一次函数图像第2课时带动画的ppt课件

正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
k＞0
k＜0
y=kx(k是常数， k≠0)的图像
直线y=kx经过 的象限
性质
图像必经过的点
一、三象限
二、四象限
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
3
一、提出问题,明确目标 既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那一次函数y
b k
2.一次函数y=kx+b图象与坐标轴围成的三角形面积是
.
y
O
x
16
合作探究（三）
问题7：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 中，k的正负对函数图象有什 么影响？
在同直角一坐标系中,画出函数(1) y=x+1, y=x-1,(2) y=-2x-1, y=-2x+l 的图 象.
y=x+1
当k<0时，y随x的增大而减小． y
x
21
探当究k>0时,直线y=kx+b由左至右上升， 式y=kx+b(k画,b出是函常数数y，=xk+≠10,)y中=，-x+k1的,y正=2负x+对1函,y=数-2图x+象1有的什图么象影，响由？即它y们随联x的想增：大一而次增函大数；解析
当k<0时,直线y=kx+b由左至右上升， 即y随x的增大而减小 .
y
x o
y = kx+b
y = kx y = kx+b
11
特性：
当k相同时,两直线平行
y
x
o
y=kx+b
y=kx
12
巩固练习(一)：
1. 将直线y=-x+1向下平移2个单位，可得直线
。
2.直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向
平移 个
单位得到。
3.将直线
y向12x平移 3 个单位可得
直线 y 1 x 2
x 01
联系: 3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向
平移
个单位长度而得到.
7
比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗？
相同点： 1.这两个函数解析式都是自变量x的 倍，与一个常数的和。
（常数）
y=-6x+5
不同点： 2.这两个函数解析式仅在 有区别。
y=-6x
联系：
5
y=-6x+5 y=-6x
y 17 两个函数图象有什么关系？ 11
5
0
X
-7
6
合作探究（一） 问题比3较：上请面大两家个观函察数这的两图个象函的数相图同象点的与形不状同，点倾.斜程度你有什么发现？
相同点:
1.这两个函数的图象形状都是
程度
.
, 并且倾斜
y
5 y=-6x
y=-6x+5
不同点: 2.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的 图象与y轴交于点 .
1.比较函数图象，直线y= x+1和y=x-1由左向
右
，y随x 的增大而 上升.
增大
y=wenku.baidu.com-1
2．比较函数解析式，直线y= x+1和y=x-1
中k 0；
>
17
合作探究（三）
大而
1下．降比较函数图象，直线y=－2x+1和y=－减2x小-1由左向右 。
，y随x的增
2．比较函数解析式，直线y=－2x+1和y=－2x-1中k 0。 <
可以发现规律： 当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升； 当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降。
由此： 一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)具有如下性质： 当k>0时，y随x的增大而增大; 当k<0时，y随x的增大而减小。
22
一次函数 y＝kx＋b k 决定直线的倾斜程度和方向 1. 当k＞0时，y随x的增大而增大 2.当k＜0时，y随x的增大而减少
=kx＋b的图象是什么形状呢?它与直线y =kx又有什么关系呢？
4
二、新课精讲 例2.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。
x
-2
-1
0
1
2
y=-6x
12
6
0
-6
-12
y=-6x+5
17
11
5
-1
-7
解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数，列表表示几组 对应值：
9
比较这两个函数的解析式，容易得出：
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b b<0时它，可向以_看__作上平由移直）线。y=kx平移∣b∣个单位长度下而得到（当b>0时，向___平移；当
Y (０,b)
0
图象与y轴交于(0，b)， b就是与y轴交点的纵坐标，
X
10
直线y = kx+b (k≠0) 的图象可看作直线y = kx 进行平移得到的.
3.对于自变量x的任一值，这两个函数相应的y值总相差
。
8
猜想：一次函数y =kx＋b的图象是什么形状呢？ 它与直线y =kx 有什么关系？ 比较这两个函数的解析式，容易得出： 1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b;
2.它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b ＜0时，向下平移).
令x=0，则得y=b， 而得与y轴的交点坐标 为（0，b）； 令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标 为（-b/k，0）
通常选取点(0,b),(-b/k,o)这两点。
y=-0.5x -1
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三、小组汇报，教师点拨
1.一次函数y=kx+b图象的画法: (1)过点(0,b) 和(1,k+b) 画直线； (2)过点(0,b）和( ,0）画直线.
2。
4.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k=
.
13
合作探究（二） 问题5：画一次函数的图象最少需要几个点？
例3. 画出函数y=2x-1的图象
解:
x y=2x -1
01 -1 1
y=2x -1
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练习(二)：画出函数y=-0.5x +1的图象
x y=-0.5x -1
0
-2
-1
0
求一次函数y=kx+b(k≠0的图象与两 坐标轴的交点
14.2.2一次函数------图象与性质
1
一、预习与反馈 1.什么是一次函数？ 2.一次函数与正比例函数有什么关系？ 有什么性质？?正比例函数的图象是什么形状.3
一次函数的图象是什么形状？一次函数又有什么性质呢? 正比例函数的图像与一次函数的图象之间有什么关系?
2
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫做比例系数．
y=-2x+l
y=-2x-1
18
y=-2x+l y=-x+l
y=2x+l y
y=x+l
●
●●
O
x
结论：当k>0时,y随x的增大而增大； 当k<0时,y随x的增大而减小 。
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一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k>0时，y随x的增大而增大；
y
x
20
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质：