练习题（博弈论部分）：
化简下面的矩阵对策问题: 1
、
2、
3、
4、列出下列矩阵对策的线性规划表达式
用线性方程组解“齐王赛马”的纳什均衡。解：已知齐王的赢得矩阵为
已知对策
下矩阵对策的最优解和对策值
32 20 20
20 20 44
20 38 20
A
5
、
设矩阵对策的支付矩阵为:
6、求解下列矩阵对策的解:
的最优解为:
6 3 4*6 4 3、* 24
（1?石143），Y （1?石13），对策值V n，求以
3
2，求其策略和策略的值。
练习题（多属性决策部分）：
1拟在6所学校中扩建一所，经过调研和分析，得到目标属性值如下表（费用和学生就读距离越小越好）
试用加权和法分析应扩建那所学校讨论权重的选择对决策的影响！
2、拟选择一款洗衣机，其性能参数（在洗5Kg衣物的消耗）如下表，设各目标的重要性相同，采用折中法选择合适的洗衣机
3、六方案四目标决策问题的决策矩阵如下表，各目标的属性值越大越好，W O.3,O.2,O.4,O.1}T 请用求解，折中法，加权法求解
8人的速率来到只有一名医生的诊所，候诊室有
9把座椅供病人等候，对每名病
排队论练习：
例1：在某单人理发馆，顾客到达为普阿松流，平均到达间隔为
20分钟，理发时间服从负指数分布，
平均时间为 15分钟。求： (1) 顾客来理发不必等待的概率； (2) 理发馆内顾客平均数； (3) 顾客在理发馆内平均逗留时间； (4) 如果顾客在店内平均逗留时间超过小时，则店主将考虑增加设 备及人员。问平均到达率提高多少时店主才能做这样考虑呢 例2：某机关接待室只有一位对外接待人员，每天工作 10小时，来访人员和接待时间都是随机的。若来 访人员按普阿松流到达， 其到达速率 =7人/ 小时， 接待时间服从负指数分布， 其服务速率
=人/ 小时。 现在问： (1) 来访者需要在接待室逗留多久等待多长时间 (2) 排队等待接待的人数。 (3) 若希望来放者逗留时间减少一半，则接待人数应提高到多少 例3：某电话亭有一部电话，打来电话的顾客数服从泊松分布，相继两个人到达时间的平均时间为 10分
钟，通话时间服从指数分布，平均数为 3分钟。求： 1)顾客到达电话亭要等待的概率； 2)等待打电话的平均顾客数； 3)当一个顾客至少要等 3分钟才能打电话时， 电信局打算增设一台电话机， 问到达速度增加到多少 时，装第二台电话机才是合理的 4)打一次电话要等 10分钟以上的概率是多少
例4：单人理发馆有 6把椅子接待人们排队等待理发。 当 6把椅子都坐满时， 后来到的顾客不进店就离开。 顾客平均到达率为 3人/ 小时，理发需时平均 15分钟。求系统各运行指标。 例5：某一个美容店系私人开办并自理业务，由于店内面积有限，只能安置 3个座位供顾客等候，一旦 满座则后来者不再进店等候。已知顾客到达间隔与美容时间均为指数分布，平均到达间隔 80min ，平
均美容时间为 50min 。
试求任一顾客期望等候时间及该店潜在顾客的损失率。
人诊断时间平均 6min 。
计算：
例6：病人以平均每小时
4人 / 分钟的泊松流到达，所有的顾客排成一队，出纳员与
3）平均队列长；（ 4）银行内的顾客平均数；（ 5） 6）等待服务的平均时间。
[
考研真题
]
例 1：为开办一个小型理发店， 目前只招聘了一个服务员， 假设需要理发的顾客到来的规律服从泊松流，平均每 4分
钟来一个，而理发的时间服从指数分布，平均
1）开诊时间内候诊室满员占的时间比例； 2）求下述情况的概率
a. 有一个病人；
b. 有 2个病人在候诊室外排队。
例 7：某车间有 5台机器，每台机器的连续运转时间服从负指数分布，平均连续运转时间 15分钟，有一个
修理工，每次修理时间服从负指数分布，平均每次 12分钟。 求： （1） 修理工空闲的概率； （2） 五台机器都出故障的概率； （3） 出故障的平均台数； （4） 等待修理的平均台数； （5） 平均停工时间；（ 6）平均等待修理时间； 7）评价这些结果。 例 8：一个机修工人负责 3台机器的维修工作，设每台机器在维修之后平均可运行 5天，而平均修理一台 机器的时间为 2天，试求稳态下的各运行指标。 例 9：一个工人负责照管 6太自动机床，当机床需要加料、发生故障或刀具磨损时就自动停车，等待工人 照管。设每台机床平均每小时停车一次，每次需要工人照管的平均时间为。试分析该系统的运行情况。 例10：某售票厅有三个窗口，顾客的到达服从普阿松过程，平均到达率每分钟 =人，服务（售票）时间服 从负指数分布，平均服务率每分钟 =人。现设顾客到达后排成一队，依次向空闲的窗口购票，求系统的运 行指标。 例 11：某商店收款台有 3名收款员，顾客到达为每小时 504人，每名收款员服务率为每小时 240人，设顾客
到达为泊松输入，收款服务时间服从负指数分布， 求解。
顾客的交易时间服从平均数为分钟的负指数分布， 试求：
1）银行内空闲时间的概率；（ 2）银行内顾客数为 n 时的稳态概率；
例 12：某银行有 3个出纳员，顾客以平均速度为
在银行内的平均逗留时间；
需要决定等待理发的顾客的位子应设立多少。
3分钟一个人，如果要求理发的顾客因没有等待的位子而转向其他理发店的人数占理发的人数的7%时，应该安放几个供顾客等待的位子
例2：工件按泊松流到达服务台，平均间隔时间为10分钟，假设对每一工件的服务所需时间服从负指数
分布，平均服务时间8分钟。求：
1. 工件在系统内等待服务的平均数和工件在系统内平均逗留时间；
2. 若要求在90%的把握使工件在系统内的逗留时间不超过30分钟，则工件的平均服务时间最多是多少
3. 若每一工件的服务分两段，每段所需时间都服从负指数分布，平均都为4分钟，在这种情况下，工
件在系统内的平均数是多少
例3：某机关接待室，接待人员每天工作10小时。来访人员的到来服从泊松分布，每天平均有90人到来，
接待时间服从指数分布，平均速度为10人/ 小时。试求排队等待接待的平均人数；等待接待的多于2人的概率，如果使等待接待的人平均为两人，接待速度应提高多少
例4：经观察，某海关入关检查的顾客平均每小时到达10人，顾客到达服从泊松分布，关口检查服务时
间服从负指数分布，平均时间是5分钟，试求：
1．顾客来海边不用等待的概率；
2．海关内顾客的平均数；
3．顾客在海关内平均逗留时间；
4．当顾客逗留时间超过小时时，则应考虑增加海关窗口及人数，问平均到达率提高多少时，管理者
才作这样的打算。
存储论练习 例 1 :
某企业为了满足生产需要，定期向外单位订购一种零件。这种平均日需求为
100 个，每个零件一天的存储
费是元，订购一次的费用为 100 元。假定不允许缺货，求最佳订货量，订货间隔期和单位时间总费用（假 定订货后红火单位能立即到货） 。 例 2 ：
