2010年11月第6卷第4期
系统仿真技术
Syste m S i m u l ation Tec hno l ogy
N ov .,2010
V o.l 6,N o .4
中图分类号:TP 273
文献标识码:A
基于LS B 的抗旋转攻击鲁棒性数字水印算法
何冰
(渭南师范学院物理与电子工程系,陕西渭南 714000
摘要:现有的基于空域的最不重要位(L east S i gnificant B it ,LSB水印算法缺乏抵抗几何攻击的能力,例如将嵌入水印后的图像旋转微小的角度就会导致水印检测的失败。
为了提高空域的LSB 水印算法抗几何攻击的能力,提出了1种基于LSB 的抗旋转攻击鲁棒性数字水印算法。
通过仿真实验证明该算法对于旋转的几何攻击具有良好的检测精度,并且整个算法实现简单,嵌入的水印数据容量大,是1种简单可靠的数字水印算法。
关键词:最不重要位;几何攻击;安全性;R adon 变换
A D igital I m ageW ater marki ngM et hod Agai nst
Rotation Attac k Based on LSB
HE B in
(Depart m ent ofPhysics and E lectron ic Eng i neeri ng ,W eiNan Nor m alUn i versit y ,W ei nan 714000,Ch i na
Abstract :The ex isti n g dig ita l i m age w ater m ark i n g m ethod based on LSB i n spati a l dom a i n w ithout resisting to geo m etric a ttack ab ility ,fo r ex a m ple ,the i m ag e is ro tated by little ang l e s and the author could no t detect w a ter m ar k.I n o r der to i m prove t h e LSB dig ital i m age w a ter m ar k i n g m ethod aga i n st ro tation attack ab ility i n spatia l dom a i n ,the paper propo ses a d i g ita l i m ag e w a ter m ar k i n g m e t h od ag ainst ro tation attack ba sed on LSB .E xperi m enta l results show the superi o rity o f t h e pr opo sed m ethod fo r ro tation attacks ,m eanw h il e ,our m ethod is accom p lished easily and e m beded data i n for m a ti o n is larger ,w h ich is a si m p l e and credible dig ita lw a ter narki n g m ethod .
Key words :least si g n ificant b i;t g eom e tric attacks ;security ;R adon transfo r m
基金项目:渭南师范学院研究生专项基金资助项目(10YK Z069
1 引言
目前空域中的数字水印技术研究得相对比较少[1,2],其中最主要的原因是空域中可利用的信息
量少、嵌入水印后图像的不可见性差、可嵌入水印容量小、抗几何攻击能力差等。
因此,如何在空域中找到1种嵌入水印容量大、鲁棒性强、不可见性好的数字水印技术成为1个重要的研究方向。
笔者提出了1种基于LSB 的抗旋转攻击鲁棒性数字水印算法,首先对现有的置乱变换进行了比较,提出1种基于仿射变换的图像置乱对水印信息进行加密,然后对于传统的LSB 算法低嵌入容量的缺点进行了改进,可以通过改变一位的前提下,在同1个字节中嵌入两位秘密信息;最后,对于旋转所造成的失真,本算法使用R adon 变换检测算法进行几何校正,通过仿真实验证明本文的算法对于旋转的几何攻击具有良好的检测
何冰:基于L SB 的抗旋转攻击鲁棒性数字水印算法
精度,并且整个算法实现简单,嵌入的水印数据容量大,运算量小,数据膨胀率低,安全性高,置乱和隐藏效果均较好,并可实现无损还原,实验也验证了算法的有效性。
2 基于仿射变换的图像置乱
在水印嵌入之前,为了增强水印图像安全性,要对嵌入水印的图像进行置乱[3,4]。
常见的
