一次函数图像第2课时带动画的ppt课件

知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
10分
（1，-2）在一次函数y=-2x+3的图象
上吗？
2、点Ａ
-28-
第四章
第2课时 一次函数的图象及性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
15分
3、点Ｂ（0，0）在一次函数y=2x的
图象上吗？
-29-
第四章
第2课时 一次函数的图象及性质
知识要点基础练
移 3 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,
∴y=2( x-3 )+1+3,即 y=2x-2.
第四章
第2课时 一次函数的图象及性质
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16.对于三个数 a,b,c,用 M{a,b,c}表示这三个数的平均数;用
max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.
1
例如:M{1,2,3}=3×( 1+2+3 )=2,max{1,2,3}=3.解答下列问题:
经过点( -1,3 );③若图象经过二、三、四象限,则k的取值范围是k<0;④若函数图象与x轴的
交点始终在正半轴,可得k<0.其中正确的是( C )
A.①② B.①③
C.②③ D.③④
10.已知直线y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,那么该直线一定不经过( A )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
= 2-3,
= 2,
可得
= 1,
= - + 3
3
即 A( 2,1 ),B 2 ,0 ,C( 3,0 ).
1

由直线y=-6x向 上 平移__5___
个单位长度得到。
3.探究。
比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是 为什么吗？
4.猜想。 你得到的结论具有一般性吗？ 不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什 么形状吗？
它与直线y=3x有什么关系？
你能解释其中的道理吗？
5.结论。
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它 为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱ 个单位长度得到。（当b＞0时，向上平移；当b＜ 0时，向下平移）
（2）从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比 例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会 有怎样的关系呢？
1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。
x
-2 -1 0
y=-6x 12 6 0
y=-6x+5 17 11 5
y=-6x+5 y=-6x
y
12
10
8
6
4
2
12 -6 -12 -1 -7
谢谢
例3.画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。
x
01
y=2x-1 y
y=2x-1 -1 1
y=-0.5x+1 1 0.5
1
-1 O
-1
1
x
y=-0.5x+1
一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可。 一般选择（ b ，0），（0，b）。
k
深入探究：
画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图
-2 -1 O 1 2 3 x
2.观察与比较。

一做
点A(x1，-1)，B(x2，3)是直线y=3x+m上的两点，则 x1 < x2(填“>”或“<”).
二 一次函数的性质的应用
例3.某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及其他物品， 其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之间，面粉的单价为3.6元/千 克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为x kg.
当堂练习
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（ C ） A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
2. 一次函数y=(m2+1)x-2的大致图象可能为（ C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
3.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点， 则y1-y2 > 0(填“>”或“<”).
大家谈谈
（1）哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，哪些函数 与y轴的交点在x轴的下方？
（2）函数的图像与y轴的交点在x轴的上方和函数的图像与y 轴的交点在x轴的下方，这两种函数，它们的区分与常数项 有怎样的关系？
（3）正比例函数的图像一定经过哪个点？
归纳总结
一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0，b)的一条 直线.当b＞0时，点(0，b)在x轴的上方；当b＜0时，点 (0，b)在x轴的下方；当b=0时，点(0，0)是原点，即正 比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.
2.作出一次函数图象需要描出几个点？
只需要描出2个点. 一般选直线与两坐标轴 的两交点，即(0，b)和 ( ,0).

直线
, 并且倾斜程度 相同 .
y
不同点:
2.函数y=6x的图象经 过（0 ，0，）函数y=-6x+5的
． y = - 6 x
8
6
图象与y轴交于点（0 ，5） .
联系:
-3
-2
4
．． 2
-1
1
2
x
3
-2
y=-6x+5
3.函数y=-6x+5可以看作 由直线y=-6x向 上 平
． -4
-6
移 5 个单位长度而得到.
． -3
-2
-1
． -2
．-4
．． y = - 6 x - 8 -6
1
2
x
3
-8
y=-6x-4
联系: 3.函数y=-6x-4可以看作由 直线y=-6x向 下 平移 4 个单位长度而得到.
联系: 3.函数y=-6x-8可以看作由 直线y=-6x向 下 平移 8 个单位长度而得到.
y = - 6 xy
画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象
画函数图象有哪些步 骤来着？
x
y=-6x y=-6x+5
… -2 -1 0 1
2…
… 12 6 0 -6 -12 …
… 17 11 5 -1 -7 …
． y=-6x
y
．8 6
4
-3
-2
．． 2
-1
1
2
x
3
-2
．． -4
y=-6x+5
-6
-8
相同点: 1.这两个函数的图象形状都是
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相同点: 1.这两个函数的图象形状都是
直线
, 并且倾斜程度 相同 .
y
不同点:
2.函数y=6x的图象经 过（0 ，0，）函数y=-6x+5的
． y = - 6 x
8
6
图象与y轴交于点（0 ，5） .
人教版八年级数学下册
一次函数
第二课时
目录
学习目标
一次函数的性质
课堂练习 课堂小结
01 学习目标
学习目标：
1. 学会画一次函数的图象 2. 通过一次函数的图象了解一次函数的性质
02 一次函数的性质
回顾旧知识：
1标向把.变上点点化平平(x规移移, 律b的y个).坐
单位，得把到点(2, 3的)点向的上坐平标移3个 单是位，得到的 点__的__坐__标__是___. ___________
1
2
x
3
-1
-2
-3
-4
一次函数图象 图像经 图象变化 y与x的关
过象限 趋势
系
当 k>0
b>0时
y
从左往
一，二， 右图象
y
8 6 4 2
-3
-2
-1
-2
-4
-6
-8
1
2
xHale Waihona Puke 3．x0
½
y=2x-1 -1 0
此你时能函说数出解这析时 式候里的的一k次,函b是数 什性么质情么况？呢？
y
4
3
2
-3
-2

