差
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几何尺寸和几何公差 【课程对象】 设计、质量、工艺和制造工程师,检验员，CMM测量员，以及相关需要识图,用图和绘图的人员。 【课程背景】 几何尺寸和几何公差的英文全称是“Gｅｏｍｅtrｉc D imeｎsioniｎg aｎｄ geｏmetric T oｌｅｒancinｇ”,国内可以理解为“几何尺寸和几何公差的规范”。其中包含尺寸标注和几何公差两部分内容,尺寸标注与国标基本相同，几何公差部分是从设计思路、检测过程和功能实现(如装配)的角度出发去设定基准，公差分配，表达对零件的要求,从而降低了制造和测量的难度。 本课程的实用性很强,所以将有若干实用案例（特别是经典错误案例)穿插在整个培训中,这些案例将引导学员剖析GＤ＆Ｔ在设计、装配、检测和应用等等方面的优点，让学员理解并学会应用ＧD＆T。 本课程内容等同于ＡSME Y1４.5M-2009版标准。 【学员要求】 具备基本的机械图纸阅读能力，在设计或工艺或测量有一些基本的实际工作经验。 【课程目标】 ?正确解读ＧD&T的符号、术语、规则及应用方法; ?从零件的功能出发,正确选择基准并进行组装的配合分析； ?统一形位公差测量和评价的方法,降低制造和检测的难度； ?规范产品设计的出图思路； 学会简单的GＤ&T检具知识。 【课程大纲】 第一模块ＧD＆T概述 ?ＧD＆T基础知识 ?历史渊源,应用范围
?标准标注以及与传统坐标的异同 ?要素的概念 ?形位公差之间相互约束关系 ?ＧD＆Ｔ规则和概念 ?规则＃1, 规则＃2 ?佛山无影脚(实效边界条件) ?实体原则和补偿因子: MMC/ＬMC/RＦS ?基本尺寸、可控半径等等介绍 第二模块基准 (Datｕm) 的应用 ?基准的定义原则、及其建立 ?基准的标注 ?方法要求及案例 ?基准的应用 ?在设计、加工、检测、装配之间的关联 ?经典错误案例 ?含糊的基准标注 ?基准错误对零件检测的影响 ?基准在实体状况的应用 ?斗转星移（基准补偿） ?隔山打牛(基准传递） ?基准最大实体和最小实体对检测的影响 ?基准补偿对位置公差的影响 第三模块形状公差 ?直线度(Ｓtrａiｇhｔneｓs) ?平面度（Fｌatness） ?圆度 (Roundｎｅss) ?圆柱度 (Cylinｄｒicitｙ) ?尺寸公差与形状公差间的关联 ?测量案例(直线度、平面度、圆度、圆柱度) 第四模块定向公差
形位公差标注示例
8.6.3 形位公差标注示例 形位公差的标注示例如图8.6.2-1、图8.6.2-2所示。 图8.6.2-1 图8.6.2-2 图中各符号的含义为： 框 中的○是圆度的符号，表示在垂直于轴线的任一正截面上，Ф100圆必须位于半径差为格 公差值0.004的两同心圆之间。 框 中的∥是平行度的符号，表示零件右端面必须位于距离为公差值0.01，且平行基准格 平面A的两平行平面之间。 框 中的⊥是垂直度的符号，表示零件上两孔轴线与基准平面B的垂直度误差，必须格 位于直径为公差值0.03的圆柱面范围内。 框 中的◎是同轴度的符号，表示零件上两孔轴线的同轴度误差，Ф30H7的轴线必须格 位于直径为公差值0.02，且与Ф20H7基准孔轴线A同轴的圆柱面范围内。 符号是基准代号，它由基准符号（粗短线）、圆圈、连线和字母组成。圆圈的直径与框格的高度相同。字母的高度与图样中尺寸数字高度相同。 形状和位置公差的通则、定义、符号和图样表示法等，详见国家标准GB/T1182-1996、GB/T1183- 1996、 GB/T1184-1996和GB/T16671-1996。
第四章形状和位置精度设计与检测 要求一般理解与掌握的内容有： 形位公差的基本概念、分类，公差原则中的最小实体要求与可逆要求，形位误差及其检测； 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有： 1、形位公差特征项目的名称和符号； 2、形位公差在图样上的表示方法； 3、形位公差带； 4、公差原则； 难点：公差原则，形位公差的选择。 实验六：学生根据自己的兴趣选择一种零件的形状或位置公差的检测。 学时：8学时=6学时+习题课2学时 零件在加工过程中，由于工件、刀具、夹具及工艺操作等因素的影响，会使被加工零件的各几何要素产生一定的形状误差和位置误差，而几何要素的形位误差会直接影响机械产品的工作精度、运动平稳性、密封性、耐磨性、使用寿命和可装配性等。因此，为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造经济性，在设计时应对零件的形位误差给以必要而合理的限制，即应对零件规定形状和位置公差。 为了保证互换性，我国已经把形位公差标准化，颁布了下列国标： GB/T1182-1996《形状和位置公差通则定义符号和图样表示法》 GB/T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》 GB/T4249-1996《公差原则》 GB/T16671-1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》 形位误差的产生及其影响： 图样上给出的零件都是没有误差理想几何体，但是，由于加工中机床、夹具、刀具、和工件所组成的工艺系统本身存在各种误差，以及加工过程中存在受力变形、振动、磨损等各种干扰，致使加工后的零件的实际形状和相互位置，与理想几何体的规定形状和线、面相互位置存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。例如书中图4.1（a），形位误差对零件使用性能的影响如下： 1）影响零件的功能要求
