第四章 弯曲内力（1）
一、选择题 D B 二、填空题
1、282ql m -；
24ql ；22ql 2、2
2
qa -; 0
2、已知简支梁的剪力图如图所示。作梁的载荷图和弯矩图。已知梁上没有集中力偶作用。
1kN
3kN
2kN
0.25
q=2kN/m
2
3.作图示刚架的轴力图、剪力图和弯矩图。
M 图（kN·m
）
16
24
24
56
56
8
第四章 弯曲应力（2）
一、选择题
B D D D （注意） 二、填空题
1、略
2、4EI
Pl
3、1/4, 1/2
4、33
2ql Ebh 三、计算题
1、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，求截面m m -和固定端截面n n -上A 、B 、C 、D 四点处的正应力。
m ·
m m
解：m-m 截面
120kN m M =⋅
6132010(-150)7.14MPa 18030012A A z
M y I σ⨯⨯===-⨯；7.14MPa D σ=
6132010100 4.94MPa 18030012
B B z
M y I σ⨯⨯===⨯；0C σ=
n-n 截面
225kN m M =-⋅
6232510(-150)9.26MPa 18030012A A z
M y I σ-⨯⨯===⨯；9.26MPa D σ=-
623
2510100 6.18MPa 18030012
B B z
M y I σ-⨯⨯===-⨯；0C σ=
2、外伸梁截面及受载如图，已知4410500mm I Z ⨯=，材料的许用拉应力[]MPa t 15=σ，许
解：
D 截面由压应力控制
[]31max
8
0.994100.0917.89MPa<50010D D C c z M y I σ
σ-⨯⨯===⨯ 31max
8
0.994100.03 5.96MPa 50010D
D t z M y I σ
-⨯⨯===⨯
B 截面由拉应力控制
[]31max
8
0.432100.097.79MPa<50010
B B t t z M y I σ
σ-⨯⨯===⨯ max max B D
C C σσ<
因此该梁的强度条件满足。
3、图示工字钢外伸梁，4m,20k N/m,10k l q F ===
，材料的[]160M P a
σ=，[]100MPa τ=。试选择工字钢的型号。
F S 图（kN ）
M 图（KN·m ）
20
由正应力强度条件
[]
3633max
6
30.62510191.410m 191.4cm 16010
z M W σ-⨯=
==⨯=⨯ 查型钢表18号工字钢，3
185cm z W =。 其中
191.4185
100% 3.5%5%185
-⨯=<
进行切应力强度校核
[]3
max 5451044.95MPa<15.4 6.510S z z F I d S ττ-⨯===⨯⨯⎛⎫
⎪⎝⎭
因此可以采用18号工字钢。
选作*4、图示悬臂梁由两根尺寸、材料相同的矩形截面杆叠合而成，材料的[]σ已知。 （1）若两杆自由重叠，变形后接触面可相互错动，但不分离，求许用载荷[]q 的大小。
[]σ≤[]2
26bh q ql σ⇒≤ （2）2
6Z bh W =，[]2
max
max 226
z
ql M bh W σσ==≤[]223bh q ql σ⇒≤
