姓名：
五年级下册第二单元概念
1、一个长方体有6个面、8个顶点和12条棱。相对的两个面是相同的长方形；三组相对的
棱长分别相等。
2、正方体是特殊的长方体。正方体6个面是相同的正方形；12条棱长都相等。
3、长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长和＝棱长×12
4、正方体的棱长＝棱长和÷12
5、一个长方体沿着棱的剪法不同，得到的展开图可能不同。长方形的个数＝6时，可将其
中一个长方形看作长方体的下底，再看其余的长方形能否围成长方体其他的面。
6、长方体的6个面的面积之和叫长方体的表面积。
7、长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
（或）＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
8、正方体的表面积＝棱长×棱长×6
9、无盖的正方体的表面积＝棱长×棱长×5
10、实际问题里的长方体不一定有6个面，请注意！
11、堆放在墙角的若干个正方体，可从上面、前面和右面分别观察各自露在外面的面数；
堆放在桌面上的若干个正方体，可从前后、左右和上面5个方向，分别观察各自露在外面的面数。
姓名：
五年级下册第二单元概念
1、一个长方体有6个面、8个顶点和12条棱。相对的两个面是相同的长方形；三组相对的
棱长分别相等。
2、正方体是特殊的长方体。正方体6个面是相同的正方形；12条棱长都相等。
3、长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长和＝棱长×12
4、正方体的棱长＝棱长和÷12
5、一个长方体沿着棱的剪法不同，得到的展开图可能不同。长方形的个数＝6时，可将其
中一个长方形看作长方体的下底，再看其余的长方形能否围成长方体其他的面。
6、长方体的6个面的面积之和叫长方体的表面积。
7、长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
（或）＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
8、正方体的表面积＝棱长×棱长×6
9、无盖的正方体的表面积＝棱长×棱长×5
10、实际问题里的长方体不一定有6个面，请注意！
11、堆放在墙角的若干个正方体，可从上面、前面和右面分别观察各自露在外面的面数；
堆放在桌面上的若干个正方体，可从前后、左右和上面5个方向，分别观察各自露在外面的面数。
五年级数学下册概念公式 一、分数乘法、分数除法 1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算 2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算 3. 分数乘法的运算法则： （1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。 （2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。 4. 分数除法的运算法则： （1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。 （2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。 （3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒 数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 6. 分数乘、除法的实际问题 （1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。 （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。 二、分数的混合运算 1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的 先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 运算定律： （1）乘法分配律：c ? + ?) ( + = b a? a a c b （2）乘法结合律：) ? = ? a? ? b (c b a c （3）乘法交换律：a = a? ? b b 运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况时有两个相对的面是正方形），相对 的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度 都相等。 3.正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 4.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5.正方体的棱长总和＝棱长×12
第一单元图形的变换 1、轴对称图形沿着对称轴重叠后，图形两边可以完全重合。 2、平形四边形不是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正（等边）三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴。 3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转（360÷对称轴的条数）=度，可以与原来的图形完全重合。 长方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷2=180（度） 正方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷4=90（度） 等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度） 等边(正)三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转360÷3=120（度），形沿着对称轴的交点至少旋转360÷360=1（度） 半圆沿着对称轴的交点至少旋转360÷1=360（度）与原来的图形完全重合。 4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。 第二单元因数和倍数
1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。 2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。 3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的最大因数=它最小倍数=它本身。 4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，a能被b整除，也可以说b能整除a.，a是b的倍数，b是a的因数(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10） 5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、 6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。自然数不是奇数就是偶数。
小学五年级数学下册概念及公式合集 一.旋转.平移.轴对称 1.平移.旋转.轴对称都是一种图形的全等变换.也就是说,经过这三种变换的图形在形状和大小上都没有改变. 2.平移是一个图形或一个物体沿同一个方向做直线运动.平移的基本要素就是方向和距离.方向就是 直线的方向.也就是移动路径的方向.一般我们常见的题目平移方向是向左,向右,或向上,向下.在平移问题中 确定距离是学生们易错的地方.学生总是把原图形与平移后图形之间的距离就当做了平移的距离.也就是说 把图形与图形之间的距离当做平移的距离了.其实应该在原图形上找一个关键点,这个点与平移后图形的对 应点之间的距离就是平移的距离,原图形上的每一个点与其平移后的图形上的对应点的距离处处相等. 3.旋转是把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换．在小学阶段我们主要让学生明确“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了．“绕一个点旋转”这一点也就是旋转中心了.在 小学阶段旋转中心一般都在图形自身的一个点上.也就是一直没动的那一点就是旋转中心．旋转方向就是 顺时针或逆时针．旋转角度对应点与中心点所连线段的夹角． 4.轴对称是沿着一条直线对折.左右两边完全重合这样的图形就是成轴对称图形．这条直线我们一般 用虚线或点画线来表示．有的轴对称图形有一条对称轴.有的有两条.还有有无数条对称轴的图形．如圆． 5.时针旋转1小时是30度. 二.因数与倍数 1.如果a×b=c[a.b.c都是不为0的整数].那么a.b就是c得因数.c就是a.b的倍数。 2.一个数的因数个数是有限的.其中最小的因数是1.最大的因数是它本身。一个数的 倍数是无限的.其中最小的倍数是它本身.没有最大倍数。 3.奇数与偶数； 自然数中.是2的倍数的数叫做偶数[0也是偶数].不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数；个位是0.2.4.6.8的数。 奇数；个位不是0.2.4.6.8的数。 4.倍数特征； 2的倍数的特征；各位是0.2.4.6.8。 3[或9]的倍数的特征；各个数位上的数之和是3[或9]的倍数。 5的倍数的特征；各位是0.5。 5.质数与合数； 质数；一个数.如果只有1和它本身两个约数.这样的数叫做质数[或素数]。
