浅谈数学建模在中学教学中的作用
随着时代的飞速发展，我们已经进入了知识经济时代。知识经济时代是以现代科学技术为核心，以高科技为支柱的经济;知识创新和技术创新，是知识的基本要求和内在动力。培养高素质的创新人才，是时代发展的需要。创新人才应具有较强的创新精神、创新意识、创新能力，而这种强能力的培养，大学教育是关键，但我认为更应重视中学的基础教育，它为大学教育输送人才起着重要的奠基作用。数学作为一门技术，是一门工具学科，适应于其他任何学科.也创新人才必须具备的一门技术。我是一名中学数学教师，从事数学教育多年，随着课程改革的深化，我认为把教育的目标应定位在能力的培养上，且重点是培养学生解决实际问题的能力。因此,数学教学的核心就是在保证夯实学生基础的同时、力求培养学生的创新意识和能力、应用意识和能力。要解决实际问题，数学建模是实现这一目标的最佳途径。应用与数学建模，成了当前数学发展的主要方向，在中学数学教育中有着非凡的作用。
一、数学建模的含义
数学建模定义是：通过对实际问题的抽象简化，确定变量和参数，应用某些规律建立起变量，参数间的数学问题，可称为数学模型；求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题的多次循环，不断深化的过程。简单说：就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。数学建模是学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程；使学生在实际的环境中体验“做”数学；其意义超出了解决实际问题的本身。更为重要的是学生在建模过程中学会了如何探索数学表达式，运用数学表达式。
数学建模能力泛指设计、创造或者建立数学模型的能力。具体地说：数学建模活动体现出全面的数学能力。所以，要使中学生能适应以后的学习，适应社会发展的需要，就应从小培养他们实际操作能力、创新能力，提高综合素质；数学建模是面向二十一世纪经济时代人才素质的一个重要方向，是培养创新能力的一个重要方法和途径；开展好数学建模活动，将在中学数学教学中有着重要的地位，起着重要的作用。
二、数学建模在中学教学中的作用
1．数学建模的创新作用
数学建模能培养学生的创新能力，它的作用正在不断增大，这与它的应用地位有关系，各行各业和各学科领域都在运用数学，“数学无处不在”已是事实。特别是生产实践中，数学的应用就是一个创造性的过程；应用数学的核心就是创新。数学模型不同于传统的数学问题，它所描述的问题是开放性的、非数学化的实际问题，它的组成过程多数来源于对实际问题的洞察；主要目的是培养学生运用数学理论解决实际问题的能力。数学建模的对象是学生在日常生活、学习及工作中遇到的实际问题。例如：生活游戏问题，全国中小学课程标准实验教科书中七年级数学下册书中的概率一课，通过摸球游戏，让学生亲自参与并了解计算一类事件发生可能性的方法，知道事件发生的可能性是有大有小的，体会概率的意义；自然现象问题，例如：根据冬天一天中气温由零上5℃下降至零下5℃的表示方法让学生体会正负数的意义；还有社会经济问题和科研问题等等，这些实际问题为学生运用数学提供了广阔的空间。如2005年以来，各地中考题都突出了这一特点。命题者将看到的新闻“三峡工程为背景考查科学计数法”随即编入试题。加强了试题与社会实际和学生生活的关系，增强了试题的实践性、开放性和综合性，以达到理论联系实际的目的。从数学建模的教学内容、方法以及数学建模活动的培训等内容来看，都是以学生能力培养为核心主题进行的，通过数学建模教学的开展，有利于培养学生创造性的思维能力、洞察能力、探索能力等，这些都是未来人材所必备的能力。而知识创新、方法创新、结果创新、应用创新，这四个创新无处不在数学建模的过程中得到体现，所以数学建模在中学教学中具有创新作用。
2．数学建模的能力培养作用
能将日常语言表述的实际问题用数学语言表达成数学问题、建立数学模型、并能把数学问题的解用一般人所能理解的式子表达出来、以便于实际化；此能力的培养主要是通过应用数学意识的培养来实现的，因此要面对实际问题、能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法、寻找解决问题的策略。近年来中考题也正朝着贴近生活与时俱进的方向发展，例如：陕西省的一道中考题：某市的A县和B县春季育苗，分别急需化肥90吨和60吨，该市的甲，乙两个物资站分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县。
已知甲站运化肥到A,B兩县的运费分别为每吨３５元和３０元，乙站运化肥到A,B两县的运费分别为每吨4０元和４５元。
（１）设甲站运到Ａ县的化肥为ｘ吨，求总运费Ｗ（元）与ｘ（吨）的函数关系，并写出自变量ｘ的取值范围；
（２）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。
本题主要涉及根据题意列函数关系式，一次函数及一次函数的最值问题及如何利用图象求一元一次不等式的解集的问题，从而也使师生意识到现实生活蕴涵着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；另外、本题在考察基础知识和基本技能的同时，强调能力意识，科学素养的考察，使学生学会用自己语言表达数学思维的过程，促进学生和谐的发展和综合素质的提高。而数学建模就是通过对实际问题的抽象简化，确定变量和参数并应用规律建立起变量与参数间的函数关系，再不断分析中求解；在求解中感知自身能力的提高。
3．数学建模的综合作用
在中学教学中，我们每一个教基础课的教师，在上第一节课的时候，都会讲一下此课的重要性；一方面强调课程的基础作用，另一方面要说它在实际中有重要的应用价值等等。对大多数学生来说、可能对这门课程在实际中的应用更感兴趣；由于数学建模就是综合运用所掌握的知识和方法、创造性的分析解决实际中的问题、而且不受任何学科和领域的限制、所建立的数学模型可以直接应用于实际中去。如2012年陕西省中考数学题第16题就是考查了光的反射、轴对称及勾股定理等知识。体现了学科间的综合性。数学建模的教学就是向学生传授综合的数学知识和方法，培养学生综合运用所掌握的知识和方法来分析、解决问题的能力；培养学生抽象思维能力、洞察能力、与时俱进的开拓能力、创造能力、判断能力，综合能力、动手能力、查阅能力、团结协作能力等等。数学建模就是将这些能力有机的结合在一起，形成了一种超强的数学建模综合作用。这种综合作用使学生将来步入社会、适应各行各业的发展要求所必需具备的。
4、数学建模在教学改革中的作用
数学是一门新的基础科学，长期以来，人们把数学视为其它专业的一种基础工具，因而数学教学只着眼于知识的传授，对专业有用的知识就多讲，对专业没有用的知识就少讲，或者不讲，这种认识是片面的。数学不仅仅是现代科学技术的语言和必备的工具，而且是一种理性的思维模式。良好的数学素养是高素质人才的科学文化素质的重要组成部分，是创新能力的基础。