课程简介 上海美国/欧洲几何尺寸和公差(GD&T)高级培训 美国/欧洲几何尺寸和公差(gd&t)高级培训-2天强化 （美国和欧洲机械图纸理解和提高-新版asme y14.5m-2009） 二天课程，3600元/人。 近期开班时间：2011年4月25-26日 该课程根据美国机械图纸形状和位置公差(gd&t)标准asme y14.5m-2009和欧洲机械图纸iso1101关于形状和位置公差的要求和具体内容，详细说明了北美制造业对gd&t要求，并结合奥曼克公司在北美汽车行业的丰富的案例，剖析gd&t以及相关基准在设计，生产，公差分配和计算以及检具设计，检测过程（包括传统检测，投影仪和cmm测量中的基准建立、测量数据分析和判定）的应用和理解，并比较北美gd&t标准asme y14.5m-2009 与欧洲形位公差标准(iso1101)以及中国形位公差标准(gb/t 1182) 的主要差异。gd&t广泛的应用于设计和质量部门，包括机械图纸读图，解释和理解。gd&t是产品实现过程的重要工具，是实现和理解客户要求的专业语言。 培训特色 根据客户提供及奥曼克提供的大量北美汽车行业案例，介绍gd&t的具体内容和要求，以及在设计，生产和cmm/投影仪检测中的实际应用，并提供现场的辅导，包括图纸理解、检具设计、cmm测量等。 参加人员： 项目经理，设计、质量，工艺和制造工程师，质量检验员。直接负责准备ppap的人员或apqp小组成员。 培训教材： 每位参加人员将获得一套培训手册，小组练习及案例精选。 课程内容 新版asme y14.5m-2009的主要更新
o增加了新的概念和符号，例如： 双边不对等公差标注 移动基准(moveable datum target) 自由轮廓基准 o澄清或拓展了1994版的概念，例如： 尺寸公差、规则#1，理论尺寸、同轴度控制o解释了1994版混淆和含糊的概念 o导入了美国asme y14系列中其它概念 ?gd&t介绍，符号和术语 o历史，目的，范围 o工程图纸 (engineering drawing) o标注标准 (dimensioning standard) o实体原则和补偿因子 (material condition) o公差调整因子 (modifier) o传统正负公差对标注位置的弊端 o gd&t与传统坐标的关系和差异 o gd&t 层次(gd&t hierarchy) o形位公差之间的等级和相互约束关系 o半径和可控半径 (controlled radius) 公差介绍 (tolerancing introduction) ?规则和概念 (rules and concept) o规则#1, #2 (rule #1, #2) o基本尺寸 (basic dimension) o实效边界条件 (virtual condition) o材料实体原则: mmc/lmc/rfs o公差补偿 (bonus tolerance) ?基准 (datum) o基准的定义, 基准形体(feature) o基准的定义原则：装配、检测、加工、设计？ o基准的正确标注：杜绝含糊的基准标注 o基准错误标注对零件检测的影响 o基准要素误差对零件检测结果判断的影响 o基准模拟(datum simulator) o符号位置(symbol placement) o基准目标(datum target) o基准指导(datum guidline) o自由状态(free state) o基准偏移 (datum shift) o实体基准应用: rfs (fos datum: rfs) o实体基准应用: mmc (fos datum: mmc) o基准最大实体和最小实体对检具的影响 o基准的实体补偿对位置公差检测的影响
