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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。
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1．何谓系统的频宽？随动系统和低通滤波器对频宽各有什么要求？为什么？
【答案】频宽是指闭环频率特性中高频时对应幅值为0.707A(0)时的频率，随动系统要求有较大的频宽，而低通滤波器则要求有较小的频宽，因为随动系统要求系统快速性好，频宽越大，系统的快速性越好；而低通滤波器较小的频宽可以滤掉高频噪声。
2．试说明串联超前校正的应用场合及所能达到的校正效果。
【答案】超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。故采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度，提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有所降低。串联超前校正一般用于稳态性能已满足要求，但动态性能较差的系统。
3．水箱液位控制系统结构如图所示，运行中无论用水量如何变化(由开关操纵)，希望水面高度(液位)c保持不变。试分析该系统的工作原理并画出系统的原理方框图。
图
【答案】在该液位控制系统中，水箱的进水量来自电动机控制开度的进水阀门，出水量由用户阀门确定。该系统能在用户用水量随意变化的情况下，保持水箱水位在希望的髙度上不变。
工作原理：当电位器电刷位于中点位置(对应)时，放大器输入端电压为零，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等，从而液位保持在希望的高度上。
当水箱水位低于设定值时，浮子下移，通过杠杆使电位器电刷从中点向上移动，从而改变放大器输入端电压，通过放大器驱动电机旋转，并且通过减速机加大进水阀门的开度，增加进水量，使水箱水位提高。反之亦然。最终调节液位在一个相对稳定的高度。
控制任务：保持水位c在设定值；
被控制量：实际水位c
扰动量：出水量；
被控对象：水箱；
测量元件：浮子；
比较元件：电位器；
放大元件：放大器；
执行元件：电动机、减速机、进水阀门。
根据上述分析，给出系统的原理方框图如图所示。
图
4．(1)若单位负反馈系统的开环传递函数为，请问该系统的闭环根轨迹图中可能存在复数分离点吗？请说明理由。
(2)某负反馈最小相位系统的开环增益为5,其幅值裕度为20dB，则保证闭环系统稳定的最大开环增益为多少？
(3)频率响应法设计校正环节时，若校正前系统相角裕度，校正后的相角裕度
,则采用串联超前校正还是采用串联滞后校正比较合适？请说明理由。
(4)已知系统的状态方程为，初始状态，试求该状态方程的解x(t)。
(5)线性定常系统经过状态空间的线性变换后特征值改变吗？试证明之。
【答案】(1)分离点为根轨迹上的点，根轨迹关于实轴对称，若存在复数分离点，一定为共轭复数，系统一定为四阶以上，该系统为三阶系统,所以不存在分离点。
(2)最大开环增益为50。
(3)因为相角裕度需要提高，超前校正无法提供大的相角，选择串联滞后校正比较合适。
(4)。
(5)特征值不变。设原系统动态方程为
令，新系统动态方程为
则，得证。
5．已知某一闭环系统有一对主导极点，由于这对主导极点距离S平面的虚轴太近，使得系统的阶跃响应较差，试问系统响应较差表现在哪方面？若想改善系统性能应采取什么措施？
【答案】主导极点距离S平面的虚轴太近，说明主导极点的实部太小，由于极点的实部大小直接影响系统的峰值时间，而且系统的峰值时间与极点实部的大小成反比，故峰值时间太大，系统反应大为缓慢，阶跃响应表现不好，要想改善系统的性能，即增加系统的快速性，可以采取超前校正或其他降低系统阻尼比的措施。
6．某单位负反馈系统的开环传递函数为，请说出其闭环根轨迹会出现共轭复数分离点吗？并说明理由。
【答案】该系统没有复数分离点。因为如果有复数分离点必须是共轭出现的，起码有4条根轨迹，本系统只有3条根轨迹,所以本系统无复数分离点。
7．已知线性定常系统：
(1)写出系统的传递函数；
(2)判别系统的能控性和能观性，并指明每个状态变量的能控性、能观性。
【答案】(1)
(2)由于状态空间表达式已经是Jordan标准型，可直接进行判断。对于第一个Jordan块，对应于该块的b阵最后一行不为零，故可控；对于第二个Jordan块，对应于该块的b阵最后一行不为零，故可控；于是，系统的所有状态均可控；对于第一个Jordan块，对应于该块的c阵第一列为零，故不可观；对于第二个Jordan块，对应于该块的c阵最后一列为零，故不可观；于是，系统的状态不可观。
8．增大控制器的比例控制系数对闭环系统输出有何影响？为什么加入滞后校正环节可以提高稳态精度、而又基本上不影响系统暂态性能？
【答案】增大控制器的比例控制系数使系统的带宽增加，系统反应变快，超调量增加，稳态精度提高，但抗高频干扰能力降低。滞后校正具有高频衰减特性，如果在滞后校正环节前面串联一增益，可以使滞后环节对中高频没有影响，而使系统的低频段提高，系统的稳态精度变好，系统的动态性能是由系统的中频段决定的，中频段不变，即对其暂态性能没有影响。
9．非线性系统如下图(a)所示其中线性部分G(s)的幅相频率特性如下图(b)所示。非线性部分的描述函数为
要求:
(1)非线性特性的描述函数是如何定义的？非线性系统应用描述函数法分析时应具备什么条件？