置乱变换有A rnold 变换(又称猫脸变换,排列变换,F i b onacci 变换,S 盒变换,这些置乱图像后的直观效果各不相同,但其计算复杂度是基本一致的,因为它们均存在取模运算,使得在作置乱时较费时间,而且除了A rnold 变换的逆变换易求外,其余变换的逆变换不易求出。
基于以上考虑本文对水印图像的置乱变换采用仿射变换。
仿射变换的一般形式:x =ax +by +e ,y =cx +dy +f, =a b
c d
0(1
其矩阵形式为:
x y =a b c d x y +e f
(2其中:(x,y 为原始坐标;(x ,y 为变换后的坐标;
a ,
b ,c,d,e ,f 分别为变换的参数系数。
该变换通过像素点的位置的置换来置乱图像。
当遍历完所有的原始图像像素点之后,便进行了1次完整的仿射变换置乱。
用上述方法对二值水印图像进行置乱的效果如图1所示。
(n 为水印图像置乱时迭代的次数,可以作为水印置乱的密钥
图1 二值图像进行仿射变换置乱的效果F i g .1 Resu lt of affi n e tran sfor m for
b i nary i m age
3 水印提取前的几何校正步骤(R adon 变换检测算法
(1先对原始图像进行角度为0!的R adon 变换得到参照向量R 0(R 0可以在I PR 信息版权保护中心进行注册,以后在水印提取时可以不需要原始图像,只需在信息版权保护中心注册的R 0与待检测图像作运算即可,因此该检测方法为盲检测,作为下一步的比较参照对象。
(2对待检测图像进行1组R adon 变换,投影角度从到0!到359!,增量为1!(即选取步长量为1!进行投影。
每执行1次R adon 变换就可得到1个R adon 变换向量。
根据投影角度取值,共可获得360个检测向量R ( , ∀[0#359],检测向量与其对应的投影角度组成∃角度-向量对%,共有360组。
(3计算每一组∃角度-向量对%中的检测向量R ( , ∀[0#359]与参照向量R 0的相关系数。
计算公式如下式所示:C N (i=
&R 0∋R i (
&
(R 0∋R *0&(R i (
∋R *i ( i ∀[0#359]
(3
式中:R *0,R *
i (
分别表示R 0,R i ( 的转置。
通过计算共得到360个相关系数。
相关系数表明检测向量与参照向量的相似
程度,其中的系数最大值表示对应的检测向量与参照向量最相似,说明为得到该向量对待检测图像执行Radon 变换时的图像输入量与对原始图像执行R adon 变换时的图像输入量最相似,即系数最大值对应的∃角度-向量对%中的角度值就是图像经受旋转的角度值。
R adon 变换检测算法流程见图2。
4 水印的嵌入和检测
下面以256∋256的256级灰度Lena 图像作
305
系统仿真技术第6卷第4
期
图2 Radon 变换检测算法流程图F i g .2 F i gure of Radon transfor m detection
为载体图像,512∋512的二值图像作为水印图像来说明水印的嵌入和提取过程。
步骤如下:
(1将载体图像的每个像素值(0~255转换成8位一组的二进制数(0,1,记为:I i ,i =1,2,3,#,256∋256。
(2水印图像表示为W n ,n =1,2,3,#,512∋512,对W n 进行仿射变换置乱,置乱后的二值图像为W n ,n =1
,2,3,#,512∋512。
(3设I 1的8位二进制流为x 8~x 1,其中m 0,m 1∀(0,1。
如图3。
图3 二进制流为x 8~x 1F ig .3 B i nary b its x 8~x 1
两位待嵌入的二值图像W n 对应1个载体图
像的8位二进制像素值,假定在载体图像I 1的低三位上嵌入2个二值图像W n 的值:s 0,s 1。
设m 0=x 1 x 3,m 1=x 2 x 3,可通过在m 0与s 0、m 1与s 11种关系实现嵌入,若秘密信息嵌
0=s 0
m 1=s 1
成立,那么提取时,只需要计
算出每一个被嵌入字节中的m 0和m 1,将m 0和m 1的值合理地排序后,便可重构出秘密图像信息,为了确保上述关系式始终成立,须根据嵌入的不同条件,对x 1,x 2和x 3做相应的修改,如表1所示。
表1 秘密信息嵌入的可能情况
T ab .1 Secret i nfor mat i on i mbedd i ng opera ti on
初始条件需修改位
结论
s 0=m 0且s 1=m 1无s 0 m 0且s 1=m 1x 1s 0=m 0且s 1 m 1x 2s 0 m 0且s 1 m 1
x 3
初始条件包含了所有可能情形,
并在确保最多只修改一位的前提下,实现了两位的嵌入,且m 0和m 1的值恰好是嵌入信息s 0,s 1,嵌入和提取较为简洁
(4假设x 3,x 2,x 1三位为101,则m 0=0,m 1=1,如果待嵌入信息s 0=1,s 1=1,则初始条件为s 0 m 0且s 1=m 1,此时需要对x 1取非,取非后的x 3,x 2,x 1变为100。