零件图的尺寸标注 零件图上的尺寸是制造、检验零件的重要依据，生产中要求零件图中的尺寸不允许有任何差错。在零件图上标注尺寸，除要求正确、完整和清晰外，还应考虑合理性，既要满足设计要求，又要便于加工、测量。 一、关于尺寸 （1）功能尺寸系指对于机件的工作性能、装配精度及互换性起重要作用的尺寸。功能尺寸对于零件的装配位置或配合关系有决定性的作用，因而常具有较高的精度。这些尺寸是尺寸链中重要的一环，常为了满足设计要求而直接注出。例如，有装配要求的配合尺寸，有连接关系的定位尺寸、中心距等。 （2）非功能尺寸系指不影响机件的装配关系和配合性能的一般结构尺寸。这些尺寸一般精度都不高。例如，无装配关系的外形轮廓尺寸、不重要的工艺结构（如倒角、倒圆、退刀槽、凹槽、凸台、沉孔）的尺寸等。 （3）公称尺寸是某一要素或零件尺寸的名义值。例如，平垫圈的公称尺寸是与之相配的螺栓的公称直径，而实际上该垫圈的孔径要大于这个公称尺寸。 （4）基本尺寸是设计时给定的、用以确定结构大小或位置的尺寸。基本尺寸又是确定尺寸公差的基数，它与公称尺寸的性质是不同的。 （5）参考尺寸是指在图样中不起指导生产和检验作用的尺寸。它仅仅是为了便于看图方便而给出的参考性尺寸。参考尺寸只有基本尺寸而不带公差，为了区别于其他未注公差的尺寸，标注时应加圆括号表示。 （6）重复尺寸是指某一要素的同一尺寸在图样中重复注出，或对机件的结构尺寸注成封闭的尺寸链，因其中一环由图样中的其他尺寸和存在的几何关系可以推算出来，此时又不加圆括号者，这都称为重复尺寸。机件每一要素的尺寸一般都只能标注一次，不应重复出现，以避免尺寸之间产生不一致或相互矛盾的错误。 二、正确地选择尺寸基准 要合理标注尺寸，必须恰当地选择尺寸基准，即尺寸基准的选择应符合零件的设计要求并便于加工和测量。零件的底面、端面、对称面、主要的轴线、中心线等都可作为基准。
几何尺寸和几何公差 【课程对象】 设计、质量、工艺和制造工程师，检验员，CMM测量员，以及相关需要识图，用图和绘图的人员。 【课程背景】 几何尺寸和几何公差的英文全称是“G eometric D imensioning and geometric T olerancing”，国内可以理解为“几何尺寸和几何公差的规范”。其中包含尺寸标注和几何公差两部分内容，尺寸标注与国标基本相同，几何公差部分是从设计思路、检测过程和功能实现（如装配）的角度出发去设定基准，公差分配，表达对零件的要求,从而降低了制造和测量的难度。 本课程的实用性很强，所以将有若干实用案例（特别是经典错误案例）穿插在整个培训中，这些案例将引导学员剖析GD&T在设计、装配、检测和应用等等方面的优点，让学员理解并学会应用GD&T。 本课程内容等同于ASME Y14.5M-2009版标准。 【学员要求】 具备基本的机械图纸阅读能力，在设计或工艺或测量有一些基本的实际工作经验。 【课程目标】 正确解读GD&T的符号、术语、规则及应用方法； 从零件的功能出发，正确选择基准并进行组装的配合分析； 统一形位公差测量和评价的方法，降低制造和检测的难度； 规范产品设计的出图思路； 学会简单的GD&T检具知识。 【课程大纲】 第一模块GD&T概述 ?GD&T基础知识 历史渊源，应用范围
标准标注以及与传统坐标的异同 要素的概念 形位公差之间相互约束关系 GD&T规则和概念 规则#1, 规则#2 佛山无影脚(实效边界条件) 实体原则和补偿因子: MMC/LMC/RFS 基本尺寸、可控半径等等介绍 第二模块基准 (Datum) 的应用 ?基准的定义原则、及其建立 ?基准的标注 方法要求及案例 ?基准的应用 在设计、加工、检测、装配之间的关联 经典错误案例 ?含糊的基准标注 ?基准错误对零件检测的影响 ?基准在实体状况的应用 斗转星移（基准补偿） 隔山打牛（基准传递） 基准最大实体和最小实体对检测的影响 基准补偿对位置公差的影响 第三模块形状公差 ?直线度 (Straightness) ?平面度 (Flatness) ?圆度 (Roundness) ?圆柱度 (Cylindricity) ?尺寸公差与形状公差间的关联 ?测量案例（直线度、平面度、圆度、圆柱度） 第四模块定向公差
一、关于尺寸 (1 功能尺寸系指对于机件的工作性能、装配精度及互换性起重要作用的尺寸。功能尺寸对于零件的装配位置或配合关系有决定性的作用, 因而常具有较高的精度。这些尺寸是尺寸链中重要的一环,常为了满足设计要求而直接注出。例如, 有装配要求的配合尺寸,有连接关系的定位尺寸、中心距等。 (2 非功能尺寸系指不影响机件的装配关系和配合性能的一般结构尺寸。这些尺寸一般精度都不高。例如, 无装配关系的外形轮廓尺寸、不重要的工艺结构 (如倒角、倒圆、退刀槽、凹槽、凸台、沉孔的尺寸等。 (3 公称尺寸是某一要素或零件尺寸的名义值。例如, 平垫圈的公称尺寸是与之相配的螺栓的公称直径,而实际上该垫圈的孔径要大于这个公称尺寸。 (4 基本尺寸是设计时给定的、用以确定结构大小或位置的尺寸。基本尺寸又是确定尺寸公差的基数,它与公称尺寸的性质是不同的。 (5 参考尺寸是指在图样中不起指导生产和检验作用的尺寸。它仅仅是为了便于看图方便而给出的参考性尺寸。参考尺寸只有基本尺寸而不带公差, 为了区别于其他未注公差的尺寸,标注时应加圆括号表示。 (6 重复尺寸是指某一要素的同一尺寸在图样中重复注出, 或对机件的结构尺 寸注成封闭的尺寸链, 因其中一环由图样中的其他尺寸和存在的几何关系可以推算出来, 此时又不加圆括号者, 这都称为重复尺寸。机件每一要素的尺寸一般都只能标注一次,不应重复出现,以避免尺寸之间产生不一致或相互矛盾的错误。 二、正确地选择尺寸基准 要合理标注尺寸, 必须恰当地选择尺寸基准, 即尺寸基准的选择应符合零件的设计要求并便于加工和测量。零件的底面、端面、对称面、主要的轴线、中心线等都可作为基准。 图 7-7 轴承座的尺寸基准
