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绝对值与相反数（1）教案教学目标：1．能借助数轴说出数的绝对值意义，理解绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值；2．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想．教学重点会求已知数的绝对值；教学难点理解绝对值的概念，感受数形结合的思想方法教学流程课前导学：阅读课本P 22-23完成课本P 24 T1、2教学过程：情境创设小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？探究真学：做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”.请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值．0的绝对值是0. 任何一个数的绝对值都是非负数.【交流展学】1. 学生在课前预习时已完成；2.以小组为单位交流；3. 邀请两个小组上来结合小黑板展示小组成果.议一议：你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？【典型深学】例1 求4、5.3-的绝对值．解：如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A 、点B ．因为点A 与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；因为点B 与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5.例2 已知一个数的绝对值是25，求这个数． 解：如图，数轴上到原点的距离是25的点有两个，它们是点A 和点B ，分别表示25、25－． 所以绝对值是25的数有两个，它们是25、25－． 小结与思考：绝对值的几何意义是数轴上表示一个数的点与原点的距离。
距离不可能是负数，所以绝对值不可能是负数。
相反数与绝对值教案教案：相反数与绝对值教学内容：1.相反数的概念2.相反数的性质3.绝对值的概念4.绝对值的性质教学目标：1.理解相反数的概念和性质，能够找出一个数的相反数。
2.理解绝对值的概念和性质，能够求出一个数的绝对值。
3.学会在实际问题中应用相反数和绝对值。
教学准备：1.课件或黑板2.教学板书工具3.相关数学试题和练习题教学过程：一、创设情境打开教学导入（10分钟）1.引入相反数的概念。
2.提问学生：“两个数互为相反数是什么意思？”3.给出具体的例子让学生理解相反数的概念。
4.引导学生思考：相反数之间有什么关系？二、学习相反数的性质（15分钟）1.教师给出定义：互为相反数的两个数的和为0，他们与0的距离相等。
2.出示示意图：-3和3在数轴上的位置。
3.定理：一个数的相反数的相反数仍是这个数本身。
4.出示示意图：-(-5)等于55.引导学生进行相关练习。
三、学习绝对值的概念（15分钟）1.引入绝对值的概念：一个数离0的距离。
2.出示示意图：5和-5在数轴上的位置。
3.引导学生发现：绝对值永远是正数，即使是0。
4.引导学生进行相关练习。
四、学习绝对值的性质（15分钟）1.出示示意图：，-3，等于32.学习绝对值的运算性质：，-a，=，a，对于任意的实数a。
3.出示示意图：，-(-2)，等于24.教师出示练习题进行巩固。
五、应用相反数和绝对值解决实际问题（20分钟）1.分组活动：学生根据教师提供的实际问题，选择使用相反数或绝对值解决，并进行讨论和解答。
2.教师给出反馈和指导。
六、温故与总结（5分钟）1.找几个学生回答本节课学到了哪些内容。
2.教师进行总结。
教学延伸：1.学生可以设计一些有关相反数和绝对值的游戏或趣味活动，加深对概念和性质的理解。
2.学生可以解决一些与相反数和绝对值相关的实际问题，如温度计上的温度变化，海拔的正负，存取款等。
教学反思：本节课通过情境导入，让学生在具体实例中体会相反数和绝对值的概念，然后通过定义和性质的学习，让学生深入理解相反数和绝对值，并能够应用到实际问题中。
《相反数与绝对值》教案教学目标1．知识目标：要求从代数与几何两个角度，借助数轴理解相反数、绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值.2．能力目标：通过应用相反数、绝对值解决实际问题，使学生体会相反数和绝对值的意义与作用.3．情感目标：培养学生运用数学的意识及合作交流的学习习惯.教学重难点重点：理解、掌握相反数、绝对值的概念、求法及运用.难点：若a＜0时，则|a|=－a.教学过程一、创设情景，引入新课之前我们学习了负数，也学会了在数轴上表示有理数，如-4和4，它们有什么相同点和不同点？2.5和-2.5呢？二、探索新知1．将-4和4在数轴上表示出来，它们在数轴上所对应的点有什么关系？与同伴进行交流.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.2．引入绝对值概念在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？3．教学举例.求下列各数的绝对值：-3.5，7，-8，2/3，0.4．从代数角度理解绝对值定义．学生认识绝对值符号“||”，通过学生提问、观察、理解、总结，讨论出代数定义．正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0设a为有理数，用字母a表示绝对值的代数定义a (a ＞0)| a | = 0 (a ＝0)-a (a ＜0)5．教学例1.比较43-与54-的大小． 6．做一做：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)三、结论0的相反数和绝对值都是0．互为相反数的两个数的绝对值一定相等．绝对值为同一正数的数有两个，它们互为相反数． 两个负数，绝对值大的负数反而小．。