某物质的销售速度是 2吨/ 天，订货费用 10元/天，存储费元 / 吨.天，若以 306天为一个计划期（年） 分析不允许缺货的最佳销售存储模型。
例 3 ：
某装配车间每月需要零件 400件，该零件由厂内生产，每月生产 800件，每批生产装配费用为 100 元，每
月单位零件的存储费为元，试求最小费用和经济批量 例 4 :
某企业每月需要某种部件 2000 个，每个成本 150 元，每年每个部件的存储费为成本的 16%，每次订货费 用为 100 元
1） 在不允许缺货的情况下，求该部件的经济订货批量和最小费用； 2） 在运行缺货的情况下，每月每个部件的缺货损失费
5 元，求最佳订货批量、最大存储量、最大缺货量 和最小费用
例 5 : 某印刷厂每周需要 许缺货且及时供应，
12元 :1 10元 :10 9.5元 : 50
例6: —自动化工厂的
组装车间从本厂的装配车间订购各种零件，估计下一年度的某种零件的需求量为2
0 0 0 0单位，车间年存储费用为其存储量价值的2 0%，该零件每单位价值2 0元，所有订货均可及时
送货。一次订货的费用是10 0元，车间每年工作2 5 0天 求:
经济订货批量，每年订货多少次，如果从订货到交货的时间为10个工作日，产出是一致连续的，并设安 全存量为50单位，求订货点 例 7:某公司每年需某种零件 10000 个，假定定期订购且订购后供货单位能及时供应，每次订购费用为 元，每个零件每年的存储费为元， 求:不允许缺货，求最优订购批量以及年订货次数，允许缺货，问单位缺货损失费用为多少时，一年只需 订购 3 次
例 8:有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书专用书架，基于以往的销售记录和今后市场的 预测，估计今年一年的需求量为
4900 个，犹豫占有资金的利息以及存储库房和其他人力物力的原因，存 储一个书架一年要花费 1000元，这种书架每年的生产能力为 9800 个，而组织一次生产要花费设备调试等 准备费用 500 元，该公司为了把成本降到最低，应如何组织生产，求出最优生产批量，相
应的周期，最少 的每年总费用以及每年的生产次数。假设允许缺货，其总费用最少的经济批量和最优缺货量为多少一年最 少总费用是多少（假设每个书架缺货一年的缺货费用为 2000 元）
例9 :某电话制造公司购买大量半导体管用于制造电子开关系统, 每次订货准备费用为 100元，年度单位库存费用是单位购进价格的
24% 即: C 1 0.24K 供应者的价格如
F 表所示，试确定最优订货批量。
。试 32筒卷纸，订货费为 25元/次，存储费为 1元/ 筒周。供应商的批发价格见下，在不允 求最佳订货量
9筒
49筒 99筒
Q
9元:100筒
25
不允许缺货，需求速率为 R = 250000只,
非线性规划练习：
思考题：
1.判断函数的凸凹性
(1) f(x) 3
(4 x) , X 4
(2) f (X) X22X
1
X2 3x|
(3) f (X) X l X2
2.分别用斐波那契法和黄金分割法求下述函数的极小值，初始的搜索区间为X [1,15]，要求
| f(X n) f(X n 1)| 0.5。
4 3 2
f(X) X415x372 X2135x
3.试计算出下述函数的梯度和海赛矩阵
(1) f (X) 222
X1 X2 X3
2
(2) f (X) In(X1 X1X2
X；)
(3) f (X) 3X1X； 4e X1X2(4) f (X) x：2In (X1X2)
4. 用梯度法(最速下降法)求函数f(X) 4x14X22x1 x
1x2x；的极大点，初始点X (0)
(1,1)T
。
5. 用牛顿法求解maxf(X) ，初始点X (0)(4,0)T，分别用最佳步长和固定步长 1.0进行
6. 计算。
写出下述非线性规划问题的K-T条件
(1) min f(X) X1 min f(X) 2 2
(X1 3) (X2 3) S (1 X1) X2 0 4 X1 X2
X1,X2 X1,X2
7.二次规划max f(X) 4X1
2 c
x18X2 2
X2
x1x2 2 X1, X2 0
(1)用
(2) K-T条件求解；
写出等价的线性规划问题并求解。
2014年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.线性规划单纯形法求解时，若约束条件是小于或等于(≤)不等式，则应当在每个不等式中引入一个 A.基变量 B.非基变量 C.松弛变量 D.剩余变量 2.对于供求不平衡的运输问题，若需求量大于供应量，为了转化为供求平衡的运输问题，我们往往虚设一个 A.供应点 B.需求点 C.仓库 D.运输渠道 3.对计划项目进行核算、评价，然后选定最优计划方案的技术，称为 A.网络计划技术 B.计划评核术 C.关键路线法 D.单纯形法 4.在网络图中，两个活动之间的交接点，称之为 A.线路 B.结点(事项) C.活动 D.流量 5.网络图中，正常条件下完成一项活动可能性最大的时间，称为 A.作业时间 B.最乐观时间 C.最保守时间 D.最可能时间 6.在一个网络中，根据问题的需要，我们可以在图的点旁或边旁标上数，这个数也可称之为 A.树 B.杈 C.枝叉 D.最小枝叉树 7.单纯形法作为一种简单解法，常用于求解线性规划的 A.多变量模型 B.两变量模型 C.最大化模型 D.最小化模型 8.对科学发展趋势的预测属于 A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 9.在固定成本中，由所提供的生产能力所决定的费用，称之为 A.总成本 B.可变成本 C.预付成本 D.计划成本 10.每一个随机变量和相关的某个范围内累计频率序列数相应，这个累计频率数称之为 A.随机数 B.随机数分布 C.离散的随机变量 D.连续的随机变量 11.在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见，这种定性预测方法是 A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 12.风险条件下的决策是 A.存在一个以上的自然状态，但决策者具有提供将概率值分配到每个可能状态的信息 B.决策者知道所面对的部分自然状态 C.决策者面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的 D.决策者所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它状态，甚至不完全了解如何把概率(可能性)分配给自然状态