小学数学概念公式单位换算大全大全 第一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成 立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的大小不变。
一单元：图形的变换（5条） 1.轴对称：轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；成轴对称的图形: 有两个图形，只有一条对称轴。 2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。 3.画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。 4.旋转四要素：定点＼移动点＼方向＼角度。 5.旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。 二单元、因数倍数：8条 1.整数 a (a≠0)乘整数b(b≠0)得到整数Ｃ，那么a和b叫做Ｃ的因数，Ｃ叫做a和b的倍数。 一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，因数和倍数是互相依存的。 2、２的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 ５的倍数：个位上是０、５的数是５的倍数。 ３的倍数：各位上的数的和是3的倍数，这个数就叫３的倍数。 3.自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数。不是２的倍数的数叫做奇数。0也是偶数。（偶数都是双数，奇数都是单数） 4.各位上是０的数既是２的倍数又是５的倍数。 5、同时是2、3、5的倍数最小两位数是30，最大的两位数是90；最小三位数是120，最大的三位数是990； 6、奇数和偶数（17页） 奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数偶数－奇数=奇数 奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数 奇数＋偶数=奇数偶数+偶数＝偶数 ７．质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 8、100以内质数表： 2.3.5.7.11.13.17.19．23．29．31．37．41．43 47．53．59.61． 67． 71．73． 79． 83． 89． 97 三单元：（长方体和正方体）14条 １. 长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图 形。 长方体是由6个面，12条棱，8个顶点，相对的面 的面积相等，相对的棱的长度相等。 2. 正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正 方形围成的立体图形。正方体有6个面，12条棱， 8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。每条 棱的长度都相等。 正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。 3.长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长 方体。 4.棱长总和公式： 长方体棱长总和=（长+高+宽）×4 宽=棱长之和÷4－长－高 长＝棱长之和÷4－宽－高 高＝棱长之和÷4－宽－长 5．正方体棱长之和 棱长×１２=棱长之和 棱长之和÷１２＝棱长 6．长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表 面积。 7．表面积计算公式长方体表面积＝（长×宽＋长 ×高＋宽×高）×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6 正方体＝底面积×6 底面积＝表面积÷6 8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 9．常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方 米，可以写成cm3，dm3 ，m3 10．体积公式： 长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh a =Ｖ÷b÷h b=Ｖ÷a÷h h=Ｖ÷a÷b 正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体(或正方体)体积＝底面积×高 V=sh h=Ｖ÷ＳＳ=Ｖ÷h 11．1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm 3 12．容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。 容积单位：常用容积单位升和毫升 13. 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3 14.表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长 倍数的立方倍。 四单元： 1．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一 份或者几分的数，叫做分数。 2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一 份的数，叫做分数单位的意义。分数都是由几 个分数单位组成的。 3．求分率：把单位“1”平均分成若干份，求另一
总复习;基本概念和公式 1、 因数和倍数：如：5×6=30，我们就可以说5和6是30的因数，30是5和6 的倍数。 ①一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的。 ②一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。 2、 公因数：两个或几个数的共同有的因数叫公因数，最大的那个叫最大公因数。 公倍数;两个或几个数的共同有的倍数叫公倍数，最小的那个叫最小公倍数。 3、2的倍数特征：个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征:各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、偶数：是2的倍数的数叫偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫奇数。 5、质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数，或叫素数。 合数：除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。 ︴1不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4. ︴100以内的质数表： 6、73表示把单位“1”平均分成（ ），其中的（ ）份就是它的73 ，它的分数单位是（ ），有（ ）这样的分数单位。 把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（ ），每段长（ ）米。 7、1米的5 3等于3米的（ ） 8、分数与除法的关系:B A =( )÷( ) 9、真分数：分子（ ）分母的数叫真分数。 假分数：分子（ ）或者（ ）分母的分数叫假分数。 最简分数:分子和分母只有公因数（ ）的分数叫最简分数。 10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时（ ）或（ ）相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 11、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。 通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。 12、分数加减法：同分母分数加减：分母不变，分子相加减。 异分母分数加减：先通分变同分母，再分子相加减。 13、总棱长：长方体总棱长=（长+宽+高）×4 正方体总棱长=棱长×12 14、总面积：6个面的：长方体=（长×宽+长×高+宽×高）×2 （或长×宽×2+长×高×2+宽×高×2） 正方体=棱长×棱长×6 5个面的：长方体=长×宽+长×高×2+宽×高×2 正方体=棱长×棱长×5 4个面的：长方体=长×高×2+宽×高×2 正方体=棱长×棱长×4
