29.2三视图(第2课时)

2 面积为________ cm . 3
4
五、课堂小结 相似三角形的性质： 性质2.相似三角形周长的比等于相似比．
性质3.相似三角形面积的比等于相似比的平方．
相似多边形的性质1：相似多边形周长的比等于相似比．
相似多边形的性质2：相似多边形面积的比等于相似比的平方．
本节课主要是让学生理解并掌握相似三角形周长的比等于相似 比、面积比等于相似比的平方，通过探索相似多边形周长的比 等于相似比、面积的比等于相似比的平方让学生体验化归思想， 学会应用相似三角形周长的比等于相似比、面积的比等于相似 比的平方来解决简单的问题．因此本课的教学设计突出了“相 似比⇒相似三角形周长的比⇒相似多边形周长的比”，“相似 比⇒相似三角形面积的比⇒相似多边形面积的比”等一系列从 特殊到一般的过程，让学生深刻体验到有限数学归纳法的魅 力．
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
本节课的教学，以课程标准为指南，结合学生的已有知识和 经验而设计．重点讲解由三视图判断几何体的结构特征，也 就是画三视图时尺寸不作严格要求．教学设计时使用了大量 的图片，建议在实际应用时尽量使用信息技术，如画法几何， 让学生从动态过程中获得三视图的感性认识，以便从整体上 把握三视图的画法．

3.培养学生批判性思维能力，鼓励学生提出问题、解决问题，培养学生的创新意识。
作为一名特级教师，我深知教学目标的重要性，只有明确了教学目标，才能有针对性地进行教学设计，有效地引导学生学习。在教学过程中，我将始终关注学生的学习情况，根据学生的实际情况及时调整教学目标，确保每个学生都能达到预期的学习效果。同时，我将注重培养学生的综合素质，让学生在学习知识的同时，提高自己的思维能力、沟通能力和创新能力，为他们的未来发展打下坚实的基础。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“三视图是如何形成的？”“三视图与实际物体之间的关系是什么？”等，激发学生的思考。
2.通过问题的引导，让学生自主探究三视图的画法，培养学生的自主学习能力和思维能力。
3.设计一系列具有递进性质的问题，引导学生逐步深入理解三视图的知识，提高学生的理解能力。
（三）小组合作
2.通过展示三维模型或实物模型，让学生直观地感受三视图的形成过程，引发学生对三视图的好奇心。
3.设计具有挑战性和实际意义的问题，如“如何准确地描绘一个立方体的三视图？”“三视图在实际工程中的应用有哪些？”等，激发学生的思考和求知欲。
（二）讲授新知
1.利用几何模型教具的演示，让学生直观地理解由两个或三个相互垂直的平面截几何体得到的三视图，引导学生观察和思考。
在教学过程中，我以学生的生活经验为出发点，设计了一系列具有挑战性和启发性的教学活动。首先，我让学生观察生活中常见物体的三视图，引导学生发现三视图与实际物体之间的关系。然后，我通过几何模型教具的演示，让学生直观地理解由两个或三个相互垂直的平面截几何体得到的三视图。接着，我设计了一系列练习题，让学生在实践中掌握三视图的画法和应用。最后，我组织了一个小组讨论活动，让学生分享自己的学习心得，互相学习和交流。

思考方法
1
1
2 主视图：
先根据俯视图确定主视图有 再根据数字确定每列的方块有
列， 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
左视图：
第二列的方块有 2 个，
【反思】
1、你能画出一个几何体的三视图吗？
这是一个立体图形的三视图，你能说出 它的名称 左视图
主视图
主视图
·
左视图
俯视图
俯视图
长方体
圆锥
这是一个立体图形的三视图，你能说出 主视图 左视图 它的名称
主视图
左视图
俯视图
俯视图
圆柱
四棱锥
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
三棱锥
引 言
前面我们讨论了由立体图形（实物） 画出三视图，下面我们讨论由三视图 想象出立体图形（实物）．
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
1 6 50 50 2 6 50 50 sin 60 2
3 6 50 1 2 27990 （mm2）
练习 由三视图想象实物现状：
实 物
实 物 使用帮助
实 物
实 物
例5 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
50 100
50
主视图
100
左视图
俯视图

小练习
例 ：指出下列立体图形的对应的俯视图，在括号里填上对应的字母
( C ) ( A ) ( D) ( B)
解析：A是以圆锥，其俯视图是中 间带有一点的圆；B是一圆柱，其 俯视图是圆；C是一三棱锥，其俯 视图是三角形加中心到三个顶点 的连线；D是一长方体，其俯视图 是长方形。故答案为C,A,D,B。
第29章 投影与视图
29.2 三视图
教学新知 下图分别是从哪个方向看的呢？
教学新知
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图叫做 物体的视图。
主视图的概念：在正面内得到的由前向后观察物体的视图， 叫做主视图。
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
教学新知如ຫໍສະໝຸດ ，我们用三个互相垂直 的平面（例如墙角处的三面 墙壁）作为投影面。其中正 对着我们的叫做正面。正面 下方的叫做水平面，右边的 叫做侧面。
教学新知
三视图位置：主视图在左上 边，它的正下方是俯视图， 左视图在主视图的右边。
口诀： 长对正，高平齐，宽相等。
练习 例 1 ：画出下图中基本几何体的三视图。
解析：
知识要点
1.概念：一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到 的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到 的由上向下观察物体的视图叫做俯视图；在侧面内得到的由 左向右观察物体的视图，叫做左视图。 2.特征：主视图可以反映物体的长和高；俯视图可以反映物体 的长和宽；左视图可以反映物体的高和宽。 3.画法：画三视图时要遵循主视图与俯视图的长对正，主视图 与左视图的高齐平，左视图与俯视图的宽相等的原则。
知识梳理
知识点2：三视图的特征 主视图可以反映物体的长和高；俯视图可以反映物体的长和 宽；左视图可以反映物体的高和宽。

