第一章 热工测量的基本知识

三、疏忽误差（疏失误差、粗大误差） 产生的原因：观测者的主观过失；操作失误；测 量系统的突发故障。 坏值 判断坏值的方法
1.拉依达准则 对于一组测量值，如果其中某一测量值的残差 的绝对值大于该测量列的标准误差的三倍，那 么可认为该测量值含有疏忽误差，即
υ i = xi − x 〉3σ
实际使用中，如果标准误差没法得到，可以用 标准误差的估计值S代替。
4、改善测量方法 交换法：交换某些测量条件。 定值误差 对称法：将测量工作以某一时刻为中心对称 安排，取两次的平均值。 线性规律的误差
二、随机误差 1. 随机误差： 2.产生的原因：大量的不可预知的微小因素共同 影响 3.随机误差的特性： 多次重复测量,从统计结果看:服从正态分布规律
主要有下面四项特性 （1）对称性 （2）单峰性 （3）有界性 （4）抵偿性
γ= δ χ −µ × 100% = ×100% µ µ
c.标称相对误差： γ = δ ×100% = χ − µ ×100%
χ χ
d.折合误差： γ =
δ
A
× 100% =
χ −µ
Amax − Amin
× 100%
四、测量系统 测量系统（也叫测量仪表）：为了实现一定 的测量目的，将测量设备按一定方式进行组合 而成。 测量系统的组成:
a b
δ2 f (δ )dδ = ∫ exp − 2σ 2 dδ σ 2π a
b
1
如果把区间改成均方根误差的倍数，即求误差 出现在区间[-zσ,+zσ]内的概率：
δ2 Φ[z ] = p{− zσ ≤ δ ≤ + zσ } = ∫ f (δ )dδ = ∫ exp − 2σ 2 dδ σ 2π − zσ − zσ 1
传感元件 传送变换元件 显示元件
1、传感元件（敏感元件、一次元件、感受器） 作用: 要求： 1）输出信号必须随输入信号的变化而变化； 2）输出信号只能随输入信号的变化而变化； 非被测量对输出的影响应小到可以忽略的程度，否 则应进行补偿。 3）输出信号与随输入信号之间是单值关系,最好是线 性关系； 4）传感元件应尽量少的消耗被测对象的能量，并且 不干扰被测对象或干扰很小。
4.随机误差的正态分布概率 概率密度表达式： −δ 2 1 2σ 2 f (δ ) = e σ 2π 标准误差(均方跟误差）
σ=
∑ (x − x )
i =1 i 0
i= N
2
N
标准误差对曲线的影响
对分布密度函数求定积分就可以求出误差出现在某 个区间[a,b]内的概率。
p{a ≤ δ ≤ b} = ∫
折合误差(仪表的引用误差）：
yy =
δ
Awenku.baidu.com
×100%
± δ max A
用折合和误差的形式表示的仪表的基本误差）：
y y max =
附加误差：
×100%
（3）仪表的准确度等级（精度等级） 允许误差（基本误差限） 精度等级
作业
1、某测温仪表的准确度等级为1.0级，绝对误差为±1℃， 测量下限为负值（下限的绝对值为测量范围的10 ％），试确定该表的上限、下限值及量程。 2、用测量范围为－50～＋150kPa的压力表测量140kPa压 力时，仪表示值为＋142kPa，求该示值的绝对误差、 实际相对误差、标称相对误差和引用误差。 3、现有2.5级、2.0级、1.5级三块测温仪表，对应的测 量范围分别为–100～＋500℃、-50～＋550℃、0～ 1000℃，现要测量500℃的温度，其测量值的相对误 差不超过2.5％，问选用哪块表最合适？
适用条件： 如果测量次数不够多时，由于所取界限太宽， 疏忽误差漏判的可能性较大，当测量次数少于10次， 10 不建议使用此方法。 2.格拉布斯准则 把格拉布斯准则数与格拉布斯准则的临界值相比较。 格拉布斯准则数；
Ti =
υi
S
=
xi − x S
格拉布斯准则临界值 T (n, α ) 若 Ti ≥ T (n, α ) 则含有疏失误差。
热工检测在生产中的地位见下图
产 品
工 艺 设 备 和 系 统
热工测量仪表 热工测
热工
工
能 量 质 工
§1-2 测量的基本概念
一、测量 测量的概念： 测量的基本方程式：ｘ0=μU（ｘ0≈ｘU） 测量的三要素： 热工测量：对热工参数的测量。温度、压力、 流量、液位、成分、机械量。