绝对值与相反数的教案教案标题：绝对值与相反数的教案教学目标：1. 学生能够理解绝对值的概念，并能够正确计算给定数的绝对值。
2. 学生能够理解相反数的概念，并能够正确计算给定数的相反数。
3. 学生能够应用绝对值和相反数的知识解决实际问题。
教学资源：1. 教材：包含绝对值和相反数的相关概念和例题的数学教材。
2. 白板、白板笔和擦子。
3. 学生练习册。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾数轴的概念，并提问：在数轴上，我们如何表示一个数的位置？2. 引导学生思考：在数轴上，如何表示一个数的相反数？相反数与原数的位置有什么关系？讲解绝对值（10分钟）：1. 定义绝对值：绝对值是一个数到零的距离。
无论这个数是正数还是负数，它的绝对值总是非负数。
2. 举例说明：例如，-3和3都与零的距离是3，因此它们的绝对值都是3。
-5和5的绝对值都是5。
3. 讲解绝对值的计算方法：如果一个数是正数或零，那么它的绝对值就是它本身；如果一个数是负数，那么它的绝对值就是它的相反数。
练习绝对值（15分钟）：1. 在白板上列出几个数，要求学生计算它们的绝对值，并在数轴上表示出来。
2. 分发练习册，让学生完成相关练习题。
讲解相反数（10分钟）：1. 定义相反数：对于任何一个数a，它的相反数是一个数-b，使得a和-b的和等于零。
2. 举例说明：例如，5的相反数是-5，-3的相反数是3。
3. 讲解相反数的计算方法：如果一个数是正数，那么它的相反数就是它的负数；如果一个数是负数，那么它的相反数就是它的绝对值。
练习相反数（15分钟）：1. 在白板上列出几个数，要求学生计算它们的相反数，并在数轴上表示出来。
2. 分发练习册，让学生完成相关练习题。
应用绝对值和相反数解决问题（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生运用绝对值和相反数的知识解决问题。
例如：小明从家里出发，向北走了5公里，然后又向南走了8公里，最后又向北走了3公里。
请问小明最后停在离家有多远的地方？2. 引导学生分析问题，确定需要使用绝对值和相反数的步骤，并解决问题。
绝对值与相反数教案一、教学目标1.了解绝对值的概念及其在数轴上的表示方法；2.掌握求绝对值的方法；3.了解相反数的概念及其性质；4.掌握求相反数的方法；5.能够在实际问题中应用绝对值和相反数。
二、教学重点1.绝对值的概念及其在数轴上的表示方法；2.求绝对值的方法；3.相反数的概念及其性质；4.求相反数的方法。
三、教学难点1.在实际问题中应用绝对值和相反数。
四、教学过程1. 导入教师出示一张数轴，让学生观察并回答以下问题：1.数轴是什么？2.数轴有什么作用？3.数轴上的点代表什么？通过学生的回答，引出本节课的主题：绝对值和相反数。
2. 绝对值1.定义教师出示绝对值的定义：“一个数的绝对值是它到0的距离，用|a|表示。
”2.表示方法教师出示数轴上的点A和点B，让学生观察并回答以下问题：1.点A和点B的坐标分别是多少？2.点A和点B的距离是多少？通过学生的回答，引出绝对值在数轴上的表示方法：“一个数a的绝对值|a|等于它在数轴上对应的点到0点的距离。
”3.求绝对值的方法教师出示求绝对值的方法：“当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。
”4.练习教师出示一些练习题，让学生自己计算绝对值。
3. 相反数1.定义教师出示相反数的定义：“两个数互为相反数，当且仅当它们的和为0，用-a 表示。
”2.性质教师出示相反数的性质：“一个数的相反数是唯一的，0的相反数是0。
”3.求相反数的方法教师出示求相反数的方法：“一个数a的相反数是-a。
”4.练习教师出示一些练习题，让学生自己计算相反数。
4. 应用教师出示一些实际问题，让学生应用绝对值和相反数进行计算。
例如：1.一个人从家出发，走了5公里到达学校，又走了3公里到达超市，最后又走了7公里回到家。
这个人一共走了多少公里？2.一个人的存款是-500元，他又借了-300元，这个人现在的财产是多少？5. 总结教师让学生回答以下问题：1.什么是绝对值？2.绝对值有什么作用？3.如何求一个数的绝对值？4.什么是相反数？5.相反数有什么性质？6.如何求一个数的相反数？7.如何在实际问题中应用绝对值和相反数？五、教学反思本节课通过数轴的引入，让学生更加直观地理解了绝对值和相反数的概念及其在数轴上的表示方法。
数轴与相反数教案教案标题：数轴与相反数教案目标：1. 学生能够理解和运用数轴的概念，正确表示和比较正数、负数和零。
2. 学生能够理解相反数的概念，并能在数轴上找到相反数。
3. 学生能够运用数轴和相反数的知识解决实际问题。
教案步骤：引入活动：1. 创设情境，例如讲述一个关于温度变化的故事，引发学生对数轴和相反数的兴趣。
2. 准备一个数轴模型，向学生展示数轴的基本概念和用途。
探索活动：1. 引导学生观察数轴上的正数、负数和零的位置，并解释它们的意义。
2. 让学生通过数轴模型的实际操作，找到给定数值的相反数。
3. 引导学生发现相反数的特点，例如它们在数轴上的位置和数值的关系。
拓展活动：1. 给学生一些数值，让他们在数轴上标出这些数，并找到它们的相反数。
