整式的加减(去括号)教案)
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七年级上册数学《整式的加减》教案优秀整式的加减篇一整式的加减篇二教学目的:1.经历及字母表示数量关系的过程,发展符号感;2.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点:会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理。
教学难点:正确地去括号、合并同类项,及符号的正确处理。
教学过程:一、课前练习: 1.填空:整式包括_____________和_______________2.单项式的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3-2m-5+m2是_____次______项式,其中二次项系数是______,一次项是__________,常数项是____________.4.下列各式,是同类项的一组是()(a)22x2y 与 yx2(b)2m2n与2mn2(c) ab与abc5.去括号后合并同类项:(3a-b)+(5a+2b)-(7a+4b).二、探索练习:1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________,这两个两位数的和为_________________________________.2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字,那么这个三位数可以表示为___________,交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________,这两个三位数的差为___________________________.●议一议:在上面的两个问题中,分别涉及到了整式的什么运算?说说你是如何运算的?▲整式的加减运算实质就是____________________________,运算的结果是一个多项式或单项式。
三、巩固练习:1.填空:(1)2a-b与a-b的差是__________________________;(2)单项式、、、的和为___________;(3)如图所示,下面为由棋子所组成的三角形,一个三角形需六个棋子,三个三角形需_______个棋子,n个三角形需__________个棋子。
课题教学目标1.通过实际问题,体会去括号的必要性,能运用运算律去括号.2.总结去括号法则,并能利用法则正确去括号.,体验数学活动的探索性与创造性,感受数学的严谨性与逻辑性.重点去括号法则及其应用.难点括号前是“-”号的去括号法则.教学过程教学内容和学生活动教师活动或设计意图一、情境导入请同学们讨论11+(8-5)与11+8-5结果相同吗?.总结,从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序,所得结果相同。
二、自主学习1、思考:(1)时代中学原有电脑a台,暑假新增电脑b台,同时淘汰旧电脑c台,该中学现有电脑多少台?(2)李老师去书店购书,带去人民币a元。
买书时付款b元,又找回c元,李老师还剩多少元?这两道题可以有多种做法:2.完成下列习题:3x+(2x-x)= 3x+2x-x3x-(2x-x)= 3x-2x+x=与小组其他同学交流结果并思考规律:从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序,所得结果相同。
引出去括号法则三、交流与发现归纳总结去括号法则:(1)括号前面是“+”号时(2)括号前面是“-”号时.典型例题1:先去括号,再合并同类项(组间合作交流完成)(1)4x+(2x-y) (2)2a- (3a-2b)(3)a- (-b-a-c) (4)4x-2(-x-y)巩固练习1.判断:下列去括号有没有错误?若有错,请改正:(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c;(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.2.根据去括号法则,在___上填上“+”号或“-”号:(1)a___(-b+c)=a-b+c(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b典型例题2:化简: 1. 3a+(5x-6y-3a)-(2x-6y) 2. (3x+5y)+(5x-4y)-(2x-3y)巩固练习先去括号,再合并同类项:(1)x+[x+(-2x-4y)];(2)4a-(a-3b) ;(3)a+(5a-3b)-(a-2b) ; (4)3(2xy-y)-2xy四、当堂检测1、去括号法则:2、去括号在合并同类项(1)a-(b-c ) (2)[])3(43b a b a --+-(3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z(4)2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2[x2-(2x2-xy +y2)] 五、小结这节课我学会了: ; 我的困惑: 。
教学过程一、创设情景问题青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的形式速度可以达到120千米/时。
请问:(3)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t 小时,则这段铁路的全长可以怎么样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?解:这段铁路的全长为100t+120(t-0.5)(千米)冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)(千米)。
