航摄像片的方位元素

X
sin cos 0 0 x y 0 1 f
X x x Y RRR y R y Z f f
cos 0 sin R RRR 0 1 0 sin 0 cos 0 0 cos sin 0 a1 a2 1 0 cos sin sin cos 0 b b 2 1 0 1 0 sin cos 0 c1 c2
Y
Ys N A Xs
oY
像片旋角，
3）以Z轴为主轴的A、、 Z S
Y
X 方位角A 像片倾角 像片旋角 X

y x
Z
Y
A N
A
三、像点坐标变换
1 像点的平面坐标变换
x x' y A y ' x' 1 x y ' A y
Zs
Z Y Ys A Xs
p
X
1）以Y轴为主轴的、 、
Z S y Zs Z x ox X o Y X 航向倾角 旁向倾角 像片旋角
Y
Ys N A Xs
2）以X轴为主轴的，、 ， 、 ， Z S y Zs Z
， ，
Y X 旁向倾角，
， x
o X
航向倾角,
X
0 sin X Y 1 0 0 cos Z
Z
Z
X
a Y
S-XYZ绕X轴旋转角 到S-XYZ Y
X Y sin cos Z 0
S
y
f o
y0 x
c x0
恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束
2像片外方位元素：已建立的摄影光束，确定像片摄
影瞬间在地面直角坐标系中空间 位置和姿态的参数 S p Y A X
Z
三个直线元素，描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的坐 标值(Xs、Ys、Zs)。三个角元素(、、)，表示摄影光束空 间姿态(像片在摄影瞬间空间姿态的要素） S
x x' x0 cos y A y ' y sin 0 x' x x0 1 y ' A y y 0
2 像点空间坐标变换
Z z y Y x
《摄影测量学》（上）第三章
航摄像片的方位元素
武汉大学
遥感信息工程学院 摄影测量教研室
主要内容
一、摄影测量常用坐标系 二、航摄像片的内、外方位元素 三、像点坐标变换
一、摄影测量常用坐标系
1像平面直角坐标系(p-xy)
y
y’
o
y
x’
x p x
p
2像空间直角坐标系(S-xyz)
y y s
z
x
-f
o P
y’
y a x’ x
p
ˆx' cos x ˆy' cos cos x A ˆx' cos y ˆy' sin cos y
sin cos
y’ y
a
x’
y0 p x0
o x
sin x' x0 cos y ' y0

S
0 X X 1 Y R Y 0 cos Z Z 0 sin
Y
Y
S-XYZ绕Z轴旋转角到 S-XYZ(s-xyz)
Z
a X

S
X x cos Y R y sin Z f 0
xt
t
6地面摄影测量坐标系(A-XtpYtpZtp)
Hale Waihona Puke BaiduZtp Ytp
A
Xtp
原点为地面某一控制点，Ztp轴与地面测 量坐标系的z轴平行，Xtp轴与航线一致
二、航测像片的方位元素
方位元素：确定摄影时摄影物镜（摄影中心） 、像片与地面
三者之间相关位置的参数
1像片的内方位元素：摄影物镜后节点与像片 之间相互位置的参数
R称为旋转矩阵，R为正交矩阵，由三个独立参数确定
1）以Y轴为主轴的、、系统的坐标变换
Z
Z Y a X S-XYZ绕Y轴旋转角 到S-XYZ
S
X X cos Y R Y 0 Z Z sin
x
3 像空间辅助坐标系(S-XYZ)
Z
z s y o x y Y
x
X
4 摄影测量坐标系(Op-XpYpZp) 5 地面测量坐标系(t-XtYtZt)
Z S Zp zt Yp p yt Xp Y X
地面测量坐标为国家统一坐 标系，平面坐标系为高斯克吕格三度带或六度带1980 西安坐标系，高程坐标系为 1985黄海高程系
a3 b3 c3
a1 = cosφcosκ - sinφsinωsinκ a2 = -cosφsinκ – sinφsinωcosκ a3 = -sinφcosω b1= cosωsinκ b2 = cosωcosκ b3 = -sinω c1 = sinφcosκ+ cosφsinωsinκ c2 = -sinφsinκ + cosφsinωcosκ c3 = cosφcosω
X x Y R y Z f
s
y o x
X
a1 R b1 c1
a2 b2 c2
ˆx cos X ˆy cos X ˆz a3 cos X ˆx cosY ˆy cosY ˆz b3 cos Y ˆ ˆ ˆ c3 cos Zx cos Zy cos Zz