19.2.2第二课时
一次函数的图象和性质
温故知新
复习旧知识： 1、什么是一次函数？什么是正比例函数？二者什么区别和联系？
答： 形如 y=kx+b (k、b是常数 k≠0) 的函数叫做一次函数. 形如 y=kx （k是常数 k≠0) 的函数叫做正比例函数. 区别是：是否有常数项b. 联系是：一次函数 y=kx+b中，当b=0时是正比例函数.
第三步：判断 y=-2x+3 的图象比正比例函数多过了哪个象限. 多过了第一象限.
思考与总结
一次函数图象分布情况总结
一次函数y=kx+b (常数k≠0)
k的符号
b的符号
k>0
k<0
y
y
b>0
Ox
Ox
一、二、三
y
一、二、四
y
b<0
Ox
Ox
一、三、四
二、三、四
增减性:
倾斜程度：
当k>0时y随x的增大而增大. K决定图象的倾斜程度，| k | 越大，图象越陡
练练手
例题：一次函数 y=-2x+3 的图象经过第__一__、__二__、__四__象限； 与y轴交点坐标为__( _0_，__3_)__.
一次函数 y=kx+b 的图象交 y 轴于(0, b) 分析： 平移法
第一步：先找到对应的正比例函数，判断图象分布情况； y=-2x ，图象过第二、四象限.
第二步：判断由y=-2x 如何平移得到 y=-2x+3的图象； 向上平移3个单位得到的.
3. |k|越大，直线越陡峭； |k|越小，直线越平缓；
(k 反映了直线的倾斜程度)
一次函数y=kx+b

x的增大而减小,则下列函数符合条件的是
(C )
A.y=4x+6 B.y=-x C.y=-x+1 D.y=-3x+5
5.一次函数y=kx+b(k>0,b>0)的图像可能是下图中的( A )
课堂小结
k的正负
一次函数 的性质
b的正负
决定函数的变化趋势
决定与y轴的交点位置
共同决定函数经过哪 些象限
K决定直线的变化趋势
例题讲授
例则y11、已知y2点的A大（小-1关，系y1是）,B(2,y1y<2)y,2 在函数
y
=2x+1 的图像上， 。
方法1：解析法:根据一次函数图象的性质: 当k＞0时，
y随x的增大而增大，因为-1＜2，所以y1<y2． y
变式1：
y2
已知点A（x1，y1）,B(x2, y2),在函数 y =2x+1
当2k+1＞ 0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的上 方.解得k＞ -0.5.
所以此时k的取值范围为(-0.5，0.5).
随堂训练
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
(1) y=-3x+3； (3) y=(3-π)x；
(2) y=3x-3； (4) y=0.5x.
解析: (1)式中，-3＜0，所以该函数y的值随x的值增大而减小； (2)式中，3＞0，所以该函数y的值随x的值增大而增大； (3)式中，3-π＜0，所以该函数y的值随x的值增大而减小； (4)式中，0.5＞0，所以该函数y的值随x的值增大而增大.

1、一次函数y=x+2和 y=x-2的图象是一条 ____。都经过 象 限，并且与正比例函 数y=x的图像的 倾斜程度 。 （即就是 ）
2、直线y=x+2是将直线y=x向 平移 单位长度，与y轴 的交点坐标为（ ， ）。直线y=x-2是将直线y=x向 平 移 单位长度，与y轴的交点坐标为（ ， ）。
归纳总结
一次函数的图像与y轴的交点与什么有关？
y=x+2 y=x
y=x-2
y= -2x y=-2x-1
y=-2x&#并与交点坐标比较。 2、一次函数y＝kx＋b(k≠0)中的 确定图像与y轴的交 点，交点坐标为（ ， ）。若两个一次函数的b相同， 则图像在 轴上的交点相同。反之也成立。
归纳总结
1、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条_____。通常取 （ ， ）和（ ， ）两个点即可。 2、一次函数解析式中的b确定图像与 轴的交点，交点 坐标为（ ， ）。若两个一次函数的b相同，则图像在 轴上的交点相同。反之也成立。 3、k决定位置关系：当k相同时，两条直线 ；直线y ＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移所得。b决定平移的方向 和单位长度：当b＞0时，向_____平移 单位长度，当b ＜0时，向_____平移 单位长度。
归纳总结
下面两幅图像有哪些相同点？有哪些不同点？
y=x+2 y=x
y=x-2
y= -2x y=-2x-1
y=-2x+1
归纳总结
一次函数的图像是什么图形？
y=x+2 y=x
y=x-2
y= -2x y=-2x-1
y=-2x+1
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条_____。通常也称为 直线y＝kx＋b，因此今后画一次函数图象时，只需要取____ 个点即可。（取哪两个点最好呢？）