数学建模能转变教育理念、改革教学方法；在教育理念上、要从专业教育到素质教育；从应试教育到能力教育的转变。如2012年陕西中考题就有新的改进：（1）删除了有效数字、梯形、圆与圆的位置关系等知识；（2）增加了选做题，让学生根据自己的能力和特长进行选择，并考察了学生应用计算器的能力。（3）淡化了一次函数的应用。注重基础知识和计算能力的考查，注重创新、覆盖面广，有一定的梯度。不同程度考察了学生的数学应用能力。所以，要引导学生从被动接受知识转变为积极主动探索，从以教为主到以学为主，从形式化到示例化的转变。应减少课堂教学时间、增加课外自学时间，把探索引入教学过程，是教学带有探索性质，在教学过程中要爱护和鼓励学生点点滴滴的创新意识，达到巩固知识的目的。
数学建模活动是一个很好的方法，它开展有利于对学生知识、能力和素质的全面培养，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学生的脱颖而出创造了条件。使很多的学生都能够认识到数学的真正用处。使广大学生能够学到综合利用数学技术解决实际问题的本领，培养了他们将实际问题转化为数学问题的数学建模能力、团结协作联合攻关的能力、以及创造性的思维能力等，这些都是高素质创新人才的重要体现。所以，数学建模在教学改革中有着重要的作用。
三．做好数学建模，老师应做到以下几点：
1、让学生参与建模教学，培养学生兴趣
兴趣是最好的老师，课堂教学要得到顺利的进行，就必须得到学生的积极参与，要达到这一个师生互动的目的，就必须培养学生学习建模教学的兴趣。这样才可以在课堂上培养学生的积极性，让学生真正的参与到建模教学中来。可以通过一些幽默的话语，或者引用一些建模在实践中的具体应用等等方法来培养学生学习的兴趣。我们也还可以通过加强学生的动手能力，多关爱差学生参与和学习的方式来培养差生的
学习积极性，从而培养差生学习的兴趣。教师的教学的目的不仅要让学生学好知识，而且要让学生在快乐和兴趣中学好知识，让学生在快乐之中参与到课堂教学中来，这样在学生心中形成的知识体系才能达到牢固的效果。
在课堂教学中，要保证学生参与教学的时间，课堂教学中不能以教师为主，而是一切的吃发点都是为了学生，一切的教学活动都要考虑学生的具体情况。要让学生成为课堂上的主体，大多数的时间要让学生来支配，这样，学生参与机会越多，兴趣就越浓。
2、把握有效方式，培养学生课堂互动的积极性
数学建模的教学方式主要是通过国讨论和合作，这就要求课堂上学生必须拥有较高的积极性参与到课堂教学中来。教师要想尽一切办法去提高学生的课堂积极性，只有学生真正的参与了课堂教学，教师才能达到真正的教学目的。教师在教学中尽量使学生主动参与课堂教学，有些同学动脑不动手、有些同学只做不会总结；这些不良习惯教师务必要给与纠正。因为中学新课程倡导“知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观”三位一体的教育功能；所以，教师要充分调动学生的积极性，注重对实践活动课中学生交流、合作、表达及写作能力的培养；注重学科内的综合，以给学生留有充分的思考时间和空间。促进学生的均衡发展和教育质量的全面提升。
3、培养学生运用数学工具的能力
运用数学工具的能力主要表现在对于数学工具有一定的运用能力，为自己所用。因为要想学好建模，就必须拥有这种能力，这是学好建模的基础。因此教师必须在建模教学中通过各种形式来培养学生运用数学工具的能力。比如上文例题就是利用函数、图像和方程的模型解决一个实际问题；学生在面对实际问题时，如果能有效的使用数学工具，那么对于解决问题来说就会轻松许多。另外，教师在活动中须耐心教学生使用工具，说清注意事项，使学生真正的学会如何使用数学工具。
四．数学建模是初中教学中的一把利剑
教师之所以教学的目的，是为了能让学生学有所成，报效社会。在初中教学中要充分的利用好数学建模的作用，培养学生学习的积极性，让学生最大程度上的参与课堂互动，学到真正的知识。这是我们的职业和工作，通过数学建模的教学可以扩充我们的教学理念，让学生真正的学到实用性的东西。
数学建模可谓与生活息息相关，作为初中教师，要让数学建模这一思想为自己所用，并且适当的用到学生的身上，从而激发学生的学习积极性，让学生真正的融入到课堂教学中来。我们有理由相信，通过我们共同的努力，数学建模会在初中教学中起到巨大的作用，让学生真正的学到实用性的知识。只要我们苦心专研，就会在数学建模的发展道路上有所作为。
总之，新的教育理念，只有在得到应用的基础上才能发挥其作用。数学建模对于初中教学来说至关重要，只要合理的运用好了数学建模，就能让学生真正的融入到教学课堂中来，只有学生的积极参与，课堂教学才能得以顺利的开展。在初中教学中运用好数学建模这一思想，能让我们的教学活动达到事半功倍的效果，最重要的是学生能从中获益。教师的一切教学活动都不能脱离学生而独立存在。综合来看，只有数学建模才能适应时代发展的要求，才能为社会培养出高素质、高综合能力的人才，促进社会的飞速发展。这是我们广大中学基础课教师的共同心愿。
参考文献：
1．《陕西省2005年初中毕业升学考试说明》，陕西师范大学出版社2005年2月第1版，30页。
2.徐全智：《“数学建模”课程中的创新教育》，成都电子科技大学学报，2003年（增刊），第24—27页。作者简介：
何春霞，女，汉族，1962.12--，陕西户县人，户县电厂中学，中教一级，初中数学教师
浅谈初中教学中数学建模的应用 摘要】新的课程标准提出义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生 全面而持续、和谐地发展，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学 的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题构建 成数学模型并进行解释与应用的过程、进而使学生获得对数学理解的同时在思维 能力，情感、态度，价值观方面得到进步和发展。数学建模思想的教学顺应了当 前素质教育和新课程标准改革的需要，数学建模的教学必将为中学数学课堂教学 改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台。 【关键词】初中教学；教学建模；应用 数学模型作为解决应用类问题最有效手段之一，但初中学生的知识有限，在初中阶段推行模 型教学要贴近学生的实际。下面我谈谈数学建模的方法与步骤。第一步，弄清实际问题。包 括了解问题的实际背景知识，从中提取有关的信息，明确要达到的目的。第二步，根据问题 的特点和目的，作出某些合理的假设，舍弃一些次要因素，从而使问题得以化简。第三步， 建模。