2. 给学生一些实际问题，例如温度变化或海拔高度变化，让他们利用数轴和相反数的概念解决这些问题。
3. 给学生一些数轴上的比较题目，让他们通过比较正数、负数和零的位置来回答问题。
巩固活动：1. 给学生一些练习题，让他们在数轴上找到给定数值的相反数。
2. 给学生一些实际问题，让他们利用数轴和相反数的知识解决这些问题。
3. 组织小组讨论，让学生分享他们在解决实际问题中的思路和方法。
评估活动：1. 通过观察学生在活动中的参与程度和回答问题的准确性来评估他们对数轴和相反数的理解。
2. 给学生一些练习题或小测验，检验他们对数轴和相反数的掌握程度。
教案扩展：1. 引导学生思考数轴的扩展应用，例如分数、小数和根号等。
2. 鼓励学生设计自己的数轴活动，分享给其他同学。
教学资源：1. 数轴模型2. 实际问题练习题3. 练习题或小测验4. 小组讨论记录表教学反思：1. 在引入活动中，要确保创设的情境能够引发学生的兴趣和好奇心。
2. 在探索活动中，要注重学生的实际操作和观察，让他们亲自体验数轴和相反数的概念。
3. 在拓展活动中，要提供不同难度和类型的问题，以满足学生的不同需求和能力水平。
相反数与绝对值教案第一章：相反数的定义与性质1.1 教学目标了解相反数的定义掌握相反数的性质学会求一个数的相反数1.2 教学内容相反数的定义：一个数a的相反数是一个数-b，使得a + (-b) = 0。
相反数的性质：1) 每个数都有唯一的相反数。
2) 一个数的相反数的相反数等于它本身。
3) 任何数与它的相反数相加等于零。
1.3 教学活动通过实例讲解相反数的定义和性质。
让学生通过练习题来加深对相反数概念的理解。
教师提问，学生回答，共同总结相反数的性质。
1.4 练习题1. -5的相反数是什么？2. 证明：任何数a加上它的相反数-a等于零。
第二章：绝对值的定义与性质2.1 教学目标理解绝对值的定义掌握绝对值的性质学会求一个数的绝对值2.2 教学内容绝对值的定义：一个数a的绝对值是数轴上表示a的点到原点的距离。
绝对值的性质：1) 任何数的绝对值都是非负数。
2) 非零数的绝对值等于它的相反数的绝对值。
3) 零的绝对值是零。
2.3 教学活动通过数轴解释绝对值的定义和性质。
让学生通过练习题来加深对绝对值概念的理解。
教师提问，学生回答，共同总结绝对值的性质。
2.4 练习题1. -3的绝对值是多少？2. 证明：对于任意实数a，|a| = |-a|。
第三章：相反数与绝对值的关系3.1 教学目标理解相反数与绝对值之间的关系学会利用相反数和绝对值解方程3.2 教学内容相反数与绝对值的关系：一个数的相反数的绝对值等于它本身的绝对值。
3.3 教学活动通过实例讲解相反数与绝对值的关系。
让学生通过练习题来加深对相反数与绝对值关系的理解。
教师提问，学生回答，共同总结相反数与绝对值的关系。
3.4 练习题1. 如果一个数的绝对值是4，这个数的相反数是什么？2. 解方程：|x 2| = |x + 2|。
第四章：相反数与绝对值的应用4.1 教学目标掌握相反数和绝对值的基本运算学会解决实际问题中涉及相反数和绝对值的问题4.2 教学内容相反数和绝对值在实际问题中的应用，如距离问题、温度问题等。
七年级数学上册绝对值与相反数教学案一、教学目标1、理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。
2、理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
3、掌握绝对值的性质和相反数的性质，并能运用它们解决相关问题。
二、教学重难点1、重点（1）绝对值的概念和求法。
（2）相反数的概念和求法。
2、难点（1）绝对值的性质的理解和运用。
（2）相反数与绝对值的关系。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入新课通过数轴上点的位置关系，引出绝对值和相反数的概念。
例如：在数轴上，点 A 表示 5，点 B 表示－5，它们到原点的距离相等，但方向相反。
（二）讲授新课1、绝对值的概念数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例如，5 的绝对值记作｜5| ＝ 5，－5 的绝对值记作｜－5| ＝ 5。
强调：绝对值是非负数，即｜a| ≥ 0 。
2、绝对值的求法（1）正数的绝对值是它本身。
例如，｜7| ＝ 7 。
（2）负数的绝对值是它的相反数。
例如，｜－8| ＝ 8 。
（3）0 的绝对值是 0 。
即｜0| ＝ 0 。
通过一些具体的例子，让学生练习求绝对值，加深对概念的理解。
3、相反数的概念绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数。
例如，5 和－5 互为相反数，0 的相反数是 0 。
强调：互为相反数的两个数之和为 0 。
即若 a 和 b 互为相反数，则 a ＋ b ＝ 0 。
4、相反数的求法在一个数的前面加上“ ”号，就得到这个数的相反数。
例如，7 的相反数是－7 ，－3 的相反数是 3 。
（三）课堂练习1、求下列各数的绝对值：（1）－12 （2）0 （3）＋8 （4）－352、写出下列各数的相反数：（1）－9 （2） 12 （3）0 （4）－25（四）课堂讨论1、讨论绝对值的性质：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等。
（2）若｜a| ＝｜b| ，则 a ＝ b 或 a ＝ b 。
2、讨论相反数与绝对值的关系：（1）一个数的绝对值越大，它离原点的距离越远。