机械制图常用形位公差符号表示方法
一、形位公差 零件加工时，不仅会产生尺寸误差，还会产生形状和位置误差。零件表面的实际形状对其理想形状所允许的变动量，称为形状误差。零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。形状和位置公差简称形位公差。 二、形位公差符号 标注符号 直线度（－）——是限制实际直线对理想直线直与不直的一项指标。 平面度——符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。它是针对平面发生不平而提出的要求。 圆度（○）——是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。圆柱度（/○/）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。 线轮廓度（⌒）——是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。它是对非圆曲线的形状精度要求。 面轮廓度——符号是用一短线将线轮廓度的符号下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。它是对曲面的形状精度要求。
定向公差——关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度。 平行度（‖）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。 垂直度（⊥）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。 倾斜度（∠）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。 定位公差——关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。 定位公差包括同轴度、对称度和位置度。 同轴度（◎）——用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。对称度——符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或轴线）的不重合程度。 位置度——符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定。 跳动公差——关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。 跳动公差包括圆跳动和全跳动。 圆跳动——符号为一带箭头的斜线，圆跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动、回转一周中，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。 全跳动——符号为两带箭头的斜线，全跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时指示器沿理想素线连续移动，由指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差
形位公差符号及标注含义 一、 形位公差 零件加工时，不仅会产生尺寸误差，还会产生形状和位置误差。零件表面的实际形状对其理想形状所允许的变动量，称为形状误差。零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。形状和位置公差简称形位公差。 二、 形位公差符号 三 形状公差 3.1 直线度（－）——直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。 标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪线”（如下图），该“波浪线”的变化范围应该在距离为公差值t（t=0.1）的两平行直线之间。
3.2 平面度——平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。 标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t（t=0.01）的两平行平面内，如下图区域。
3.3 圆度（○）——是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。 标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半径差为公差值t （t=0.025）的两同心圆之内，如右图区域。 3.4圆柱度（）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。 标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t（t=0.1）的两同轴圆柱面之间，如图。
●圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面而言的，圆度是相对于 圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。 ●圆柱度和圆度的作用：柴油机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发 动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。 四 位置公差 4.1 平行度（）——，指两平面或者两直线平行的程度，即其中一平面（边）相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。 ●标注释义：被测轴线必须位于距离为公差值t（t=0.1），且在给定方向上 平行于基准轴线的两平行平面之间。
第2章几何公差及检测 一、判断题 1.任何被测提取要素都同时存在有几何误差和尺寸误差。 ( √ ) 2.几何公差的研究对象是零件的几何要素。 ( √ ) 3.相对其他要素有功能要求而给出位置公差的要素称为单一要素。 ( ×) 4.基准要素是用来确定提取组成要素的理想方向或（和）位置的要素。( √) 5.在国家标准中，将几何公差分为12个等级，1级最高，依次递减。 ( √) 6.某被测提取圆柱面的实测径向圆跳动为f，则它的圆度误差一定不会超过f。( √) 7.径向圆跳动公差带与圆度公差带的区别是两者在形状方面不同。( ×) 8.端面全跳动公差带与端面对轴线的垂直度公差带相同。( √ ) 9.径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。( √) 10.孔的体内作用尺寸是孔的被测提取内表面体内相接的最小理想面的尺寸。 ( √) 11.孔的最大实体实效尺寸为最大实体尺寸减去中心要素的几何公差。( √) 12.最大实体状态是假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使具有实体最小（材料最少）时的状态。 ( × ) 13.包容要求是要求被测提取要素处处不超越最小实体边界的一种公差原则。 ( ×) 14.最大实体要求之下关联要素的几何公差不能为零。 ( × ) 15.按最大实体要求给出的几何公差可与该要素的尺寸变动量相互补偿。( √) 16.最小实体原则应用于保证最小壁厚和设计强度的场合。 ( √ ) 17.内径百分表是一种相对测量法测量孔径的常用量仪。( √) 18.扭簧比较仪是利用扭簧作为传动放大的机构。( √ ) 19. 圆度误差只能用圆度仪测量。 ( × ) 20.在被测件回转一周过程中，指示器读数的最大差值即为单个测量圆锥面上的斜向圆跳动。 ( √)二、选择题 1．零件上的提取组成要素可以是（ C ）。 A.理想要素和实际要素 B.理想要素和组成要素 C. 组成要素和导出要素 D.导出要素和理想要素 2.下列属于形状公差项目的是（ B ）。 A.平行度 B.平面度 C.对称度 D.倾斜度 3. 下列属于位置公差项目的是（ B ）。 A.圆度 B.同轴度 C.平面度 D.全跳动 4.下列属于跳动公差项目的是（ A ）。 A. 全跳动 B.平行度 C.对称度 D.线轮廓度 5.国家标准中，几何公差为基本级的是（ B ）。 A.5级与6级 B. 6级与7级 C. 7级与8级 D. 8级与9级 6. 直线度、平面度误差的末注公差可分为（ D ）。 A. H级和K级 B. H级和L级 C. L级和K级 D. H级、K级和L级 7.几何公差带是指限制实际要素变动的（ D ）。 A.范围 B.大小 C.位置 D.区域 8.同轴度公差和对称公差的相同之点是（ D ）。 A.公差带形状相同 B. 提取组成要素相同 C.基准要素相同 D.确定公差带位置的理论正确尺寸均为零 9.孔和轴的轴线的直线度公差带形状一般是（ B ）。
1.幾何特性名詞與符號 (a) 幾何特性符號 符 號 名 詞 類 別 形體區分 直度,真直度(Straightness) 平面度,真平度(Flatness) 真圓度(Roundness) 圓柱度(Cylindrically) 曲線輪廓度(Profile of a line) 曲線輪廓度(Profile of a surface) 平行度(Parallelism) 垂直度(Perpendicularity) 傾斜度(Angularity) 正位度,位置度(Position) 同心度(Concentricity) 對稱度（Symmetry ） (1982年起由 取代) 圓周偏轉度,圓形偏轉度 (Circular runout) 總偏轉度,全面偏轉度