全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解？（） A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 2.下列说法正确的是（） A.修正分配法是闭合回路法的基础 B.在判别某个方案是否最优时，修正分配法比闭合回路法简单 C.在判别某个方案是否最优时，修正分配法对所有空格寻求闭合的改进路线 D.所有运输问题都是供需相等的 3.对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必 （） A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 4.蒙特卡洛法是一个（） A.随机数技术 B.排队技术 C.不确定决策技术 D.模拟技术 5.下列选项中结果为1的是（） A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值 D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 6.下列说法正确的是（） A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法 B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策 C.期望利润标准就是现实主义决策标准 D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的
7.箭线式网络图的三个组成部分是（） A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.下列不属于网络计划优化的内容是（） A.成本优化 B.时间与资源优化 C.时间优化 D.时间与成本优化 9.设T=(t1,t2,……,tn)为概率向量，P=(pij)n×n为概率矩阵，则当k→∞时，必有（） A. TPk等于P的平衡概率矩阵 B. TPk不等于P的平衡概率矩阵 C. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都相等 D. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都不相等 10.若用特尔斐法预测电影发行方式，下述哪种专家组合最合适？（） A.电影发行公司管理人员、售票员、观众 B.熟悉预测的学者、影院经理、观众、电影发行公司管理人员 C.影院经理、票贩、观众 D.电影厂经理、教授、观众 11.假设通过抽样取得的一组数据为 xi： 2 1.5 2.5 1 1.2 yi： 3.8 2.2 6.1 1.1 1.5 应采用的预测方法是（） A.一元线性回归 B.多元线性回归 C.滑动平均预测法 D.一元非线性回归 12.记M为产品价格，V′为单件可变成本，F为固定成本，则销售收入等于 （） A.F/(M-V′) B.F/(M+V′) C.MF/(1-V′) D.MF/(M-V′) 13.记F为固定成本，FC为预付成本，FP为计划成本，则（） A.F=FC+FP B.FC=F+FP C.FP=F+FC D.以上都不是 14.若某类存货台套占全部存货台套数的30%，但其年度需用价值仅占全部存货 年度需用价值的20%，则称该类存货台套为（）
梧州学院全日制课程考核试卷 （供11物流2班使用） 课程名称：物流运筹学 考试□ 考查□ 课程序号： 开课系：工商管理 任课教师：乐小兵 班级：11物流2班 试卷序号：B 卷 考试时间： 140分钟 考核方式：闭卷 □ 开卷 □ 实验操作 一、求解线性规划问题： 12max 52S x x =+ 112 1212435210,0 x x x x x x x ≤??-≥?? +≥??≥? 二、 某公司需要决定建大厂还是建小厂来生产一种新产品，该产品的市场寿命为10年。建大厂的投资为280万元，建小厂的投资为140万元。估计10年内销售状况的概率分布是：需求高的概率为0.5，需求一般的概率为0.3，需求低的概率为0.2。不同工厂规模和市场需求量的组合对应的年收益见表13。试用决策树进行决策（要求画出决策树，求出最优解）。 三、设有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥，假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。各化肥厂年产量、各地区年需求量及从化肥厂到各地运送单位化肥运价如表2所示。试求总的运费最节省的方案。（要求求出最优解） 学 号： 姓 名： 系： 专业： 班 级： 装订密封线 考生答题不得出现红色字迹，除画图外，不能使用铅笔答题；答题留空不足时，可写到试卷背面；请注意保持试卷完整。
表2 四、某部门三年内有四项工程可以考虑上马，每项工程的期望收益和年度费用（千元）如下表所示：假定每一项已选定的工程要在三年内完成，是确定应该上马哪些工程，方能使该部门可能的期望收益最大。(要求：列出模型并用整数规划求解) 五、有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字。分别记作E、J、G、R。现有甲、乙、丙、丁四人。他们将中文说明书翻译成不同语种的说明书所需时间如表3所示。问应指派何人去完成何工作，使所需总时间为最少？ 表3 六、某项工程由11项作业组成（分别用代号A，B，……，J，K表示），其计划完成时间及作业间相互关系如表所示，要求编制该项工程的网络计划图并找出关键路线，求出关键时间并指出每项作业的开工和完工时间。
《运筹学》试题参考答案 一、填空题（每空2分，共10分） 1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。 2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。 3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。 4、在图论中，称 无圈的 连通图为树。 5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。 二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题： 1）max z = 6x 1+4x 2 ?????? ?≥≤≤+≤+0 7810 22122121x x x x x x x ， 解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。 2）min z =－3x 1+2x 2 ????? ????≥≤-≤-≤+-≤+0 ,1 37210 42242212 1212121x x x x x x x x x x 解： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹
可行解域为abcda ，最优解为b 点。 由方程组? ??==+022 42221x x x 解出x 1=11，x 2=0 ∴X *=???? ??21x x =（11，0）T ∴min z =－3×11+2×0=－33 三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 300 1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）
第1章导论 【真题演练】 1、（12年4月）借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为( A ) A．定量决策 B．定性决策 C．混合性决策 D．满意决策 2、（12年4月）利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测属于( c ) A．经济预测 B．科技预测 C．定性预测 D．定量预测 3、（11年7月）根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策，称之为( B ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 4、（12年4月）对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的___计量___方法。 5、（11年7月）运筹学应用多种分析方法，对各种可供选择的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供___数量___上的依据。 6、（11年4月）作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验_数学模型_，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。 7、（10年7月）运筹学把复杂的功能关系表示成_数学模型_，以便通过定量分析为决策提供数量依据。 8、（10年4月）在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的分界线将会____消失____，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。 9、（09年7月）决策方法一般分为定性决策、定量决策、___混合型决策___三类。 10、（09年4月）运筹学是一门研究如何有效地组织和管理____人机系统____的科学。 11、（09年4月）名词解释：定性预测 12、（11年7月）名词解释：定量预测 【同步练习】 1、运筹学研究和运用的模型，不只限于数学模型，还有用___符号___表示的模型和___抽象___的模型。 2、在某公司的预算模型中，__收益表__是显示公司效能的模型，___平衡表__是显示公司财务情况的模型。 3、运筹学工作者观察待决策问题所处的环境应包括___部___环境和___外部___环境。 4、企业领导的主要职责是___作出决策___，首先确定问题，然后__制定目标___，确认约束
现代物流运筹学试题 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列向量中的概率向量是（） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（） A．正B．负 C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（） A．M+V'B．M-V' C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（） A．确定各种自然状态可能出现的概率值 B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（） A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业 D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素 （2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验 （4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4） 1
《运筹学》试题样卷（一） 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ） 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量 都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。
三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为 (1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 问：应如何调运，可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0
全国2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（更多科目请访问https://www.doczj.com/doc/9418921853.html,/zikao.htm）（本大题共15小题， 每小题1分，共15分） 1．下列向量中的概率向量是（ A ） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（ C ） A．正B．负C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（ B ） A．M+V'B．M-V'C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（ A ） A．确定各种自然状态可能出现的概率值B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（ C ） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（ D ）