绝对值与相反数教案教案标题：绝对值与相反数教案教学目标：1. 理解绝对值的概念，能够正确计算任意实数的绝对值。
2. 理解相反数的概念，能够正确计算任意实数的相反数。
3. 能够运用绝对值和相反数的概念解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、教学PPT、练习题。
2. 学生准备：铅笔、纸张。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 在黑板上写下数轴，并画出一些正数和负数。
2. 提问学生：你们知道如何表示一个数的相反数吗？请举例说明。
3. 引导学生理解相反数的概念，并解释相反数的性质。
正文（25分钟）：1. 讲解绝对值的概念和符号表示。
引导学生理解绝对值的意义是一个数到原点的距离，并解释绝对值的性质。
2. 示范计算一些简单的绝对值，并让学生跟随计算。
3. 引导学生发现绝对值的计算规律，例如|-a| = |a|，并通过练习题巩固学习。
4. 讲解相反数的概念和符号表示。
引导学生理解相反数是与原数绝对值相等但符号相反的数，并解释相反数的性质。
5. 示范计算一些简单的相反数，并让学生跟随计算。
6. 引导学生发现相反数的计算规律，例如-a的相反数是a，a的相反数是-a，并通过练习题巩固学习。
拓展（10分钟）：1. 给学生提供一些实际问题，例如温度计上的温度变化、海拔高度的变化等，要求学生应用绝对值和相反数的概念解决问题。
2. 让学生自主思考并解答问题，然后进行讨论和分享。
总结（5分钟）：1. 回顾绝对值和相反数的概念和计算规律。
2. 强调绝对值和相反数在解决实际问题中的应用。
3. 鼓励学生在日常生活中多加练习，提高对绝对值和相反数的理解和应用能力。
教学延伸：1. 给学生更多的练习题，巩固绝对值和相反数的概念和计算能力。
2. 引导学生探索绝对值和相反数在代数运算中的应用，例如在解方程、不等式等中的应用。
评估方法：1. 课堂练习：通过课堂练习题，检查学生对绝对值和相反数的理解和应用能力。
2. 口头回答问题：通过提问学生解决实际问题的思路和方法，评估学生的思考和表达能力。
正负数、有理数、数轴、相反数、绝对值教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解正数和负数的定义及其性质；（2）掌握有理数的概念及其分类；（3）了解数轴的定义和基本性质；（4）掌握相反数和绝对值的概念及其性质。
2. 过程与方法：（1）通过实例让学生感受正数和负数在实际生活中的应用；（2）利用数轴直观地表示正数、负数和零；（3）通过小组讨论，探索相反数和绝对值的概念及性质。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生积极思考、合作探究的学习态度；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）正数和负数的定义及其性质；（2）有理数的概念及其分类；（3）数轴的定义和基本性质；（4）相反数和绝对值的概念及其性质。
2. 教学难点：（1）有理数的分类；（2）数轴上表示正数、负数和零的方法；（3）相反数和绝对值的性质。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）正数和负数的实例；（2）数轴的图片或模型；（3）相反数和绝对值的练习题。
2. 学生准备：（1）前置知识：实数的基本概念；（2）学习用品：笔记本、尺子、铅笔。
四、教学过程：1. 导入：（1）引导学生回顾实数的基本概念，如正数、负数、零；（2）提问：你们在生活中是否遇到过与正数和负数相关的问题？2. 探究正数和负数的性质：（1）让学生举例说明正数和负数在实际生活中的应用；（2）引导学生总结正数和负数的性质。
3. 介绍有理数：（1）引导学生理解有理数的定义；（2）讲解有理数的分类，如整数、分数、正有理数、负有理数、零。
4. 引入数轴：（1）展示数轴的图片或模型；（2）讲解数轴的定义和基本性质；（3）引导学生学会在数轴上表示正数、负数和零。
5. 探究相反数：（1）让学生通过实例理解相反数的概念；（2）引导学生总结相反数的性质。
6. 探究绝对值：（1）让学生通过实例理解绝对值的概念；（2）引导学生总结绝对值的性质。
数轴、相反数与绝对值教学目标：1.通过类比刻度尺、温度计认识数轴.2.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数，理解数轴上的点与有理数的关系，培养学生数形结合的数学思想.情感态度与价值观.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.教学重点：数轴的画法，把数用数轴上的点表示.教学难点：理解“数〞与“形〞结合的思想.教学过程一、快乐启航1. 如果+10%表示“增加20%〞，那么“减少7%〞可以记作〔〕A.－27%B.－7%C.+13%D.+27%2．－1，0，113，＋4.91， 93中正数一共有_________个．3.解答题：一艘潜水艇的高度是－60米，在其上方发现一条鲨鱼，测得两者高度是20米，试用正、负数表示鲨鱼的高度.二、我会自主学习自学P7-8观察数轴：_______________________________________________.数轴的三要素是：_________________________.数轴左边的点表示的数是__________________________.数轴右边的点表示的数是__________________________.4．以下说法正确的选项是〔〕A. 