(b) 其他符號 符 號 名 詞 直徑符號(Diameter symbol) 不考慮形體呎寸加添條件,和特性的尺寸無關 (Regardless of feature size modifier) 最多留料情況之加添條件,最大材料條件 (Maximum material condition modifier) 最小留情況加添條件,最小材料條件 (Least material condition modifier) 基本尺寸,精密尺寸(Basic dimension) 基準形體符號,基準識別符號(Datum feature symbol) 最多留料情況(MMC),Maximum- Material Condition 最多留料情況是指一個形體包容最大的材料量,即零件重量最重的時候。例如最小孔的尺寸或最大軸的尺寸。如下面圖示，直徑為0.490~0.510的銷子,當直徑 為0.510時的重量比直徑為0.490時重。一個零件包含一個直徑為0.490~0.510的孔,則零件當直徑 為0.490時比0.510時,包含更多中更重. .100 -A- A1
形位公差的标注 （1）代号中的指引 线前头与被测要素的连 接方法当被测要 素为线或表面时， 指引线的箭头应 指在该要素的轮 廓线或其延长线 上，并应明显地与 尺寸线错开，见下 图a。 当被测要素 为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b； 当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。 （2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与 基准要素连接的方法： 当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。 当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。 （3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号(点击此处查看画法)标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。
（4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。 （5）当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。 （6）若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。
（7）如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法见图a。如不仅给出被测要素汪一长度（或范围）的公差值，还需给出被测要素全长（或整个要素）内的公差值，其标注方法见下图b。
1.幾何特性名詞與符號 (a)幾何特性符號 符號名詞類別形體區分直度,真直度(Straightness) 平面度,真平度(Flatness) 真圓度(Roundness) 圓柱度(Cylindrically) 曲線輪廓度(Profile of a line) 曲線輪廓度 平行度(Parallelism) 垂直度(Perpendicularity) 傾斜度(Angularity) 正位度,位置度(Position) 同心度(Concentricity) 對稱度（Symmetry） (1982年起由 取代) 圓周偏轉度,圓形偏轉度 (Circular runout) 總偏轉度,全面偏轉度
(b) 其他符號 符 號 名 詞 直徑符號(Diameter symbol) 不考慮形體呎寸加添條件,和特性的尺寸無關 (Regardless of feature size modifier) 最多留料情況之加添條件,最大材料條件 (Maximum material condition modifier) 最小留情況加添條件,最小材料條件 (Least material condition modifier) 基本尺寸,精密尺寸(Basic dimension) 基準形體符號,基準識別符號(Datum feature symbol) 最多留料情況(MMC),Maximum- Material Condition 最多留料情況是指一個形體包容最大的材料量,即零件重量最重的時候。例如最小孔的尺寸或最大軸的尺寸。如下面圖示，直徑為0.490~0.510的銷子,當直徑 為0.510時的重量比直徑為0.490時重。一個零件包含一個直徑為0.490~0.510的孔,則零件當直徑 為0.490時比0.510時,包含更多中更重. A1 .100 -A-