A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（ D ） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验（4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（ A ） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4） C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3） 9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ D ） A．虚设一个需求点B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点 10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（ B ） A．分析实际问题，绘制运输图B．用单纯形法求得初始运输方案 C．计算空格的改进指数D．根据改进指数判断是否已得最优解11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（ A ）存货单元。 A．A类B．B类C．C类D．待定
1、某车间有两台机床甲和乙，可用于加工三种工件。假定这两台机床的可用台时数分别为700和800，三种工件的数量分别为300、500和400，且已知用三种不同机床加工单位数量的不同工件所需的台时数和加工费用（如下表所示），问怎样分配机床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使总加工费用最低？ 机床加工情况表 机床类型单位工作所需加工台时数单位工件的加工费用可用台时数工件1 工件2 工件3 工件1 工件2 工件3 甲0.4 1.1 1.0 13 9 10 700 乙0.5 1.2 1.3 11 12 8 800 解：因使总加工费用最低（用min表示）故甲乙机床生产工件1、2、3分别设为x1、x2、x3、x4、x5、x6 则数学模型 列得目标函数：minz=13x1+9x2+10x3+11x4+12x5+8x6 s.t: x1+x4≥300 x2+x5≥500 x3+x6≥400 0.4x1+1.1x2+1.0x3≤700 0.5x4+1.2x5+1.3x6≤800 x1≥0 x2≥0 x3≥0 x4≥0 x5≥0 x6≥0 根据上图通过运筹管理软件解得： 答：甲型机床生产0件工件1 乙型机床生产300件工件1 甲型机床生产500件工件2 乙型机床生产0件工件2 甲型机床生产0件工件3 乙型机床生产400件工件3 加工费用最低为11000元
2. 解:根据题可知这是一个供需不平衡表，需要使产量和销量平衡。 MinF=15X11+15X12+20X13+20X14+20X15+15X21+40X22+15X23+30X24+30X25+25X31+3 5X32+40X33+55X34+25x35 求解，输入相应的软件里结果输出为：
一、选择题（共20分，每题2分） 1、线性规划模型三个基本要素中不包括（ D ） A.决策变量 B.目标函数 C. 约束条件 D.基 2、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0≤j σ在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ D ） A ．有唯一的最优解 B ．有无穷多最优解 C ．为无界解 D ．无可行解 3、若线性规划的原问题不存在最优解，则对偶问题（ B ） A ．可能存在最优解 B ．不存在最优解 C ．一定是无可行解 D ．一定是无界解 4、若线性规划问题的某个资源常数发生变化，则在最终单纯形表中这一变化（ B ） A ．对检验数存在影响 B ．对b 列数存在影响 C ．对该资源常数所在行的数存在影响 D ．对所有数都无影响 5、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基变量个数（ C ） A. 不能大于(m+n-1) B. 不能小于(m+n-1) C. 等于(m+n-1) D. 不确定 6、一般讲，对于某一问题的线性规划与该问题的整数规划可行域的关系存在（ A ） A.前者大于后者 B.后者大于前者 C.二者相等 D.二者无关 7、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（ B ） A. 0d + > B. 0d + = C. 0d - = D. 0,0d d -+ >> 8、对于目标规划问题的求解，在满足一个目标时 （ B ） A ．必须同时考虑优先级较低的目标 B ．不得违背已经得到满足的优先级更高的目标 C ．不必顾虑优先级较高的目标 D ．无须考虑上述情况 9、关于图论中的图，以下叙述不正确的是（ C ） A ．图中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系 B ．图论中的图，画边时长短曲直无所谓 C ．图中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系 D ．图论中的图，可以改变点与点的相互位置，只要不改变点与点的连接关系 10、关于最短路，以下叙述正确的有（ A ） A. 从起点出发到终点的最短路不一定是唯一的，但其最短路线的长度是确定的 B ．从起点出发到终点的最短路是唯一的 C ．从起点出发的有向边中的最小权边，一定包含在起点到终点的最短路上 D ．从起点出发的有向边中的最大权边，一定不包含在起点到终点的最短路上 二、填空题（共10分，每空1分） 1、线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有某一个非基变量的检验数为 0 。 2、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。 3、线性规划原问题中的变量个数与其对偶问题中的 约束条件 个数相等，因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个约束条件 ，从而对偶可行域将可能变小 (小还是大)。 4、“如果线性规划原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错。