在假设的基础上，抓住主要因素和有关量之间的关系进行抽象概括，建立起相应的数 学结构。第四步，在所建模型的基础上进行推理或演算，求出问题的结果。纵观整个教学过程，模型方法的渗透做到了有步骤、有计划的层层铺垫与孕育，使学生经历了对问题进行抽象——建立数学模型——利用模型原理——应用数学模型的全过程。 一、方程思想 新课标要求能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界中的一个有 效的数学模型。这即是方程的思想在初中数学中的应用，它要求我们能够从问题的数量关系 入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程（组），然后通过解方程（组）使问题获解。 ①根据数学的定义性质，公式等，将问题转化为方程（组）求解。 ②将几何图形的问题转化为方程问题解。 ③利用列方程（组）解应用题。 二、不等式（组）的思想 例如：商场出售的A型冰箱每台售价2190元，日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价 比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算。（使用期限10年，每年365天，每度电0.40元计算） （析：设商场打x折，则可得解） 三、函数思想 新课标提出，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系变化，结合对函数 关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测，能用一次函数，二次函数等来解决简单 的实际问题。在学习了正、反比例函数、一次函数和二次函数后，学生的头脑中已经有了这 些函数的模型。因此，一些实际问题就可以通过建立函数模型来解决。 （一）创设函数模型，进行方案设计例1：某中学要印刷本校高中录取通知书，有两个印刷 厂前来联系制作业务。甲厂优惠条件是每份定价1.5元，八折收费，另收900元制版费；乙 厂的收费条件是每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠，且甲、乙都规定，
试论数学建模在中学数学教学中的意义 小而言之，数学中的各种基本概念，都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理等等都是一些具体的数学模型。大而言之，作为用数学方法解决实际问题的第一步,数学建模有着与数学同样悠久的历史。两千多年以前创立的欧几里德几何,17世纪发现的牛顿万有引力定律,都是科学发展史上数学建模的成功范例。 一、数学建模的内涵 数学的实践性、社会性意义体现为：从事实际工作的人,能够善于运用数学知识及数学的思维方法来分析他们每天面临的 大量实际问题,并发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律,并以此作为指导与解决问题的基础与手段。用数学语言来描述的“关系或规律”可称之为数学模型，建立这个“关系或规律”的过程即数学建模。 从定义的层面上来说，所谓数学建模就是分析和研究一个实际问题时，从定量的角度出发，基于深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学符号和语言，把实际问题表述为数学式子，即数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验，这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 二、数学建模的操作过程
数学建模的操作过程包括七个渐进及循环的步骤，即模型准备→模型假设→模型建立→模型求解→模型分析→模型检验→ 模型应用。 其中步骤一、模型准备，即了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。步骤二、模型假设，即根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。步骤三、模型建立，即在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。步骤四、模型求解，即利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。步骤五、模型分析，即对所得的结果进行数学上的分析。步骤六、模型检验，即将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。步骤七、模型应用，即应用方式因问题的性质和建模的目的而异。 三、数学建模对中学数学教学的现实意义 1.有利于培养学生数学应用意识 从小学到高中，学生经过十年来的数学教育，一定程度上具备了基本数学理论知识，但是接触到实际问题却常常表现为束手无策，灵活地、创造地运用数学知识解决实际问题的能力较低，
浅谈数学建模在中学教学中的作用 随着时代的飞速发展，我们已经进入了知识经济时代。知识经济时代是以现代科学技术为核心，以高科技为支柱的经济;知识创新和技术创新，是知识的基本要求和内在动力。培养高素质的创新人才，是时代发展的需要。创新人才应具有较强的创新精神、创新意识、创新能力，而这种强能力的培养，大学教育是关键，但我认为更应重视中学的基础教育，它为大学教育输送人才起着重要的奠基作用。数学作为一门技术，是一门工具学科，适应于其他任何学科.也创新人才必须具备的一门技术。我是一名中学数学教师，从事数学教育多年，随着课程改革的深化，我认为把教育的目标应定位在能力的培养上，且重点是培养学生解决实际问题的能力。因此,数学教学的核心就是在保证夯实学生基础的同时、力求培养学生的创新意识和能力、应用意识和能力。要解决实际问题，数学建模是实现这一目标的最佳途径。应用与数学建模，成了当前数学发展的主要方向，在中学数学教育中有着非凡的作用。 一、数学建模的含义 数学建模定义是：通过对实际问题的抽象简化，确定变量和参数，应用某些规律建立起变量，参数间的数学问题，可称为数学模型；求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题的多次循环，不断深化的过程。简单说：就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。数学建模是学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程；使学生在实际的环境中体验“做”数学；其意义超出了解决实际问题的本身。更为重要的是学生在建模过程中学会了如何探索数学表达式，运用数学表达式。 数学建模能力泛指设计、创造或者建立数学模型的能力。