二、测量方法 1、按测量结果的获取方法分： 直接测量 间接测量 2、按被测量与测量单位的比较方法分： 偏差法： 微差法： 零差法。
3、按被测仪表是否与被测对象接触分： 接触测量 非接触测量
三、测量误差 1.测量误差： 真值μ 测量值х 测量误差：测量值与真值之差。 2.真值的获得方法： a.标准物质提供的标准值 b.标准表的读数 c.平均值
3、误差的表示方法：(μ与х0相同） a.绝对误差：δ= х- μ b.相对误差：
0.99863
0.99903
0.99933
0.99954
0.99968
0.99978
0.99986
0.99990 4
[a,b]或 [-zσ,+zσ]称为置信区间 置信区间， 置信区间 置信区间所对应的概率或叫置信概率 Φ（z) 也可 置信概率 置信水平。 叫置信水平 置信水平 置信区间和置信概率共同表示测量结果的可靠 性。 置信区间[-∞，+∞]内的置信概率为1，叫显著 显著 性水平，代表误差落在置信区间以外的概率。 性水平
2、传送变换元件 作用： 种类： 1）起传输作用 2）放大作用 3) 转换作用 3、显示元件 作用
形式： a.模拟式 b.数字式 c.屏幕式
§1-3 测量误差的分析与处理 测量误差分析的目的： 根据测量误差的规律性，找出消除或减少误 差的方法，科学地表达测量结果，合理的设计 测量系统。 误差的分类： 系统误差、随机误差、疏忽误差
热工测量及仪表
主讲：刘正华
第一章 热工测量的基本知识
§1-1 热工测量的意义
热工检测：通过检查和测量反映生产过程运行 情况的各种物理量、化学量以及生产设备的工 作状态，以监视生产过程的进行情况和趋势。 是保证热力设备安全、经济运行及实现自动化 的必要条件。 也是经济管理、环境保护、研究新型热力生产 系统和设备的重要手段。
判断步骤： 1求平均值； 2求标准误差的估算值 3求格拉布斯准则数 4查表得格拉布斯准则数的临界值 5比较判断
四、测量的精密度、正确度和准确度
§1-4 仪表或测量系统的静态性能指标
1、准确度 表征仪表指示值与被测真值接近程度的指标 （1）仪表的示值误差 绝对误差 相对误差 （2）仪表的基本误差 绝对误差表示的基本误差δj: 基本误差往往用折合误差的形式表示。
0.68269
0.72867
0.76986
0.80640
0.83849
0.86639
0.89040
0.91087
0.92814
0.94257
2
0.95450
0.96427
0.97219
0.97855
0.98360
0.98758
0.99068
0.99307
0.99489
0.99627
3
0.99730
0.99807
+ zσ
+ zσ
对于任意一组测量值只要z的值确定，误差出现在 这个区间的概率 Φ（z ) 就确定，
z
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0
0.00000
0.07966
015852
0.23582
0.31084
0.38293
0.45149
0.51607
0.57629
0.63188
1
例题：对某喷嘴开孔直径进行15次测量，测量值如下 （单位为mm）：120.42，120.43，120.40，120.43， 120.42，120.30，120.39，120.43，120.40，120.43， 120.42，120.41，120.39，120.39，120.40。试分别 用拉依达准则判断该批数据是否含有粗大误差 步骤：1求平均值； 2求标准误差的估算值 3利用残差判断 4必要时重复上述步骤
一、系统误差 （一）系统误差的概念 系统误差： 产生的原因：仪表本身的原因；仪表使用不当； 测量环境条件变化等 （二）系统误差的分类 定值（恒值）系统误差、变值系统误差
1、定值系统误差 通过校验来确定，并确定修正值。 2、变值系统误差 累积系统误差 周期性系统误差
（三）消除系统误差的一般方法 无法通过重复测量消除 1、消除系统误差的来源 在测量系统投入前，仔细检查测量系统中各环 节的安装及连接线路，使其达到规定的要求。 2、在测量结果中加修正值 通过对仪表检定，确定修正值。 3、采取补偿措施