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实验一14种布拉维格子和球体紧密堆积一、实验目的加深对14种布拉维格子和球体紧密堆积原理的理解。
二、基本原理1、布拉维格子只在单位平行六面体的八个角顶上分布有结点的空间格子，称为原始格子（Primitive lattice，符号P），在单位平行六面体的体中心还有一个结点时，则构成体心格子（Body-centered lattice,，符号I）。
如果在某一对面的中心上各有一个结点时，称为单面心格子（One-face-centered lattice）（001）面上有心的格子为底心格子或称为C心格子（End-centered , Based-centered lattice or C-centered lattice，符号C）当（100）面或（010）面上有心是，分别称为A心格子（A-centered lattice，符号A）和B心格子（B-centered lattice，符号B）如果在所有的三对面的中心都有结点时，称为面心格子或全面心格子（Face-centered lattice or All-faced-centered lattice，符号F）。
符合对称特点和选择原则的格子共有7种类型，共计14种不同形式的空间格子，即通常所称的14种布拉维格子（The fourteen Bravais space lattices），如下图所示。
布拉维格子是空间格子的基本组成单位，只要知道了格子形式和单位平行六面体参数后，就能确定整个空间格子的一切特征。
2、球体紧密堆积原子核离子都具有一定的有效半径，可以看作是具有一定大小的球体。
金属晶体和离子晶体中的金属键和离子键没有方向性和饱和性，因此金属原子之间或离子之间相互结合，再形式上可以看作是球体间的相互堆积。
由于晶体具有最小的内能性，原子核离子相互结合时，彼此间的引力和斥力达到平衡状态，相当于要求球体间做紧密堆积。
最紧密堆积的方式有两种，一种是六方最紧密堆积（Cubic closest packing，缩写为CCP），最紧密排列层平行于{0001}，可以用ABABAB……顺序来表示，如下图所示：另一种是立方最紧密堆积（Hexagonal closest packing，缩写为HCP），最紧密排列层平行于{111}，可以用ABCABCABC……顺序表示，如下图所示：自然铜、自然金、自然铂等矿物的晶体结构属于立方最紧密堆积方式。
晶体结构的布拉维格子和基矢
晶体结构是物质的高度有序排列方式。
晶体结构的基本要素包括晶胞、格点和基矢。
其中最重要的是晶胞，它是最小的具有周期性结构的单位。
晶体结构常常通过布拉维格子和基矢来描述。
布拉维格子是一种虚拟的、无限可延伸
的结构，它由一组平行于彼此的线和面组成。
这些线和面相互垂直，并且每个点的周围都
有相同的几何环境。
布拉维格子可以通过一组基矢来表示。
基矢是指最小的矢量，在晶体结构中构成晶胞，并具有相同的周期性。
晶体结构中的基矢有一些重要的特点：
1. 基矢的数量等于晶胞的数量。
2. 晶体结构中的每一个原子都可以表示为晶胞中一个原子的基矢加上一个格点的基矢。
3. 基矢的长度和方向可以不同，但是它们必须具有相同的周期性。
4. 基矢可以是任意向量，但通常选择其中一个或多个晶轴作为基矢，在这种情况下
基矢是平行于晶轴的向量。
布拉维格子和基矢的选择对于描述晶体结构非常重要。
通常情况下，选择一个能够最
好地反映晶体结构的布拉维格子和基矢，可以使计算更为简单和准确。
此外，不同的布拉
维格子和基矢选择也可以揭示晶体结构中的对称性和物理性质。
布拉维格子的名词解释布拉维格子是固体中一种特殊的晶体结构，由于其独特的构造和性质，在物理学领域中被广泛研究和应用。
本文将对布拉维格子进行详细的解释和探讨。
布拉维格子的概念最早由瑞士物理学家勃拉维（Bravais）提出，他将晶体结构的排列方式进行了系统地分类和命名。
在布拉维格子中，晶体的原胞（最小重复单位）无限重复堆积而成，形成了整体具有周期性的结构。
布拉维格子的基本单位可以是点、线或面，其分类依据是基元（基本单位）的对称性。
布拉维格子的分类有14种，分别为简单立方格子、面心立方格子、体心立方格子、六方密堆积格子、多面体格子等。
这些不同类型的布拉维格子由于原胞中基元的排列不同，因而具有不同的对称性和性质。
在布拉维格子的研究中，晶格常数是一个重要的参数，它表示了格子中基元之间的距离。
晶格常数决定了布拉维格子的结构和性质，不同的晶格常数对应着不同的晶体特征。
更进一步地，布拉维格子的点阵常数是指晶体中相邻的两个基元之间距离的最小值，它是晶格常数的一个函数。
布拉维格子的性质和应用涵盖了多个领域。
在材料科学中，人们通过研究和改变布拉维格子的结构，可以获得具有特殊功能和性能的材料。
例如，面心立方格子具有良好的可塑性和导电性，因此广泛应用于金属制品的生产中。
而六方密堆积格子被广泛应用于光纤和半导体等领域，其特殊的结构使得其具有优异的机械和光学性能。
在纳米科技领域，布拉维格子也发挥着重要的作用。
纳米颗粒可以通过控制布拉维格子的大小和形状来调控其物理和化学性质。
这对于设计和制造高性能的纳米材料尤为重要，因为纳米尺度的材料往往具有与其宏观尺度不同的独特性质。
不仅如此，布拉维格子还在凝聚态物理、量子力学和电子结构等领域起到了关键作用。
通过对布拉维格子的研究，物理学家们可以深入理解材料的电子结构和输运行为，从而发现新的物理现象和规律。
总而言之，布拉维格子作为晶体结构的基本单位，其独特的结构和对称性赋予了物质一些特殊的性质。
布拉维格子
只在单位平行六面体的八个角顶上分布有结点的空间格子，称为原始格子（Primitive lattice，符号P），在单位平行六面体的体中心还有一个结点时，则构成体心格子（Body-centered lattice，符号I）。
如果在某一对面的中心各有一个结点时，称为单面心格子（One-face-centered lattice），(001)面上有心的格子为底心格子或称C心格子（End-centered lattice, Base-centered lattice or C-centered lattice，符号C），当(100)面或(010)面上有心时，分别称为A心格子(A-centered lattice，符号A)和B心格子（B-centered lattice，符号B）。
如果在所有三对面的中心都有结点时，称为面心格子或全面心格子（Face-centered lattice or All-face-centered lattice，符号F）。
符合对称特点和选择原则的格子共有7种类型，共计14种不同型式的空间格子，即通常所称的十四种布拉维格子（the fourteen Bravais space lattices），如图5-1所示。
布拉维格子是空间格子的基本组成单位，只要知道了格子形式和单位平行六面体参数后，就能够确定整个空间格子的一切特征。
三斜原始格子(Z) 单斜原始格子(M) 单斜底心格子(N)
正交原始格子(O) 正交体心格子(P) 正交底心格子(Q) 正交面心格子(S)
四方原始格子(T) 四方体心格子(U) 六方和三方原始格子(H) 三方菱面体格子(R)
立方原始格子(C) 立方体心格子(B) 立方面心格子(F)。