提出问题,如何化简上面的两个式子?引出本节课的学习内容。
二、探索新知1.回顾:1你记得乘法分配率吗?怎么用字母来表示呢?a(b+c)=ab+ac2-(-2)=(-1)*(-2)=2 +(-3)=(+1)*(-3)=-32.探究计算(试着把括号去掉)(1)13+(7-5)(2)13-(7-5)类比数的运算,去掉下面式子的括号(3)a+(b-c) (4)a-(b-c)3.解决问题100t+120(t-0.5)= 100t-120(t-0.5)=思考:去掉括号前,括号内有几项、是什么符号?去括号后呢?去括号的依据是什么?三、知识点归纳去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.注意事项(1)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;(2)括号内原有几项去掉括号后仍有几项.四、例题精讲例4 化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).五、巩固练习课本P68 练习第一题.六、课堂小结1.今天你收获了什么?2.你觉得去括号时,应特别注意什么?七、布置作业课本P71 习题2.2 第2题。
第二章整式的加减2。
2 整式的加减课时2 去括号【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则,并能运用去括号法则将整式化简.【过程与方法】经过类比带括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳去括号法则,培养学生观察、分析、归纳的能力。
【情感态度与价值观】让学生逐渐养成运用旧知识探索新知识的习惯,培养学生独立思考、勇于探索的精神。
去括号法则,运用法则将整式化简.括号前是“—”的去括号法则.多媒体课件情境(投影仪展示)如图2—2.2-1,要计算这个图形的面积.你有几种不同的方法?请计算结果,分小组讨论.总结出两个结果:3(x+3)和3x+9。
问题:一个图形的面积怎么会有两个结果呢?你们从中发现了什么?小组继续讨论,得出两个结果实际上是一样的,即3(x+3)=3x+9。
那分配律是否同样适用于整式的运算呢?(引入新课,板书课题)一、思考探究,获取新知问题:在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t (1<t<3)h,那么它通过非冻土地段的时间为(t—0。
5)h,列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h。
于是,冻土地段的路程为100t km,非冻土地段的路程为120(t-0.5) km.因此,这段铁路的全长为[100t+120(t—0.5)] km①,冻土地段与非冻土地段相差[100t—120(t—0.5)]km②.上面的①②式子都带有括号,它们应如何化简?100t+120(t-0.5)=100t+=;100t—120(t—0.5)=100t+=。
我们知道,化简带有括号的整式,应先去括号.上面两个式子去括号部分的变形分别为+120(t—0。
5)=120t—60;③-120(t—0。
5)=—120t+60。
④比较③④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?教师引导学生总结去括号法则:法则1:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;法则2:如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,形如+(x—3)与—(x—3)可以分别看作1乘(x—3)与-1乘(x-3)。
《整式的加减》教案《整式的加减》教案「篇一」一、知识与技能(1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,•能正确合并同类项。
(2)能先合并同类项化简后求值。
二、过程与方法经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
三、情感态度与价值观掌握规范的解题步骤,养成良好的学习习惯,通过比较两种求代数式值的方法,体会合并同类项的作用。
教学重、难点与关键1.重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项。
2.难点:多字母同类项的合并。
3.关键:正确理解同类项概念和合并同类项法则。
教具准备投影仪。
四、教学过程,新课引入有理数可以进行加减计算,那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?我们来看本章引言中的问题(2)。
在西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是t小时,那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时,则这段铁路的全长是100t+1202.1t,即100t+252t1.类比数的运算,我们应如何化简式子100t+252t呢?五、新授(1)运用有理数的运算律计算:1002+2522=______;100(-2)+252(-2)=________。
1002+2522=(100+252)2=3522100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)我们知道字母可以表示数,如果用t表示上述算术中的数2(或-•2)•就有,•100t+252t=(100+252)t=352t。