规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴B. 规定了原点、单位长度的线段叫做数轴C. 有正方向和单位长度的直线叫做数轴D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴5. 以下表示数轴正确的选项是〔〕A. B.C. D.三、我会合作交流探究怎样画数轴？P8【例1】、【例2】6.试一试：在数轴上表示出以下各有理数：－0.7，－3，123，0，112，2四、我会实践应用7. 以下给出的四条数轴，错误的选项是〔〕A．〔1〕〔2〕 B．〔2〕〔3〕〔4〕 C．〔1〕〔2〕〔3〕 D．〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕8.如图，在数轴上点A表示的数可能是〔〕A．－B．－C．D．_____________________.五、我会归纳总结②1.你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂的地方？2.教师小结：本节课学习了数轴，一条直线只有具备了原点、正方向和单位长度才能成为数轴。
1.2数轴教学目标知识与技能：了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。
过程与方法：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系教学过程一设置情境（10分钟）（1）在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．1.画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向2。
因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度，（线段OA的长代表1m长）3。
分别标出柳树、槐树、电线杆一汽车站的位置老师引导学生完成，注意讲解思路和方法阅读P10倒数第一自然段问题1：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系？（方向和距离）问题2：－4.8中的负号“－”与“4.8”各表示什么意思？处理：以上分析，教师应边讲边画边引导，分步进行（2）P11“观察”温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？P11的内容处理：引导学生讨论参与到数轴的建立过程中，让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
注意强调“－”号所代表的意思，结论：像这样规定的原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，缺一不可单位长度的大小可以根据不同的需要选择任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如2.5,数轴上从原点向右2.5个单位长度的点表示2.5等师：现在请两位同学随意各举2个有理数让老师在数轴上画出来，看看有没有不能在数轴上表示的有理数？二堂上练习：（3分钟）1、分层导学P7-12、画出一条数轴三寻找规律（5分钟）归纳结论问题3：1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第12的归纳。
数轴相反数与绝对值课堂教案数轴相反数与绝对值课堂教案「篇一」数学绝对值与相反数教案教学目标1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。
2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系。
3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。
进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点：绝对值的概念.通过画数轴的方法求一个数的绝对值。
教学难点：理解绝对值的几何意义。
教学过程:1.课间预习小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图,我们可以把学校门前的大街想象为数轴,把学校定为原点,把小明、小丽两家看成数轴上的两点A、B。
-2-121A-3B`思考：1、A、B两点离原点的距离各是多少? 2、A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系? 3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：2.自主探究我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
(absolutevalue) 例如上图,表示-3的点A到原点的距离是3，所以-3的绝对值是3。
问:表示-2点到原点的距离是,所以-2的绝对值是。
表示2点到原点的距离是,所以2的绝对值是。
表示0到原点的距离是,所以0的绝对值是。
重点也也是难点注意：绝对值为正数的数有两个。
例如：绝对值为5的数是+5和-5你做对了吗+2.3和-2.3的绝对值都为2.3提问;绝对值为0的数是『小试牛刀』1、数轴上与原点的距离为3.5的点有个。
它们分别表示有理数和。
2、绝对值等于6的数是。
12345-1-2-3-4-5●●●●●ABCDE例1、说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值。