提取时,m 0=0 1=1=s 0,
m 1=0 1=1=s 1,对其他情形也均成立。
由上可知,这种算法方法简洁,运算量小,嵌入量大,算法能在确保最多只修改一位的前提下,能在同一个字节中嵌入两位秘密信息,虽然在最差的情况下,修改总位数的最大值是相同的,但嵌入量增加了一倍,算法较为理想。
5 实验仿真分析及结果
在实验仿真的过程中,选取的载体图像都是256级的灰度图像,其中水印图像为二值图像大小为512∋512,原始载体图像为256∋256的Lena 图像。
为了衡量两幅图像之间的相似程度,使用归一化的相关公式(即C N 值来对图像的视
觉质量做定量描述。
I (x,y 和I (x,y 分别表示在(x,y 处的灰度值。
C N =
&
x,y
I (x,yI (x,y
&
x,y
I 2
(x,y
&
x,y
I 2
(x,y
(4
为了验证算法的有效性,本文进行了两组实验,实验1是在正常情况下,在原始Lena 载体图像上嵌入二值水印图像,结果见图4;实验2是对图像
306
何冰:基于L SB 的抗旋转攻击鲁棒性数字水印算法
Lena 进行各种角度的旋转后进行水印检测,结果见表2;由实验结果可以看出,本文算法对图像的旋转攻击具有很高的检测精度,经过几何校正后能准确地提取出二值水印图像,对旋转攻击具有
很好的鲁棒性。
C N =1
图4 未加任何攻击的实验结果
F i g .4 E xperi m en tal resu lts of w ithou t attack s 表2 旋转攻击后角度检测和提取水印的C N 值T ab .2 Angle detection of ro tati on attack s and
C N of water m ark extracted
实际旋转角度/(!
相关系数最大值旋转角度估计值/(!
测量误差C N 值0
1.0000000110.9996210150.99962501100.999611001300.999393001450.999064501600. 998716001900.9978890011200.99733120011800.9979218001270 1.0000027001359
0.99964
359
1
6 结论
本文提出了1种基于LSB 的抗旋转攻击鲁棒性数字水印算法,通过对该算法进行的一系列仿真实验,发现该算法对各种不同角度的旋转攻击有很强的鲁棒性,同时提高了水印的嵌入容量。
由于R adon 变换的检测算法具有较高精度,即使图像经过任意的旋转几何攻击,检测结果也表现出了稳定性,检测结果中没有误差。
今后的研究重点将放在如何减少检测空间上,从而缩短检测时间,提高检测效率。
参考文献:
[1] 林雪辉,蔡利栋.基于H il bert 曲线的数字图像置乱方
法研究[J].中国体视学与图像分析,2004,9(4:224 227.
L I N X uehu ,i CA I L i dong .Scramb li ng research o f d i g ita l i
m age based on H il bert curve [J].Chi nese Journa l of Stereo l ogy and I m age Ana l ys i s ,2004,9(4:224 227.
[2] L I U X iangdong ,YAN D e j un .Chao ti c picture scra mb ling
algo rith m based on so rt transf o r m ati on [J].Journa l of I m age and G raph i
cs ,2005,10(5:657 660,1223 1227.[3] 眭新光,罗慧.基于S 盒的数字图像置乱技术[J].中
国图像图形学报,2004,9(10:1223 1227.
SU I X i nguang ,LUO H u.i D ig ital i m ag e scra mb ling based on s box [J].Journa l of I mage and G raph ics ,2004,9
(10:1223 1227.
[4] Q I D ongxu ,ZOU Ji ancheng ,HAN X iaoyou .A new c l ass of
scra mb li ng transfor m ation and its applica ti on i n t he i m age infor m ati on coveri ng [J].Sc i ence in China :Se ries E ,2000,4(3:304 312
.
何冰男(1982-,陕西合阳人,助教,硕士,主要研究方向为图像处理,数字水印,信息隐藏。
307。