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第一章介绍 1 第二章基准 2 2.1基准的含义 2 2.2基准要素， 基准与模拟基准 3 2.3 在图纸上怎样表示基准 4 2.4 基准的3-2-1法则 5 2.5 目标基准及其应用 6 2.6 坐标轴或中心平面基准 9 2.7相对坐标轴或中心平面基准 12 2.8基准优先法则例子 15 2.9一些基准应用的特例 16 第三章术语18 第四章ANSI Y14.5M-1982 尺寸公差的一般法则20 第五章几何特性21 5.1几何公差特征图标 21 5.2几何特征类别 22第六章直线度 23 6.1直线度用于圆柱 24 6.2直线度用于平面 25 6.3直线度用于轴，RFS & MMC 26 6.4直线度用于有基本长度尺寸的物体 27 第七章平面度 28 7.1平面度用于表面 29第八章圆度 30 8.1圆度的公差带 31 第九章圆柱度 32 9.1圆柱度的公差带 33第十章直线的轮廓度 34 10.1直线轮廓度应用的示例 35
第十一章表面的轮廓度36 11.1表面轮廓度应用的示例 37 11.2共面轮廓度应用的示例 38第十二章位置度39 12.1位置度应用的示例 41 12.2同轴孔的位置公差示例 43 第十三章同心度 44 13.1同心度应用的示例 45第十四章对称度 46 14.1对称度应用的示例 47 第十五章倾斜度 48 15.1倾斜度应用的示例 49 15.2倾斜度的公差带 50第十六章垂直度 51 16.1垂直度在表面应用的示例 52 16.2垂直度在圆柱应用的示例 53 第十七章平行度 54 17.1平行度在表面应用的示例 55 17.2平行度在圆柱应用的示例 56第十八章轴向跳动 57 18.1轴向跳动应用的示例 58 第十九章全跳动 59 19.1全跳动应用的示例 60
8.6.3 形位公差标注示例 形位公差的标注示例如图8.6.2-1、图8.6.2-2所示。 图8.6.2-2 图8.6.2-1 图中各符号的含义为： 框 中的○是圆度的符号，表示在垂直于轴线的任一正截面上，Ф100圆必须位于半径差为格 公差值0.004的两同心圆之间。 框 中的∥是平行度的符号，表示零件右端面必须位于距离为公差值0.01，且平行基准格 平面A的两平行平面之间。 框 中的⊥是垂直度的符号，表示零件上两孔轴线与基准平面B的垂直度误差，必须格 位于直径为公差值0.03的圆柱面范围内。 框 中的◎是同轴度的符号，表示零件上两孔轴线的同轴度误差，Ф30H7的轴线必须格 位于直径为公差值0.02，且与Ф20H7基准孔轴线A同轴的圆柱面范围内。 符号是基准代号，它由基准符号（粗短线）、圆圈、连线和字母组成。圆圈的直径与框格的高度相同。字母的高度与图样中尺寸数字高度相同。 形状和位置公差的通则、定义、符号和图样表示法等，详见国家标准GB/T1182-1996、GB/T1183-1996、 GB/T1184-1996和GB/T16671-1996。
第四章形状和位置精度设计与检测 要求一般理解与掌握的内容有： 形位公差的基本概念、分类，公差原则中的最小实体要求与可逆要求，形位误差及其检测； 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有： 1、形位公差特征项目的名称和符号； 2、形位公差在图样上的表示方法； 3、形位公差带； 4、公差原则； 难点：公差原则，形位公差的选择。 实验六：学生根据自己的兴趣选择一种零件的形状或位置公差的检测。 学时：8学时=6学时+习题课2学时 零件在加工过程中，由于工件、刀具、夹具及工艺操作等因素的影响，会使被加工零件的各几何要素产生一定的形状误差和位置误差，而几何要素的形位误差会直接影响机械产品的工作精度、运动平稳性、密封性、耐磨性、使用寿命和可装配性等。因此，为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造经济性，在设计时应对零件的形位误差给以必要而合理的限制，即应对零件规定形状和位置公差。 为了保证互换性，我国已经把形位公差标准化，颁布了下列国标： GB/T1182-1996《形状和位置公差通则定义符号和图样表示法》 GB/T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》 GB/T4249-1996《公差原则》 GB/T16671-1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》 形位误差的产生及其影响： 图样上给出的零件都是没有误差理想几何体，但是，由于加工中机床、夹具、刀具、和工件所组成的工艺系统本身存在各种误差，以及加工过程中存在受力变形、振动、磨损等各种干扰，致使加工后的零件的实际形状和相互位置，与理想几何体的规定形状和线、面相互位置存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。例如书中图4.1（a），形位误差对零件使用性能的影响如下： 1）影响零件的功能要求 例如：机床导轨表面的直线度、平面度不好，将影响机床刀架的运动精度。齿轮箱上个轴承孔的位置误差，将影响齿轮传动的齿面接触精度和尺侧间隙。 2）影响零件的配合性质 例如：圆柱结合间隙配合，圆柱表面的形状误差会使间隙大小分布不均，当配合件有相对转动时，磨损加快，降低零件的使用寿命和运动精度。 3）影响零件的自由装配 例如：轴承盖上各螺钉孔的位置不正确，在用螺栓往基座上紧固时，就有可能影响其自由装配。 一、形位误差的研究对象-----几何要素 几何要素：任何零件都是由点、线、面组合而构成的，这些构成零件几何特征的点、线、面称为几何要素。 要素的分类： 1）按存在的状态分 （1）理想要素 理想要素是指具有几何意义的要素，即不存在形位和其它误差的要素。 （2）实际要素 零件上存在的要素，在测量时由测得的要素代替实际要素。
