2020-2021学年广东省汕头市潮阳区七年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年广东省汕头市潮阳区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．﹣3的绝对值是（）

A．3B．﹣3C．D．﹣

2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）斤．

A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×108

3．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）

A．B．

C．D．

4．下面计算正确的是（）

A．6a﹣5a＝1B．a+2a2＝3a2

C．2（a+b）＝2a+b D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b

5．如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为（）

A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4

6．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）

A．45°B．30°C．50°D．60°

7．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（）

A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b

8．下列说法中正确的是（）

A．如果|x|＝7，那么x一定是7

B．﹣a表示的数一定是负数

C．射线AB和射线BA是同一条射线

D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°

9．某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）

A．5B．7C．6D．8

10．如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和都相等，则m等于（）

A．14B．10C．13D．9

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11．比较大小：﹣﹣0.8（填“＞”或“＜”号）．

12．若3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是．

13．如果代数式x﹣2y的值是3，则9﹣2x+4y的值是．

14．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则∠BON 的度数为．

15．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝10，EC＝3，则AD＝．

16．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和都相等，则x﹣y＝．

17．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2021次输出的结果是．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18．计算：﹣14﹣2÷×[（﹣2）2﹣6]．

19．解方程：﹣1＝．

20．为庆祝六一国际儿童节，某幼儿园大（1）班将一盒糖果分给班里的小朋友，如果每人两颗，那么就剩10颗；如果每人3颗那么就少18颗，求这盒糖果有多少颗？

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．先化简，再求值：

若x＝2，y＝﹣1，求2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣3xy2﹣3）的值．

22．已知关于x的方程①：2（x+1）﹣m＝﹣的解比方程②：5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2．（1）求方程②的解；

（2）求m的值．

23．观察下列算式，解答问题：

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9＝25＝52

（1）请猜想1+3+5+7+…+49＝；

（2）请利用上题猜想结果，计算51+53+55+57+…+99+101的值（要有计算过程）．

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD的度数；

（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠CBD＝115°，求∠A'BE'的度数；

（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠CBD＝α，求∠A′BE′的度数（用含α的式子表示）

25．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．

（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，则DP＝cm．

（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；

点Q从点B出发，先向点A方向运动，当Q与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒3cm，设运动时间为t秒．

①若点P点，Q同时出发，且当点Q是线段AB的三等分点时，求PQ的长．

②若点P点，Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．