《运筹学基础》模拟试卷一 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 1.运筹学研究和应用的模型是（） A．数学模型 B．符号和图像表示的模型 C．数学和符号表示的模型D．数学模型、图形表示的模型、抽象的模型 2.以下不属于运用运筹学进行决策的步骤的是（） A.观察待决策问题所处的环境 B.分析定义待决策的问题并拟定模型 C.提出解并验证其合理性 D.进行灵敏度分析 3.问题域的外部环境一般是指（） A、问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动； B、问题域外界的人、财、物之间的交互活动； C、问题域界面与问题域内部的人、财、物之间的交互活动； D、问题域界外部的人、财、物之间的交互活动。 4.科技预测的短期预测时间为（） A.1～3年 B.3～5年 C.5～10年 D.3～7年 5.已知一组观察值的平均值为x=15.8,y =49.5,y对x的一元线性回归方程的回归系数 b=2.5，则回归方程在y轴上的截距为（） A.-10 B.10 C.89 D.107.95 6.在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（） A．确定各种自然状态可能出现的概率值 B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 7.存货台套的运费应列入（） A．订货费用B．保管费用 C．进厂价D．其它支出 8.一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验（4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4）
2020年运筹学考试复习题及答案 5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量x i或x ij的值（i =1，2，…m j=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数 第二章线性规划的基本概念 一、填空题 1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。 7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。 8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的
松驰数量在目标函数中的系数为零。 11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。 15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解 16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。 18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。 19.如果某个变量X j为自由变量，则应引进两个非负变量X j′,X j〞,同时令X j＝X j′－X j。 20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑c ij x ij。 21..(2.1 P5))线性规划一般表达式中，a ij表示该元素位置在i 行j列。 二、单选题 1．如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m 全国2010年7月自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 在线性盈亏平衡图中，当企业产量大于盈亏平衡时产量，且不断增加，则利润( D ) A.为正且增加 B.为负且增加 C. 为正且减少 D.为负且减少 2.不属于 ．．．盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( B ) A.产品规划 B. 订货时间的确定 C.推销渠道的选择 D.厂址选择 3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势？( B )4-59 A.羊毛衫 B.洗衣机 C.皮衣 D. 空调 4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时，实际值落入预测值y?t+1上下区间内的概率达到95％的置信区间是( C )2-44（注：S为标准偏差） A.y?i+1±S2 B.y?i+1±2S C.y?i+1±2S D.y?i+1±3S 5. 以下方法中不宜 ．．用于不确定条件下决策的是( A )3-54 A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准 C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准 6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是( C )教材上没有，是第3章内容 A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准 B.最大最大决策标准和最大最小决策标准 C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准 欢迎光临自考店铺https://www.doczj.com/doc/9418921853.html,/ D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准 7.避免缺货的方法不包括 ．．．( B )教材上没有，是第4章内容 A.增加订货量 B.订货催运 C.设置安全库存量 D.缩短前置时间 8. 