例2、求4、0与-3.5的绝对值。
分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、-3.5的点，求出表示4、0、-3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。
1.2 数轴、相反数和绝对值（1）整体设计教学目标知识与技能：1.正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素。
2.正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系。
过程与方法：在探索数轴画法的过程中，鼓励学生通过类比，大胆猜想，使学生初步理解数形结合的思想方法。
情感、态度与价值观：感受有特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学，渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。
学情介绍在学生学习了有理数的基础上，引入一种全新的理念，用数轴这一图形来表示有理数。
概念并不难理解，关键是让学生对数形结合思想有初步的体会。
内容分析教材在安排有理数的基础上，引出了数轴这一有效的工具，让学生建立数形结合的思想，同时为后面学习相反数和绝对值建立了有效的数学模型。
教学重、难点重点：能正确画出数轴，理解数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法。
难点：有理数与数轴上点的对应关系。
教学过程一、新课引入导语：在我们的日常生活中，你能举出一些用刻度来表示物品数量的事例吗？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴。
二、讲授新课【问题展示】1.温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度。
（多媒体出示3幅图，三个温度计分别为零上、零度和零下）2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？【合作探究】生：让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳。
师：（学生思考有困难）帮助学生联系实际模型：秤杆上的点表示物体的重量；温度计上的点表示温度；水闸标尺上的点表示水位等；然后抽象出秤杆、温度计和标尺都有共同属性：度量的起点、度量的单位和方向。
1．2 数轴、相反数与绝对值（3）绝对值一、教学目标1、知识与技能（1）使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。
（2）能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。
（3）能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性。
2、过程与方法经历绝对值概念的形成，体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略。
3、情感态度与价值观学生在经历了实践、探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性．二、重点难点重点：初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值；难点：有理数的绝对值的代数意义以及应用。
三、教学过程复习：相反数的含义；a与a之间的关系引入：学校位于数轴的原点，小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处，单位长度表示1千米，小光、小明、小亮家分别距学校多远？问题：小光、小明、小亮家到学校的距离与方向有关吗？它们有原点的距离分别等于多少？新课绝对值：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
如：2的绝对值记作：│2││2│=2；│0│=0；│2│=2例1：说出下列各数的绝对值， 3.5，016，45例2：绝对值等于6的数是归纳：一个正数的绝对值等于它本身；0的绝对值等于0；一个负数的绝对值等于它的相反数；互为相反的两个数绝对值相等。
用字母a 表示一个数：（1）当0a 时，a = ； （2）当0a 时，a = ； （3）当0a 时，a = 。
练习：（1）若aa ，则_____0a ；若a a ，则_____0a ； （2）若1aa ，则_____0a ；若1aa ；_____0a ；（3）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则22a bcd m 。
（4）已知a 、b 在数轴上的位置如图所示：在数轴上表示出a ，b 的位置，并用“<”把 a 、b ，a ，b 连接起来。
课堂小结：（1）什么叫绝对值？（2）正数、0、负数的绝对值的特点 提高题：1、2012a2、计算：111111111123243541093、已知a 、b 在数轴上的位置如图所示：化简：a b b a。