《整式的加减》教案「篇二」一、素质教育目标(一)知识教学点1.理解:整式的加减实质就是去括号,合并同类项。
2.掌握:学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上,掌握整式加减的一般步骤。
3.运用:能够正确地进行整式的加减运算。
(二)能力训练点1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
2.培养学生用代数方法解几何问题的思路。
(三)德育渗透点渗透教学知识来源于生活,又要为生活而服务的辩证观点。
《整式的加减》教学设计《整式的加减》教学设计「篇一」【教学目标和要求】知识与技能目标理解单项式及单项式系数、次数的概念.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法目标初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
情感态度价值观目标通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
【教学重点和难点】重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点:单项式概念的建立。
【教学过程】一、情景引入:1.你坐过火车吗青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:(1)列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?例1.用含有字母的式子填空1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积;(4)用式子表示数n的相反数。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔。
) 活动一:请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。
由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。
)二、学习新知:1.单项式:通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即数与字母的积,像这样的式子叫做单项式。
整式的加减(去括号)教案
一、教学目标
1、知识与技能:理解去括号时符号的规律,会用去括号法则进行计算。
2、通过类比,让学生经历去括号法则的探索过程,掌握去括号的方法。
3、情感与态度:通过观察、猜想、整理,培养学生的归纳能力;通过合作学习、讨论,培养学生学会与他人交流的意识和能力。
二、重点难点。
1、重点:去括号法则,准确应用法则将整式化解。
2、难点:括号前面是“_”号,去括号时,括号内各项变号容易产生错误。
三、教学准备
多媒体课件.
四、教学方法
分层教学,讲练结合。
五、教学过程
(一)、复习导入
1、师:同学们还记得乘法分配律吗?用字母怎样表示?
学生回答,教师补充。
然后在ppt 上展示成法分配律。
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把和相加。
用字母表示为: ()a b c ab ac +=+
2、利用乘法分配律计算:
12(1)12+=2+86311(2)-12-=-3+443⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭
教师强调项数、各项的符号的变化。
3、师:这是有理数的运算中有括号的,我们可以应用乘法分配律进行计算,那么如果是多项试的化简中有括号的我们又该怎么化简呢?
(二)讲授新课
1、用类比的方法计算下列各式:
(1)2()(2)3(34)912(3)7(75)4935
x x x x y y +=+-+=----=-+28216
注意项数和符号
2、小组讨论:通过刚才的3个例子,你能够发现去括号时符号的变化规律?项数呢?你明白它们变化的依据吗?
教师鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则。
符号变化规律:
如果括号外面是“+”,去掉括号和它前面的“+”号,括号内的各项都不变号。
如果括号外面是“—”,去掉括号和它前面的“—”号,括号内的各项都要变号。
括号内的项数都没变
变化的依据是乘法分配律
3、课堂练习
1、计算
探求并讨论下列两个式子 (3)(3)?
(4)(3)?x x ++=--=
引导学生可以把(3)x ++看做1 乘(3)x +,把(3)x --看做1-乘(3)x -。
从而去括号得
(3)(3)3
(4)(3)3x x x x ++=+--=-+
2、判断下列计算是否正确:
(1)3(8)38
(2)3(8)324
(3)2(6)122(4)4(32)128x x x x x x
x x
+=+--=----=-+--=-+
解:(1)不正确
(2)不正确
(3)正确
(4)不正确
教师引导学生总结去括号时应注意些什么?
括号前面是“—”时,括号内的每一项都要变号。
4、例题讲解
例4:化解下列各式; 2(1)82(5)
(2)(53)3(2)
a b a b a b a b ++----
解:(1)原式 =825=13a b a b
a b
++-+
(1)12(0.5)126
1(2)5155x x x -=-⎛⎫--=-+⎪ ⎭
⎝
(2)原式
22253(36)
5336353a b a b a b a b a b b
=---=--+=-++
5、巩固练习。
(1)5(32)(37)
1(2)(93)2(1)3a a a y y -+----++
6、课堂小结
(1)、去括号的依据是:分配律
(2)、学习了类比的方法
(3)、去括号的方法
(4)、去括号在整式加减中的运用
7、布置作业。