具体地说：数学建模活动体现出全面的数学能力。所以，要使中学生能适应以后的学习，适应社会发展的需要，就应从小培养他们实际操作能力、创新能力，提高综合素质；数学建模是面向二十一世纪经济时代人才素质的一个重要方向，是培养创新能力的一个重要方法和途径；开展好数学建模活动，将在中学数学教学中有着重要的地位，起着重要的作用。 二、数学建模在中学教学中的作用 1．数学建模的创新作用 数学建模能培养学生的创新能力，它的作用正在不断增大，这与它的应用地位有关系，各行各业和各学科领域都在运用数学，“数学无处不在”已是事实。特别是生产实践中，数学的应用就是一个创造性的过程；应用数学的核心就是创新。数学模型不同于传统的数学问题，它所描述的问题是开放性的、非数学化的实际问题，它的组成过程多数来源于对实际问题的洞察；主要目的是培养学生运用数学理论解决实际问题的能力。数学建模的对象是学生在日常生活、学习及工作中遇到的实际问题。例如：生活游戏问题，全国中小学课程标准实验教科书中七年级数学下册书中的概率一课，通过摸球游戏，让学生亲自参与并了解计算一类事件发生可能性的方法，知道事件发生的可能性是有大有小的，体会概率的意义；自然现象问题，例如：根据冬天一天中气温由零上5℃下降至零下5℃的表示方法让学生体会正负数的意义；还有社会经济问题和科研问题等等，这些实际问题为学生运用数学提供了广阔的空间。如2005年以来，各地中考题都突出了这一特点。命题者将看到的新闻“三峡工程为背景考查科学计数法”随即编入试题。加强了试题与社会实际和学生生活的关系，增强了试题的实践性、开放性和综合性，以达到理论联系实际的目的。从数学建模的教学内容、方法以及数学建模活动的培训等内容来看，都是以学生能力培养为核心主题进行的，通过数学建模教学的开展，有利于培养学生创造性的思维能力、洞察能力、探索能力等，这些都是未来人材所必备的能力。而知识创新、方法创新、结果创新、应用创新，这四个创新无处不在数学建模的过程中得到体现，所以数学建模在中学教学中具有创新作用。 2．数学建模的能力培养作用 能将日常语言表述的实际问题用数学语言表达成数学问题、建立数学模型、并能把数学问题的解用一般人所能理解的式子表达出来、以便于实际化；此能力的培养主要是通过应用数学意识的培养来实现的，因此要面对实际问题、能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法、寻找解决问题的策略。近年来中考题也正朝着贴近生活与时俱进的方向发展，例如：陕西省的一道中考题：某市的A县和B县春季育苗，分别急需化肥90吨和60吨，该市的甲，乙两个物资站分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县。
浅析数学建模思想在中学数学教学中应用 四川省宜宾市翠屏区沙坪中学毛泽胜 摘要：在新一轮的课程改革中，数学知识的应用是数学教育的重要内容。呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，已成为广大数学教育工作者的共识，开展中学数学建模教学与应用的研究，对提高学生数学应用意识，培养学生灵活的思维能力，分析问题、解决问题的能力，促进中学数学教学改革，全面推进中学数学素质教育有十分重要的意义。本文在对数学模型、数学建模和数学建摸思想研究的基础上，开展对中学数学建模教学活动的理论依据和教学原则的探讨，并对中学的方程、不等式、函数、统计、三角等教学内容进行数学建模教学进行了一些研讨。因此本文认为数学建模的教学将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台。 关键词：数学模型、数学建模、数学建模思想、课程改革、中学数学教学 随着课程改革的不断深入，数学教学转变了传统的观念，教材编写背景结合了生活实际和社会实践，突出了理论与知识结合，理论与实践结合，强调学生对数学知识的应用，呼唤数学应用意识。而中学学数学最常用和最有效的教学方法之一是探索法，这一方法与数学建模有很多共同特征，本文拟通过数学模型、数学建模和数学建模思想的研究，探讨数学建模思想应用于中学数学教学的可行性，为中学数学课堂教学改革寻找一条可行之路。 一、数学模型、数学建模和数学建模思想的定义 所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来一种数学结构。广义的解释：凡是一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程（代数方程、函数方程、微分方程、……）以及由公式系列构成的算法系统等等都称之为数学模型。而创建一个数学模型的全过程称为数学建模，即用数学的语言、方法去近似地刻画该实际问题，并加以解决的全过程。 总之，数学模型与数学建模较为严格的定义是，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据对象特有的内在规律，在做出问题分析和一些必要、合理
数学建模在中学数学教育中的应用研究与实 践 引言 数学建模是一种综合运用数学知识、科学思维和计算机技术的方法，旨在解决实际问题并提供可靠的决策支持。在中学数学教育中，数学建模可以帮助学生将抽象的数学概念与实际问题相结合，培养学生的创新思维和问题解决能力。本文将探讨数学建模在中学数学教育中的应用研究与实践。 数学建模的基本原理 数学建模的基本原理是将实际问题抽象为数学模型，利用数学方法和计算机技术进行求解。数学模型是对实际问题的抽象和简化，通过建立数学模型，可以用具体的数学方法分析和解决问题。数学建模在中学数学教育中的应用主要有以下几个方面。 一、实际问题的抽象和建模 数学建模可以帮助学生将实际问题进行抽象和建模。例如，在生活中我们常常遇到的旅行问题，可以通过数学建模将其抽象为旅行商问题。学生可以通过数学建模的方法，将旅行商问题转化为图论中的最短路径问题，进而使用相关的数学方法进行求解。通过这一过程，学生不仅能够理解数学模型的建立过程，还能够培养解决实际问题的能力。 二、数学概念与实际问题的结合 数学建模可以帮助学生将抽象的数学概念与实际问题相结合。在传统的数学教学中，学生常常感到数学知识与实际问题之间的脱节。而数学建模的方法可以通过解决实际问题的方式，让学生更好地理解和掌握数学概念。例如，通过建立生活中