V
Байду номын сангаас
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 4:11:46 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
三视图
, . , .
只不 远 缘识 近 身庐 高 在山 低 此真 各 山面 不 中目 同
横 看题 成 苏西 岭 轼林 侧壁 成 峰
你能指出这些图形分别从 哪个角度观察得到的吗?
当我们从某一角度观察一个物体时，所 看到的图像叫做物体的一个视图（view）.
视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影. 对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可 能不同.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

以想象出:整体是 圆锥 ，如图(2)所示.
解:如图
(1)
(2)
新课进行时
活动2 根据物体的三视图描述物体的形状.
思 考 ： （1）根据主视图可知该物体的正面与什么图形有关？
（2）请同学们再结合左视图与俯视图，试判 断此立体图形的名称.
分析：（1）由主视图可知， 物体的正面是正五边形。
新课进行时
（2）由俯视图可知，由上向 下看到物 体有两个面的视图是矩形，它们的交线 是一条棱 (中间的实线表示)，可见到， 另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；由左视 图可知，物体左侧有两个面是矩形，它 们的交线一条棱 (中间的实线表示)，可 见到；综合各视图可知，物体的形状是 正五棱柱.
随堂演练
2. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画 这个几何体的俯视图.
主视图 左视图
俯视图
(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示. 描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
主视图 俯视图
左视图
随堂演练
3. 根据物体的三视图描述物体的形状
(1)
随堂演练
(2)
随堂演练
4.由4个小立方体搭成的一个物体, 它的主视图与左视图如图所示:
解：①物体是这样摆放的， 如图所示．
新课进行时 小组讨论：怎样由物体的三视图想象出原物体的 形状？
【反思小结】
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左 侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形 ．
新课进行时 【变式训练】
1．如下图为一个几何体的三视图，那
新课进行时
(2) 主视图
左视图
俯视图
新课进行时
【变式训练】

2、了解三视图在机械制图中的作用。
(1)(2)
例5根据物体的三视图描述物体的形状。
分析：由主视图是正五边形，可知物体可能是正五棱柱，也有可能是正五棱锥；由俯视图，由上向下看物体是矩形的，且有一条（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡，可知物体是正五棱柱，且左视图也是矩形，并有一条棱（中间实线），也进一步验证物体是正五棱柱。
解：物体是五棱柱形状的。如图：
(1)
(2)
教学活动3
用课件展示一些三视图，请学生观察、想象、描述、讨论这些三视图所对应的实物。
根据三视图描述立体图形
例4：根据下面的三视图说出立体图形的名称
(1)( 2 )
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。
2、在探究三视图向立体图形转换的过程中，使学生感受到数学的和谐美、奇异美。
教学重点、
难点
1.根据三视图描述基本几何体和实物原型。
2.根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状。
教学资源
1.自制的多媒体课件；
2.上课在多媒体教室。
教学过程
教学活动1
复习巩固
教师展示立体图形，请学生观察，画出它们的三视图。在活动中教师应重点关注：
解：（1）由主视图是矩形，可想象到立体图形可能是棱柱；由俯视图是矩形，可想象到立体图形可能是四棱柱；再由左视图是矩形，可想象到立体图形可能是直四棱柱；由三个矩形的长和宽不相等，可知立体图形是长方形。
（2）由主视图是等腰三角形，可想象到立体图形可能是棱锥，也可能是圆锥，也可能是三锥柱（横着放）；由俯视图是圆，则可确定立体图形是圆锥，并且圆锥的左视图也是等腰三角形。
《29.2三视图(第2课时)》教学设计方案

课后作业 请完成课本后习题第2、6题.
新知探究
(1)画一个几何体的三视图前要观察几何体，在 观察时一定要使视线与观察面垂直；画视图的 外轮廓线时一定要将边缘、棱、顶点都体现出 来. (2)复杂几何体的三视图的画法与简单的几何体 的三视图的画法相同，通常先将复杂几何体分 解成简单几何体，然后进行组合.
新知探究
活学巧记 视图位置要摆准，画图规则要记牢， 主俯视图长对正，左俯视图宽相等， 主左视图高平齐，实线虛线别混淆.
课堂小结
主视图 高
平
长
齐
对 左视图
三
正
宽
视
相
图
俯视图 等
组合体的三视图
对接中考
1.(2020·青岛中考)如图所示的几何体，其俯视图是(A ) 能看到，用实线
A
B
C
D
看不到，用虚线
对接中考
2.(2020·温州中考)某物体如图所示，它的主视图是 (A)
A
B
C
D
对接中考
3.(2016·淄博中考)由一些相同的小正方体搭成的几何体 的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何 体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．
新知探究
例1 画出图中基本几何体的三视图.
新知探究
新知探究
画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，因被 其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.
新知探究
新知探究
例2 画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其 中支架的两个台阶的高度和宽度相等．
支架可以看作是由两个大小不相等的长方体构成的组合
人教版-数学-九年级-下册
投影与视图
29.2 三视图
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-对接中考

例 2 根据物体的三视图(如图)描述物体的形状．
分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形，由俯视图可知，由上向 下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡， 由左视图知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到，综合各 视图可知，物体是五棱柱形状的． 解：物体是五棱柱形状的，如下图所示．
例 3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)， 请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立 体图形的表面展开成一个平面图形，即展开图．在实际的生产中，三视图和展 开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形 状，再进一步画出展开图，从而计算面积． 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．(如图(左))．
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取
扫描二维码获取更多资源
附赠 中高考状元学习方法