关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是( D )5-81 A.可行解必是基解 B.基解必是可行解 C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负 D.非基变量均为0，得到的解都是基解 9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，５，12，８，则终点单位时间输出的最大流量应( C )教材上没有，是第八章内容 A. 等于12 B.小于35 C. 小于或等于35 D. 大于或等于35 10.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为( B )5-85 A.0 B.极大的正数 C.绝对值极大的负数 D.极大的负数 11.运输问题的解是指满足要求的( B )6-97 A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费 C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量 12.某个运输问题中，有m个供应点，n个需求点，总供应量等于总需求量，则( D )6-98 A.独立的约束方程有m+n个 B.所有的运输方案都呈阶石状 C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个 D.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个 13.网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为a天，最保守的估计为b天，最可能的估计为m天，则该作业的三种时间估计法的估计值是( D )7-125 A.a+b-m B.(a+b+m)/3 C.（a+b+2m）/4 D.(a+b+4m)/6 14.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( B )教材上没有，是第7章内容 欢迎光临自考店铺https://www.doczj.com/doc/9418921853.html,/ 全国2011年4月自学考试运筹学基础试题 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( ) A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预测 2.一般而论，1-3年内的经济预测为( ) A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.近期预测 3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( ) A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法 C.专家小组法 D.特尔斐法 4.下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是( ) A.最大期望收益值 B.最小期望损失值 C.决策树 D.最小最大遗憾值 5.在库存管理中，“再订货时某项存货的存量水平”称为( ) A.再订货点 B.前置时间 C.安全库存量 D.经济订货量 6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( ) A.变量的函数 B.目标函数 C.约束条件函数 D.线性函数 7.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令( ) A.基变量全为0 B.非基变量全为0 C.基向量全为0 D.非基向量全为0 8.在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( ) A.m个 B.n个 C.n-m个 D.0个 9.EOQ模型用于解决管理中的( ) A.订货与库存问题 B.环境条件不确定和风险问题 C.具有对抗性竞争局势问题 D.项目进度计划安排问题 10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，这种图称之为( ) A.箭线式网络图 B.结点式网络图 全国2007年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.为使“调整”成本降低，当需求逐月作大幅度的随机起伏时，若采用指数平滑法进行预测， 宜选用（） A.较大的α B.较小的α C.α=0 D.α=1 2.不属于 ．．．特尔斐法实施程序的是（） A.确定课题 B.召开专家座谈会 C.设计咨询表 D.采用统计分析方法 3.广义的企业决策过程应包括四个程序：(1)明确决策项目的目的；(2)在诸可行的方案中进 行抉择；(3)寻求可行的方案；(4)对选定的方案经过实施后的结果进行总结评价。这四个程序在决策过程中出现的先后顺序是（） A.(1)(2)(3)(4) B.(1)(3)(2)(4) C.(3)(2)(1)(4) D.(3)(4)(1)(2) 4.所谓确定条件下的决策，是指在这种条件下，只存在（） A.一种自然状态 B.两种自然状态 C.三种或三种以上自然状态 D.无穷多种自然状态 5.存货台套的运费应列入（） A.订货费用 B.保管费用 C.进厂价 D.其它支出 6.某二维线性规划问题的可行域如题6图阴影所示，则该问题的最优解（） A.必在正方形的某个顶点达到 B.必在正方形内部达到 C.必在正方形外部达到 D.必在AB边上达到 7.关于运输问题的说法中错误 ．．的是（） A.最优运输方案未必唯一 B.必有最优运输方案 C.运输方案的任何调整必会引起总运费的下降 D.修正分配法是一种比较简单的计算改进指数的方法 8.题8表给出的是某运输问题的初始运输方案： 题8表 全国2002年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(在每小题四个选备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入 题干的括号内。每小题1分，共14分) 1.下列四个向量中，( )是概率向量。 A.(0.5,0.3,0.2,0.1) B.(0.2,0.4,0.1,0.2) C.(-0.3,0.6,0.4,0.3) D.