2020 年小学数学概念及公式大全（详细版） 一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4 ）×5 ＝2×5+4× 5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是O 的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9 、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10 、分数：把单位“ 1平”均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫做分数。 11 、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12 、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13 、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14 、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15 、分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16 、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17 、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1 。 18 、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
第一单元观察物体（三） 1.可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形。 2.想象不出来时，用小正方体摆一摆就简单了。 第二单元因数与倍数 .1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。 2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 第三单元长方体和正方体 1.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 3、长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 4、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 5、长方体的体积=长×宽×高 V=abh V=sh 6、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa V=sh 7、箱子、瓶子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 8、常用的容积单位有升和毫升，他们之间的关系是1升=1000毫升。9、1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 10、长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长和=棱长×12 11、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 12、正方体的表面积=棱长×棱长×6 13、长方体的体积=底面积×高=横截面面积×长 第四单元分数的意义和性质 1.人们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，就逐步发明了用分数来表示。 2. 分数表示把单位“1”（一个整体）平均分成若干份，取了其中的一份或几份。 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，就叫分数单位。 4. 根据分子和分母的大小关系，可以把分数分成两类：真分数和假分数（带分数）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。。带分数是另一种形式的假分数。 5.真分数：分子比分母小的分数。真分数都比1小。 6.假分数：分子等于或大于分母的分数。假分数都等于1或者大于1。假分数可以化成整数或者带分数。 7.分数的分子和分母同时乘或者除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 8.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。 9.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 第五单元图形的运动（三） 1.旋转三要素：中心点、方向、角度。 2.旋转时中心点和边的长度不变，方向和角度改变。
小学一至五年级数学公式及定义（人教版）常用数量关系及计算公式： 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 10、单产量×面积＝总产量 总产量÷面积＝单产量 总产量÷单产量＝面积 和差问题的公式： 总数÷总份数＝平均数 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题： 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题： 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题： 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 图形计算公式： 1、正方形 周长＝边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 (1)、表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)、体积=长×宽×高V=abh 5、三角形
小学数学概念及公式大全(完整版)x 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－利息税) 长度单位换算 1公里＝1千米 1千米＝1000 米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位换算 1公顷＝10000平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1亩＝666.666平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
1公斤=2市斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年1年=12个月 大月(31天)有:18 月 小月(30天)的有:49 月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 公式：C=4a 3、长方形的面积=长×宽
