因数和倍数测试卷
班级：姓名：
一、填空。
1、36的因数有（），这些因数中质数有（），合数有（）；（）既不是质数也不是合数。
2、在72÷6=12中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
3、一个数能同时被18和12整除，这个数最小是（）。一个数能同时整除18和12，这个数最大是（）。
4、a和b是一对互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5、a能被b整除，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
6、100以内能被3整除的最大奇数是（），最大偶数是（），最小偶数是（），最小奇数是（）。
7、最小质数、最小合数与10以内（不包含10）最大的偶数，这三个数最大公因数是（），最小公倍数是（）。
8、按要求写出互质数。
（1）两个数都是质数：（）和（）。
（2）两个数都是合数：（）和（）。
（3）一个是质数，一个是合数：（）和（）。
（4）两个都是奇数：（）和（）
9、两个数中一个是质数，另一个是合数，它们的最小公倍数是36，这两个数分别是（）和（）。
11、用4、5、０三个数字组成三位数中，能被２整除的有（）个；３的倍数有（）个；能同时被２、３、５整除的有（）个。
11、在自然数中，能同时被5、7整除的最小偶数是（）；在自然数中，能同时被3、11整除的最大两位数是（）；在自然数中，能同时被3、5整除的最小偶数是（），最大的三位数是（）。在自然数中，能同时被3、5和7整除的最小的数是（）。
12、一位数中，既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（）。
13．一个数最大的因数是48，这个数是（），把它分解质因数是
（）。14．A和B都是自然数，且A÷B=5，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
15．有两个数，它们的最小公倍数是420，最大公因数是12，其中一个数是84，另一个数是（）。
16．能被7、9、12整除的最小自然数是（）。
17．A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，AB的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
18．能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），最大三位数是（）。19．甲数=2×3×A，乙数=2×5×A，已知甲、乙两数的最大公因数是22，则A=（），如果甲、乙两数的最小公倍数是210，则A=（）。20．在1、117、39、492、83、91、77、68、111这几个数中是质数的有（）合数的有（）。21．两个两位数的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）。22．三个连续奇数的和是A，最小的一个奇数是（）。
二、判断。
1、一个自然数，它的最大的因数和最小的倍数都是它本身。（）
2、两个质数的积一定的合数。（）
3、奇数和偶数的积还是奇数。（）
4、和12互质的最小合数是25。（）
5、两个质数一定是互质数，所以互质的两个数一定都是质数。（）
6、所有的合数都能被2整除。（）
7、所有的自然数，不是质数就是合数。（）
8、1和比它大的所有自然数互质。（）9．把20分解质因数是20=2×2×5×1。（）
10．因为8=2×2×2，9=3×3，所以8和9没有公因数。（）11．连续三个自然数的和必定是6的倍数。（）
三、选择（选择正确答案的序号填空）
1、下列算式中，（）是分解质因数。
A．12=1×12 B．12=3×4 C．12=2×6 D．12=2×2×3 2、2是10和20的（）。
A．最大公因数 B．公因数 C．最小公倍数 D．公倍数
3、下列第（）组一是互质数。
A．17和51 B．a和a+1（a＞0的自然数） C．a和b D．5和10 4、两个质数的积一定不是（）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．合数
5、一个合数，有（）。
A．两个因数 B．三个因数 C．三个或三个以上的因数6、任意两个自然数的积是（）。
A．质数或合数 B．合数 C．质数
7、为33=3×11，所以3和11都是33的（）。
8、 A．质数 B．互质数 C．质因数
8、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是（）。 A．a B．b C．ab
四、把下面各数分解质因数。
五、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
六、求最小公倍数。
15、60和90 8、10和50 9、18和12
七、应用题。
1、一个数，用
2、5和7去除，都能整除，这个数最小是多少？
2、某校五年级学生，分5人一组、6人一组或8人一组都恰好分完，五年级至少
有多少名学生？
3．有两根铁丝，分别长108厘米、72厘米，要把它们截成同样长的小段（不许有剩余），每小段最长几厘米？一共截成多少段？
5．甲、乙两数的最大公因数是3。最小公倍数是30，如果甲数是6，那么乙数是多少？
6．一个长方形纸，长135厘米，宽105厘米，把它裁成同样大小的正方形而没有剩余，最少能裁多少个?这样的正方形？