(0.6,0.2,0.2,0) 2.无先例可循的新问题的决策称为( )性决策。 A.风险 B.不确定 C.特殊 D.计划 3.以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：LS9,11=5天；LS9,13=6天； LS9,15=8天，LS9,17=9天。则结点9的最迟开始时间LS9为( )天。 A.5 B.6 C.8 D.9 4.在任一个树中，点数比它的边数多( ) A.4 B.1 C.3 D.2 5.网络计划技术一章中所述的网络图分为( )两种。 A.加工图和示意图 B.装配图和示意图 C.加工图和装配图 D.箭线式网络图和结点式网络图 6.一元线性回归模型预测法中，y=a+bx的重要特性之一是( ) A.该直线必定通过(x y,)点 B.该直线必定通过所有实际测量点(x i,y i) C.该直线不会通过(x y,)及所有的(x i,y i)点 D.该直线会通过部分(x i,y i)点，但不一定通过(x y,)点 7.下述选项中不属于订货费用的支出是( ) A.采购人员的工资 B.采购存货台套或存货单元时发生的运输费用 C.向驻在外地的采购机构发电报、发传真采购单的费用 D.采购机构向供应方付款及结账的费用 8.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( ) A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 9.从教材列举的实例中可以归纳出求最短路线问题应从( )开始推算。 A.终点 B.起点 C.中间点 D.终点和起点 10.决策方法的分类是( ) A.定性决策和混合性决策 B.混合性决策和定量决策 C.定性决策、定量决策和混合性决策 D.定性决策和定量决策 11.要想使直线回归方程式y=a+bx与实际情况拟合得最好，就必须使( ) A.总偏差平方和最小 B.正、负误差之和最小 C.误差绝对值之和最小 D.误差平方和最小 XX海洋大学成人教育学院试卷 XX：学号：专业班名： 一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。每题1分，共15分) 1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≥0，则问题达到最优。( ) 3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。( ) 7. 原问题与对偶问题是一一对应的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。( ) 15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 二、单项选择题（每题1分，共11分) 1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，下列说法正确的是（ C ） A 应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性 B 应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费 C 应从多方面考虑，制定最优的存储方案 D 以上说法都错误 2、对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ A ） A 假设每种物品的短缺费忽略不计 B 假设需求是连续，均匀的 C 假设当存储降至0时，可以立即得到补充 D 假设全部定货量一次供应 3、对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ D ） A 需求是连续，均匀的 B 进货是连续，均匀的 C 当存储降至零时，可以立即得到补充 D 每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足 4、对于同一个目标，决策者“选优”原则不同，导致所选的最优方案的不同，而影响“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。并依此，我们把决策问题分为三类，下列哪项不是（ D ） A 确定性决策问题 B 风险型决策问题 C 不确定性决策问题 D 指导性决策问题 5、决策是为了达到某个特定的目标，而从各种不同的方案中选取最优方案的活动，我们将决策工作分为三个步骤，下列哪项不属于起基本步骤（ B ） A 确定目标 B 分析问题 C 拟定各种可行方案 D 选取最优方案 6、决策问题都必须具备下面四个条件，下列哪项不是（ C ） A 只有一个明确的决策目标，至少存在一个自然因素 B 至少存在两个可供选择的方案 C 至少一个明确的决策目标，只有存在一个自然因素 D 不同的方案在各种自然因素影响下的损益值可以计算出来 7、对于确定型决策问题，下列说法错误的是（C ） A 确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策 B 当计算成本或费用时，“选优”原则是取损益值最小的方案 C 当计算利润或收益时，“选优”原则是取损益值最小的方案 D 确定性决策除了满足一般决策问题的四个条件外，还需要加一个条件：只存在一个确定的自 《管理运筹学》期末考试试题 一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分） 1.如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m 3. 写出下面线性规划问题的对偶问题： 123123123123123min z 25, 258, 23 3,.. 4 26, ,,0. x x x x x x x x x s t x x x x x x =++-+≤??++=??-+≤??≥? 四、计算下列各题（每题20分，合计40分） 1. 用单纯形法求解下列线性规划的最优解： 012121212max 2..32250,0x x x s t x x x x x x =+??≤??≤??+≤??≥≥? 2.用割平面法求解整数规划问题。 12 121212 max 7936735,0,z x x x x x x x x =+-+≤??+≤??≥?且为整数02375_运筹学基础试题及答案_201007
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