苏教版五年级下册基本概念 第一单元方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程时常用的关系式： 一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差一个乘数＝积÷另一个乘数 除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数 7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2（高斯求和公式） 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。 第二单元统计 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间； ②注明图例（实线和虚线表示）； ③分别描点、标数； ④实线和虚线的区分（画线用直尺）。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（也可以先画虚线的统计图） 第三单元因数和倍数 1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做素数。 合数：除了1和它本身外还有另外的因数叫做合数。 2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 3、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[，]表示。几个数的公倍数也是无限的。 4、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。两个数的公因数也是有限的。 5、两个质数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。
五年级数学下册概念公式 一、旋转、平移 时针旋转1小时是30度 二、因数与倍数 1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。 2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数： 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数特征： 2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：各位是0，5。 5、质数与合数： 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 1既不是质数也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律 偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数 偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝偶数奇数-偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表： 2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19 23、29、31、 37、 41、 43、47、53 59、61、67、71、 73、 79、83、89、97 三、长方体的认识、表面积、体积和容积 1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。 2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。 3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等） 4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 5. 正方体的棱长总和＝棱长×12 6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽 7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(??+?+?=h b h a b a S 8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。 9. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =??= 10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米 11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 12. 相邻的的体积单位之间的互化： 低级单位 高级单位 （大化小除于进率，小化大乘于进率） 13. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。 14. 长方体的体积＝长×宽×高 a b h h b a =??=V 15. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3a a a a V =??= 16. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 Sh h S V =?= 17．正方形 ：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a ×a 长方形 ：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab ÷进率 ×进率
一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 2、正方形的周长=边长×4 3、长方形的面积=长×宽 4、正方形的面积=边长×边长 5、三角形的面积=底×高÷2 6、平行四边形的面积=底×高 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 8、直径=半径×2 半径=直径÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 11.三角形的内角和＝180度。 12.长方体的体积＝长×宽×高 13.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 14.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 15.圆的面积:S 圆＝πr 2 半圆面积:=半圆S πr 2 2 16.圆的周长 :C 圆=πd =2πr 半圆周长:2r πr +=半圆C 17.圆环的面积：圆环S =22πr -πR ）（22r -πR = 18.扇形面积:2πr 360 n （n 为扇形圆心角的度数） 19.扇形周长：d n +πd 360（n 为扇形圆心角的度数） 二、单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1米=100厘米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1平方千米=100公顷
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 (7)1元=10角1角=10分1元=100分 (8)1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 (9)1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 三、小学数学定义定理公式 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
第二单元因数和倍数 1、我们说的因数和倍数指的是整数 不包括0 也不能说小数。 2、一个数的因数的个数是有限的 最小的因数是1 最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的 最小的倍数是它本身 没有最大的倍数。 一个数的最大因数=最小倍数=它本身。 5、2的倍数特征 个位上是0、2、4、 6、8的数都是2的倍数。 5的倍数特征 个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数特征 一个数各位上的数的和是3的倍数 这个数就是3的倍数。 2和5的倍数特征 个位上是0的数 既是2的倍数又是5的倍数。 判断奇数和偶数的依据是 是否是2的倍数。自然数不是奇数就是偶数。 奇数 不是2的倍数的数叫奇数。(就是我们生活中常说的单数) 偶数 是2 的倍数的数叫偶数。 就是我们生活中常说的双数 6、质数 一个数 如果只有1和它本身两个因数 这样的数叫质数 或素数 合数 一个数 如果除了1和它本身还有别的因数 这样的数叫做合数。判断质数和合数的依据是 根据因数的个数。 一个质数只有两个因数 一个合数至少有两个因数。 7、1既不是质数也不是合数。一个自然数除了质数还有合数 还有1。 8、既是质数又是偶数的一位数是2 既是奇数又是合数的最小的一位数是 9 最小的两位数是15。 100以内的质数表 2.3.5.7.11.13.17.19/23.29/31.37/41.43.47/53.59/61.67/71.73.79/83.89/97 第三单元长方体的正方体 第一部分长方体和正方体的认识
