第2课时与坡度、方位角有关的应用问题
1．[2018·苏州]如图4415，某海监船以20海里/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1 h到达B 处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2 h到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为( )
A．40海里B．60海里
C．203海里D．403海里
图4415
2．[2017·德阳]如图4416所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α＝45°，坡长AB＝6 2 m，背水坡CD的坡度i＝1∶3，则背水坡的坡长为________m.
图4416
3．某地一人行天桥如图4417所示，天桥高6 m，坡面BC的坡度为1∶1，为了方便行人过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1∶ 3.
(1)求新坡面的坡角α.
(2)原天桥底部正前方8 m处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．
图4417
4．[2018·泰州]日照间距系数反映了房屋日照情况，如图4418(1)，当前后房屋都
朝向正南时，日照间距系数＝L ∶()H －H 1，其中L 为楼间水平距离，H 为南侧楼房高度，H 1为北侧楼房底层窗台至地面高度．如图4418(2)，山坡EF 朝北，EF 长15 m ，坡度为i ＝1∶0.75，山坡顶部平地EM 上有一高为22.5 m 的楼房AB ，底部A 到E 点的距离为4 m.
(1)求山坡EF 的水平宽度FH .
(2)欲在AB 楼正北侧山脚的平地FN 上建一楼房CD ，已知该楼底层窗台P 处至地面C 处的高度为0.9 m ，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C 距F 处至少多远？
(1)
(2)
图4418
参考答案
1．D 2.12 3．(1)∠α＝30° (2)文化墙PM 不需要拆除，理由略．
4．(1)9 m (2)29 m