数轴、相反数、绝对值（教案）课前预习1.为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．请根据上述内容回答问题：（1）如果规定向东为正，那么向东走5m可记作+5m，向西走8m可记作_____m．（2）一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重197g就记为_____g．2.正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和负分数．比如：-2，-5等都是负整数，而-1.5，12-都是负分数．请将下列各数进行分类：3，-2.5，3.14，32-，-9，100，0其中属于整数的有：__________________________________；其中属于分数的有：__________________________________；其中属于正数的有：__________________________________；其中属于负数的有：__________________________________．3.如图，点A表示小明的家，动物园在小明家西边500米，书店在小明家东边500米，车站在书店东边200米，小明从动物园出发向东走1000米，到达_________；动物园和书店到小明家的距离都是_______米；小明从家出发，走了500米，可以到达_________________；动物园和车站之间的距离为__________米．DCA知识点睛1. _______与_______统称为有理数．2. 有理数的分类：有理数_________________________________________________⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎩ _________________________________________________有理数⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎩⎩ 3. 非正数：_________________；非负数：________________．非正整数：_______________；非负整数：______________．4. 数轴的定义：规定了_______、________、_________的一条__________叫做数轴．任何一个______5.数轴的作用：__________________、___________________、___________________________．6.利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越____，越往左数越_____，右边的总比左边的______．正数_____0，负数_______0，正数________负数．7. 相反数的定义：__________________的两个数，互为相反数．特别地，____________________． 互为相反数的两个数，和为0．8. 绝对值的定义：在________上，一个数所对应的点与原点的__________叫做这个数的绝对值．9.绝对值法则：正数的绝对值是_________；___________________________；___________________________．精讲精练1. 若上升5 m 记作+5 m ，则-8 m 表示__________；如果-10元表示支出10元，那么+50元表示_____________；如果零上5℃记作+5℃，那么零下2℃记作___________；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034 m ，可记作海拔-11 034 m （即低于海平面11 034 m ），则比海平面高50 m 的地方，它的高度记作海拔___________，比海平面低30 m 的地方，它的高度记作海拔___________． 2. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A ．+2B ．-3C ．+3D ．+43. 某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g ，(800±3) g ，(800±5) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A ．10 gB ．8 gC ．7 gD ．5 g4. 把下列各数填入它所在的集合里：-2，7，32-，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3 ①正数集合：{___________________________________…}②负数集合：{___________________________________…} ③整数集合：{___________________________________…} ④非正数集合：{_________________________________…} ⑤非负整数集合：{_______________________________…} ⑥有理数集合：{_________________________________…}5.6. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，正确的是（ ）b0aA ．0<a <bB ．a <0<bC ．b <0<aD ．a <b <07. 在数轴上大于-4.12的负整数有______________________． 8. 到原点的距离等于3的数是____________．9. 数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ，B ，则A ，B 两点间的距离是______________.10. 