的实际问题的数学模型，学生可以更好地理解和应用函数、微积分等数学概念，从而提高数学学习的兴趣和效果。 三、培养学生的创新思维和问题解决能力 数学建模可以培养学生的创新思维和问题解决能力。数学建模的过程需要学生 灵活运用数学知识和思维方式，对实际问题进行分析和解决。在这一过程中，学生需要运用已学知识，并进行扩展和创新。通过数学建模的实践，学生可以培养对问题的敏感性、分析和解决问题的能力，从而提高创新思维和问题解决能力。 四、数学建模与跨学科的融合 数学建模涉及到多个学科的知识和方法，可以与其他学科进行跨学科的融合。 例如，在解决环境污染问题时，不仅需要运用数学方法，还需要涉及到化学、物理、生物等多个学科的知识。通过跨学科的融合，学生可以更全面地理解和解决实际问题，培养综合运用知识解决问题的能力。 结论 数学建模在中学数学教育中的应用研究与实践是一个具有重要意义的课题。数 学建模可以帮助学生将抽象的数学概念与实际问题相结合，培养学生的创新思维和问题解决能力。数学建模的应用需要教师具备跨学科的知识和能力，并在教学中注重培养学生的实践能力和创新精神。因此，加强数学建模在中学数学教育中的研究与实践，对培养学生的综合素质和创新能力具有重要意义。希望更多教师和学生能够关注和参与到数学建模的应用中，将数学建模在中学数学教育中充分发挥出其应有的作用。
数学建模在中学数学教学中的应用导言： 数学建模是一种将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解和分析 的过程。它不仅是现代科学研究的重要工具，也在中学数学教学中发挥着重要的作用。本文将探讨数学建模在中学数学教学中的应用，并探讨如何通过数学建模来提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。 一、数学建模在数学教学中的意义 数学建模是将抽象的数学理论与实际问题相结合的过程，它能够帮助学生理解 数学的实际应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养和解决问题的能力。通过数学建模，学生可以将抽象的数学概念与实际问题相联系，从而更好地理解和应用数学知识。同时，数学建模还能培养学生的创新思维和实际动手能力，提高他们解决实际问题的能力。 二、数学建模在中学数学教学中的实际应用 1. 实际问题的建模过程 数学建模的核心是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解。在 中学数学教学中，可以通过引导学生分析和解决实际问题的过程，培养学生的建模思维。例如，通过引导学生分析实际生活中的购物问题，让他们学会使用比例关系和代数方程进行建模和求解。 2. 数学建模与课程内容的融合 数学建模可以与中学数学课程内容相结合，使学生更好地理解和应用数学知识。例如，在几何学中，可以通过引导学生分析实际问题，将几何图形与实际情境相联系，从而更好地理解和应用几何知识。在代数学中，可以通过引导学生分析实际问题，将代数方程与实际情境相联系，从而更好地理解和应用代数知识。
3. 数学建模与跨学科的融合 数学建模是一门跨学科的学科，它与物理、化学、生物等学科有着密切的联系。在中学数学教学中，可以通过引导学生分析和解决与其他学科相关的实际问题，培养学生的跨学科思维。例如，在物理学中，可以通过引导学生分析实际物理问题，将物理定律与数学模型相结合，从而更好地理解和应用物理知识。 三、数学建模在中学数学教学中的教学策略 1. 引导学生主动探究 数学建模教学注重培养学生的主动学习能力和探究精神。教师可以通过提出开 放性问题，引导学生主动思考和探索，激发他们的学习兴趣和解决问题的能力。例如，教师可以提出一个实际问题，让学生自己分析和解决，从而培养学生的建模思维和解决问题的能力。 2. 提供合适的学习资源 数学建模教学需要提供合适的学习资源，如教材、参考书籍、实际问题等。教 师可以根据学生的实际情况，选择合适的学习资源，帮助学生更好地理解和应用数学知识。同时，教师还可以引导学生利用互联网等信息技术资源，积极参与数学建模竞赛和活动，提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。 3. 鼓励学生合作学习 数学建模教学强调学生的合作学习和团队合作能力。教师可以组织学生进行小 组活动，让学生在合作中相互学习和交流，共同解决实际问题。通过合作学习，学生可以相互启发和促进，共同提高解决问题的能力。 四、数学建模在中学数学教学中的评价方式 数学建模教学的评价方式应该注重学生的实际能力和解决问题的能力。传统的 考试评价方式不能全面反映学生的数学建模能力。因此，教师可以采用多种评价方
浅析数学建模思想在初中数学教学中应 用 摘要：一提起数学，人们会想到它的抽象和复杂，感觉数学比较枯燥无味。但人们的日常生活离不开数学，人们每天的收入、支出和工作都需要用到数学，数学具有广泛的应用性。数学的产生就是为了解决现实世界中的问题，当然有大量的问题由于当时社会的局限性，用数学一时难以进行解决，但随着科学技术的发展，特别是计算机技术的进步，新的数学方法能够对这些现实问题进行解答，数学的应用越来越广泛。比如数学建模的产生，对日常生活中的一些问题能够进行方便有效的解决，它建立起了数学与现实世界的桥梁。 关键词：初中数学;数学建模;教学策略 数学家波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”，教师要努力启发学生自己发现解法，从而在根本上提高学生的解题能力。在初中数学教学阶段逐步渗透数学思想方法，培养良好的思维习惯，有助于提高学生学习数学的能力，笔者在教学中注重渗透数学思想方法，引领学生寻找解题的途径。而数学建模思想已经广泛的体现在初中数学知识体系中，针对一类问题，给学生一个模式，让学生有据可依，以不变应万变，触类旁通，这样较为符合学生的心理特征，也有利于提高学生解决问题的能力。 一、数学建模在初中数学教学中的重要性 1.数学建模员解决实际问题的重要方式 目前，科学技术不断更新，对数学教育提出了挑战，要求学生不断地探索学习数学的目的。实质上，数学能够辅助人们对实际的问题进行合理解决。而在数学教学中，将数学建模应用其中，正好构建了数学理论与实际问题之间的桥梁。数学建模是应用数学知识对实际问题进行解决的重要途径和方式。近十几年里，很多中学逐渐开设了数学建模的课程，锻炼了学生的实践能力，使学生的数学学习实现了由学到用的转变，同时促进了数学教学的改革。这对学生和今后数学的
数学建模在初中数学教学中的应用 新安埠中学朱平 二十一世纪课程改革的一个重要目标就是要加强综合性、应用性内容，重视联系学生生活实际和社会实践。在义务教育《数学课程标准2011版》中提出“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。”。下面我就数学建模在教学中的应用谈谈一点看法。 一、数学模型的概念 数学模型就是根据特定的研究目的，采用形式化的语言教学，去抽象地概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。 数学建模就是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动 过程。这一过程步骤可用下图来体现：