立体图形。正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。 2、长方体和正方体都有6个面 12条棱 8个顶点。长方体相对的2个面的面积相等 相对的4条棱的长度相等。正方体的6个面完全相同 12条棱长度都相等。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 3、长方体中最少有2个面完全相同 最多有4个面完全相同。长方体最少有4条棱长度相等 最多有8条棱长度相等。 4、计算长方体或正方体的棱长总和就用长度单位 米、分米、厘米。每相邻两个长度单位之间的进率是10。 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4 长方体的棱长总和= （长+宽+高） ×4 长+宽+高=棱长总和÷4 长方体的长=棱长总和÷4 - 宽+高 长方体的宽=棱长总和÷4-(长+高) 长方体的高=棱长总和÷4 - 长+宽 5、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 第二部分长方体和正方体的表面积 1、长方体和正方体6个面的总面积叫做它们的表面积。 计算表面积也用面积单位 平方米、平方分米、平方厘米。每相邻两个 面积单位之间的进率是100。 2、长方体上 下 面的面积=长×宽 长方体左 右 面的面积=宽×高长方体前 后 面的面积=长×高长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体一个面的面积=正方体的表面积÷6 第三部分长方体或正方体的体积和容积
小学五年级数学公式大全 一、数学计算公式： 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 二、小学数学图形计算公式 1 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形S面积C周长∏d=直径r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 三、植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
二、单位换算 (1)长度单位 1 公里=1 千米=1000 米=10000 分米=100000 厘米=1000000 毫米1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 （2）面积单位 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=1000000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 （3）体积单位 1 立方千米=1000000 立方米 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米 （4）容量单位 （ 1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 升=1000 毫升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 （5）质量单位 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1000 克=1 公斤= 2 市斤 1 千克= 2 市斤（斤）=500 克
1 市斤=10 两=500 克 1 两=50 克 （6）人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 （7）时间换算 1 世纪=100 年 1 年=1 2 月 大月（31 天）有：1\3\5\7\8\10\12 月 小月（30 天）的有：4\6\9\11 月 平年2 月28 天，闰年2 月29 天平 年全年365 天，闰年全年366 天1 日=24 小时=1440 分=86400 秒 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 注： 在不同单位数学计算中，需要先换成相同单位，再计算。 例如： （1）7 千克560 克=（）千克 解： 方法一 7 千克560 克=7 千克+560 克=？千克 7 千克=7000 克 7 千克560 克 =7 千克+560 克 =7000 克+560 克 =7560 克 =7.56 千克 方法二 7 千克560 克=7 千克+560 克=？千克 560 克=0.56 千克 7千克560 克
五年级下册概念汇总 第一单元轴对称图形 特征 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 2、正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。 3、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 4、等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。 第二单元因数与倍数 1、如果a×b=c,我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数，例：3×7=21,3和7是21的因数，21是3和7的倍数，倍数和因数是相互依存的。 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 4、个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，例如：202、480、304，都能被2整除。。 5、个位上是0或5的数，都是5的倍数，例如：5、30、405都能被5整除。。 6、一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就是3的倍数，例如：12、108都能被3整除。 7、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
8、能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 9、一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 10、一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 11、能被2整除的数叫做偶数。 12、不能被2整除的数叫做奇数。 13、0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 15、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。16、如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 17、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 18、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把18分解质因数为18=2×3×3 2 18 218 24 39 3 9 12 3 3 4 18=2×3×3 18和24的最大公因数是2×3=6， 18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72 19、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 20、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： ①1和任何自然数互质。 ②相邻的两个自然数互质。 ③两个不同的质数互质。 ④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 ⑤两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 21、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。