数轴、相反数、绝对值（教案）
课前预习
1.为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用正数来表示，
而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．请根据上述内容回答问题：
（1）如果规定向东为正，那么向东走5m可记作+5m，向
西走8m可记作_____m．
（2）一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了了解
该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为
+5g，那么食品净重197g就记为_____g．
2.正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和负分数．比如：
-2，-5等都是负整数，而-1.5，
1
2
-都是负分数．请将下列各数进行分类：
3，-2.5，3.14，
3
2
-，-9，100，0
其中属于整数的有：__________________________________；
其中属于分数的有：__________________________________；
其中属于正数的有：__________________________________；
其中属于负数的有：__________________________________．
3.如图，点A表示小明的家，动物园在小明家西边500米，书店在小明家东边
500米，车站在书店东边200米，小明从动物园出发向东走1000米，到达_________；动物园和书店到小明家的距离都是_______米；小明从家出发，走了500米，可以到达_________________；动物园和车站之间的距离为__________米．
D
C
A
知识点睛
1. _______与_______统称为有理数．
2. 有理数的分类：
有理数_________________________________________________
⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩
⎪⎨
⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎩ _______
__________________________________________有理数⎧⎧⎨
⎪⎩⎪
⎪⎪
⎨⎪⎪⎪⎧⎨⎪
⎩⎩ 3. 非正数：_________________；非负数：________________．
非正整数：_______________；非负整数：______________．
4. 数轴的定义：规定了_______、________、_________的一条__________叫做
数轴．
任何一个______
5.
数轴的作用：__________________、___________________、
___________________________．
6.
利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越____，越往左数越
_____，右边的总比左边的______．正数_____0，负数_______0，正数________负数．
7. 相反数的定义：__________________的两个数，互为相反数．
特别地，____________________． 互为相反数的两个数，和为0．
8. 绝对值的定义：在________上，一个数所对应的点与原点的__________叫做
这个数的绝对值．
9.绝对值法则：
正数的绝对值是_________；___________________________；
___________________________．
精讲精练
1. 若上升5 m 记作+5 m ，则-8 m 表示__________；如果-10元表示支出10元，
那么+50元表示_____________；如果零上5℃记作+5℃，那么零下2℃记作___________；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034 m ，可记作海拔-11 034 m （即低于海平面11 034 m ），则比海平面高50 m 的地方，它的高度记作海拔___________，比海平面低30 m 的地方，它的高度记作海拔___________． 2. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记
作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A ．+2
B ．-3
C ．+3
D ．+4
3. 某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g ，(800±3) g ，
(800±5) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A ．10 g
B ．8 g
C ．7 g
D ．5 g
4. 把下列各数填入它所在的集合里：
-2，7，3
2
-
，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3 ①正数集合：{___________________________________…}
②负数集合：{___________________________________…} ③整数集合：{___________________________________…} ④非正数集合：{_________________________________…} ⑤非负整数集合：{_______________________________…} ⑥有理数集合：{_________________________________…}
5.