二、数学建模应用的意义 1、数学建模是对现象和过程进行合理的抽象和量化，然后应用数学公式进行模拟和验证的一种思维。它是人类在探索自然社会的运作中所运用的最有效方法，也是数学应用于科学技术与社会的最基本的途径。 2、数学建模的重要性由于数学所特有的本质属性使数学教育本质上是素质教育，而数学建模的问题,大都贴近生活,关注社会热点,没有现成的答案,没有固定的方法,没有指定的参考书,没有规定的数学工具,主要靠学生独立思考,反复钻研并相互切磋,去形成相应的数学问题,寻求解决问题的方法,得出有关的结论,并判断结论的对错与优劣。这里鼓励奇思怪想,提倡独辟蹊径、标新立异。它使同学们直接介入了数学的发现与创造的过程中去,每一步都是挑战,每一步都需要创新。因此，数学建模是实施素质教育的有效途径。
浅谈数学建模在高中教学的应用 1 数学建模在数学课程中的地位 数学建模是数学学习的一种新方式，它以现实生活的真实问题为背景，将数学与现实、其他学科联系起来，为学生提供了更加丰富的学习空间。它能使学生运用所学，自主地、创造性地用自己的方式解决问题，体验到数学学习的价值。更重要的，数学建模能培养学生“主动”用数学解决实际问题的意识。因此，《普通高中数学课程标准（实验）》指出：高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展数学建模的学习活动。 ２创设问题情境 数学建模情景教学就是是围绕真实情境的真实任务，展开数学建模教学活动的数学教学。它特别强调为学生创设一个真实而完整的数学学习情境的重要性。在数学学习中，情境是抽象的数学与日常生活联系的纽带，是学生学习数学的出发点，更是学生数学思维活动积极化的桥梁。在数学教学中，各种数学情境的创设不仅可培养学生学数学的兴趣，而且能使学生更易于在情境中对各类问题进行解决。例如：代数知识与经济生活结合有复利贷款问题，征税问题，立体几何与气象学结合有测算降雨量问题，解析几何与行星运动结合，有求行星运行轨道标准方程问题等等。英国已把与日常生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务等都写进了数学课本，对学生的数学建模能力，解决问题的能力均提出了较高的要求。例如：教师上课时可以先提出任务：为饮料罐设计一个最省材料的圆柱罐形。教师与学生一起建立数学模型：体积一定，求当表面积最小时，圆柱的高和底面直径底数值，数学模型是利用不等式求最小值点。求解过程交给学生，结果写成解题报告。 ３建模素材应取自真实问题，适合学生的探究水平 高中课程设置数学建模环节，是为了培养学生解决实际问题的意识与能力。因此，建模最佳的素材便是现实中的场景，不做任何加工，让学生在真实的氛围中体会数学建模的过程，培养学生从现实问题中“析取”数学知识的意识，感受数学的重要性。未经过“数学化”的场景，更能引起学生“一探究竟”的欲望。但是，考虑到高中生的能力水平和知识结构，应选择一些适合高中生感兴趣、与其生活实际密切相关、适合其探究的素材，而不是把各种建模大赛中的题目并入教材，这样会把建模变成另一种形式的应用题。高中阶段，数学建模的教学主要是让学生感受其大概过程，会进行简单的建模活动，使学生感到数学的应用无处不在，选材很重要。 ４在日常教学中“切入”数学建模等应用问题 长期以来，社会上对数学有种误解，认为数学就是搞难题，搞偏题，把数学教学变成了一种纯粹的演题、运算的训练，数学建模教学不讲数学跟现实生活的
建模在高中数学教学中的应用分析 一、建模在高中数学教学中的基本概念 在数学教学中，建模是指将实际问题转化为数学问题的过程，通过建立数学模型，对实际问题进行描述、分析和解决。建模的基本流程包括：确定问题、建立模型、解决问题和检验、评价模型。建模包含多种数学方法，如函数、方程、不等式、几何、统计等，可以涉及到多个学科的知识，如物理、化学、生物等领域。在高中数学教学中，建模可以帮助学生将抽象的数学知识与生活实际问题相结合，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。 二、建模在数学教学中的作用和意义 1. 提高学生的数学兴趣和学习积极性 建模可以帮助学生将抽象的数学理论与实际生活相联系，使数学不再只是枯燥的符号和公式，而是与学生紧密相关的实际问题的抽象表示。这样有助于提高学生对数学的兴趣和学习积极性，激发他们对数学的好奇心和探索欲望。 2. 培养学生的综合运用数学知识和解决问题的能力 建模需要学生将所学的数学知识灵活应用，解决现实生活中的问题。这样不仅可以培养学生的数学思维能力，还可以锻炼学生的综合运用数学知识和解决问题的能力，提高他们面对新问题的灵活性和创造性。 3. 培养学生的分析和判断能力 建模过程中需要学生对问题进行分析和判断，确定问题的要素和关系，选择合适的数学模型和方法，进行数学推理与计算。这样有助于培养学生的分析和判断能力，提高他们对问题的整体把握能力和分析解决问题的能力。 4. 培养学生的实践能力和创新意识 建模需要学生结合实际情况进行调研和观察，积极收集、整理和分析信息，提出合理的假设和问题解决方法，进行有效的实际计算与验证。这有助于培养学生的实践能力和创新意识，使他们在真实的问题求解中积累实际经验，开发自己的创造潜能。 三、建模在高中数学教学中的应用实践 1. 紧密结合生活实际 建模在数学教学中的应用，首先要紧密结合学生的生活实际和社会问题，选择学生容易理解和感兴趣的实际问题作为建模的题材，激发学生的兴趣和学习热情。可以选取关于
建模思想在初中数学教学中的运用 在初中数学教学中，建模思想是一个十分重要的概念。建模思想指的是将现实问题抽象成数学模型，并利用模型进行问题的分析和解决。初中数学教学应该注重培养学生的建模思维能力，让学生在学习数学的同时，能够运用数学知识解决实际问题。 一、建模思想在初中数学教学中的应用 1.数学建模的原理 数学建模是将实际问题转化成符号语言和数学形式的模型，通过模型的建立和分析，从而解决这些实际问题。建模的过程可以分为如下几个步骤： （1）确定问题：确定需要研究的问题，明确问题的意义和目的。 （2）建立模型：将问题转化成数学形式，建立数学模型。 （3）解决问题：通过数学模型，运用数学方法和技巧解决问题。 （4）分析结果：根据数学模型的分析和解决结果，对实际问题进行预测和评价。 数学建模的过程可以有多种方法和技巧，但是建模的核心是将具体问题转化成数学形式，运用数学进行分析和解决。 2.建模思想在初中数学中的应用 建模思想是初中数学中一个非常重要的思维工具，可以帮