六、标注题： 1．将下列精度要求标注在图样上。 （1）孔尺寸为Φ30H7，遵守包容要求； （2）圆锥面的圆度公差为0.01mm，母线的直线度公差为0.01mm； （3）圆锥面对孔的轴线的斜向圆跳动公差为0.02mm； （4）孔的轴线对右端面垂直度公差为0.01mm。 （5）左端面对右端面的平行度公差为0.02mm； （6）圆锥面的表面粗糙度Rz的最大值为6.3μm，其余表面Ra的上限值为3.2μm。N 2．如图所示零件，试在图样上标注各项形位公差要求。 （1）、孔Φ1轴线的直线度公差为0.01mm； （2）、外圆柱面的圆柱度公差为0.04mm； （3）、圆锥孔Φ2对孔Φ1轴线的同轴度公差为0.02mm； （4）、左端面对右端面的平行度公差为0.05mm； （5）、左端面对孔Φ1轴线的垂直度公差为0.03mm。 12 12 A 0.03A 0.01 B A 0.02 0.05B0.04
3．如图所示为圆锥齿轮的毛坯，试在图样上标注各项形位公差要求。（1）、齿轮轴孔Φ1采用包容原则； （2）、齿顶圆锥面的圆度公差为0.02mm； （3）、齿顶圆锥面的斜向圆跳动度公差为0.04mm； （4）、右端面对左端面的平行度公差为0.05mm； （5）、右端面的全跳动度公差为0.03mm。 11 E A B 0.04A0.02 0.05B 0.06A 4．将下列形位公差要求标注在图样上。 （1）A面的平面度公差为0.01mm； （2）Φ50孔的形状公差遵守包容要求，且圆柱度误差不超过0.011mm； （3）Φ65孔的形状公差遵守包容要求，且圆柱度误差不超过0.013mm； （4）Φ50和Φ65两孔心线分别对它们的公共孔心线的同轴度公差为Φ0.02mm：（5）Φ50和Φ65两孔心线分别对A面的平行度公差为Φ0.015mm。
幾何尺寸與公差基礎 第一章、工程圖與公差 導言：工程圖是聯接設計和生產信息的工具，它最重要的部分就是尺寸和公差。本章介紹了工程圖、尺寸、幾何公差和配合公差。 目的：理解什麼是工程圖 理解為何幾何公差優於配合公差 工程圖 工程圖是一種精確描述零件的文件。它通過圖、文字、數值和符號標志等來完成。工程圖所包含的信息有： 幾何（形狀、尺寸和零件外形） 精確的函數關係 公差所允許的變動 材料、熱處理、表面處理 零件信息（零件數值、校正水平） 尺寸和公差 尺寸是一定測量單元內用來確定零件大小、位置、方向和其它幾何特征的數值。公差是零件特征允許的從精確值變動的最大量，是最大值和最小值的差值。 公差的主要形式：極限偏差和上下偏差 極限偏差上下偏差 上下偏差的表達方式： 對稱公差、單側公差、不對稱公差 公制尺寸說明：說明公制尺寸時有三條規律： 1、當尺寸為整數時，小數點及其後面的0捨去 2、當尺寸不足1mm時，在小數點前加0 3、當尺寸不是整數時，小數點後的位數按規定而定 尺寸的限制： 所有的尺寸限制都是絕對的，及尺寸的最後一位有效數字後全為0 標注基本規則： 1、除了用作參考的尺寸、最大值、最小值和備注尺寸外，每個尺寸都應有公 差。 2、尺寸和公差必須是完整的，這樣才能保證每個零件特征的定義完整。 3、尺寸需通過選擇和整理?以滿足零件的運動和配合關係，並且一個尺寸不能
有多種解釋。 4、工程圖所定義的應是沒有限定加工方法的零件。 5、90角表示所指示的纖和中心纖聲成直角，不需其它標注。 6、一個基本的90度角表示中心纖的位置，或表面的直角由基本尺寸定位，不 需標注其它角度。 7、除非特別說明，所有尺寸在內均適用。 8、所有尺寸和公差適用於自由狀態，對於不能變形的零件這些規則不適用。 9、若無特別說明，所有的幾何公差均要求為對應特征的全高、全長和全寬。 10、尺寸和公差只適用於特定的零件圖。零件圖上的尺寸在裝配圖上並不強 行控制特征。 配合公差系統 定義：配合公差是一個零件特征通過帶有公差的直角尺寸定位標注系統。 配合公差的三大缺陷： 1、公差帶為方形或矩形 2、有固定公差帶 3、圖示說明模糊 幾何尺寸和公差系統 定義：幾何尺寸與公差系統是一種國際通用的語言，它應用在工程圖上精確表達零件特征。 幾何公差的設計原理 幾何尺寸和公差的作用：（GD＆T） 利於交流它提供了繪圖規則和說明的標准，因此減少了爭議、猜測和假設。設計、生產和檢驗均采用同一標准。 產生出更好的產品設計通過給設計者“說明它們的意義”這一工具和遵守 來改進產品設計。 增大產品公差有兩種方法：首先，在某些條件下，GD＆T為生產提供了一 幾何公差與配合公差的比較