在数轴上，点M 表示的数是-2，将它先向右移4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是_________.11. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ） A ．玩具店B ．文具店C ．文具店西边40米D ．玩具店东边-60米12. 已知数轴上点A 与原点的距离为2，则点A 对应的有理数是____________，点B 与点A 之间的距离为3，则点B 对应的有理数是________________． 13. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．0.4与-0.41B ．3.8与-2.9C ．)8(--与8-D ．)3(+-与(3)+- 14. 下列化简不正确的是（ ）A ．( 4.9) 4.9--=+B ．( 4.9) 4.9-+=-C ．[]( 4.9) 4.9-+-=+D ．[]( 4.9) 4.9+-+=+ 15. 下列各数中，属于正数的是（ ）A ．)2(-+B ．-3的相反数C ．)(a --D ．-3的相反数的相反数16. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，-a ，b ，-b按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）aA ．b a a b -<-<<B ．b a b a >->->C ．b a a b -<<-<D ．b b a a -<<-<17. 有理数的绝对值一定是（ ）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数18. 下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定大于它本身B ．只有正数的绝对值等于它本身C ．负数的绝对值是它的相反数D ．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 19. 填空：5.3-=______；21+=_______；5--=_______；若x <0，则x =_______，x -=_______； 若m <n ，则m n -=________． 20. 下列各数中：-2，31+，3-，0，2-+，-(-2)，2--，是正数的有_______________________________． 21. 若x x =-，则x 的取值范围是（ ）A ．1x =-B ．0x =C ．x ≥0D ．x ≤022. 若3a =，则a =______；若3a -=，则a =______；若2a -=，a <0，则a =______． 23. 若a b =，b =7，则a =______；若a b =，b =7，a ≠b ，则a =______． 24. 填空：（1）311--=_______；（2）2.42.4--=____-____=_____； （3）53++-=____+____=____； （4）22--+=|_____-_____|=_____； （5）3 6.2-⨯=____×____=_____； （6）21433-÷-=____÷____=____×____=_____．【参考答案】 课前预习1. （1）-8.（2）-3．2. 其中属于整数的有：3，-9，100，0；其中属于分数的有：-2.5，3.14，32-；其中属于正数的有：3，3.14，100；其中属于负数的有：-2.5，32-，-9．3. 书店，500，动物园或书店，1 200．知识点睛1. 整数、分数2. ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎩正整数整数0负整数有理数正分数分数负分数 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎩正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数3. 负数和0；正数和0；负整数和0；正整数和04. 原点、单位长度、正方向、直线；有理数． 5. 表示数比较大小表示距离6. 大，小；大；大于，小于，大于7. 符号不同．0的相反数为0．8. 数轴，距离9. 它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩右侧框内答案 框2：图略 框3：-a ，a ，-a +b 框4：正数和0，负数和0精讲精练1. 下降8 m收入50元 -2℃+50 m -30 m2. A3. A4.①7，2 015，0.618，3.14，+3；②-2，23-，-1.732，-5③-2，7，0，2 015，-5，+3；④-2，23-，0，-1.732，-5⑤7，0，2 015，+3；⑥-2，7，23-，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+35.212101332-3.5<-<-<<<+图略；6. B7.-4，-3，-2，-18.±39.9910.-2.511.B12.±2；-5，1，-1，513.C14.D15.B16.C17.C18.C19.3.5 12-5 -x -x-m +n20.13+，3-，-(-2)21.D22.±3 3 -223.±7 -724.（1）113-；（2）4.2 4.2 0；（3）3 5 8；（4）2 2 0；（5）3 6.2 18.6；（6）231432331417．。