助学生更好地理解和应用数学知识。在初中数学教学中，可以通过以下几个方面来运用建模思想： （1）引导学生建立数学模型 在初中数学教学中，教师可以引导学生将实际问题转化成数学形式，建立数学模型。例如，通过实验和探究，学生可以建立图形的面积和周长之间的关系，理解面积公式和周长公式的含义和意义。通过实际问题的模拟和设计，学生可以建立函数模型和等式模型，理解函数和方程的应用和意义。 （2）培养学生的问题解决能力 通过建模思想的引导和训练，学生可以更好地掌握数学方法和技巧，解决实际问题。例如，学生可以通过建立数学模型，理解质量和体积之间的关系，计算密度和比重等物理量。学生还可以通过建模思想，设计折线图、散点图、棒图等图形，分析数量和关系。 （3）促进学生数学思维的发展 建模思想可以帮助学生发展创新性和探究性的数学思维，培养学生独立思考和创造性解决问题的能力。例如，学生可以通过探究和研究，设计各种数学模型，分析和解决数学难题。学生还可以针对性地设计数学实验和调查，收集数据和信息，分析和解决实际问题。 二、如何培养学生的建模思维能力 建模思维是一个可以培养的能力，可以通过以下几个方面来进行训练和发展：
数学建模进入中学课程的意义与价值 将数学建模引入中学课程具有以下意义与价值： 1. 实际应用能力培养：数学建模是将数学知识应用于实际问题的过程，能够培养学生的实际应用能力。通过数学建模，学生能够学会将抽象的数学概念和方法与真实世界的问题相联系，理解数学在解决实际问题中的价值和功用。 2. 跨学科综合能力培养：数学建模需要学生运用跨学科的知识和技能，例如统计学、信息技术、科学研究方法等。这有助于培养学生的综合能力，让他们学会整合不同学科的知识，形成全面的思维和解决问题的能力。 3. 创新思维培养：数学建模过程中，学生需要面对复杂和未知的问题，激发他们的创新思维。学生需要思考如何运用数学模型和方法来理解和解决实际问题，从而培养他们的问题解决能力、创造力和创新意识。 4. 数学概念的深化理解：通过数学建模，学生能够深入理解数学概念的本质和应用。解决实际问题的过程中，学生需要将数学概念与实际情境相结合，这有助于加深他们对数学知识的理解和掌握。 5. 培养批判性思维：数学建模要求学生对问题进行分析、评估和改进的过程，培养他们的批判性思维能力。学生需要对模型的合理性、数据的准确性以及解决方案的有效性进行评估，从而培养他们的逻辑思维和分析能力。 6. 基础学科的整合和应用：数学作为一门基础学科，在数学建模中与其他学科的知识和方法进行整合和应用。通过数学建模，学生能够更好地认识数学的实际应用领域，从而提高对数学学科的兴趣和学习动机。 综上所述，将数学建模引入中学课程具有广泛的意义与价值。它不仅能够培养学生的实际应用能力和跨学科综合能力，还能够促进创新思维、深化数学概念理解、培养批判思维，并整合和应用数学与其他学科的知识。这将为学生的终身学习和职业发展打下坚实的基础。
初中数学建模的作用 来凤县高平实验学校 445700 数学建模就是建立数学模型，数学建模是一种数学的思考方法是运用数学的语言和方法 通过抽象、简化能近似解决实际问题的一种强有力的数学手段。举个简单的例子二次函数就 是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题 数学化模型构建求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。数学建模有以下作用： 1、培养学生的转换能力 数学模型就是把实际问题转换成数学问题，因此我们在数学教学中注重转化用好这根有 力的杠杆对学生的思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解决速度是必要的。 2、调动学生学习数学的兴趣 兴趣是学习最有效的动力，学生能主动参与学习，教学效果就会很好。传统数学教学以 理论教学为主，不少学生对数学望而生畏，觉得数学不过是一大套推理、计算和解题的技能 而已。数学建模突破传统教学方式，以实际问题为中心，能有效地启发和引导学生主动寻找 问题、思考问题、解决问题。同时，由于其题目的开放性，教学方法的灵活性，对青年学生 非常具有吸引力。数学建模活动还将学习的数学知识和方法与周围的现实世界联系起来，与 实际需要和实际应用联系起来，亲身体会数学模型的解释、判断和预见三大功能，在经济分 析和研究中所起的巨大作用。生动的案例使学生看到数学建模给经济管理带来的巨大经济效益，从而极大地激发了学生学习数学的积极性。 3、提高学生的数学应用能力 过去，学生往往学了很多数学知识却不知如何应用它来解决实际问题。普遍认为数学越 学越抽象，也越来越不知它应该怎样用。导致这种现象产生的主要原因是常规的数学教学中 的数学题都是比较简单的，或是已经简化为理想形式的数学题。而现实中的问题，却往往是 复杂和不规范的。通常的教学中恰恰缺乏这种把实际问题简化的训练，从而使学生缺少了一 个由数学知识通向解决实际问题的桥梁。而数学建模教育正好是强调如何把实际问题转化为 数学问题，训练用合理的假设简化实际问题，再把其规范成标准的数学问题。因此，数学建 模为学生建立了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是使学生的数学知识和应用能力共同 提高的最佳结合方式。 4、培养学生自学能力 在数学建模学习过程中，有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的，它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决。当今科学的发展，也使得一个人再也没有足够的能 力去通晓每一学科的知识，这就需要具有不同知识结构的人在一起相互交流，相互讨论，从 中受到启发。学生彼此磋商、团结合作、相互交流、共同解决问题，使得他们的知识结构互 为补充，取长补短，这就促使学生自学能力的提高； 5、培养学生的创新意识和创造能力 数学建模的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成， 没有事先设定的标准答案，没有现成的模式，也没有唯一的方法，但留有充分余地供学生发 挥其聪明才智去解决。数学建模评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字 表述的清晰程度为主要标准。这就要求学生必须有创造性思维和创新意识，利用自己已有的 知识，选择合适的思路和方法，巧妙而有效地解决问题，从而使学生的创造能力得到提高。 6、培养学生的相互协作的品质和能力 因为数学建模过程有利于学生培养密切合作、集思广益、取长补短的团队精神，使其善 于倾听别人的意见并能从不同的观点的讨论中综合出最佳的方案，这是相互协作的团队精神 在未来的学习中尤为重要。 7、发展学生实践能力 培养实践能力是数学教学（也是教育）的一个重要目的和一条基本原则。同时，数学建 模的教学与实践活动之间是相互促进、相互补充的。在实践中提出或者用到的概念和方法绝 对是要比课堂上老师直接讲授的理解得深刻透彻，从而可以学得更加灵活.
数学建模思想在中学数学教学中的应用 数学应用是数学教育的重要内容，将数学建模思想融入中学数学教学，能激发学生应用所学知识解决实际问题的兴趣，提高学生的综合素质。文章从数学建模的定义和解决问题的过程入手，讨论了在中学开展数学建模教学的重要意义、教学形式及教学方法，为培养和提高中学生的数学应用能力提供参考。 标签：数学建模；中学数学；专业素养 一、数学建模的定义和过程 数学建模是对现实生活中的特定对象找出内在规律，做出必要的简化假设，得到一个数学结构，通过适当的数学方法求出解决实际问题的方案。过程如下： 二、中学数学建模教学的意义 1.培养学生的思维探索能力 数学建模的过程是一个尝试选择检验并得到最优结果的过程。在这个过程中，学生需要面对的是一个纯文字的实际问题，学生要能够从这个问题中选出最关键的信息并进行归纳概括转化为数学问题，再根据已有的数学知识解答。这一过程极大培养了学生积极探索的思考能力和应用能力。 2.培养学生的情绪智商能力 中学阶段是学生情绪情感发展的重要阶段，这一阶段尤其要重视对学生健全心智的培养。数学建模是一个集体活动，既注重独立思考，又强调团队协作。对于同一个问题，不同的人会有不同的见解，如何说清自己的观点并接受别人的不同建议，综合集体的智慧，探索出最优策略，对每一个学生都是重要的体验过程。通过参加数学建模，学生的个性得到张扬、思维得到锻炼、语言表达能力得到提高，以此可以培养学生个性发展中的良好习惯。 三、中学数学建模的教学形式 1.结合课堂教学，在部分环节切入应用和建模的内容 这种形式的教学活动是指在数学课堂教学中，融入或穿插建立数学模型的思想，以此来解决教学中的例题尤其是应用问题。这种教学形式需要教师引导学生思考，针对题目给出相应的解决办法。在课堂教学中的某些部分切入应用和建模的内容，要求教师结合学生已具备的数学知识和学生的心理发展特点，在教学中发挥教师作为引导者、组织者、传道者的角色，启发引导学生自主思考。这一形式能有效提高学生的逻辑思维能力以及解决实际问题的能力，并且在教学过程中有针对性地插入建模思想，对学生理解知识有一定的帮助。
初中教学建模应用探析（3篇） 第一篇：初中数学教学中数学建模的应用 【摘要】数学应用性问题在近年来中考试卷中所占比例越来越大。数学是普遍适用的技术，有助于人们收集资料，描述信息，构建数学模型，解决生活实际问题。文章简述初中数学教学中存在的问题、数学建模的意义，具体论述数学建模在初中数学教学中的运用策略。 【关键词】初中数学；数学建模；问题；意义；作用；策略 数学模型的构建旨在提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。解决实际问题的考试题型在近年的中考试卷上，越来越占主要地位。因此，注重数学建模的实施和运用，注重数学知识的转化，值得探讨和研究。 一、初中数学教学中存在的问题 1.教材方面的问题初中数学虽然多次进行改版，但仍然存在“短板”现象，与素质教育、与学生的发展观相悖，重知识、轻能力，重结论，轻过程和证明以及推理，重间接经验的说教、理论的灌输，轻应用等，并且，教学内容也呈现与学生的生活、学习的运用等有一定的落差，有些知识对学生而言是抽象的、虚无缥缈的。例如，对于三角形的相似问题，有利用解三角形的正弦sin、余弦cos、正切tan 等，众所周知，这样的学习在我们的日常生活中，意义全无。从这点足以看出有些数学知识与学生的生活的确相差万里，没有生活基础的数学知识，学生感到索然无味。 2.教学方法方式的问题课堂上“一言堂”是传统教学的主要表现形式，灌输数学知识，然后将学生带进“题海”，学生“仓储”学习、机械训练，学生感受不到也认识不到归纳演绎、思维训练、科学应用等的乐趣，学生的观察力、思维力、想象力、实践能力等更被束之高阁。新课程标准倡导：数学教学应从情景出发，尝试建立数学模型，再求解和证明。因此，改变教学方法、优化课堂结构是课改的基本要求，也是数学学科特点所决定的。 二、数学建模的意义 数学不仅研究数量关系，也研究空间图形，初中数学教学的建模，总体来说无外乎“以形助数”和“以数助形”。随着计算机的飞速发展，特别是因计算机的产生而催生的信息时代，庞大的数据处理、行业的竞争、工业预算、房地产的开发、银行利率、股市行情、资金投入等都离不开数学，数学的应用渗透到生活的角角落落、方方面面，达到空前的繁荣。但数学建模的应用却严重滞后，数学建模的滞后，直接阻滞学习效率、数学发展和运用的脚步，成为数学教学的一大瓶颈问题。20世纪中期，数学建模在西方国家“诞生”，之后仅仅20年时间，被传播到世界各地的大中学校。但在我国的中小学数学教学中，数学建模虽然早就深入人心，但
数学建模在初中数学教 学中的应用 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
【数学建模论文】 数学建模在初中 数学中的应用 姓名：高军明 专业：数学教育 班级：12级在职教育硕士(1)班
学号：03120046
数学建模在初中数学中的应用摘要：数学模型就是根据研究目的，对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系，采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种结构，即把所要研究的实际问题,通过数学抽象构造出相应的数学模型,再通过数学模型的研究使原问题获得解决的过程. 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，随着数学教学的不断深入，重视数学知识与现实生活的联系，发展学生的数学应用意识和应用能力，已成为数学教育发展的趋势。数学建模将实际问题抽象转化为数学模型，然后用数学方法求解模型，使问题得到解答,能够帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识与实践能力。本文谈谈如何在初中数学教学中渗透数学建模的思想与思维过程。 关键字：数学建模；中学数学建模；数学；应用 什么是数学模型 我们把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来，用数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构，称为数学模型。数学模型就是根据研究目的，对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系，采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种结构，即把所要研究的实际问题，通过数学抽象构造出相应的数学模型，再通过数学模型的研究使原问题获得解决的过程. 数学建模是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称，数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题（也可称为一个数学模型），求解该数学问题,解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。 数学建模将实际问题抽象转化为数学模型，然后用数学方法求解模型，使问题得到解